六年级下册数学比和比例人教版

六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。

二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比例尺的应用，比例分配问题。

2. 教学难点：比和比例的基本性质，比例尺的理解和应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念和基本性质。

2. 案例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的应用。

3. 小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学步骤1. 导入新课通过引入生活中的实例，让学生对比的概念有一个初步的认识。

2. 讲解比的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。

3. 讲解比例的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

4. 比例尺的应用通过讲解和实例分析，让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用。

5. 比例分配问题通过讲解和实例分析，让学生理解比例分配的概念，掌握比例分配的方法。

6. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

8. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过讲解、实例分析和小组讨论等方式，让学生理解了比和比例的概念，掌握了比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。

同时，要对学生的表现进行及时的评价和反馈，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

需要重点关注的细节是“比例尺的应用”。

比例尺是数学中一个重要的概念，它广泛应用于地图、设计、建筑等领域。

六年级数学下册教案比和比例人教版 (10)教案内容：一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册的第五单元《比和比例》，具体包括比的概念、比的意义、比例的性质以及解比例问题。

二、教学目标1. 学生能够理解比的概念，掌握比的意义。

2. 学生能够运用比例的性质解决实际问题。

3. 学生能够独立解答比例问题，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：比例的性质及应用。

2. 教学重点：比的概念、比的意义以及解比例问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中的比例问题为例，如“一家三口的体重比例”，引导学生思考比例的概念。

2. 讲解比的概念：通过示例，讲解比的意义，如“甲的体重是乙的1.5倍”，引导学生理解比的概念。

3. 比例的性质：讲解比例的性质，如“在比例中，两个内项的积等于两个外项的积”。

4. 解比例问题：以具体例题为例，如“已知甲的体重是乙的1.5倍，乙的体重是丙的2倍，求甲、乙、丙三人的体重比例”，引导学生运用比例的性质解决问题。

5. 随堂练习：布置练习题，让学生独立解决比例问题。

6. 答案讲解：讲解练习题的答案，引导学生理解解题过程。

六、板书设计1. 比的概念：甲的体重是乙的1.5倍2. 比的意义：比例关系3. 比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积4. 解比例问题：示例题解答过程七、作业设计1. 作业题目：已知甲的体重是乙的1.2倍，乙的体重是丙的1.5倍，求甲、乙、丙三人的体重比例。

2. 答案：甲、乙、丙三人的体重比例为8:5:4。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对比例的性质掌握较好，但在解决实际问题时，部分学生存在一定的困难。

在今后的教学中，应加强比例应用题的训练，提高学生的解题能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考比例在实际生活中的应用，如“购物时如何选择性价比高的商品”。

六年级下册数学教案：比和比例（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生应掌握比和比例的基本概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。

教学重点与难点1. 重点：比和比例的定义及运用。

2. 难点：比例在实际问题中的应用。

教学方法1. 导入：采用生活实例引入比和比例的概念。

2. 探究：学生通过小组合作，探究比和比例的性质。

3. 练习：通过练习题，巩固比和比例的应用。

4. 总结：教师引导学生总结本节课的重点内容。

教学过程1. 导入（5分钟）：教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的价格比较，引入比和比例的概念。

2. 探究（15分钟）：学生分组讨论，探究比和比例的性质，如比例的基本性质、比例的运算规则等。

3. 讲解（10分钟）：教师对学生的探究结果进行点评，讲解比和比例的运算规则。

4. 练习（10分钟）：学生完成练习题，巩固比和比例的应用。

5. 总结（5分钟）：教师引导学生总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际生活中的应用。

教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，合作意识，以及解决问题的能力。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对本节课内容的掌握程度。

教学反思教师应在课后对自己的教学过程进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。

同时，教师也应关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，调整教学策略，使每位学生都能在数学学习中获得成功。

在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。

这个环节是学生通过小组合作，探究比和比例的性质。

在这个环节中，学生将亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的观察、分析、综合和创新能力。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

探究环节的详细补充和说明探究前的准备- 教师应根据学生的实际情况，设计适合他们的探究任务。

标题：六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质及应用。

2. 教学难点：比例尺的应用、解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）比的概念通过举例，让学生理解比的意义，掌握比的表达方式。

（2）比的基本性质引导学生探究比的基本性质，如比的两个数相乘、相除的关系。

（3）比例的概念通过实例，让学生理解比例的意义，掌握比例的表达方式。

（4）比例的基本性质引导学生探究比例的基本性质，如比例中各项的乘除关系。

3. 实践应用（1）比例尺的应用通过实际操作，让学生掌握比例尺的使用方法，解决实际问题。

（2）解决实际问题引导学生运用比和比例的知识，解决生活中的实际问题。

4. 总结提升通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。

5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识点的运用能力。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识点的掌握程度。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，因材施教。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中发现数学的价值。

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。

需要重点关注的细节是“实践应用”部分。

因为这部分内容直接关系到学生能否将理论知识转化为实际应用能力，是本节课的核心环节。

六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解比和比例的基本性质，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和合作交流的精神。

二、教学内容1. 比的意义：让学生理解比的概念，知道比是用来表示两个数量之间的关系的。

2. 比例的意义：让学生掌握比例的概念，明白比例是表示两个比相等的式子。

3. 比和比例的应用：通过实际问题的解决，让学生掌握比和比例的应用方法。

三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念及其应用。

2. 难点：比和比例在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 实例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的概念。

2. 问题驱动法：通过问题的提出和解决，激发学生的学习兴趣。

3. 合作学习法：鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念。

2. 新授：详细讲解比和比例的意义，通过实例分析，让学生理解比和比例的基本性质。

3. 练习：布置相关的练习题，让学生在实际操作中掌握比和比例的应用。

4. 小结：总结本节课的内容，强调比和比例在实际生活中的重要性。

5. 作业：布置适量的作业，巩固学生的学习成果。

六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，了解学生对比和比例的理解程度。

2. 作业评价：通过作业的批改，了解学生对比和比例的应用能力。

3. 期末考试：通过期末考试，全面评价学生对本节课内容的掌握程度。

七、教学资源1. 教材：人教版六年级数学下册。

2. 教具：黑板、粉笔、尺子等。

3. 学具：练习本、铅笔等。

八、教学建议1. 注重实例教学：通过生活中的实例，让学生更好地理解比和比例的概念。

2. 鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出问题，培养学生的思考能力。

3. 注重学生的实际操作：通过实际操作，让学生更好地掌握比和比例的应用。

六年级数学下册教案比和比例整理与复习人教版一、教学内容本次教学的内容主要来自于人教版六年级数学下册的第五章，包括比和比例的定义、计算方法以及应用。

具体章节包括：5.1 比的意义，5.2 比的计算，5.3 比例的意义，5.4 比例的计算，5.5 比例的应用。

二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够掌握比和比例的基本概念，理解比和比例的计算方法，并能够将比和比例应用到实际问题中。

三、教学难点与重点本次教学的重点是比和比例的计算方法以及应用，难点是理解比和比例的概念以及如何在实际问题中灵活运用。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、计算器以及一些实际问题的小道具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个简单的购物问题引入本次教学，让学生通过实际操作来感受比和比例的概念。

2. 知识点讲解：通过PPT和黑板，我将会详细讲解比和比例的定义、计算方法以及应用。

3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，进行详细的讲解和分析，帮助学生理解和掌握比和比例的计算方法。

4. 随堂练习：在讲解完每个知识点后，我会给出一些随堂练习题，让学生通过实际操作来巩固所学知识。

5. 小组讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题思路，促进学生之间的交流和合作。

六、板书设计在教学过程中，我会通过黑板和粉笔进行板书，将比和比例的定义、计算方法以及应用进行详细的展示和解释。

七、作业设计1. 请解释比和比例的概念，并给出一个例子来说明。

答案：比是用来表示两个数的大小关系的一个量，通常用分数表示。

比例是表示两个比相等的式子。

例如，如果有两个数分别是6和8，那么它们的比是6/8，可以简化为3/4。

如果有一个问题，要求我们找到两个数，它们的比是3:4，那么我们可以设这两个数分别为9和12，因为9/12=3/4。

2. 给出一个实际问题，用比和比例的知识来解决。

答案：假设一家商店将一件商品的价格降低了10元，现在的价格是80元。

六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。

3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。

三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

2. 难点：运用比和比例解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。

3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。

五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。

2. 新课讲解（10分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。

3. 小组讨论（5分钟）- 让学生分组讨论，如何运用比和比例解决实际问题。

4. 实际操作（5分钟）- 让学生进行实际操作，加深对比和比例的理解。

5. 课堂练习（10分钟）- 出示一些实际问题，让学生运用比和比例的知识解决。

6. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

7. 课后作业（5分钟）- 布置一些与比和比例相关的作业，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题，参与讨论。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，是否正确理解并运用了比和比例的知识。

3. 实际操作能力：观察学生在实际操作中的表现，是否能够熟练运用比和比例解决实际问题。

六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》16-人教版一. 教材分析《6.1.4 比和比例》是人教版六年级数学下册的教学内容。

本节课主要让学生理解比的概念，掌握求比的方法，以及理解比例的概念，能运用比例解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究、发现、总结比和比例的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的分数、小数知识，对比较大小、求比值等有一定的理解。

但部分学生可能对比例的概念和求比例的方法还不够清晰，需要通过实例和练习进一步巩固。

此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要通过生活中的实例来培养他们的应用意识。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握求比的方法。

2.让学生理解比例的概念，能运用比例解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.培养学生的合作交流意识和应用意识。

四. 教学重难点1.比的概念和求比的方法。

2.比例的概念和求比例的方法。

3.运用比例解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法、练习法等。

通过设置问题和情境，引导学生探究、发现、总结比和比例的性质和规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如图片、卡片等）七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入比的概念，如“小华身高1.5米，小丽身高1.2米，他们的身高之比是多少？”让学生思考并回答，引导学生认识到比的概念。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个例子，让学生观察、分析，引导学生发现比的本质和性质。

如“比较1/2和3/4的大小，再比较它们的2倍和3倍。

”3. 操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生独立完成，巩固比的概念。

如“填空：2/3的____倍是5/6。

”4. 巩固（10分钟）教师引导学生总结比的概念，并通过一些实际问题，让学生运用比的知识解决问题。

人教版数学六年级下册《比和比例》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《比和比例》是学生在掌握了分数、小数、百分数等基础知识的基础上，进一步学习比和比例的知识。

这部分内容不仅为学生进一步学习几何、代数等知识奠定基础，而且也使学生在解决实际问题时能更好地运用数学知识。

本节课的内容包括比的定义、比的应用、比例的定义、比例的应用等。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、百分数等知识有了一定的了解。

但是，学生在学习比和比例时，还需要进一步理解比的含义、比的应用、比例的含义和比例的应用。

此外，学生还需要掌握比和比例在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解比的含义，掌握比的应用；理解比例的含义，掌握比例的应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.教学重点：比的含义，比的应用，比例的含义，比例的应用。

2.教学难点：比的化简，比例的求解，比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解比的含义和比的应用。

2.案例教学法：通过典型例子，讲解比例的含义和比例的应用。

3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。

4.引导发现法：引导学生发现比的化简和比例的求解方法，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片。

2.学具：练习本、笔、橡皮。

3.教学资源：相关的生活情境图片、例子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境图片，引导学生发现其中的数学信息，提出问题，引发学生对比的思考。

例如，展示一幅水果图片，提出问题：“苹果和香蕉的比是多少？”2.呈现（10分钟）讲解比的定义，通过具体例子，让学生理解比的意义。

六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确地进行比和比例的计算。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和合作精神。

二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。

比可以用分数表示，也可以用整数表示。

2. 比例的概念：表示两个比相等的式子，叫做比例。

比例有四个项，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。

3. 比和比例的计算：根据比和比例的定义，进行相应的计算。

4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

比例尺是一个比，可以用分数表示，也可以用整数表示。

5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配、按比例计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法，比例尺的概念。

2. 教学难点：比和比例的计算，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

2. 通过实例讲解，让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。

3. 采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学会比和比例的计算方法，培养学生的团队意识和合作精神。

4. 结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。

2. 讲解新课：讲解比和比例的定义，比和比例的表示方法，比例尺的概念。

3. 演示计算：通过实例演示比和比例的计算方法，让学生掌握计算步骤。

4. 小组合作：让学生在小组内进行比和比例的计算练习，培养学生的合作能力。

5. 实际应用：结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。

六年级数学下册概念公式(新人教版)(比和比例)姓名：学号：一.比 1.两个数的比表示两个数相除·2.在两个数的比中.比号前面的数叫做比的前项.比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项的商.叫做比值·例： 12 ∶ 20 = ＝ 12÷20 = = 0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数.通常用分数表示.也可以用小数或整数表示·比是一个式子.表示两个数的关系.可以写成比.也可以写成分数的形式·3.两个数的比也可以写成分数形式·例如：15:10也可以写成.仍读作“15比10”·4.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）.比值不变·这叫做比的基本性质·5.化简比：化简之后结果还是一个比.不是一个数·（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）（1）整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数·（2）分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数.再按化简整数比的方法来化简·也可以求出比值.再写成比的形式·（3）小数比：向右移动小数点的位置.也就是先化成整数比·4.求比值的方法：前项÷后项·结果是一个数（整数.小数或分数）·5.比和除法.分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）.商不变·分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变·二.比例1.① 比：两个数相除又叫做两个数的比·② 比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值·③比例：表示两个比相等的式子叫做比例·④组成比例的四个数.叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项.中间的两项叫做比例的内项·⑤在比例里.两个外项的积等于两个内项的积·这叫做比例的基本性质·⑥根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例中的另外一个未知项·求比例中的未知项.叫做解比例·2. 正比例和反比例① 两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.它们的关系叫做正比例关系·用字母表示=k(一定）② 两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定.这两种量就叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系·用字母表示x×y=k(一定)3.① 一幅图的图上距离和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺·图上距离图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺实际距离②比例尺分为：数值比例尺和线段比例尺·③比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致.一般用“厘米”单位计算）④比例尺 = 图上距离：实际距离实际距离 = 图上距离÷比例尺图上距离 = 实际距离×比例尺新人教版六年级数学下总复习概念——（式与方程）（1）方程：含有未知数的等式叫做方程·（如：是方程.而3+25不是方程.5+36>100也不是方程·）（2）解方程的方法：（等式性质和四则运算各部分间关系）①加数＋加数＝和加数＝和－另一个加数②被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差③因 数×因数＝积 因 数＝积÷另一个因数④被除数÷除数＝商 被除数＝商×除数除 数＝被除数÷商（3）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）·（4）用字母表示数可以简明地表达数量.数量关系.运算定律和计算公式等.为研究和解决问题带来很多方便·（V=st V=sh ）（5）a3 表示:3个a 相乘 a ×a ×a3a 表示:3个a 相加 a ＋a ＋a 即a ×33a表示:a 除以3 a ÷3(6)等式表示相等关系的式子·（7）等式的性质：等式两边加上或减去同一个数.左右两边仍然相等·等式两边乘同一个数.或除以同一个不为0的数.左右两边仍然相等·(8)运算定律加法交换律： a + b = b + a加法结合律：(a + b)+c = a +(b + c)乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c= a ×(b ×c)乘法分配律：（a + b ）×c=a × c + b × c减法的性质：a －b －c= a －c －ba －b －c=a －(b + c)除法的简算：a ÷ b ÷ c= a ÷ c ÷ ba ÷b ÷ c= a÷(b × c)(9)常用单位换算单位换算的方法： 个数×进率大单位 小单位个数÷进率1000 10 10 101.长度单位: 千米 —→ 米—→ 分米—→ 厘米—→ 毫米km m dm cm mm100 10000 100 100 1002.面积单位：平方千米—→公顷—→平方米—→平方分米—→平方厘米—→平方毫米 km2 hm2 m2 dm2 cm2 mm21000升 ———→ 毫 升 L ml∣ ∣ 1000 ↓ 1000 ↓ 3.体积（容积）单位：立方米 —→ 立方分米 —→ 立方厘米 m3 dm3 cm31000 10004.重量单位：吨—→千克—→克t kg g10 105.人民币单位：元—→角—→分100 12 ？ 24 60 60 6.时间单位：世纪—→年—→月—→日—→时—→分—→秒【大月（31天）有：1.3.5.7.8.10.12月】【小月（30天）有：4.6.9.11月】【闰年：2月有29天；全年有366天】【平年：2月有28天；全年有365天】；。

标题：六年级下册数学教案-6.1.5 比和比例 -人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质和运算。

2. 使学生掌握比例的概念，理解比例的基本性质。

3. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 比的概念、性质和运算2. 比例的概念和性质3. 比和比例在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、性质和运算，比例的概念和性质。

2. 教学难点：比和比例在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾已学的相关内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）比的概念、性质和运算引导学生理解比的概念，掌握比的基本性质和运算。

通过实例，让学生了解比的意义，明确比是用来表示两个数相除的关系。

在此基础上，引导学生探究比的基本性质和运算。

（2）比例的概念和性质让学生了解比例的概念，理解比例的基本性质。

通过实例，让学生掌握比例的意义，明确比例是用来表示两个比相等的式子。

在此基础上，引导学生探究比例的基本性质。

3. 实践应用设计一些与比和比例相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

4. 总结反馈对本节课所学内容进行总结，检查学生对本节课知识的掌握情况，及时给予反馈。

五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固比和比例的相关知识。

2. 请同学们结合生活实际，找出与比和比例相关的问题，并尝试解决。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

本教案根据人教新课标六年级下册数学教材编写，适用于我国小学六年级下册数学教学。

在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，注重启发式教学，培养学生的思维能力和创新能力。

同时，教师还应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节是“实践应用”。

实践应用是数学教学中至关重要的一环，它能够帮助学生将理论知识与实际情境相结合，提高解决问题的能力。