27.1图形的相似(1)导学案

第二十七章相像27.1 图形的相像第 1 课时相像图形一、新课导入1.课题导入情形：挨次展现每组图片，供学生赏识 .问题：每组图片中的两张图片有何关系？由此导入新课.2.学习目标（1）联合详细实例认知趣像图形,理解相像图形的观点,会判断两个图形能否相像 .（2）知道成比率线段，会求线段的比，知道相像多边形的对应角相等，对应边的比相等 .3.学习重、难点要点：图形相像及相像多边形的性质 .难点：线段成比率的意义.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P24~P25思虑 .（2）自学时间： 5 分钟 .（3）学习方法：联合实质说说自己对相像图形的理解, 并达成自学参照纲要 .（4）自学参照纲要：①形状同样的图形叫做相像图形. 两个图形相像 ,此中一个图形能够看作由另一个图形放大或减小获得. 举例说明（能够是书上的图片） . ②用一个放大镜察看一个图形 , 经过放大镜看到的图形与原图形相像 .( 填“相像”或“不相像”)③全等的两个图形是相像的.( 填“相像”或“不相像”)④假如两个图形相像 ,那么它们的形状同样,而与它们的大小没关.⑤同一个人在平面镜中的像与哈哈镜中的像相像吗？为何？不相像 . 哈哈镜中的像的形状发生了变化.2.自学：学生参照自学指导进行自学 .3.助学（1）师助生：①了然学情：经过实例了然学生对相像图形的理解状况.②差别指导：对分不清相像图形的学生进行指导.（2）生助生：小组内互相沟通、商讨.4.增强（1）相像图形的观点及实例.（2）练习：①如图 1，放大镜里看到的三角尺和本来的三角尺相像吗？答案：相像 .②如图 2，图形 a~f 中，哪些图形是与图形（ 1）或（ 2）或（ 3）相像的？答案：与图形（ 1）相像的有 ac; 与图形（ 2）相像的有 d; 与图形（ 3）相像的有 g.1.自学指导（1）自学内容：教材P26 方框中的内容 .（2）自学时间： 5 分钟 .（3）自学方法：达成自学参照纲要.（4）自学参照纲要：①关于四条线段 a,b, c, d,假如此中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等, 即a c( 或ad=bc) ,那么这四条线段叫做成比率线段,简称b d成比率 .②什么是比率尺？③假如线段 a,b,c,d知足a∶ b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=6.④一张桌面的长 a=1.25 m，宽 b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？（a. 假如 a=125 cm， b=75 cm，那么长与宽的比是多少？（5∶3）b. 假如 a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？（5∶ 3）5∶3）⑤在比率尺是 1∶10000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是30 cm，求两地的实质距离 .30×10000000=300000000（ cm）=3000(km).即两地的实质距离为3000 km.⑥已知a ba cbc k ，求k的值.c b a∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c),即 2（ a+b+c）=k(a+b+c), ∴k=2.2.自学：学生参照自学指导进行自学 .3.助学（1）师助生：①了然学情：认识学生如何理解线段成比率.②差别指导：依据学情进行指导.（2）生助生：小组间互相沟通、商讨.4.增强：线段的比与成比率线段及等比式的办理 .三、评论1.学生学习的自我评论：这节课你有什么收获？有哪些不足？2.教师对学生的评论：（1）表现性评论：从学生回答以下问题，讲堂的注意力等方面进行评论.（2）纸笔评论：讲堂评论检测.3.教师的自我评论（教课反省） .本课时作为“图形的相像”的开端课，先经过大批的实例、图片来激发学生的学习兴趣，发动学生去发现、去参加找寻相像图形，给学生供给展现自我的时间和时机 . 学生经过绘图、着手操作等实践活动增强对相像图形的理解，并能娴熟判断图形的相像 .一、基础稳固（ 70 分）1.(10 分) 以下说法正确的选项是（ D）A.小明上少儿园时的照片和初中毕业时的照片相像B.从商铺新买来的一副三角板的两块三角板是相像的C.全部的课本都是相像的D.国旗的五角星都是相像的2.(10 分) 已知线段 a，b，c，d 知足 ab=cd，把它改写成比率式，错误的选项是（ B）A. ac B.a c C.db D.a dd b b d a c c b3.(10分) 以下图形中不必定是相像图形的是（ C）A. 两个等边三角形B. 两个正方形C.两个菱形D.两个圆4.(10分) 已知 a，b，c，d 是成比率线段，此中 a=3 cm， b=2 cm，c=6 cm，则 d=4cm.5.(10 分) 如图，放大镜里看到的的角与本来的角的关系是相等.6.(20 分) 察看以下图形，指出哪些是相像图形，用“线”将相像的图形连接起来 .二、综合应用（ 20 分）7.(10分) 以下各组中的四条线段成比率的是（C）A.a= 2 ,b=3,c=2,d=3B.a=4，b=6， c=5，d=10C.a=2,b= 5 ,c=23,d=15D.a=2，b=3，c=4，d=18.(10 分) A 、B 两地的实质距离为2500 m，在一张地图上的距离是 5 cm，那么这张地图的比率尺是1∶50000.三、拓展延长（ 10 分）9.(10 分) 已知xy z，求x2 y的值 . 234z解： x 2 y x 2 y 123 1 .zz z24。

27.1图形的相似（1）学习目标：1、.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念.2、理解相似图形概念，增强观察、动手能力.学习重点和难点重点：.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．难点：理解相似图形概念，增强观察、动手能力.一、预习内容：阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；1、把图形叫做相似图形.2、两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.3、全等三角形相似吗？4、生活中有哪些相似图形，请举例？二、数学概念1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)归纳：__________________________________________________________________ 2 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?三、例题讲解1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）2、下列各图中哪组图形是相似图形( )四、总结反思1.说说你的收获；2.你还有什么问题？五、反馈练习1.下列说法中，不正确的是( )A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？3．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？4、判断题：（1）两个正方形一定相似；（）（2）两个菱形一定相似；（）（3）有一个底角相等的两个等腰三角形一定相似；（）（4）有一个角相等的两个平行四边形相似。

（）5、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.6、填空题形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

第二十七章相像27.1图形的相像学习目标：1. 从生活中形状同样的图形的实例中认识图形的相像, 理解相像图形观点．认识成比率线段的观点，会确立线段的比．2.知道相像多边形的主要特色，即：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会依据相像多边形的特色辨别两个多边形能否相像，并会运用其性质进行有关的计算．学习重、难点：1.要点：相像图形的主要特色与辨别．2.难点：运用相像多边形的特色进行有关的计算．学习过程：一、依标独学1、同学们，请察看以下几幅图片，你能发现些什么？你能对察看到的图片特色进行概括吗？2、小组议论、沟通．获得相像图形的观点．相像图形3、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不一样镜像，它们相像吗?二、围标群学实验研究：假如把老师手中的教鞭与铅笔，分别当作是两条线段AB 和 CD，那么这两条线段的比是多少？成比率线段：关于四条线段a, b, c, d ，假如此中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c（即 ad bc ），我们就说这四条线段是成比率线段，简称比率线段．b d【注意】（ 1 ）两条线段的比与所采纳的长度单位没有关系，在计算时要注意一致单位；线段的比是一个没有单位的正数；（ 2 ）四条线段 a,b, c, d 成比率，记作ac或 a : bc :d ；bd （ 3 ）若四条线段知足a cbc ．b，则有 add小应用： 一张桌面的长 a1.25m ，宽 b 0.75m ，那么长与宽的比是多少？（ 1）假如 a 125cm ， b 75cm ，那么长与宽的比是多少？（ 2）假如 a1250mm ， b750mm ，那么长与宽的比是多少？三、研究1、如图的左侧格点图中有一个四边形，请在右侧的格点图中画出一个与该四边形相像的图形．问题：关于图中两个相像的四边形，它们的对应角，对应边的比能否相等．2．【结论】：（1）相像多边形的特色：相像多边形的对应角______，对应边的比 _______．反之，假如两个多边形的对应角 ______，对应边的比 _______，那么这两个 多边形 _______．几何语言：在四边形 ABCD 和四边形 A 11 1 1 中B C D若 ? A 行A 1; B =行B 1; C =行C 1； D =?D 1．AB =BC=CD =DAA 1B 1B 1C1C 1D 1 D 1 A 1则四边形 ABCD 和四边形 A 1 1 1D 1 相像B C（2）相像比：相像多边形 ________的比称为相像比．问题：相像比为 1 时，相像的两个图形有什么关系？结论：相像比为 1 时，相像的两个图形 ______，所以 ________形是一种特别的相像形．四、自我检测1．在比率尺为 1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实质距离．2．如下图的两个直角三角形相像吗？为何？3．如下图的两个五边形相像，求未知边 a 、b、c、d的长度．五、概括小结。

课题27.1 图形的相似1九年级备课人：洪双桥审核：审批：班级：____________ 姓名：____________ 使用时间：2012年2月日导学目标知识点：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．课时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、思考：如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、合作探究（课堂导学）实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 成比例线段：对于四条线段,,,a b c d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数； （2）四条线段,,,a b c d 成比例，记作a cb d=或::a b c d =； （3）若四条线段满足a cb d=，则有ad bc =． 例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例2一张桌面的长 1.25a m =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？（1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？ （2）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用,,m cm mm 三种不同的长度单位，求得的ab的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____．三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？分析：根据比例尺=实际距离图上距离，可求出北京到上海的实际距离．拓展延伸（课外练习）：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a ～f 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的. 4、填空题形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。

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韩愈 第二十七章 相 似 27.1 图形的相似学习目标：1. 了解相似图形和相似比的概念. 2. 理解相似多边形的定义.3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似. (重点、难点)一、知识链接全等形指的是两个能完全重合的图形，请画出两个可以完全重合的五边形，说说它们的对应边的比为多少？对应角有什么关系？一、要点探究 探究点1：相似的概念观察与思考下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？【要点归纳】形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.思考1 下面这2组分别是图形放大或缩小的情况，请问它们相似吗？1. 图形的放大：2. 图形的缩小：【要点归纳】两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.思考2 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？【针对训练】放大镜下的图形和原来的图形相似吗？探究点2：比例线段 【概念提出】对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如dcb a （即ad=bc ），我们就说这四条线段成比例.【典例精析】下列四组长度中的四条线段能成比例的是（）A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cmB. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cmC. 5 cm，30 cm，10 cm，15 cmD. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm探究点3：相似多边形与相似比观察与思考多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.问题1这两个多边形相似吗？问题2在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3在这两个多边形中，夹等内角的两边是否成比例？思考1 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？分析已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.推理同理，任意两个正方形都相似.归纳任意两个边数相等的正多边形都 .思考2 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？【典例精析】如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和H的长度 x.【针对训练】如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．二、课堂小结[多选] （）A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A. 3000 mB. 3500 mC. 5000 mD. 7500 m3. 如图所示的两个四边形是否相似？说明理由.4. 观察下面的图形 (a)~(e)，其哪些是与图形 (1)(2) 相似的？5. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边形，则x= ，y = ，α= ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x= .6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．(1) 求BC的长；2) 求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.参考答案合作探究一、要点探究探究点1：相似的概念【针对训练】解：相似，放大镜下的图形，只是大小变了，形状没有变. 探究点2：比例线段 【典例精析】C探究点3：相似多边形与相似比 归纳 相似 【典例精析】解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等． 由此可得∠α＝∠C ＝83°，∠A ＝∠E ＝118°.在四边形ABCD 中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∵ 四边形ABCD 和四边形EFGH 相似，∴它们的对应边成比例，由此可得AB EF AD EH =，即182421=x ，解得x ＝ 28 cm. 【针对训练】解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得55.72=a ，55.73=b ，55.76=c ，55.79=d ， 解得a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a ，b ，c ，d 的长度分别为3，4.5，4，6. 当堂检测 1. ABDF 2. D3.解：不相似.因为四条对应边的比例不相等.4. 解：（1）与（a ）、（2）与（d ）相似.5. (1) 2.5 1.5 90° (2) 22.56. 解：∵ E 是 AD 的中点，∴BC AD AE 2121==. 又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1， ∴AB BC AE AB =，∴ AB2 = AE ·BC ，∴BC BC ⋅=2112.解得2=BC ∴矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为2221==BC AB .【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。

27.1.1图形的相似导学案主备人：董庚审核人：学生姓名：班级：学习目标：1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，实现发展自己的数学能力和审美观，会从数学的角度认识世界，解释生活；以“生活中的数学”为载体，体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识。

学习重点：自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。

学习难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。

学习过程:1、情境引入：在安踏专卖店卖的同款运动鞋中39码和42码有怎样的异同点？同一相底洗出5寸和7寸的相片有何异同？2、自主探究：请同学们自己认真阅读课文P34-35.然后概括出相似形的1）定义：2）形状特征：2、与同学想想P35的思考：并与同学合作交流。

3、课堂检测题。

一、判断题1、任意两个正方形的形状都相同2、任意两个矩形的形状都相同3、任意两个等边三角形的形状一定相同4、形状相同的两个三角形一定全等5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同二、选择题6、下列说法中，正确的是（）A、正方形与矩形的形状一定相同B、两个直角三角形的形状一定相同C、形状相同的两个图形的面积一定相等D、两个等腰直角三角形的形状一定相同7、下列说法中，错误的是（）A、放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B、哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C、显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D、放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的8、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。

在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？（）A、一组B、二组C、三组D、四组9、（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4） 。

在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？ （ ）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组10、已知下列各图形中，相似图形共有几组？ （ ）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组11、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形 （ ）A 、形状大小都一样B 、形状一样，大小不一样C 、形状不一样，大小一样D 、形状大小都不一样12、下列各种小动物中，动物的形状相同的共有几组 （ ）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组13、如图中，相似图形共有几组？ （ ）A 、5组B 、6组C 、7组D 、8组学生自学疑惑教师教后体会。

人教课标实验版九年级数学（下)第二十七章《相似》27.1《图形的相似》导学案版本：人教课标实验版年级:九年级学科：数学单位：河北镇九年制学校作者：段小明人教课标实验版九年级数学（下)第二十七章《相似》27。

1图形的相似班级: 姓名：【学习目标】1。

了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段。

2.认识图形的相似，探索相似图形的性质,知道相似多边形的性质，利用图形的相似解决一些实际问题。

【预习导学】一、复习导入1、什么是全等图形、全等三角形？2、全等三角形的性质、判定定理有哪些?二、自学反馈自学课本34—38页，完成以下题目：1、把_____________________图形叫做相似图形.2、两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形______和_______得到的。

3、对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于________，如dc b a （即ad=bc ），那么我们就说这四条线段是_________。

4、相似多边形的性质：_______相等,对应边________。

5、如果两个多边形 ，那么这两个多边形相似。

【合作探究】探究1 图形的相似小组活动 下列各图中哪组图形是相似图形（ ）。

友情提示:观察图形,要看清本质，准确辨别。

跟踪训练 完成课本35页练习题目。

探究2 相似多边形的性质小组活动 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x ．友情提示:利用性质，理清思路,关注格式。

跟踪训练 数学活动小组为测旗杆AB 的高,在同一时刻测得一竹竿EF 的高为6米，其影长FD为4米，此时旗杆影BC的长为8米，则旗杆高为________。

【当堂检测】1。

下列说法中，不正确的是( ）A。

两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C。

哈哈镜中人的形象与本人是相似的D。

同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2。

下列几何图形中,形状相同的图形是( ）A。

《27.1 图形的相似》导学案学号___________ 姓名___________【学习目标】1．通过具体实例认识图形的相似．2．理解相似多边形的概念.3. 掌握相似多边形的性质以及相似多边形的初步判定方法.【教学过程】一、实例导入，引入概念问题1：图中的两图形有什么关系？问题2：观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？归纳：我们把___________的图形叫做相似图形.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形____或______得到. 问题3：你能再举出一些相似图形的例子吗？问题4：全等与相似之间有什么联系呢？二、探究新知,体验过程问题：要在一块长为10m、宽为5m的长方形空地内修建长方形的草坪，不过需要在草坪的四周留出宽度相等的小路（设路宽度为a米）。

里面草坪所对应的长方形与外面整块地所对应的长方形，它们形状相同吗？也就是说它们是相似图形吗？._____''____,''____,''===C B BC C A AC B AAB环节1：任意两个正方形相似吗？请从边和角两方面开展研究.角：边：环节2：任意两个长方形都相似吗？长和宽需要满足的什么样的条件才相似.角：边：环节3：任意两个菱形相似吗？如果相似，边和角需要满足什么条件？环节4：任意两个三角形相似吗？如果相似，边和角需要满足什么条件？边：AB=_____, AC=_____, BC=______.A ’B ’=____,A ’C ’=____, B ’C ’=_____.角：∠A=___，∠B=____,∠C=____.∠A ’=__，∠B ’=____,∠C ’=____.发现：对应角______;对应边的比________.环节5：经过前面的探究，那么对于一般的相似多边形，是否该结论都成立呢？ （以任意五边形为例）归纳：相似多边形的定义：两个多边形，如果它们的对应角___，对应边的比____.那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比称为_______；相似多边形的性质：如果两个多边形相似，则对应角______，对应边的比_______.符号语言（以右图两个相似四边形为例描述）：∵___________________________________________∴_____________________________________________________________________________________相似多边形的判定方法：如果两个多边形对应角_____，对应边的比____，那么这两个多边形______.符号语言（以右图两个相似四边形为例描述）：∵______________________________________________________________________________________∴___________________________________________三、应用新知，小组交流α和的大小，EH的长度x．例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角β四、拓展训练，提升思维5. 要在一块长为10m、宽为5m的长方形空地内修建长方形的草坪，不过需要在草坪的四周留出宽度相等的小路（设路宽度为a米）。

第二十七章相似27.1 图形的相似第1课时相似图形1.通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似的图形.2.经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识.阅读教材P24-25，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似；自学反馈学生独立完成后集体订正①把图形叫做相似图形.②两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形和得到的.③从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？④哈哈镜中人的形象与本人相似吗？⑤全等三角形相似吗？⑥生活中哪些地方会见到相似图形？研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论例下列各图中哪组图形是相似图形( C )观察图形，要从本质入手，如C，将小图的位置稍加旋转就可以发现它们是相似图形.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列说法中，不正确的是()A.两幅比例不同的中国行政地图是相似图形B.两个图形相似与形状有关而与位置无关C.哈哈镜中人的形象与本人是相似的D.同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的2.下列各组多边形每一组中各取两个大小不同的多边形，一定是相似图形的是.①三角形；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦梯形；⑧直角三角形.活动3 课堂小结本节课学习的数学知识:形状相同的图形是相似图形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.本节学习的数学方法:观察类比法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①形状相同的图形②放大缩小③相似④不相似⑤相似⑥略【合作探究】活动2 跟踪训练1.C2.②⑥。

图形的相似课题：27.1 图形的相似（1）学习目标：1、知识和技能：通过对事物的图形的观察、思考和分析，认识理解相似。

2、过程和方法：经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力。

3、情感、态度、价值观：体会图形的相似在现实生活中的存在与应用，进一步提高学生的数学应用意识。

学习重点：认识图形的相似，形成图形相似的概念学习难点：相似图形的认识导学方法：自主探索法课时：1课时导学过程：一、课前预习预习课本内容，完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学1.导入请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？给我们什么样的印象呢？2.出示任务，自主学习相似图形的概念：观察：请同学们观察教材P34图27.1-1想想：用同一张底片洗出不同尺寸的照片；大小不同的两个足球；一辆汽车和它的模型，它们给我们什么印象？观察：教材P34图27.1-2，每组中的两个图形的大小之间有什么联系？3．合作探究两个相似图形之间的关系人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？三、展示反馈归纳：把形状相同的图形说成是相似图形.归纳：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的．四、学习小结1、相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）。

2、相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形。

3、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。

五、达标检测1．教材P35的练习．2．《导学案》基础反思和展题设计.课后作业：1. 课本习题.2.《导学案》难点探究和能力提升.板书设计：1、相似图形的概念2、两个相似图形之间的关系课后反思：通过本节课的学习，教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

第二十七章相似27.1 图形的相似学习目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．学习重、难点：1.重点：相似图形的主要特征与识别．2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．学习过程：一、依标独学1 、同学们，请观察以下几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．相似图形3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、围标群学实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如〔即〕，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】〔1〕两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；〔2〕四条线段成比例，记作或；〔3〕假设四条线段满足，那么有．小应用：一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？〔1〕如果，，那么长与宽的比是多少？〔2〕如果，，那么长与宽的比是多少？三、探索1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．2．【结论】：〔1〕相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中假设．那么四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似〔2〕相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．四、自我检测1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如以以下图的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如以以下图的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．五、归纳小结第2课时一次函数的图象和性质一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜想，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣.二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数中的数与形的联系的理解三、学习过程：1、复习、回忆：〔1〕、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？〔2〕、正比例函数的图象是什么形状？〔3〕、正比例函数y=kx〔k是常数，k≠0〕中，k的正负对函数图像有什么影响？2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并答复下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．3、练习检测〔1〕、有以下函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ .〔2〕、一次函数y = mx-(m-2), 假设它的图象经过原点，那么m= ;假设它的图象经过一、二、四象限，那么m .〔3〕、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，那么该直线经过象限.〔4〕、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出它的大致图象.。

【九年级数学预习学案】图形的相似（一）班级姓名主备人：*** 【学习目标】1、通过观察识别相似图形。

2、感受相似图形，理清他们之间的关系。

【学习重点】快速辨认相似图形。

【学习方法】自主探究、合作交流与同学讨论相结合。

【学习流程】一、知识链接什么是全等图形？全等图形具有哪些性质？二、学生自学三、出示自学提纲（学生独立完成，小组长批改。

）1、同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状。

2、两个足球的形状它们的大小。

3、两个正方体物体的形状。

4、叫做相似图形。

5、两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形得到。

四、合作探究12、你看过哈哈镜吗？哈哈镜中你的形象与你本人相似吗？3、放大镜下的图像与原来的图形相似吗？4、指出下列各组图形中哪些是相似图形。

（1）两个腰长不等的等腰三角形。

（2）两个半径不等的圆。

（3）两个面积不等的矩形。

（4）两个边长不等的正方形。

以上各题，你自主学习的是合作学习的是你的收获是易错点是五、当堂检测（完成下列问题，你便可以顺利通过本节的学习了，加油啊！）1、下列几组图形中相似的有（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）2、下面给出的图形中，不是相似的图形的是（）A．刚买的一双手套的左右两只 B．宽度不同的两快长方形木板C．一对羽毛球球拍 D．复印出来的两个“春”字3、下面两个图形一定是相似图形的一组是（）①两个直角三角形；②两个大小不等的等腰直角三角形③两个边长相等的菱形；④两个等边三角形。

A. ①②B. ②④C. ①④D. ②③4、你看到过你在水中的倒影吗？倒影中的形象与你本人相似吗？5、在平面直角坐标系中，将下列各点连结起来(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2)（1）你能得到一个什么图形？（2）请你再画一个与该图形相似的图形。

六、拓展创新（下面的题目有一定的难度，你能解决吗？相信聪明的你会成功的！）如图，试着在方格纸中画出与原图形相似的图形，你用的是什么方法？七、盘点收获本节课你有哪些收获，与大家分享分享吧。

27.1图形的相似（一）学习目标：(1)从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．(2)了解成比例线段的概念，会确定线段的比．学习重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．学习难点：成比例线段概念．学习过程：一、观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)2 、小组讨论、交流：什么是相似图形?相似图形的概念：3、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、成比例线段概念1、问题：如果把你们手中的铅笔与粉笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．2、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dc b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a=或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足dc b a =，则有ad=bc ． 三、例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？四、 巩固练习1、教材第35练习。

2、下列说法正确的是（ ）A 、小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B 、商店新买来的一副三角板是相似的.C 、所有的课本都是相似的.D 、国旗的五角星都是相似的.4、观察下列图形，指出哪些是相似图形：。

27.1图形的相似（1）教学目标：1、从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概念．3、在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题．3、在探究成比例线段的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识．教学重点：认识成比例的线段．教学难点：理解成比例线段的概念．教学过程：一、新知引入想一想，下列两组图形，有什么特点？它们是我们学习的哪种图形？观察图片，体会形状不同的图形．(多媒体出示)同学们，请观察下列几幅图片，你能发现什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？想一想：我们和刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?二、新知讲解知识点1 相似的图形生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.●归纳：我们把形状相同，大小不同的图形叫做相似图形※注意：形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大”或“缩小”，例1 图中的相似图形有哪些？总结：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．巩固练习1、想一想:下列各组图形相似吗?说明为什么？2、下列哪两个图形是相似图形（）A.（1）与（2）B.（1）与（3）C.（2）与（3）D.（3）与（4）3、观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？用线连起来对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．那么什么是线段的比呢？知识点2 两条线段的比绳子的出现最早可以追溯到数万年前．在人类开始有最简单工具的时候，他们会用草或细小的树枝绞合搓捻成绳子．不通过测量，运用所学知识，快速地把一长为 50cm 的细线分成两部分，使两部分之比为 2︰3 ，该如何分？●归纳：两条线段的比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做两条线段的比．例2 一张桌面长a ＝1.25 m ，宽b ＝0.75 m ，那么长与宽的比是多少？ (1)如果a ＝125 cm ，b ＝75 cm ，那么长与宽的比是多少？ (2)如果a ＝1 250 mm ，b ＝750 mm ，那么长与宽的比是多少？※ 注意：上面分别采用m ，cm ，mm 三种不同的长度单位，求得的比值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．总结：求线段的长度比，先看单位是否统一，不统一的要化为同一单位，再把数值进行化简化成最简整数比.知识点3 成比例的线段在四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.四条线段a ，b ，c ，d 成比例，记作：a b ＝cd 或a ∶b ＝c ∶d(其中a,d 叫比例外项，b,c 叫比例内项)若b=c 则线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.记为（b 2=ac ） 例3 下列各组线段中，能成比例线段的是（ ） A ．1 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cmB ．30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cmC ．0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cmD ．12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm分析：从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.总结：判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等. 变式练习1、下列各线段的长度成比例的是( ) A ．2 cm ，5 cm ，6 cm ，8 cm B ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmC ．3 cm ，6 cm ，7 cm ，9 cmD ．3 cm ，6 cm ，9 cm ，18 cm2、若a ＝0.2 m ，b ＝8 cm ，则a ∶b ＝________. 知识点4 成比例的性质若四条线段满足a b ＝c d ，则有ad ＝bc ；如果ad ＝bc(a ，b ，c ，d 都不等于0)，那么a b ＝cd .例4 若5x-4y=0,则y x =____；y y x +=____； y -x x =____；yx yx +-=____； 分析：从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x-4y=0变形为：y x =54，然后利用合比性质变形即得.也可使用“设参数”的方式，代入后约分即可.总结：利用比例的性质求代数式值的方法：当一个题中出现多个未知数时，常巧用“消元法”求代数式的值；当条件中出现多个比值相等时，用“中间量法”巧设出比值是首选的方法． 巩固练习 1、在比例尺为1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，则两地的实际距离是( ) A ．30 km B ．300 km C ．3000 km D ．30000 km2、若x ∶y ＝1∶3，2y ＝3z ，则yz yx -2+的值是( ) A ．－5 B ． 310-C. 310D ．5 三、拓展提高1、已知下列四种图形：①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2、图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗3、对于线段a ，b ，如果a ∶b ＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是( ) A ．2a ＝3b B ．b －a ＝1 C.3232=++b a D.25=+b b a 4、如图，请在图②中画出与图①相似的缩小图形．四、课堂小结1．图形相似的定义：形状相同的图形叫做相似图形．2．成比例线段：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如a b ＝cd (即ad ＝bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 五、布置作业 教材27页1、4题1、下面各组中的两个图形，哪些是相似的图形，哪些不是？2、如果x 2＝y 3＝z 4≠0，那么x ＋2y ＋3z3x ＋2y －2z的值是_＿＿＿＿＿_．3、请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大4、如图：已知A （0，－2），B （－2，1），C （3，2）图4—3—1（1）求线段AB 、BC 、AC 的长. （2）把A 、B 、C 三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A ′、B ′、C ′的坐标,求 A ′B ′、B ′C ′、A ′C ′的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）△ABC 与△A ′B ′C ′的形状相同吗？答案解析例题、变式练习答案详见ppt 当堂测评答案1. （3）（5）相似，其他的不相似2. 24.(1)AB=13 BC=26 AC=5(2)A′B′=213、B′C′=226、A′C′=10(3)成比例，比值为2(4)相同。

课题27.1图形的相似1 课型新授课时 1 学生笔记教师个案主备审核知识技能：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念。

2.能通过观察识别出相似的图形.能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形。

过程和方法：3.在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题。

情感态度和价值观：4.在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

教学重点：自已通过观察识别相似的图形，提高自己观察分析及归纳能力。

教学难点：理解相似图形的概念.【预习交流】（一）.复习巩固：1.△ABC≌△A1B1C1则△ABC与△A1B1C1边角关系？（二）.自主探究：活动1：同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？活动2思考：下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相同吗?活动3计算：一张桌面的长为a，宽为b时：（1）.如果a=1.25m， b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（2）.如果a=125cm， b=75cm，那么长与宽的比是多少？（三）.归纳总结：1.定义：相同的图形叫相似图形。

相似形定义应注意两点：（1）相同点:相同；（2）不同点:不一定相同。

2.讨论：全等与相似的关系？图形一定是图形；图形不一定是图形。

3.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcba（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

（1）.两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）.线段的比是一个没有单位的正数；（3）.四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ； （4）.若四条线段满足dc b a =，则有ad=bc 。

【重难点过关】1.形状 的图形叫相似形；如果两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。

2.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？3.如图，图形a ～f 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？4.下列说法正确的是 （ ）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似。