人教版六年级下册比和比例复习课

(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个数，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
比例尺
比的形式 1 :100 数值比例尺
（ （
图上距离 ） = 比例尺 实际距离 ）
（
（ 分数形式 ）
1 100
300千米
线段比例尺
）
0
100
200
一．填空题 实际距离 ）＝比例尺 .（ ９：１ 1 图上距离 ）：（ 4—小时：30分的比值是（ ９ ）化简比是（ ） 2 比例尺分为（数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ） 4 １ ＝20÷（ ８０ （ ２ ）：8＝ ） （ 0.25 ） ＝— ６ 出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（ 正）比例． 被除数一定，除数和商成（ 反 ）比例． 总价一定，单价和数量成（ 反 ）比例． 小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成 正 （ ）比例． 已知a×b=c( a.b.c 均不为0) 当a一定时，b和c成（ 正 ）比例．当b一定时， a和c成 （ ）比例
1.先找出或求出总数量和总份数。 按比例分配应用题的解题步骤：
总数量是组成比的各个量的和。 2.求出各部分量占总份数的几分 之几。（也就是用各个量的份数÷总份数） 3.最后总数量×所占的几分之几算出各部分 量。
：40： ： 30 50 =3 4： 5
2.长方形游泳池的周长是300米，长和 宽的比是2:1，这个游泳池的面积是 多少平方米？
后 比 比的基 一种 项 值 本性质 关系 除 商不变 一种 数 商 的性质 运算 分 分数的 分 一个 基本性 数 母 数 质 值
比和比例的区别和联系
比
意义 两个数相除，又叫做两
个数的比。
比例
表示两个比相等的式子，叫 做比例。
各部 举例： 0.9 ：0.6 = 1.5 分名 名称：前项 后项 比值 称
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
y _ =k (一定) x
xy =k (一定)
口答顶呱呱
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。
零件个数的比是 72：96 所用时间的比是 6：8
这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？
300÷2=150（米） 2+1=3 1 150× 2 =100（米） 150× 3 3 100 ×50=5000（平方米）
=50（米）
答：这个游泳池的面积是5000平方米.
考考自己！ 用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 三条边的长度比是3：4：5。三角形的三 条边各长多少厘米？
学习目标
1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。
2、能熟练的掌握化简比和求比值。
3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比 例尺的应用题。 4、理解比例的基本性质，能熟练的解比
例。
（1分钟）
比、除法和分数的关系
联系 比 6 : 3=2 除法 6 ÷ 3= 2 分数 6 =2 3 前 项 被 除 数 分 子 比 号 除 号 分 数 线 区别
（5）两个正方形的边长比是1：3，周 长比是(1：3 )，面积是（1：9）。
3 （6）解比例 ：x= 5 1： 2 3
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 =比例尺 ———— 实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。 ②比例尺20:1表示（ ）。 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。 ③比例尺0 30 60km表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
3 ５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的 ．（ 20
√
）
）
× √
）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （
７．正方形的面积和边长成反比例．
1 10000
）
（
×
8.有一幅图的比例尺是
米
(
×
)
4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成 反比例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
填一填
（1）（ 9 ）÷24 =
=（ 37.5
3 8
64 ） = 24 ：（
）%
（2）减数相当于被减数的
（ 2 ）：（
3）
3 5
，那么差与减数比是

250千克 化成最简整 数比是 （3）把 1吨 ： （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
举例： 5 ： 6 = 20 ： 24
名称： 内项 外项
基本 比的前项和后项同时乘 性质 上或者同时除以相同的
数（0除外）,比值不变.
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
性质 作用
化简比
解比例
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。 ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。
解比例：
1 1 1 ： = ：x 4 2 5
3 ：x = 3： 12 4
：4 = 0.8
x：8
54 36 = x 3
二．我是小判官 （×） １．解比例就是解方程，则方程就是比例． ） ２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（ ×） ３．因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ． （ √ ）
４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒（
72：96=6：8 1、比值是否相等 2、两个外项的积是否 等于两个内项的积 3、化简比结果是否一样
判断两个比能否组成比例
回顾方法
按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量÷ 总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算 出各部分量。