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第十四章 了解电路复习【知识点一】电荷及摩擦起电（1）电荷定义：摩擦过的物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电 （2）三种起电方式：①摩擦起电：由于物体对电子的束缚能力不同，则原来电中性的物体由于得到电子而带负电荷，失去电子而带正电荷。
注：摩擦起电时，电荷并没有凭空产生，其本质是发生了电子的转移，机械能转化为电能。
②接触起电③感应起电【经典例题】例1．台式电脑使用一段时间后，为保证电脑的稳定性，需要打开主机箱盖除尘，这是因为散热风扇的扇叶在转动过程中与空气摩擦带上了_________，可以_______轻小物体，所以灰尘会附着在扇叶上。
例2．玻璃跟绸子摩擦，玻璃的一些______转移到绸子上，玻璃因__________而带正电；绸子因__________而带等量负电。
例3．下列关于摩擦起电的原因，正确的说法是（ ）A ．摩擦后产生了新的电荷B ．电子和正电荷同时按相反方向转移C ．电子从一个物体转移到另一个物体D ．正电荷从一个物体转移到另一个物体例4．绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图1所示，现在使a 带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生相互作用 B ．b 将吸引a ，吸住后不放C ．b 立即把a 排斥开D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开例5．将经丝绸摩擦过的玻璃棒靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列图2中哪个是正确的（ ）图1AB图2CD【知识点二】正负电荷及验电器（1）正电荷：规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。
实质：物质中的原子失去了电子 （2）负电荷：规定毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
实质：物质中的原子得到了多余的电子（3）电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
中和现象：等量异种电荷在一起相互抵消（4）验电器 作用：检验物体是否带电。
原理：同种电荷相互排斥的原理【经典例题】例1．与丝绸摩擦的玻璃棒A 分别靠近悬挂的轻质带电小球B 和C ，发现B 被排斥，C 被吸引，则_____带正电。
第十四单元欧姆定律（二）一、欧姆定律3．注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。
欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I,U,R是对同一段、同一时刻而言的。
此外，该公式不能理解为：，因为电阻常规情况下是不变的。
4．电阻的串联① 串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。
② 串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻 ：R 串=R 1+R 2+……R n 。
③ n 个相同电阻R 串联时的总电阻为：R 串=nR 。
5．电阻的并联① 并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 。
② 并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值 之和，即：n R R R R 111121+⋯++=。
③ n 个相同电阻R 0并联时的总电阻为：nR R 0=。
④ 两个电阻R 1和R 2并联时的表达式为：6．欧姆定律使用注意：单位必须统一，电流用A ，电压用V ，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
7．欧姆定律在串并联电路中的应用① 串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压 。
② 当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流 ；但另一个支路电流和电压都 。
③ 家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。
二、电路电流与电压和电阻的关系1．由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的 有关；由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 有关。
2．为了研究通过导体的电流跟电压的关系，我们应控制 一定，通过在电路中串联一个 来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成 。
三、串、并联电路动态分析思路① 含滑动变阻器的串联电路：由于电源电压不变，按以下思路分析： 滑动变阻器电阻变化→ → → →② 含滑动变阻器的并联电路，由于电源电压不变，且并联电路中各个支路互相独立、互不影响，所以含定值电阻的支路各量都不变化，含滑动变阻器的支路，按以下思路分析：滑动变阻器电阻变化→ → →探究通过导体电流与电压及电阻关系1．电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
电路原理（齐鲁工业大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新绪论单元测试1.《电路原理》课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要基础课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。
参考答案:对2.20世纪30年代开始，电路理论形成一门独立的学科，因此在此之后的电路理论称为近代电路理论。
参考答案:错3.近代电路理论中将图论引入电路理论中，为应用计算机进行电路分析和集成电路布线与板图设计等研究提供了有力工具。
参考答案:对4.在电路理论相关技术的发展史中，基尔霍夫定律的提出早于欧姆定律的提出。
参考答案:错第一章测试1.电压和电流的参考方向可以任意指定，指定不同的参考方向，对最终的结论不产生影响。
参考答案:对2.习惯上，无源元件两端电压和所通过的电流取关联参考方向，这样可以只标电流的参考方向或只标电压的参考方向。
参考答案:对3.线性电阻元件R端电压u和所通过的电流i之间服从欧姆定律，即u=Ri。
参考答案:错4.当独立电流源的端电压增加时，其输出电流将增加。
参考答案:错5.在分析含有受控源的电路时，可以将受控源当作独立源来处理。
参考答案:对6.如图所示电路中的受控源为电流控制电压源。
参考答案:错7.在如图所示的电路中，1A电流源发出的功率为（）。
参考答案:5W8.在如图所示电路中，电压和电流之间的关系为（）。
参考答案:u=Ri-us9.如图所示电路，电流源两端的电压为（）。
参考答案:18V10.如图所示电路中，下列关于求解I1和I2的方程中，正确的是（）。
参考答案:第二章测试1.如图所示电路中的电流I为（）。
参考答案:-2A2.两个电阻串联时的功率之比为9:4；若并联时，则其功率之比为（）。
参考答案:4:93.利用对外等效的概念化简电路，求出的i和u分别为（）。
参考答案:1A，－5V4.如图所示电路的a和b之间的开路电压为（）V。
参考答案:5.如图所示电路，端口的输入电阻为（）。
参考答案:6Ω6.如图所示电路一端口的输入电阻为（）。
第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记一、拉氏变换及其基本性质对定义在[0，∞）上的函数f（t），其拉氏变换与拉氏反变换分别为()()0e d st F s f t t -∞-=⎰()()j j 1e d 2πj c st c f t F s s +∞-∞=⎰式中，s＝σ＋jω为复数，称为复频率。
其主要性质如下：（1）线性性质L[A 1f 1（t）＋A 2f 2（t）]＝A 1L[f 1（t）]＋A 2L[f 2（t）]＝A 1F 1（s）＋A 2F 2（s）（2）微分性质若L[f（t）]＝F（s），d ()()d f t f t t'=则L[f′（t）]＝sF（s）－f（0－）。
（3）积分性质若L[f（t）]＝F（s），则01()d ()t L f F s sξξ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰（4）延迟性质若L[f（t）]＝F（s），则()()()000e st L f t t t t F s ε-⎡⎤--=⎣⎦（5）拉氏变换的卷积定理设f 1（t）和f 2（t）的象函数分别为F 1（s）和F 2（s），则有()()()()()()1212012*d t L f t f t L f t f F s F s ξξξ⎡⎤=-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦=⎰二、拉氏反变换的部分分式展开法1．部分分式展开法概述通常用两个实系数的s 的多项式之比来表示电路响应的象函数，有()()()()101101m m m n n n N s a s a s a F s m n D s b s b s b --+++==≤+++ 且均为正整数将有理分式F（s）用部分分式展开时，首先要把F（s）化为真分式，若n＞m，则F （s）为真分式；若n＝m，则将F（s）化为F（s）＝A＋N 0（s）/D（s）。
求反变换时，分情况讨论，如表14-1-1所示。
表14-1-12．部分分式展开法求拉氏反变换的步骤（1）n＝m时，将F（s）化成真分式和多项式之和；（2）求真分式分母的根，确定分解单元；（3）将真分式展开成部分分式，求各部分分式的系数；（4）对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换。
沪科版九年级第十四章《了解电路》14.3 连接串联电路和并联电路【知识梳理】一、串联电路：1．定义：把电路元件逐个顺次（或说成首尾相连）连接起了就组成了串联电路。
2．特点：（1）电流只有一条路径；（2）各用电器之间工作时互相影响，一个用电器因开路停止工作，其它用电器也不能工作；（3）只需一个开关就能控制整个电路，开关的位置改变，控制作用不变。
二、并联电路：1．定义：把电路元件并列地连接起来就组成了并联电路。
2．特点：（1）电流两条或两条以上的路径，有干路、支路之分；（2）各用电器之间互不影响，当某一支路为开路，用电器停止工作时，其它支路的用电器仍可正常工作；（3）干路开关能控制整个电路，各支路开关控制所在各支路的用电器。
【易错点】如果一个开关同时控制两个用电器，两个用电器有可能是串联，也有可能为并联（开关接在干路中）。
【规律总结】识别串、并联电路的常用方法1.析电流法；在电源外部，电流从正极流向负极（或从负极流向正极）的途中，如果电流没有分支，只有一条通路的是串联电路；如果电流有分支，即分成两条或两条以上通路的是并联电路。
2.断开法：即去掉一个用电器，如果另一个用电器也不工作，则两个用电器是串联；如果去掉后另一个用电器仍能工作，则两个用电器是并联。
3.节点法：如果电流途径中没有分流点和汇合点，为串联电路；如果有电流的分流点和汇合点，为并联电路。
【典例分析】（2021·贵州黔东南·）过交通路口时要遵守“红灯停、绿灯行、黄灯也要等一等”的规则，吉样同学用小灯泡、电池、开关和导线来模拟路口的交通信号灯。
要求红、绿、黄灯可独立发光，他设计了如图所示的电路图，其中符合题意的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】要求红、绿、黄灯可独立发光，即它们互相不影响，它们应该是并联。
A．从图中可以看到，三个灯首尾相连，它们是串联，故A不符合题意；B．从图中可以看到，三个开关都闭合后，绿灯和黄灯两端分别连在一起，绿灯和黄灯是并联，然后再和红灯串联，不是仅仅并联一种情况，故B不符合题意；C．从图中可以看到，三个开关都闭合后，红灯和绿灯两端分别连在一起，红灯和绿灯是并联，然后再和黄灯串联，不是仅仅并联一种情况，故C不符合题意；D．从图中可以看到，四个开关都闭合后，三个灯两端分别连在一起，它们是并联，故D符合题意。
第十四章网络函数
一、教学基本要求
1、理解网络函数的的定义和极点、零点的概念；
2、掌握网络函数的零点、极点与冲激响应的关系；
3、掌握网络函数的零点、极点与频率响应的关系；
4、了解卷积定理，能利用卷积定理求电路的响应。
二、教学重点与难点
教学重点：1. 网络函数的的定义和极点、零点的概念；
2. 网络函数的零点、极点与冲激响应的关系；
3. 网络函数的零点、极点与频率响应的关系。
教学难点：1. 零点、极点与冲激响应的关系
2. 零点、极点与频率响应的关系
三、本章与其它章节的联系：
本章以第13 章为基础，是叠加定理（第 4 章）的一种表现。
冲激响应可参见第6 章和第7 章。
频率响应可参见第9 章。
四、学时安排总学时：4
五、教学内容
§14.1 网络函数的定义
1. 网络函数的定义
电路在单一的独立激励下，其零状态响应r(t) 的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比定义为该电路的网络函数H(s)，即：
2 ．网络函数的类型
设图 14.1 中，为激励电压、为激励电流；为响应电压、
为响应电流。
根据激励可以是独立的电压源或独立的电流源，响应
可以是电路中任意两点之间的电压或任意一支路的电流，故网络函数可以有以下几种类型：
图 14.1
驱动点阻抗：；驱动点导纳：；
转移阻抗：；转移导纳：；
电流转移函数：；电压转移函数：。
注意：
（1）根据网络函数的定义，若E(s)=1 ，即e(t)=δ(t)，则R(s)=H(s) ，即网络函数就是该响应的象函数。
所以，网络函数的原函数h(t) 为电路的单位冲激响应，因此如果已知电路某一处的单位冲激响应h(t) ，就可通过拉氏变换得到该响应的网络函数。
（2）网络函数仅与网络的结构和电路参数有关，与激励的函数形式无关，因此如果已知某一响应的网络函数H(s) ，它在某一激励E(s) 下的响应R(s) 就可表示为
R(s)=H(s)E(s)
例14－1 图示电路中，已知时，。
求
时，
例 14-1 图
解：网络函数
=
当时，
所以
例14－2图示电路激励i(t)=δ(t) ，求冲击响应h(t) ，即电容电压u C(t) 。
例 14-2 图（a）
解：电路的运算图如图（b）所示，有：
例 14-2 图（b）
注意：H(s) 仅取决于网络的参数与结构，与输入E(s)无关，因此网络函数反映了网络中响应的基本特性。
例14－3图（a）所示电路激励为，响应为求阶跃响应。
例 14-2 图（a）例 14-2 图(b)
解：电路的运算图如图（b）所示，有：
§14.2 网络函数的极点和零点
网络函数的H(s) 的分母和分子都是s 的多项式，故一般形式为
其中，H0是一个常数，z i(i=1,2,…, m ) 是N(s)=0 的根，p j(j =1,2,…, n ) 是D(s)=0 的根。
当s =z i时，H(s)=0 ，故z i( i =1,2,…, m ) 称为网络函数的零点；
当s =p j时，H(s)=∞ ，故p j( j=1,2,…, n ) 称为网络函数的极点。
在复平面（也称为s 平面）中，H(s) 的零点用“ ○ ”表示，极点用“ × ”表示，构成网络函数的零、极点分布图如图 14.2 所示。
图 14.2
例14－4已知网络函数，绘出其极零点图。
解：
即的零点为：
即的极点为：
零极点图如例 14-4 图所示。
例 14 — 4 图
§14.3 零点、极点与冲激响应
H(s) 和E(s) 一般为有理分式，因此可写为
式中
，，而、、、都是 s 的多项式。
用部分分式法求响应的原函数时，的根将包含和
的根。
令分母D(s)=0，解出根p i,( i=1,…, n )，
同时，令分母Q(s)=0，解出根p j,(j=1,…, m ) 。
那么，
则响应的时域形式为：
+
其中响应中包含的根，属于自由分量或瞬态分量；响应
中包含的根（即网络函数的极点），属于强制分量。
因此，自由分量是由网络函数决定的，强制分量是由强制电源决定的。
可见，D(s)=0 的根对决定R(s) 的变化规律起决定性的作用。
由于单位冲
激响应h(t) 的特性就是时域响应中自由分量的特性，所以分析网络函数的极点与冲激响应的关系就可预见时域响应的特点。
若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲激响应为：
上式说明：
（1）若的极点都位于负实轴上，为负实根时，为衰减指数
函数，则将随t 的增大而衰减，称这种电路是稳定的；若有一个极点为
正实根时，为增长的指数函数，则将随t 的增长而增长；而且越大，衰减或增长的速度越快，称这种电路是不稳定的。
（2）当极点为共轭复数时，由于是以指数曲线为包络线的正弦函数，其实部的正或负确定增长或衰减的正弦项。
（3）当为虚根时，则将是纯正弦项。
图 14.3 画出了网络函数的极点分别为负实数、正实数、虚数以及共轭复数时，对应的时域响应的波形。
注意：仅由网络的结构及元件值确定，因而将称为该网络变量的自
然频率或固有频率。
图 14.3
例14－5已知网络函数有两个极点分别在s=0 和s=-1 处，一个单零点在s=1
处，且有，求H(s) 和h(t)。
解：由已知的零、极点可知：
所以
由于
，
解得：k =-10
所以
§14.4 零点、极点与频率响应
令网络函数H(s) 中复频率s 等于jω ，分析H(jω) 随ω 变化的情况，就可预见相应的网络函数在正弦稳态情况下随ω 变化的特性。
对于某个固定的，H (jω ) 通常为一个复数，可表示为
/
式中，为网络函数在频率ω 处的模值，随频率ω 变化的关系为幅度频率响应，简称幅频特性；
随频率ω 变化的关系为相位频率响应，简称相频特性。
由于：
所以幅频特性为：
相频特性为：
若已知网络函数的极点和零点，则按上式便可计算对应的频率响应，同时还可通过s 平面上零极点位置定性描绘出频率响应。
例14－6定性分析图（a）所示RC 串联电路以电压u C为输出时电路的频率响应。
例 14-6 图（a）
解：网络函数
，
极点为
令s → jω，则
或写为：
H(s)的极点分布见图(b)所示。
由图(b)可得图(c)所示的幅频特性和(d)所示的相频特性。
(b) (c) (d)
§14.5 卷积
1．拉氏变换的卷积定理
(1)卷积积分
(2）卷积定理
若
则
2. 应用卷积定理求电路响应
设E(s) 表示外施激励，H(s) 表示网络函数，响应R(s) 为
R(s)= H(s)? E(s)
求R(s) 的拉氏反变换，得到网络零状态响应的时域形式
这里e(t) 是外施激励的时域形式，h(t) 是网络的冲激响应。
例14－7已知图示电路，冲击响应。
例 14-7 图
解法 1：
K
=3 , K2 =-3
1
所以
解法 2 ：
例14－8图示电路中，R =500kΩ，C=1μF ，电流源电流i s(t)=2e-tμA。
设电容上原无电压。
求u c(t) 。
例 14-8 图
解：电路的冲激响应为
则电容电压为：。
