深圳市科学高中2012-2013学年高一期末考试(实验、荣誉体系)数学试题及答案

深圳科学高中2013届高一上学期期末考试政治（实验体系、荣誉体系）考试时长：90分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2(B)铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、单项选择题（35小题，每小题2分，共70分）1. 王先生在家电超市看中了一台标价5999元的液晶电视，通过讨价还价，最终支付了5000元人民币买回这台电视。

这里的“5999元”、“5000元”分别体现的货币职能是（）(A)商品流通、价值尺度(B)价值尺度、商品流通(C)流通手段、价值尺度(D)价值尺度、流通手段2. 小林的父亲听说小林学了外汇的知识，就考他说：“我想从国外进口一批货物，听说人民币以后还要升值。

假如是真的，我是现在进这批货物划算，还是以后进划算。

”小林的正确回答应该是（）(A)现在划算，因为人民币越升值，外国货物价格越高(B)现在划算，因为在人民币升值前，可以兑换更多的外国货币(C)升值后划算，因为人民币升值后，外国货物价格降低(D)升值后划算，因为人民币升值后，同样多的人民币可以兑换更多的外国货币3. 生产同样一只茶杯，甲、乙、丙3人耗费的劳动时间分别是1小时、2小时和3小时，请问哪一只茶杯价值量大（）(A)甲的茶杯(B)乙的茶杯(C)丙的茶杯(D)三只相等4. 不久前，神舟笔记本电脑Q12C以1999元的低价震撼上市。

许多人过去“只在梦中想”，而今可以“信手抱回家”。

笔记本电脑进入低价时代的根本原因是（）(A)社会劳动生产率的提高(B)人们消费观念的更新(C)市场存在激烈的竞争(D)笔记本电脑日益普及5. 下列违背价值规律的是（）(A)钻石的稀缺程度比水高，因而钻石比水贵(B)古代少数民族用毛皮与汉族交换等价物的大米(C)甲用一块砖头充当秦代文物，换走了乙一块黄金(D)制造火箭的成本比汽车高，所以火箭比汽车贵6. “大米涨价了，也得买。

深圳科学高中2012-2013学年第一学期期末考试试题年级：高一科目：化学（国际体系）命题人：申燕审题人：卢淳杰考试时长：90分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．相对原子质量：H-1；C-12；N-14；O-16；Na-23；Cu-64一、选择题（18小题，每小题3分，共54分）1．判断一个反应是否为氧化还原反应的标准是( )A．是否有氧参加反应B．化合物是否分解C．同一元素的化合价在反应前后是否发生变化D．是否为化合或分解反应2．下列变化过程中，属于还原反应的是( )A．HCl→Cl2B．Na→Na+C．CO→CO2D．Fe3+→Fe3．要除去FeCl3溶液中的少量FeCl2杂质，可向其中加入适量的( )A．Fe B．氯水C．盐酸D．NaOH溶液4．1996年诺贝尔化学奖授予斯莫利等三位化学家，以表彰他们发现富勒烯(C60)，开辟了化学研究的新领域。

富勒烯(C60)由于具有空心的类似足球形状的结构，也称为足球烯。

对于下列有关C60的说法中正确的是( )A．C60在一定条件下可以与CuO发生置换反应B．C60的摩尔质量是720C．金刚石、石墨和足球烯(C60)三者和足量氧气反应的最终产物不同D．金刚石、石墨和足球烯(C60)的性质完全相同5．关于Na2CO3和NaHCO3的说法中，不正确的是( )A．Na2CO3的溶解度比同条件下的NaHCO3大B．Na2CO3、NaHCO3溶液都可与Ca(OH)2溶液反应，生成白色沉淀C．NaHCO3比Na2CO3稳定D．等物质的量的Na2CO3、NaHCO3与足量盐酸反应，消耗HCl的物质的量之比为2∶1，而放出气体的物质的量之比为1∶16．1 mol过氧化钠与2 mol碳酸氢钠固体混合后，在密闭的容器中加热充分反应，排出气体物质后冷却，残留的固体物质是( )A．Na2CO3B．Na2O2、Na2CO3C．NaOH，Na2CO3D．Na2O2、NaOH、Na2CO37．下列属于自然固氮的是( )A．N2和O2在雷电作用下生成NO B．某金属化合物将氮气转化为化合态氮C．在一定条件下使N2、H2合成NH3D．NO生成NO28．在NO2被水吸收的反应中，发生还原反应和氧化反应的物质的质量比为( ) A．3∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．2∶19．在研究合成氨方法的历史上，不同的研究者曾3次获诺贝尔化学奖。

深圳科学高中2012-2013学年第一学期期末考试试题考试时长：120分钟卷面总分：120分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、单项选择题（40小题，每小题1分，共40分）1.下列属于细胞的是（）A.胃蛋白酶B.血小板C.抗体D.胰岛素2.原核细胞和真核细胞最明显区别在于（）A.有无核物质B.有无细胞质C.有无核膜D.有无细胞膜3.下列关于高倍镜使用的描述，错误．．的是( )A.先在低倍镜下看清楚，再换至高倍镜。

B.先用粗准焦螺旋调节，再用细准焦螺旋调节。

C.把视野调亮，图像才清晰。

D.高倍镜缩小了观察的视野，放大了倍数。

4.用低倍镜观察根尖细胞分裂图像时，发现某分裂细胞处在视野的右上方，要把它移到视野中央，装片移动方向是（）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方5.下列化合物中所含化学元素的种类最少的是（）A.血红蛋白B.纤维素C.叶绿素D.ATP6.下列有关人体内水的叙述，错误．．的是（）A.水在细胞中以结合水和自由水形式存在。

B.在胰岛素的合成过程中伴随着水的产生。

C.人体衰老细胞中自由水含量减少，代谢缓慢。

D.冬季，植物体内自由水含量相对增高，以增强植物的抗寒能力。

7.苹果含有元素Zn，Zn是形成与记忆力息息相关的蛋白质不可缺少的元素，儿童缺Zn，就会导致大脑发育不完善。

因此，苹果又被称为记忆之果，这说明无机盐离子（）A.对维持酸碱平衡有重要作用。

B.对维持细胞形态有重要作用。

C.对调节细胞渗透压有重要作用。

D.对维持生物体的生命活动有重要作用。

8.有4个氨基酸的R基分别为－CH2－SH、－CH2－COOH、－CH2－CH2－OH、－CH2－CO－NH2，当它们缩合后，该四肽分子中氨基、羧基和肽键的数目依次是( )A. 4、4、4B. 5、5、4C. 2、2、3D. 3、3、39.催产素和血管舒张素都是含有9个氨基酸的一条多肽链，但它们的生理功能却不相同，其主要原因是（）①肽键的数目不同②氨基酸种类不同③氨基酸排列顺序不同④多肽链的空间结构不同A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.下列不属于．．．植物体内蛋白质的功能的是（）A.构成细胞膜的主要成分之一。

深圳科学高中2012-2013学年第二学期期中考试试题 年级：高一 科目：数学（实验、荣誉体系）考试时长：120分钟 卷面总分：120分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知cos α＝－22，π2<α<3π2，则角α等于( ) A.π3 B.2π3 C.4π3 D.5π4 2．函数y ＝cos x ＋|cos x | x ∈[0,2π]的大致图象为( )3．|a |＝1，|b |＝2，c ＝a ＋b ，且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 4．函数)42tan(π-=x y 的单调增区间是( )A.z k k k ∈+-),832,82(ππππ B.z k k k ∈++),852,82(ππππ C.z k k k ∈+-),83,8(ππππ D.z k k k ∈++),85,8(ππππ 5．cos75°cos15°－sin75°sin15°的值是( )A ．0 B.12 C.32 D ．－126．设a <0，角α的终边经过点P (－3a,4a )，那么sin α＋2cos α的值等于( )A.－25B ．25 C.15D ．－157．欲得到函数y ＝cos x 的图象，须将函数y ＝3cos2x 的图象上各点( )A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B ．横坐标缩短到原来的12，纵坐标缩短到原来的13C ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的13D ．横坐标缩短到原来的12，纵坐标伸长到原来的3倍8．已知P 、A 、B 、C 是平面内四个不同的点，且AC PC PB PA =++，则( )A ．A 、B 、C 三点共线 B ．A 、B 、P 三点共线 C ．A 、C 、P 三点共线D ．B 、C 、P 三点共线第Ⅱ卷(非选择题 共80分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在题中横线上) 9．函数y ＝-3cos （2x ＋3）+π2的最小正周期T ＝________.10． 在▱ABCD 中，M 、N 分别是DC 、BC 的中点，ks5u已知AM →＝c ，AN →＝d ，用c 、d 表示AC ＝ . 第10题图 11． 如果x ∈(0,2π)，则函数y ＝sin x ＋－tan x 的定义域对应的区间是 12．给出下列各命题： (1)零向量没有方向； (2)单位向量都相等； (3)向量就是有向线段； (4)两相等向量若其起点相同，则终点也相同； (5)若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c ；(6)若四边形ABCD 是平行四边形，则==,. 其中正确命题的序号是________． 13．已知角θ∈)2,4(ππ，则θs i n ，θcos ，θtan 从小到大依次排列为 。

某某科学高中2012-2013学年第一学期期末考试试题考试时长：90分钟 卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．相关公式：1213V h S S =+台体（ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1. 过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是45︒，则y 等于( ).(A)1-（B ）5-(C)1(D)52. a ，b 为异面直线，且a α⊂，b β⊂，若l αβ=，则直线l 必定( ).(A)与a ，b 都相交（B ）与a ，b 都不相交(C)至少与a ，b 之一相交(D)至多与a ，b 之一相交3. 函数()ln 26f x x x =+-的零点所在的区间为( ).(A) (1,2)（B ）(2,3)(C) (3,4)(D) (4,5)4. 在△ABC 中，AB=2，BC=3，∠ABC=120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( ).(A) 6π (B)5π (C) 4π (D) 3π 5. 过两点(1,1)-和(3,9)的直线在x 轴上的截距为 ( ). (A)32-（B ）23-(C)25(D)2 6. 直线l 垂直于梯形ABCD 的两腰AB 和CD ，直线m 垂直于AD 和BC ，则l 与m 的位置关系是( )(A)相交（B ）平行(C)异面(D)不确定7. 过点(1，2)且与原点距离最大的直线方程为( ).(A)250x y +-= (B)240x y +-=(C)370x y +-= (D)350x y +-=8. 如图,在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，点D 为AC 的中点，点D 1是A 1C 1上的一点，若BC 1∥平面AB 1D 1，则1111A D D C 等于( ).(A)12（B ）1(C)2(D)3二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9. 已知直线1l 过点P(2,1)且与直线2:1l y x =+垂直，则1l 的点斜式方程为．10. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为_____________．11. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.12. 如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面△ABC 是等边三角形，且3，AA 1=32,则二面角A 1-BC-A 等于．13. 已知A(5,-2)，B(-1,2)，C(a,0)，且|AB|=2|BC|，则实数a=．14. 某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个分裂成4096个需经过小时.三、解答题(4大题，共44分)15. （本题10分）已知直线30x y m +-=和2210x y m -+-=的交点M 在第四象限，某某数m 的取值X 围.16.（本题10分）某市原来民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为多少?17. （本题12分）如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证:(1)GE∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H.18. （本题12分）（1）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点.求证:AE⊥PD.(2)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4.求证:平面BDE⊥平面BEC.某某科学高中2012-2013学年第一学期期末考试试题答案年级：高一科目：数学（国际体系）考试时长：90分钟卷面总分：100分一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１A ， 2C ， 3B ， 4D ， 5A ， 6D， 7A， 8B.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9．y-1=-(x-2)；10． 3:1:2；11．3 ；12．45°；13． 2或-4；14．3．三、解答题(4大题，共44分)15. (本题10分)已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限,某某数m的取值X围.分析:解方程组得交点坐标,再根据点M在第四象限列出不等式组,解得m的取值X围.解:由30,2210,x y mx y m+-=⎧⎨-+-=⎩..................................2分得1,381.3mxmy+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. ..................................5分∴交点M的坐标为181(,)33m m+-.∵交点M在第四象限,∴10,3810,3mm+⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩..................................7分解得118m-<<. ...................................9分∴m的取值X围是1(1,)8-. ..................................10分16.（本题10分）某市原来民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h,谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭,要使节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为多少?解:原来电费y1=0.52×200=104(元). ..................................2分设峰时用电量为x kW.h,电费为y元,谷时段用电量为(200-x) kW.h. . (4)分则y=0.55x+0.35(200-x)≤(1-10%)y1, .............................7分即0.55x+70-0.35x≤93.6,则0.2x≤23.6,∴x≤118, ..................................9分即这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118 kW·h. ................10分17.（本题12分）如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证:(1)GE∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H.证明:(1)如图，取B1D1的中点O，连接GO，OB， ............................1分易证OG∥B1C1，且OG=12B1C1， ............................2分BE∥B1C1，且BE=12B1C1. ............................3分∴OG∥BE且OG=BE， ............................4分∴四边形BEGO为平行四边形，∴OB∥GE. ............................5分∵OB⊂平面BDD1B1，GE⊄平面BDD1B1，∴GE∥平面BB1D1D. ............................6分(2)由正方体的性质易知B1D1∥BD，且易证BF∥D1H（取DD1中点P，连接AP，FP，由于FP//AB，且FP=AB，所以四边ABFP为平行四边形，所以AP//FB，又HD1//AP，故BF∥D1H）. .........................9分∵B1D1⊄平面BDF，BD⊂平面BDF，∴B1D1∥平面BDF. .........................10分∵HD1⊄平面BDF，BF⊂平面BDF，∴HD1∥平面BDF. .........................11分又∵B1D1∩HD1=D1，∴平面BDF∥平面B1D1H. ..........................12分5.（本题12分）(1)如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点.求证:AE⊥PD.分析:转化为证明AE⊥平面PAD，进而转化为证明AE⊥AD，AE⊥PA.证明:∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，∴△ABC为正三角形.∵E为BC的中点，∴AE⊥BC. .........................2分又BC∥AD，∴AE⊥AD. .........................3分∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，∴PA⊥AE. .........................4分又PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，且PA∩AD=A，∴AE⊥平面PAD. .........................5分又PD⊂平面PAD，∴AE⊥PD. .........................6分(2)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4.求证:平面BDE⊥平面BEC.分析:转化为证明线面垂直，即证明平面BEC内的直线BC⊥平面BDE.证明:∵四边形ADEF为正方形，∴ED⊥AD.又∵平面ADEF⊥平面ABCD，且平面ADEF∩平面ABCD=AD，ED⊂平面ADEF，∴ED⊥平面ABCD∴ED⊥BC. .........................8分在直角梯形ABCD中，AB=AD=2,CD=4，可得BC=2.在△BCD中，BD=BC=2，CD=4，∴BC⊥BD. ........................10分又BD∩ED=D，∴BC⊥平面BDE. ........................11分又∵BC⊂平面BEC，∴平面BDE⊥平面BEC. ........................12分。

深圳科学高中2012-2013学年第一学期期末考试试题注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。

选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。

解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。

一、本大题10小题，每小题2分，共20分。

1、下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是：A．戏谑．（nûè）颓圮．（pǐ）夙．兴夜寐（shù）含情脉脉．（mò）B．窈．窕（yǎo）模．样（mó）沧海一粟．（shù）亘．古不变（gèn）C．修葺．（qì）先妣．（bǐ）向隅．而泣（yú）断壁残垣．（huán）D．点缀．（zhuì）攘袂．（mèi）斗．牛之间（dǒu ）呱呱．而泣（gū）2、下列各组词中没有错别字的一项是：A．绸缪篙草通牒义气风发 B．寥廓滥觞涟漪激浊扬清C．峥嵘遏制斑斓纨裤子弟 D．蜉蝣迤逦刑笞放浪行骸3、下列加点成语使用正确的一项是：A．李不惧老师担任班主任，工作勤奋，事无巨细，每件事都要过问，真是锱铢必较．．．．。

B．胡适幼年丧父，是母亲一手将他抚育成人，慈母的影响在胡适一生中都不绝如缕．．．．。

C．踏进校园，理山离我们很近了，就在俯仰之间．．．．。

山坡上郁郁葱葱，生机盎然！D．历经苦难，痴心不改；峥嵘岁月．．．．，何惧风流。

他总在苦苦地寻觅。

4、下列句子中没有语病的一项是：A．莫言获得诺贝尔文学奖，提升了中国人思考自己与世界关系的新视野，这让我们再一次重新思考如何让本民族的优秀文化更好地走向世界。

B．彩虹一4无人机是目前国内挂载能力最强、飞行性能最优的无人机，它具有在可侦查和对地攻击的能力方面超过美国同类型的“捕食者”无人机系统。

C．越来越重的升学竞争和课业负担，日益狭窄的生活空间和活动范围，使现在的中学生们很少有生活的体验和真实的感情。

D．我们用自己的双脚丈量了科高的每一寸土地，校园里每一个角落有我们青春的身影。

广东省深圳市南山区2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版-2广东省深圳市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A 版一、选择题：222cos1202、问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法. 其中问题与方法能配对的是A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅱ或ⅢA.①Ⅰ，②ⅡB. ①Ⅲ，②ⅠC. ①Ⅱ，②ⅢD. ①Ⅲ，②Ⅱ3、已知2sin 3α=，则cos(π－2α)= A.- B.19- C.19D.3 4、若a =(3m)r，，b =(21)-r，，且a b⊥r r ，则实数m 的值为 A. 3 B. 6 C.－3 D. －65、若2sin α+cos α=0，则cos α+sin αcos αsin α-的值为 A.2B.23- C.13 D.13- 6、右图给出的是计算1111 (246100)++++断框中应该填入 的条件是 A.i>98 B.i ≤98D.i>1007、在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积不小于S 3的概率是 A.23 B.13 C.34 D.148、函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)=1，则sin[f (5)]2ππ+= A.－1 B.0 C.0.5 D.19、某工厂的某种型号的机器的使用年限x 和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料： x 2 3 4 5 6 y2.23.85.56.57.0根据上表可得回归直线方程=1.23x +a $$y，则a =$ A.0.08 B.1.08 C.0.18 D.0.810、设圆x 2+y 2－4x －5=0的弦AB 的中点为P(3，1)，则直线AB 的方程为A. x+y －4=0B. x+y －5=0C. x －y+4=0D. x －y+5=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上.11、平面向量a =(12)r ，，b =(32)-r ，，则|a b |+=r r.12、某人射击一次，命中7～10环的概率表： 命中环数 7 8 9 10 概率 0.320.280.180.12则射击一次，命中环数不足．．9环的概率为 . 13、已知函数1f(x)=cos 2x 2，将函数f(x)图像上所有的点向右平移4个单位得到函数g(x)的图像，再将g(x)的图像上所有的点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变) 得到函数h(x) 的图像，则h(x)的表达式为__________.14、已知圆C ：(x －1)2+(y －2)2=25，直线l ：(2m+1)x+(m+1)y －7m －4=0，有结论：①直线l 过定点(3，1)；②不论m 取什么实数，直线l 与圆C 恒交于两不同点；③直线被圆C 截得的弦长最小值时l 的方程为y=2x －5. 以上结论正确．．的有______. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设向量a r ，b r 的夹角为θ，a =(21)r，，a +3b =(54)r r，，求sin θ的值.16、(本小题满分12分)为了了解2013年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为：(3.9，4.2]，(4.24.5]，…，(5.1，5.4]经过数据处理，得到如右图频率分布表：(1)求频率分布表中未知量n ，x ，y ，z 的值；(2)画出图频率分布直方图.17、(本小题满分14分)已知1cos α7=，13cos(α)14-β=，且π0<β<α<2. (1)求tan2α的值； (2)求角β.分频率O 3. 5.4.4.4.5.18、(本小题满分14分)先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x 表示第1 枚骰子出现的点数，y 表示第2 枚骰子出现的点数.(1)写出点P(x ，y)在直线y=x －1上所有事件，并求其概率； (2)求点P(x ，y)满足y 2≤4x 的概率.19、 (本小题满分14分)已知函数1f(x)2sin(x )23π=-，x ∈R. (1)求f()35π的值； (2)设παβ[0]2∈，，，10f(2+)=3132πα，6f(2+)=355πβ，求cos(α+β)的值.20、(本小题满分14分) 已知x ∈R ，向量2ωx +OA =(2a cos 1)2φu u u r，，OB =(1sin(ωx +)a)φ-u u u r，设函数f(x)OA OB=⋅u u u r u u u r ，(a≠0，ω>0，02π<φ<)，若f(x)的图像相邻两最高点的距离为π，且其图像有一条对称轴方程为x 12π=.(1)求函数f(x)的表达式；(2)求当a>0时，f(x)的单调增区间；(3)当πx [0]2∈，时，f(x)+b 的最大值为2，最小值为a 和b 的值.高一数学试题参考答案及评分标准2013.07.03 一、选择题：(10×5′=50′)二、填空题：(4×5′=20′)11、12、0.7； 13、1sin x 2； 14、①②③.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设向量a r ，b r 的夹角为θ，a =(21)r ，，a +3b =(54)r r，，求sin θ的值. 解：∵a =(21)r ，，a +3b =(54)r r ，，b =(11)，r， ……3分 ∴a b ⋅=2+1=3r r， ……5分 又a b |a ||b |cos ⋅=⋅θ=θr r r r， ……7分∴cosθ=， ……9分 又θ∈[0，π]， ……10分∴sinθ===. ……12分16、(本小题满分12分)分频频为了了解2013年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为：(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4]经过数据处理，得到如右图频率分布表：(1)求频率分布表中未知量n ，x ，y ，z 的值；(2)画出图频率分布直方图.解：(1)高三总人数6n 500.12==人，组 数 率 (3.9，4.2]3 0.06 (4.2，4.5]6 0.12(4.5，4.8] 25 x (4.8，5.1] y z(5.1，5.4] 2 0.04合计n 1.0……2分 所以，24x 0.4850==， (4)分y=50－(3+6+24+2)=15，15z 0.3050==. ……7分(2)频率分布表：图频率分布直方图为：17、(本小题满分14分)已知1cos α7=，13cos(α)14-β=，且π0<β<α<2. (1)求tan2α的值； (2)求角β.分组 频数 频率 频率/组距 (3.9，4.2] 3 0.06 0.2 (4.2，4.5] 6 0.12 0.4 (4.5，4.8] 25 0.48 1.6 (4.8，5.1] 15 0.30 1.0 (5.1，5.4]2 0.04 0.13 合计 50解：(1) ∵π0<α<2，1cos α7=，∴sin α7==， ……2分∴sin αtan αcos α== ……4分∴22tan αtan2α1tan α47===--. ……6分(2)由题意知，π0<β<α<2，可得π0<αβ<2-，13cos(α)14-β=，∴sin(α)-β==， ……8分cosβ=cos[α－(α－β)]= cosαcos (α－β)+sin αsin (α－β) ……10分11317147142=⨯+⨯=， (12)分又∵π0<β<2，∴πβ=3. ……14分18、(本小题满分14分)先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x 表示第1 枚骰子出现的点数，y 表示第2 枚骰子出现的点数.(1)写出点P(x ，y)在直线y=x －1上所有事件，并求其概率；(2)求点P(x ，y)满足y 2≤4x 的概率.解：该事件的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36种，……3分(1)点P(x，y)在直线y=x－1上的基本事件有：(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，共有5种，……5分.记“点P(x，y)在直线y=x－1上”为事件A，则5P(A)=36答：事件A发生的概率为5.……8分36(2)记“点P(x，y)满足y2≤4x”为事件B，则满足事件B的基本事件有：(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，共有17种，……12分17.P(B)=36答：事件B发生的概率为17.……14分3619、(本小题满分14分)已知函数1f(x)2sin(x )23π=-，x ∈R. (1)求f()35π的值； (2)设παβ[0]2∈，，，10f(2+)=3132πα，6f(2+)=355πβ，求cos(α+β)的值. 解：(1)∵1f(x)2sin(x )23π=-，x ∈R ， ∴1f()2sin()2sin()2sin 232336325π5ππ5πππ=⨯-=-==. ……4分 (2)∵110f(2+)=2sin[(2+)]=2sin =3233132π2ππαα-α， ∴5sin =13α，……6分又∵16f(2+)2sin[(2+)]2sin(+)2cos 3233255π5πππβ=β-=β=β=， ∴3cos 5β=，……8分而παβ[0]2∈，，，∴12cos =13α，∴4sin 5β=， ……11分 ∴cos(α+β)= cosαcosβ－sin αsin β1235416=13513565⨯-⨯=. ……14分 20、(本小题满分14分)已知x ∈R ，向量2ωx +OA =(2a cos 1)2φu u u r ，，OB =(1sin(ωx +)a)φ-u u u r ， 设函数f(x)OA OB=⋅u u u r u u u r，(a≠0，ω>0，02π<φ<)，若f(x)的图像相邻两最高点的距离为π，且其图像有一条对称轴方程为x 12π=.(1)求函数f(x)的表达式；(2)求当a>0时，f(x)的单调增区间；(3)当πx [0]2∈，时，f(x)+b 的最大值为2，最小值为a 和b 的值.解：(1)由题意，2ωx +f(x)OA OB =(2a cos 1)(1sin(ωx +)a)2φ=⋅⋅φ-u u u r u u u r ，2ωx +=2a cos sin(ωx +)a 2φφ-=a[1+cos(ωx +)]sin(ωx +)a φ+φ-=sin(ωx +)+a cos(ωx +)2a sin(ωx +)6πφφ=φ+， ……3分∵f(x)的图像相邻两最高点的距离为π，∴T=π，又2T ωπ==π，∴ω=2， ……4分且其图像有一条对称轴方程为x 12π=，∴ωx +k 62ππφ+=π+， 即2+k 1262πππ⨯φ+=π+，即k 6πφ=π+(k ∈Z)， ∵2πφ∈(0)，，∴6πφ=. ∴f(x)=2a sin(2x +)3π. ……6分 (2)当a>0时，f(x)的单调增区间为：2k 2x +2k 232ππππ-≤≤π+(k ∈Z)， 即[k k 12125πππ-π+，](k ∈Z). ……8分(3)由πx [0]2∈，，得2x +333ππ4π≤≤，∴sin(2x +)13π≤≤，……10分 ①若a<0时，有+b =22a +b =⎧⎪⎨⎪⎩解得a =1b =2-⎧⎪⎨⎪⎩ ……12分②若a>0时，有有2a +b =2+b =⎧⎪⎨⎪⎩，解得a =1b =0-⎧⎨⎩. (14)分。

高一期末考试数学2013．01．16本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损。

之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。

不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将答题卡交回。

5．考试不可以使用计器。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上。

1．已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}4,2,1=A ,则=A C U A. {}0,2,4B. {}3,0C. {}1,2,4D. {}0,2,3,42. 下列函数中，在R 上单调递增的是 A. y x =B. 2log y x =C. 13y x =D. 0.5xy =3. 已知直线l 在x 轴上的截距为1，且垂直于直线x y 21=，则l 的方程是 A. 12+=x y B. 12+-=x y C. 22+=x y D. 22+-=x y4. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视 图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一 正方形，那么该几何体的侧视图的面积为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是A. 2-B. 1-C. 0D. 16. 已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出则[(1)]f g 的值为A. 1B. 2C. 3D. 以上都不对7. 在空间四边形ABCD 中，F E ,分别是AB ，BC 的中点，下列说法正确的是 A. 直线EF 与直线AD 相交 B. 直线EF 与直线AD 异面 C. 直线EF 与直线AD 垂直D. 直线EF 与直线AD 平行8. 三棱锥V —ABC 的底面ABC 的面积为12，顶点V 到底面ABC 的距离为3，侧面VAB 的面积为9，则点C 到侧面VAB 的距离为A. 3B. 4C. 5D. 6 9. 点)-n -m P m ，（到直线1=+nym x 的距离等于 A. 22n m + B. 22n m - C. 22n m +- D. 22n m ± 10. 若函数ax x x f 2)(2+-=与1)(+=x ax g 在区间[]2,1上都是减函数，则实数a 的取值范围是 A. )1,0()0,1( - B. (]1,0)0,1( - C. )1,0( D. (]1,0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷上。

深圳科学高中2012-2013学年第一学期期中考试试题年级：高一科目：政治（实验体系、荣誉体系）考试时长：90分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2(B)铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、单项选择题（35小题，每小题2分，共70分）1.张珊同学在新华书店买了一本《英汉大词典》。

如果将这本《英汉大词典》作为新年礼物送给了李思同学，那么这本《英汉大词典》（）(A)是用于交换的劳动产品(B)已经不是商品(C)是供别人消费的商品(D)是通过市场交换得到的劳动产品2.货币的本质是（）(A)一般等价物(B)商品(C)金银(D)人类劳动3.纸币是由国家发行的、强制使用的价值符号，这就是说（）①在一定时期内发行多少纸币是由国家决定的②纸币的面值是由国家决定的③国家发行和强制使用是使纸币成为价值符号的前提条件④每种面值的纸币各代表多大的价值是由国家决定的(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④4.在“商品—货币—商品”的流通过程中，“商品—货币”阶段的变化“是商品的惊险的跳跃”。

这个跳跃如果不成功，摔坏的不是商品，而是商品所有者。

这说明（）(A)货币作为一般等价物在物物交换中起决定作用(B)商品生产者生产的商品失去了使用价值和价值(C)货币作为商品交换的媒介必须是观念上的货币(D)商品生产者需要生产适销对路、质量上乘的商品5.小王的父母采用银行按揭贷款方式购买了一套售价30万元的新房，先首付现金8万元，然后在15年内付清银行贷款22万元和利息5万元。

这里的30万元、8万元、5万元分别体现了货币的哪几种职能（）(A)价值尺度、流通手段、支付手段(B)价值尺度、支付手段、流通手段(C)流通手段、支付手段、价值尺度(D)贮藏手段、流通手段、价值尺度6.随着信息技术的发展，电子商务、电子政务、电子银行正在进入人们的生活。