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第十四章 网络函数重点：1． 网络函数及其相关的基本概念。
2． 了解网络函数的零、极点分布对时域响应（冲激响应）的影响。
难点：1. 了解网络函数的零、极点分布对频域响应（频率特性）的影响。
2. 从网络函数的角度重新理解滤波器。
3. 了解双二次函数对应的滤波特性相关知识的复习我们知道冲激响应即为电路的零输入响应，它与激励无关，体现电路本身的特性，而且任意电路的冲激响应容易通过实验得出。
是否可以通过电路的冲激响应与输入信号本身的某种简单的计算，直接得出电路的响应呢？设电路的冲激响应为)(t h激励→响应激励为冲激函数)(t δ时：)()(t h t →δ激励延时的冲激函数)(τ-δt 时：)()(τ-→τ-δt h t 冲激函数的强度为)(τe 时：)()()()(τ-τ→τ-δτt h e t e 两边同时积分：⎰⎰+∞∞-+∞∞-ττ-τ→ττ-δτd t h e d t e )()()()(τ变化时，如果将对应于所有τ值的上述激励之和作为网络的输入，根据叠加定理，输出即为上述响应之和⎰⎰+∞∞-+∞∞-ττ-τ=→=ττ-δd t h e t r t e d t t e )()()()()()(即：⎰+∞∞-ττ-τ→d t he t e )()()(如果)(t e 对应的拉氏象函数为)(s E ，)(t h 对应的拉氏象函数为)(s H ，)(t r 对应的拉氏象函数为)(s R ，根据拉氏变换的性质：)()()(t y t x t z *=，则：)()()(s Y s X s Z ⋅=，那么：)()()(s E s H s R ⋅=14.1 网络函数简介一、网络函数电路在单一激励作用下，其零状态响应)(t r 的象函数)(s R 与激励)(t e 的象函数)(s E 之比，定义为该电路的网络函数)(s H ，即：)()()(s E s R s H =二、网络函数的性质根据定义，当1)(=s E 时，)()(s H s R =，也就是说，当激励的象函数为1时，响应的象函数就正好等于网络函数。
第十四章 网络函数14．1 基本概念14．1．1 网络函数的定义及性质1.定义：在线性非时变的电路中，电路在单一的独立激励下，其零状态响应()t r 的象函数()s R 与激励()t e 的象函数()s E 之比定义为该电路的网络函数()s H ，即()()()s E s R s H def=。
2.网络函数的形式（1）驱动点函数：与网络在一对端子处的电压和电流有关，又分为驱动点阻抗函数()s Z 和驱动点导纳函数()s Y ，定义为：()()()()s Y s I s U s Z 1==“驱动点”指的是若激励在某一端口，则响应也从此端口观察。
（2）转移函数：又称传递函数。
转移函数的输入和输出在电路的不同端口，它的可能的形式有以下几种：电压转移函数 ()()()s U s U s H U 12=电流转移函数 ()()()s I s I s H I 12=转移阻抗函数 ()()()s I s U s H Z 12=转移导纳函数 ()()()s U s I s H Y 12=3. 网络函数的性质（1）网络函数是一实系数的有理分式，可写成两个s 多项式的比值：()()()01110111b s b s b s a s a s a s a s D s N s H n n n m m m m ++++++++==---- 函数()s N ，()s D 是系数分别为k a 和k b 的s 多项时，系数k a 和k b 是实数。
（2）当输入信号()t e 为单位冲激()t δ时，()()[]1==t L s E δ，则输出()()()s H s H s R =⨯=1该式说明,电路的单位冲激响应网络函数的原函数，即()()[]s H L t h 1-=14．1．2 网络函数的零极点与冲激响应()t h 的关系1. 网络函数的零极点：若对上式中的()s N ，()s D 作因式分解，网络函数可写成()()()()()()()()()n m mp s p s p s z s z s z s a s D s N s H ------==2121 式中：1p ，2p ，…，n p 称为网络函数的极点，1z ，2z ，…，m z 称为网络函数的零点。
