(完整版)苏教版小学数学六年级下册比和比例

苏教版六年级比知识点一、整体介绍苏教版六年级比知识点是指苏教版六年级数学教材中的比与比例相关的知识点。

本文将对苏教版六年级比知识点进行详细阐述和解析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

二、知识点一：比的基本概念比是指两个相同种类的量的大小关系。

在比中，前面的数叫作比的第一个数，后面的数叫作比的第二个数。

比的表示方法可以是用冒号“:”表示，也可以用分数表示。

三、知识点二：比的比例关系比的比例关系常常用于描述两个或多个量之间的对应关系。

当两个比相等时，它们的比例关系就成立。

例如，5:7和15:21就是相等的比，它们有相同的比例关系。

四、知识点三：比值比值是表示两个比的大小关系的数值。

比值的计算方法是将两个比的第一个数相除，然后将两个比的第二个数相除。

比如，比值4:6和2:3可以表示为2/3。

五、知识点四：比例的意义和性质比例是相对大小关系的一种特殊形式，它具有以下性质：1. 倍数关系性质：如果两个比相等，则它们的倍数也相等。

2. 反比例关系性质：如果两个比的第一个数与第二个数成反比，那么它们的比相等。

六、知识点五：比的应用比的应用广泛存在于我们的生活中，例如物品的比价、图的比例尺、交通工具的速度比等等。

通过比的运用，我们可以更好地理解和描述不同数量之间的大小关系。

七、知识点六：相似图形的比例关系相似图形是指具有相同形状但不一定相同大小的图形。

相似图形之间的各个对应边的长度成比例关系，这个比例关系叫作相似比。

八、知识点七：解比例等式解比例等式是指根据已知的比例关系和一些已知量，计算出其他未知量的值。

常用的解比例等式的方法有图解法、分数法和百分数法等。

九、知识点八：比例的简便表示法比例的简便表示法是将比例的两个数化为最简形式，即找到它们的最大公约数，然后将两个数同时除以最大公约数。

十、知识点九：间接比例间接比例是指通过两个或多个比得到另一个比的关系。

在解决间接比例问题时，可以先转化成直接比例进行计算，然后再转化回所需的间接比例。

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1,缩小后的长方2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的2形与原长方形对应边长之比是1：2，即称为把原来的长方形按1:2的比缩小。

注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化.3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步：一看，看原图形每边占几格;二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数；三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。

比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

比值相等的两个比相等。

比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。

比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中叫作正比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。

二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。

苏教版六年级数学下册比例知识点归纳比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

比和比例的区别:比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项和后项）比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个前项和两个后项）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

（苏教版）六年级数学下册比和比率班级 ______姓名 ______得分 ______【知识重点】 1. 比、正比率、反比率的意义； 2. 按比率分派； 3. 依据正比率关系数据在座标系上绘图； 4. 探究规律、及数学思虑。

【题型举例】1. 35 ：（ ）= 20 ：16 = 25() = （ ）﹪2. 6 和它的倒数的比值是（）。

13. 用21、3 、 8 和 12 四个数构成一个比率：（ ）。

4. 以下说法正确吗？⑴鸡和鸭的只数是 2 : 3 ，表示鸡比鸭少 13 。

（⑵小李的身高和体重成正比率。

（）⑶长方体的体积必定，底面积和高成反比率。

（））5. 一个长方形花园， 周长 400 米，长和宽的比是 3 : 2，这个花园的面积是多少平方米？6. 一批玉米种子，抽芽粒数与没有抽芽粒数的比是4 ： 1，这批种子的抽芽率是（）。

7. 建筑工地要配制一种混凝土，混凝土的水泥、沙子、石子按 1：3：4 比率配制。

要配制这类混凝土 20 吨，需要水泥、沙子、石子各多少吨？8. 搭车的人数与所付费为：人数∕0 1 2 3 456人车资∕2 4 6 8 10 12元请上绘图表示所付费随搭车人数变化的状况并回答以下问题。

⑴说一说哪个量没有变？⑵搭车车资与人数有什么关系？⑶连结各点，你发现什么？9.找规律填空。

⑴1、 4、 9、 16、25、（）、（）、64、81..⑵15、16、13、 19、11、22、（）、（）、710.找规律，摆一摆。

⑴摆出第五个是什么图形？摆8 个这样的正方形需要多少根小棒？⑵摆第七个图形需要多少根小棒？11. 13 个学生要分到 5 个班，起码有（）个人要分进同一个班。

12．一场体育竞赛中，一共有10 名运动员。

假如每两人握一次手，一共握了几次手？13.有 2 枚 2 分、 3 枚 5 分的硬币，用这些硬币能构成多少种不一样的面值？14.礼拜日，小丽家要来客人，为帮助妈妈做迎客准备。