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现代控制理论（浓缩版）绪论1．经典控制理论与现代控制理论的比较。
经典控制理论也称为古典控制理论，多半是用来解决单输入-单输出的问题，所涉及的系统大多是线性定常系统，非线性系统中的相平面法也只含两个变量。
经典控制理论是以传递函数为基础、在频率域对单输入单输出控制系统进行分析和设计的理论。
它明显具有依靠手工进行分析和综合的特点，这个特点是与20世纪40~50年代生产发展的状况，以及电子计算机的发展水平尚处于初级阶段密切相关的。
在对精度要求不高的场合是完全可用的。
最大成果之一就是PID 控制规律的产生，PID 控制原理简单，易于实现，具有一定的自适应性与鲁棒性，对于无时间延时的单回路控制系统很有效，在工业过程控制中仍被广泛采用。
现代控制理论主要用来解决多输入多输出系统的问题，系统可以是线性或非线性的、定常或时变的。
确认了控制系统的状态方程描述法的实用性，是与状态方程有关的控制理论。
现代控制理论基于时域内的状态空间分析法，着重实现系统最优控制的研究。
从数学角度而言，是把系统描述为四个具有适当阶次的矩阵，从而将控制系统的一些问题转化为数学问题，尤其是线性代数问题。
而且，现代控制理论是以庞得亚金的极大值原理、别尔曼的动态规划和卡尔曼的滤波理论为其发展里程碑，揭示了一些极为深刻的理论结果。
面对现代控制理论的快速发展及成就，人们对这种理论应用于工业过程寄于乐期望。
但现代控制在工业实践中遇到的理论、经济和技术上的一些困难。
所以说，现代控制理论还存在许多问题，并不是“完整无缺”，这是事物存在矛盾的客观反应，并将推动现代控制理论向更深、更广方向发展。
如大系统理论和智能控制理论的出现，使控制理论发展到一个新阶段。
2．控制一个动态系统的几个基本步骤有四个基本步骤：建模，基于物理规律建立数学模型；系统辨识，基于输入输出实测数据建立数学模型；信号处理，用滤波、预报、状态估计等方法处理输出；综合控制输入，用各种控制规律综合输入。
现代控制理论稳定性的判定优秀详解现代控制理论是工程控制科学的重要组成部分，它主要研究动态系统的稳定性问题。
在工程实践中，通过判定系统的稳定性，可以评估控制系统的性能和可靠性，为系统设计和运营提供重要依据。
本文将详细介绍现代控制理论中稳定性的判定方法和优点。
一、稳定性判定方法1. 传递函数法传递函数法是现代控制理论中最常用的一种稳定性判定方法。
它通过分析系统的传递函数，确定系统的极点位置，从而判断系统是否稳定。
对于一般系统，只需要确定传递函数的分母多项式的根的位置即可。
如果所有根的实部均小于零，则系统是稳定的；如果存在一个或多个根的实部大于零，则系统是不稳定的。
2. 状态方程法状态方程法是另一种常用的稳定性判定方法。
它将系统的动态行为表示为一组状态方程，通过求解状态方程的特征根来判断系统的稳定性。
如果所有特征根的实部均小于零，则系统是稳定的；如果存在一个或多个特征根的实部大于零，则系统是不稳定的。
3. 极点分布法极点分布法是一种图形法，通过绘制系统的极点在复平面上的分布图，可以直观地判断系统的稳定性。
如果所有极点都位于左半平面，则系统是稳定的；如果存在极点位于右半平面，则系统是不稳定的。
此外，如果存在虚轴上的极点，系统可能是临界稳定或者边界稳定。
二、稳定性判定方法的优点1. 灵活性现代控制理论中的稳定性判定方法具有很高的灵活性。
不同方法可以根据具体问题的特点选择使用，如传递函数法适合分析线性时不变系统，而状态方程法适合分析非线性或时变系统。
这样，工程师可以根据实际情况选择最合适的稳定性判定方法，保证判定结果的准确性。
2. 准确性现代控制理论中的稳定性判定方法基于严格的数学推导和分析，具有很高的准确性。
通过这些方法所得到的稳定性判定结果经过验证，在工程实践中得到了广泛应用。
3. 直观性极点分布法是现代控制理论中一种直观的稳定性判定方法。
通过绘制极点的分布图，可以直观地了解系统的稳定性状况。
这种直观性可以帮助工程师更好地理解和分析系统的动态行为，为控制系统的设计和调试提供有价值的参考。
考研现代控制理论知识点剖析现代控制理论作为控制工程的重要分支，是在传统控制理论的基础上发展起来的。
它以数学模型为基础，利用系统分析和设计方法，实现对各类复杂系统的控制与优化。
本文将从控制系统的基本概念、控制器设计、状态空间分析等方面，对考研现代控制理论的核心知识点进行剖析。
一、控制系统的基本概念控制系统是指通过对被控对象进行操作，使其输出符合预期要求的系统。
它由被控对象、传感器、执行器和控制器四个基本部分构成。
被控对象是指需要进行控制的物理系统，如机械系统、电气系统等。
传感器用于对被控对象的各种状态或性能进行测量与检测，并将其转化为电信号。
执行器则根据控制器输出的信号，将其转化为能够直接或间接影响被控对象的物理量或信号。
控制器是整个控制系统的核心部分，它接收传感器的反馈信号，并根据预先设定的控制策略产生相应的控制信号。
二、控制器设计控制器设计是指通过对控制器参数的选择和调节，使得控制系统能够达到预期的控制目标。
常见的控制器设计方法主要有比例控制、积分控制、微分控制以及PID控制等。
比例控制是根据被控对象输出与期望输出之间的差异，按比例调节控制器输出信号。
积分控制在比例控制的基础上，增加对积分项的调节，使系统具有更好的稳定性和鲁棒性。
微分控制则通过对被控对象输出的变化率进行反馈调节，进一步提高系统响应速度和抗扰性。
PID控制则是综合了比例、积分和微分控制的优点，具有更广泛的应用范围和更好的控制性能。
三、状态空间分析状态空间分析是现代控制理论中的重要内容，它基于被控对象的状态变量，利用状态方程和输出方程描述系统的动态行为和输出特性。
状态方程是由被控对象的状态变量和外部输入所构成的一组常微分方程。
输出方程则将被控对象的状态变量与输出变量之间的关系表示出来。
通过状态空间分析，可以对系统的稳定性、可控性和可观测性等性质进行评估，并为控制器设计提供依据。
四、鲁棒控制鲁棒控制是现代控制理论中的另一个重要概念，它是指在系统参数变化或外部扰动存在的情况下，保持控制系统性能的一种控制策略。
现代控制理论HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1、什么是对偶系统，从传递函数矩阵，特征多项式和能控、能观性说明互为对偶的两个系统之间的关系。
答：定义：如果两个系统满足A2=A1T，B2=C1T,C2=B1T，则称这两个系统互为对偶函数。
互为对偶系统传递函数矩阵互为转置特征多项式相同，一个函数的能控性等价于另一个函数的能观性。
2、什么是状态观测器？简述构造状态观测器的原则。
答：系统的状态不易检测，以原系统的输入和输出为输入量构造，一动态系统，使其输出渐近于原系统状态，此动态系统为原系统的状态观测器。
原则：（1）观测器应以原系统的输入和输出为输入量；（2）原系统完全能观或不能观于系统是渐近稳定的；（3）观测器的输出状态应以足够快速度超近于原系统状态；（4）有尽可能低的维数，以便于物理实现。
3、说明应用李氏第二法判断非线性系统稳定性基本思想和方法步骤和局限性。
答：基本思想：从能量观点分析平衡状态的稳定性。
（1）如果系统受扰后，其运动总是伴随能量的减少，当达到平衡状态时，能量达到最小值，则此平衡状态渐近稳定：（2）如果系统不断从外界吸收能量，储能越来越大，那么这个平衡状态就是不稳定的：（3）如果系统的储能既不增加也不消耗，那么这个平衡状态时李亚普诺夫意义下的稳定。
方法步骤：定义一个正定的标量函数V（x）作为虚构的广义能量函数，然后根据V（x）=dV（x）/dt的符号特征来判别系统的稳定性。
局限性：李雅普诺夫函数V(x)的选取需要一定的经验和技巧。
4、举例说明系统状态稳定和输出稳定的关系。
答：关系：（1）状态稳定一定输出稳定，但输出稳定不一定状态稳定；（2）系统状态完全能观且能控=状态稳定与输出稳定等价。
举例：A的特征值 =-1 =1 所以状态不是渐进稳点的，W(s)的极点S=-1，所以输出稳点。
5、什么是实现问题什么是最小实现说明实现存在的条件。
现代控制理论知识结构（研究的顺序符合控制理论的一般步骤：系统建模、模型求解、提出性能指标、系统设计校正。
）一、系统的状态空间建模1、从2个角度4种方法建立状态空间表达式。
2、状态空间表达式的线性变换3、由状态空间表达式反推传递函数4、建立离散系统的状态空间表达式5、需要注意的地方6、公式集锦二、状态空间表达式的求解1、无输入的情况下状态变量求解（齐次方程求解）2、对于有输入的系统的状态变量求解（非齐次方程）3、、状态转移矩阵的性质及判别4、对于系统的状态转移矩阵的唯一性研究5、几点注意6、公式集锦三、提出性能指标：能控性和能观性。
及其判断方法1、提出能控性和能观性的原因。
2、判断能控性和能观性的方法：直观分析和四大判据3、得到能观能控标准型的两种方法4、几点注意5、系统的结构分解6、公式集锦四、系统设计校正：状态反馈1、状态反馈改变系统性能的原理2、状态反馈的特点3、两种计算K阵的方法4、公式集锦一、系统的状态空间建模1、从2个角度4种方法建立状态空间表达式。
已知一个物理系统，我们给它建立了一个微分方程模型，我们想用经典理论和现代理论对其进行研究，即建立传递函数模型和状态空间表达式。
经典的传递函数模型太好建了呀，直接变换，一比就出来了。
可是状态空间模型呢，我们有两个角度①我们当然可以根据模型的定义，利用系统的性能进行建模，这也是建立状态空间表达式的第一种方法。
②从经典控制模型的角度，首先1、运用将传递函数或结构图降阶，化成状态空间特有的结构图（不同于传递函数结构图，它只有积分器、加法器、减法器、系数器）这是第二种方法。
2、从经典控制理论的微分方程来建立。
（分成了单入单出、单入单出输入有导数项、多路多出）微分方程就是一串积分器，再加系数反馈就好了。
这是第三种方法3、传递函数（有三种方法、直接程序法、串联程序法、并联程序法）。
这是第四种方法这样说来，其实状态空间表达式所对应的结构图是从经典控制理论角度（三种方法）建立其模型的中介。
现代控制理论的主要内容介绍现代控制理论是控制工程领域的一门重要学科，它主要研究利用数学模型和计算机技术进行系统控制的方法和理论。
现代控制理论从20世纪50年代开始快速发展，并且在工业生产、航空航天、交通运输等领域有着广泛的应用。
本文将介绍现代控制理论的主要内容，包括控制理论的基本概念、常用的控制方法和现代控制系统的设计原则。
控制理论的基本概念系统在控制理论中，系统指的是需要被控制或调节的对象，可以是一个物理系统、一个工艺流程或是一个经济系统等。
系统可以被描述为由输入和输出组成的黑箱模型，通过对输入信号的调节，可以实现对输出信号的控制。
控制系统控制系统是由传感器、执行器、控制器和控制算法组成的一系列组件的集合。
控制系统的作用是通过对输入信号的调节，使得系统的输出达到预期的目标。
控制器根据传感器的反馈信息，通过控制算法计算出相应的控制信号，然后通过执行器对系统进行控制。
反馈控制反馈控制是控制系统中常用的一种控制方法。
它通过对系统输出的实时反馈信息进行测量和分析，然后根据反馈误差调节输入信号，使得输出信号逼近预期目标。
反馈控制能够提高系统的稳定性和鲁棒性，并且对系统参数变化有一定的适应性。
常用的控制方法比例积分微分控制（PID控制）PID控制是一种经典的控制方法，它根据误差的比例、积分和微分部分来计算控制信号。
比例部分根据当前误差与目标值之间的差异来计算控制信号，积分部分根据误差的累积值来计算控制信号，微分部分根据误差变化的速率来计算控制信号。
PID控制具有简单易实现、鲁棒性好的特点，在工业自动化控制中得到了广泛的应用。
线性二次调节（LQR）LQR是一种优化控制方法，它通过最小化系统状态变量和控制输入之间的二次代价函数来设计控制器。
LQR控制器的设计需要事先确定系统的数学模型，然后通过计算系统的状态反馈增益矩阵，将负反馈控制信号与系统状态进行线性组合。
LQR控制具有精确、快速、稳定的特点，在许多复杂系统中都有着广泛的应用。
现代控制理论知识点归纳现代控制理论是指20世纪后半叶发展起来的控制理论，其主要特点是运用数学、电子和计算机等高科技手段解决实际控制问题，在控制理论研究和应用方面取得了巨大成就。
本文将对现代控制理论的知识点进行归纳，以便更好地理解和掌握该学科。
1. 控制系统的基本概念。
控制系统指通过对被控对象施加控制以达到预期目的的系统，由输入信号、控制器、被控对象和输出信号组成。
其中输入信号指控制器对被控对象的输入，包括指令信号、干扰信号和噪声信号；控制器是控制系统的核心，通常使用反馈控制器、前馈控制器和组合控制器等；被控对象是控制系统中被控制的对象，包括机械系统、电力系统、化学系统等；输出信号是被控对象的响应信号，可分析其稳定性、动态性能和鲁棒性等。
2. 系统建模和分析。
将实际控制系统抽象为数学模型是现代控制理论的基础。
系统建模的方法包括基于物理原理的建模、基于经验的建模和基于统计学的建模等。
针对特定的控制问题可采用不同的建模方法。
系统的分析包括稳定性分析、动态性能分析和鲁棒性分析等。
稳定性是控制系统的基本要求，通过判断系统是否稳定可以避免系统崩溃或振荡。
动态性能是指控制系统对输入信号的响应能力，包括动态误差、响应时间、超调量等性能指标。
鲁棒性是指控制系统对参数变化或外界干扰的鲁棒性，越强的控制系统对各种不确定因素的适应能力越强。
3. 控制器设计。
现代控制理论的目的是设计出满足控制要求的控制器，设计控制器的方法包括传统方法和现代方法。
传统方法是指使用PID控制器、状态反馈控制器、最优控制器等传统方法设计控制器。
现代方法是指使用神经网络、模糊控制、滑动模式控制等现代方法设计控制器。
设计控制器需要综合考虑系统的稳定性、动态性能和鲁棒性等因素。
4. 联合控制系统。
现代控制理论还涉及联合控制系统的研究，即将机械、电气、电子、计算机等多方面因素融合在一起，实现更加复杂的控制任务。
联合控制系统的研究需要考虑各种子系统之间的协同和交互作用，同时要保证系统的稳定性和鲁棒性。
