人教版六年级下册数学 比和比例(2)(教案)

第6单元 整理和复习1.数与代数第9课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断.2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用.【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例.（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定.反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定.你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明.①牛奶的袋数与质量的变化情况如下.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.先由学生独立思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名说.②每袋面包的个数与所装袋数.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.组织学生审题并思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名回答.（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间.②正方形的边长和它的面积.③订《少年报》的数量和所需钱数.④小明从家到学校，行走的速度和时间.⑤圆的周长和半径.⑥圆的面积和半径.由学生做在草稿本上，再集体订正.要求每一题都要说出理由.答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验.（5）教学举例.①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km.照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成.教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间.两种量成什么比例？（正比例）工作总量=工作效率（一定）.说明理由：工作时间题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例.（过程略）解完比例要求学生注意检验.②师生共同完成教材第84页例4.二、课堂作业教材85页练习十七第2题.学生独立判断，教师指名回答.三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率.复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性.。

小学六年级下册数学第六单元《比和比例（二）》教案教学内容：教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。

教学目标：1、理解正、反比例的意义。

能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

能熟练地运用比例来解决有关问题。

2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。

教学重点：掌握正、反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量成什么比例。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、明确学习任务出示课题二、正、反比例的意义1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；③两种量的比值一定。

反比例①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。

2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？=k（一定）成正比例y =k（一定）成反比例二、判断两种量是否成正比例或反比例。

成什么比例？①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

三、用比例解决问题。

1、说一说用比例解决问题的步骤。

2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。

照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？A.两种相关联的量是什么？B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式C.设未知数X，列出比例式D.解比例并检验四、知识应用独立完成练习十七第2、4----7题。

五、课堂总结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？板书设计：比和比例（二）A．认真审题，找出两种相关联的量；B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤C．设未知数X；宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

最新人教版小学数学六年级下册《比和比例（二）》精品教案设计课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙谈话揭题上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。

[板书课题：比和比例(二)]⊙回顾与整理1．构建比例知识网。

通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？(结合学生回答板书知识网络)预设生1：我了解了比例的意义和基本性质。

生2：我知道了解比例的方法。

生3：我掌握了判断两个比是否能组成比例的方法。

生4：我理解了正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。

生5：我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。

……2．复习比例的意义和基本性质。

(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？明确：①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

(2)比例的基本性质。

明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

(3)解比例。

根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，都可以求出这个比例中的未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

(4)判断两个比能否组成比例的方法。

①根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等。

②根据比例的基本性质判断，看内项之积是否等于外项之积。

3．复习正比例和反比例。

(1)正比例的意义和关系式是什么？意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：＝k(一定)(2)反比例的意义和关系式是什么？意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

关系式：x×y＝k(一定)。

标题：六年级数学下册教案- 比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的计算方法，并能熟练运用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念比的概念是表示两个量的大小关系，通常用“：”或“/”表示。

比的两个部分分别称为比的前项和后项。

例如，a:b或a/b表示a与b的比。

2. 比的计算(1) 比的倒数：如果两个比相等，即a:b = c:d，那么a与b的比是c与d的比的倒数，即a:b = 1/(c/d)。

(2) 比的乘除：如果两个比相等，即a:b = c:d，那么a与b的比乘以c与d 的比等于a与d的比乘以c与b的比，即(a/b) (c/d) = (a/d) (c/b)。

(3) 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。

3. 比例的概念比例是表示两个比相等的式子，通常用“::”或“=”表示。

比例的两个部分分别称为比例的外项和内项。

例如，a:b = c:d表示a、b与c、d成比例。

4. 比例的计算(1) 比例的倒数：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么a与b的比例是c 与d的比例的倒数，即a:b = 1/(c/d)。

(2) 比例的乘除：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么a与b的比例乘以c与d的比例等于a与d的比例乘以c与b的比例，即(a/b) (c/d) = (a/d) (c/b)。

(3) 比例的化简：将比例的外项和内项同时除以它们的最大公约数，得到最简比例。

三、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念、计算方法和应用。

2. 演示法：通过实例演示比和比例的计算过程。

3. 练习法：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

4. 探究法：引导学生自主探究比和比例的性质和应用。

四、教学步骤1. 引入：通过生活中的实例，让学生感受比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授：讲解比和比例的概念、计算方法和应用。

六年级数学下册教案比和比例人教版 (2)教案：六年级数学下册教案比和比例人教版一、教学内容：1. 理解比的概念，掌握比的读写方法。

2. 掌握比例的定义，理解比例的意义。

3. 学会求解比例问题，解决实际生活中的比例问题。

二、教学目标：1. 学生能够理解比的概念，正确读写比。

2. 学生能够理解比例的定义，解决简单的比例问题。

3. 学生能够运用比和比例解决实际生活中的问题。

三、教学难点与重点：1. 教学难点：学生对于比例的理解和求解比例问题的方法。

2. 教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比例的定义，运用比和比例解决实际问题。

四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。

2. 学具：练习本、笔、尺子。

五、教学过程：1. 引入：通过一个实际生活中的例子，如购物时商品的折扣问题，引导学生思考比例的概念。

2. 讲解比的概念：讲解比的意义，举例说明比的读写方法，并进行随堂练习。

3. 讲解比例的定义：通过示例，解释比例的意义，引导学生理解比例的概念，并进行随堂练习。

4. 求解比例问题：讲解求解比例问题的方法，引导学生运用比和比例解决实际问题，并进行随堂练习。

六、板书设计：1. 比的概念：比的定义，比的读写方法。

2. 比例的定义：比例的定义，比例的意义。

3. 求解比例问题：求解比例问题的方法，实际问题举例。

七、作业设计：1. 题目：请写出一个比，并读出来。

答案：6:82. 题目：请写出一个比例，并解释其意义。

答案：2:3 = 4:63. 题目：已知两个数的比是4:3，求这两个数。

答案：这两个数是8和6。

八、课后反思及拓展延伸：本节课通过实际生活中的例子引入比和比例的概念，让学生能够理解比和比例的意义，并能够运用比和比例解决实际问题。

在教学过程中，通过示例和随堂练习，帮助学生掌握比和比例的定义和求解方法。

在板书设计上，清晰地展示了比和比例的概念和方法。

作业设计中，包含了不同类型的题目，巩固了学生对比和比例的理解。

人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教学设计第【1】篇〗教学设计教学目标1、使学生理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。

2、使学生能应用解比例的知识解决生活中的数学。

3、使学生感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。

学情分析学生掌握比例的基本性质的基础上学习解比例。

重点难点掌握解比例的方法。

教学过程活动1【导入】导入新课1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说说我们都学了比例的哪些知识(什么叫比例,比例的基本性质,应用比例的基本性质可以做什么.)2、好,下面我们就用比例的知识来解决一个问题,出示:6:2=( ):3你是怎样想的你的依据是什么师:如果我们知道比例中的任何三项就可以求出比例中的另外一个未知项。

这就是我们今天要研究的内容——解比例(板书课题)。

请同学们打开书第42页,阅读理解第一自然段,什么叫解比例。

(指名回答,并要求学生在书上标注,同时板书意义。

)教学意图:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,索取对本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。

活动2【讲授】新授内容教学例2:师:有谁知道法国巴黎标志性建筑是什么哪些同学去过那你们知道它大概有多高师:老师告诉你们这座塔的高度是320米,在北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10,同学们想知道这座模型的高是多少米吗出示例 2.那我们就用比例的知识来解决这个问题.(1)学生读题,理解题目里的条件和问题。

(2)学生试做,师生共评,指名板演。

分析:题目中的1:10你是怎样理解的(模型:实物=1:10)列比例需要四项,未知的项要怎样(设未知数X) 怎样用我们学过的知识解比例(先试做再小组交流,然后我们求同存异,总结出你们的方法。

指名板演,老师规范格式,对比方法。

两种方法:利用比例的基本性质改写成等积式;利用求比值方法。

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比和比例的区别与联系。

2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。

2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。

教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。

唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。

】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。

今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。

预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。

同时培养了学生的问题意识。

】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。

你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。

（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。

比和比例（教案）20232024学年数学六年级下册人教版今天，我要为大家讲授的是人教版六年级下册数学的“比和比例”一章。

这一章节的内容主要包括比的概念、比的运算、比例的概念以及比例的运算。

教学目标是让学生理解和掌握比和比例的基本概念和运算方法，能够运用比和比例解决实际问题。

在教学过程中，我会通过一个实际情景引入比的概念，例如，比较两个人的速度，让学生理解比的意义。

然后，我会讲解比的基本运算，如比的加减乘除，并通过例题进行讲解。

接着，我会引入比例的概念，讲解比例的定义和运算方法，并通过例题让学生理解比例的应用。

我会通过随堂练习，让学生巩固所学的知识。

在板书设计上，我会将比和比例的定义、运算公式以及例题步骤清晰地展示在黑板上，以便学生理解和记忆。

对于作业设计，我会布置一些有关比和比例的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

其中一道例题是：已知甲的速度是乙的1.5倍，丙的速度是甲的1.2倍，求乙、甲、丙三人的速度比。

答案是：乙：甲：丙 = 2：3：4。

课后，我会进行反思和拓展延伸。

对于教学过程中的不足之处，我会进行改进，以提高教学效果。

同时，我还会寻找一些相关的拓展材料，让学生进一步了解比和比例的应用，提高他们的数学素养。

重点和难点解析：在上述教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

比的含义和运算是一个重点，也是难点。

学生需要理解比的概念，即两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。

这个概念对于学生来说是新的，他们可能会有 difficulty 理解比的实际含义和如何进行比的运算。

因此，我会在教学中通过实际情景和例题来引导学生理解比的意义，并通过练习让学生熟练掌握比的运算方法。

第二个重点是比例的概念和运算。

学生需要理解比例表示的是两个比相等的式子，并且能够根据比例的基本性质进行比例的运算。

这个概念对学生来说也是一个挑战，他们可能会有 difficulty 理解比例的实际意义和如何进行比例的运算。

因此，我会在教学中通过实际情景和例题来引导学生理解比例的意义，并通过练习让学生熟练掌握比例的运算方法。