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实验班七年级上册数学答案选择题：1. 在以下四个带量的式子中，哪个是等于x的？A. x-7B. 10-9xC. 3xD. 2x+12. 如果 a , b , c 都是正数，且 a > b，那么以下哪一个不等式成立？A. a - c > b - cB. a + c > b + cC. ac > bcD. a /c > b / c3. 如果 19是31的10% ，那么以下哪一个百分数表示31是19的多少倍？A. 510%B. 162.5%C. 90%D. 60.5%4. 如果 x > 0，y > 0，且 x + y = 16，那么 x 与 y 的最小乘积是多少？A. 64B. 100C. 128D. 2565. 如果x-y = 3，y-z = 5，且z-x = -8，那么x+y+z的值是多少？A. -3B. 0C. 4D. 6填空题：1. 我们将200元分成三个部分，第一部分是第二部分的六倍，第二部分是第三部分的三倍，那么第一部分是______元，第二部分是______元。
2. 如果一个教室有32个学生，虽然效果可能不好，但是如果每个座位可以容纳两个学生，那么需要多少张课桌椅？3. 在一幅坐标图中，如果A(3,4)是一个点，那么点(-3,-4)关于x轴的对称点是_______，关于y轴的对称点是________。
4. 我们有一个长为16cm，宽为12cm的长方形，如果我们沿着它的边缘剪掉一个小正方形，那么剩余部分的面积是_______平方厘米。
5. 如果（x + 3）的平方等于25，那么x的值可能是______或______。
解答题：1. 小鹿在清晨6点出门，它每分钟能前进75米，如果它想走到一个1000米远的地方，需要通过多少min？2. 我们有以下两个等式：a / c = b / d 和 a + b = 20, 得出a和b 的值。
3. 小李买了一百包棒棒糖，每包有若干个。
七年级数学数轴、相反数人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：数轴、相反数［教学目的］1. 使学生掌握数轴的定义、画法及作用，会利用数轴比较有理数的大小。
2. 使学生掌握相反数的概念、特性及表示方法。
二. 重点、难点：1. 数轴的概念及三要素，有理数与数轴上的点的对应关系。
2. 相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。
三. 教学过程：（一）本周知识考点分析1. 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、单位长度、正方向是数轴三要素，缺一不可。
2. 数轴的画法及作用：（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到了数轴。
（2）学习数轴以后，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
原点表示数0，正数在原点的右方，负数在原点的左方。
这里有理数与它对应的数轴上的点体现了数与形的结合。
3. 利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数中，右边的数总比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，借助数轴可以比较有理数的大小。
（2）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数。
所以可用字母a >0，表示a 是正数。
反之，a 是正数，用a >0表示。
同理：a <0表示a 是负数，反之，a 是负数，则a <0；a ≥0表示a 是非负数，反之，a 是非负数，则a ≥0。
4. 相反数的概念：（1）相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数。
例如：如下图所示：-3与+3，112与-112在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
（2）相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
特别地：0的相反数是0，也只有0的相反数是它本身。
（3）相反数的特性及表示方法：①若a 、b 互为相反数，则a b a b =-+=，0。
对浙教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》七年级的认识与建议浙江衢州华茂外国语学校（324000）何本南浙教版义务教育课程标准实验教科书《数学》（以下简称新教材）已在我校实验一年了。
一年的实践证明，新教材在继承老教材注重基础、注重知识的系统性，教师易教、学生易学的优良传统的同时，一改老教材严谨、刻板、抽象的味道，溶入大量现实生活内容，给人以生动、亲切、活泼的感觉，较好地体现了义务教育《数学课程标准》(实验稿)的新思想和新理念，新教材受到师生的好评。
现对七年级两册教科书谈谈个人的认识和看法，以抛砖引玉。
一、选材源于自然、社会，贴近学生生活《数学课程标准》（实验稿）在教材编写建议中写道：“本学段学生的活动空间比第一、二学段有了较大的扩展，学生感兴趣的问题已拓广到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容，表现出更大的兴趣。
教材所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，应当反映一定的数学价值。
”浙教版新教材的编写者在数学素材的选择上较好地贯彻了这一精神。
从七年级两册教科书来看，节前图的情境设置、例题、课内练习和作业题的选材背景涉及天文、生物、微观、科学、人文地理、环保和生活实际的方方面面，学生通过对新教材内容的阅读学习，开阔了视野，促进了人文精神和数学素养的形成。
由此，数学教材不再是概念的堆积、抽象的符号游戏和刻板的推理，而是图文并茂、充满生活气息，让学生感到亲切、自然，又引发好奇心，激发求知欲的精神食粮。
学生兴趣所致，孜孜以求，丰富的养料，滋润着心田，学习数学的积极性越来越高。
例如，在七年级下册“整式的乘除”一章中，收集了大量的天文背景知识。
如太阳系九大行星中最大的行星（木星），离地球最近的行星（金星），离地球最近的天体（月球），太阳系外离地球最近的恒星——比邻星等，都成了数学素材，或计算它们的体积，或求它们之间的距离，或求他们之间大小的倍数关系。
实验七用Maple解常微分方程1. 实验目的本实验旨在通过使用数学建模软件Maple来解常微分方程，加深对常微分方程解法的认识和理解。
通过实际操作和观察结果，提高对Maple软件的运用能力。
2. 实验原理常微分方程是描述物理、化学、工程等领域中的连续变化过程的常见数学工具。
解常微分方程可以帮助我们理解系统的演化规律，从而进行预测和控制。
Maple是一款强大的数学软件，其中包含了丰富的求解常微分方程的函数。
通过输入常微分方程的表达式，Maple可以直接给出解析解或数值解。
在本实验中，我们将使用Maple来解常微分方程。
3. 实验步骤3.1 安装Maple软件3.2 打开Maple软件双击桌面上的Maple图标，打开软件。
3.3 输入常微分方程点击菜单栏中的"输入"，选择"数学输入"，在弹出的对话框中输入常微分方程的表达式。
例如，我们要解的方程是一阶线性常微分方程`dy/dx + y = 0`，则输入表达式为：diff(y(x),x) + y(x) = 03.4 求解方程点击菜单栏中的"执行"，选择"执行工作表"，Maple将根据输入的方程进行求解。
3.5 查看解析解或数值解Maple会给出方程的解析解或数值解。
根据实验需求，可以选择相应的解进行查看和分析。
3.6 导出结果点击菜单栏中的"文件"，选择"导出为"，选择导出格式和保存路径，点击"保存"，将结果导出为文档或图像文件。
4. 实验结果根据实验中输入的常微分方程，Maple求解得到如下解析解：y(x) = C exp(-x)其中C为任意常数。
5. 实验总结通过本次实验，我们研究了使用Maple软件求解常微分方程的方法。
Maple的强大功能和简便操作使得解常微分方程变得更加容易。
通过实际操作，我们可以深入理解常微分方程的解法和物理意义。
数值分析课程设计实验七一、教学目标本课程的学习目标主要包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握数值分析的基本原理和方法，了解相关数学背景知识。
技能目标则要求学生能够运用数值分析方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观目标则是培养学生的科学精神、创新意识和团队合作能力。
通过本课程的学习，学生将能够：1.掌握数值分析的基本原理和方法，如插值法、逼近法、数值微积分、线性代数的数值方法等。
2.了解相关数学背景知识，如函数、极限、微积分、线性代数等。
3.运用数值分析方法解决实际问题，如数值求解微分方程、线性方程组等。
4.培养科学精神、创新意识和团队合作能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括数值分析的基本原理、方法和应用。
具体安排如下：1.第一章：数值分析导论。
介绍数值分析的基本概念、误差、稳定性等基本原理。
2.第二章：插值法。
包括一元插值、多元插值、样条插值等方法。
3.第三章：逼近法。
包括最小二乘法、最佳逼近等方法。
4.第四章：数值微积分。
包括数值积分、数值微分等方法。
5.第五章：线性代数的数值方法。
包括线性方程组的求解、特征值问题的求解等。
6.第六章：非线性方程和方程组的求解。
包括迭代法、牛顿法、弦截法等。
7.第七章：常微分方程的数值解法。
包括初值问题的求解、边界值问题的求解等。
三、教学方法本课程的教学方法主要包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法。
1.讲授法：通过教师的讲解，使学生掌握数值分析的基本原理和方法。
2.讨论法：引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解能力和解决问题的能力。
3.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解数值分析方法在工程和科研中的应用。
4.实验法：通过上机实验，让学生亲手操作，加深对数值分析方法的理解和掌握。
四、教学资源本课程的教学资源主要包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
1.教材：选用《数值分析》作为主要教材，辅助以相关参考书。
2.参考书：为学生提供丰富的学习资料，以便深入理解和掌握数值分析的知识。
实验七用MATLAB解无约束优化【实验目的】1．掌握MATLAB优化工具箱的基本用法，对不同的算法进行初步分析、比较。
2．练习用无约束化方法建立和求解实际问题的模型（包括最小二乘拟合）。
【实验内容】第四题：某海岛上有12个主要的居民点，每个居民点的位置（用平面坐标x,y表示，距离单位：km）和居住的人数（R）如下表所示。
现在准备在海岛上建一个服务中心为居民提供各种服务，那么服务中心应该建在何处？【模型建立与求解】设服务中心的坐标为（x，y），所有居民到服务中心的距离之和为z，则有：Z=[R k∗ k=1~12;本题就是求zmin，，这是一个无约束极小值的问题。
用MATLAB求解如下，首先建立exam0701.m源文件：function z=exam0701(x,x0,y0,R)z=0;for i=1:12z=z+R(i)*sqrt((x(1)-x0(i))^2+(x(2)-y0(i))^2);end主程序为：X=[0, 8.2, 0.5, 5.7, 0.77, 2.87, 4.43, 2.58, 0.72, 9.76, 3.19, 5.55];x=[0, 8.2, 0.5, 5.7, 0.77, 2.87, 4.43, 2.58, 0.72, 9.76, 3.19, 5.55];y=[0, 0.5, 4.9, 5.0, 6.49, 8.76, 3.26, 9.32, 9.96, 3.16, 7.2, 7.88];R=[600, 1000, 800, 1400, 1200, 700, 600, 800, 1000, 1200, 1000, 1100];[x,fv,norm]=fminunc(@exam0701,[0,0],[],x,y,R)输出结果为：x =3.601032422029356 6.514218493501284fv =4.423603549137507e+004norm =1所以服务中心的坐标应为（3.6010,6.5142），此时，所有居民到服务中心的距离之和最小，最小值为4.4236e+004。
所以服务中心应该建在（3.6010,6.5142）处。
第七题：经济学中著名的Cobb-Douglas生产函数的一般形式为：Q K,L=aKαLβ,0<α,β<1其中，Q,K,L分别表示产值、资金、劳动力，式中α,β，a要由经济统计数据确定.现有《中国统计年鉴（2003 ）》给出的统计数据如表，请分别用线性和非线性最小二乘法拟合式中的α,β，a，并解释α,β，a的含义。
表7.11其中总产值取自“国内生产总值”，资金取自“固定资产投资”，劳动力取自“就业人员”）。
【模型建立与求解】一．用线性最小二乘拟合求α,β，a的值。
由已知函数Q K,L=aKαLβ，为了得线性函数，我们在等式两端取对数。
于是有：logQ=αlogK+βlogL+loga令：y=logQ , m=logK ,n=logL ,p=loga 得到：y=αm+βn+p现在我们要建立直线拟合模型求解α,β，a的值。
与拟合函数比较φ0=m ,φ1=n ,φ2=1输入q、k、l的值，用matlab求解：y=log(q);m=log(k); n=log(l);f=[m,n,ones(19,1)];aa=inv(f'*f)*f'*yaa =0.6599793171046761.268049810875644-1.156358672651989a=f\ya =0.6599793171047291.268049810875208-1.156358672651102z=aa-az =1.0e-012 *-0.0530686605770820.435873559467836-0.886846152070575exp(a(3))ans =0.314629767509592所以：α=0.6600 , β=1.2680 , a=0.3146二．用非线性最小二乘拟合求α,β，a的值。
建立exam0703的M文件：function f=exam0703(x,k,l,q0)for i=1:19f=x(3)*k(i)^(x(1))*l(i)^(x(2))-q0;endend主程序为：k =[0.0910 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.44100.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.00192.2914 2.4941 2.8406 2.98543.2918 3.73144.3500]l =[4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.53296.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.80656.8965 6.98207.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3740] q0 =[0.7171 0.8964 1.0202 1.1962 1.4928 1.69091.85482.1618 2.66383.46344.67595.84786.78857.4463 7.83458.20689.9468 9.7315 10.4791] x0=[0.5,0.5,0.5];[x,norm,res]= lsqnonlin(@exam0703,x0,[],[],[],k,l,q0)输出结果为：x =0.5104 1.0757 0.2553norm =217.2158res =Columns 1 through 123.9205 3.7412 3.6174 3.4414 3.1448 2.94672.7828 2.4758 1.9738 1.1742 -0.0383 -1.2102Columns 13 through 19-2.1509 -2.8087 -3.1969 -3.5692 -5.3092 -5.0939-5.8415所以：α=0.5104 , β=1.0757 , a=0.2553α、β的解释：α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）.根据α和β的组合情况，它有三种类型：①α+β >1称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的.②α+β <1称为递减报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的.③α+β= 1称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益.第八题：8.给药方案设计需要依据药物吸收与排除过程的原理。
药物进入机体后随血液输送到全省，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外。
药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称血药浓度。
在最简单的一室模型中，将整个机体看作一个房室，称中心室，室内的血药浓度是均匀的。
这里我们用一室模型，讨论在口服给药方式下血药浓度的变化规律，及根据实验数据拟合参数的方法。
口服给药方式相当于先有一个将药物从肠胃系收入血液的过程，这个过程可简化为在药物进入中心室之前有一个吸收室（如图7.5所示），记中心室和吸收室的容积分别为V,V1，而t时刻的血药浓度分别为c(t),c1(t);中心室的排除速率为k，吸收速率为k1(这里k和k1分别是中心室和吸收室血药浓度变化率与浓度本身的比例系数，设t=0时刻口服剂量为d 的药物，容易写出吸收室的血药浓度c1(t)的微分方程为(dc_1)/dt=-k_1*c_1c_1 (0)=d/V_1中心室血药浓度c(t)的变化率由两部分组成：与c成正比的排除（比例系数k）;与c1成正比的吸收（比例系数k1）.再考虑到中心室和吸收室的容积分别为V,V1,得到c(t)的微分方程为dc/dt=-k*c+V_1/V*k_1*c_1c(0)=0由以上两个微分方程不难结出中心室血药浓度c(t)=(d/V)*(k_1/(k_1-k))*(e^(-k*t)-e^(-k_1*t) ).在制定给药方案时必须知道这种药物的3个参数k1,k,b(=d/V),实际中通常通过实验数据确定。
设t=0时刻口服一定剂量的药物，表7.11是实验数据c(t),请由此确定k,k1,b.表7.11【模型建立与求解】首先建立exam0702.m文件，源程序为：function f=exam0702(x,t)f=x(3)*x(1)/(x(1)-x(2))*(exp(-x(2)*t)-exp(-x(1)*t));代入数据进行拟合，源程序如下：t=[0.083 0.167 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 2.25 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0]; c=[10.9 21.1 27.3 36.4 35.5 38.4 34.8 24.2 23.6 15.7 8.2 8.3 2.2 1.8]; x0=[2,1,40];[x,norm,res]=lsqcurvefit(@exam0702,x0,t,c)输出结果为：x =3.6212 0.2803 46.8275norm =34.2317res =1.1091 -0.3885 -0.5052 -0.58202.2767 -1.4071 -1.68592.8020 -1.7058 0.8439 1.2453 -2.9075 0.8787 -0.0423由以上结果可以得到：k1=3.6212,k=0.2803,b=46.8275;误差平方和为34.2317。
下面通过作图看缓释曲线，程序如下：曲线如下页：药物释放曲线下面讨论初值对拟合结果的影响：源程序为：（精度为10^-5）t=[0.083 0.167 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 2.25 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0]; c=[10.9 21.1 27.3 36.4 35.5 38.4 34.8 24.2 23.6 15.7 8.2 8.3 2.2 1.8]; opt=optimset(opt,'tolx',1e-5,'tolf',1e-5);x0=[1,2,1];(可以改变)[x,norm,res,ef,out]=lsqcurvefit(@exam0702,x0,t,c)从上表可以看出，初值在一定范围内变化时，对拟合结果及误差的影响不大，表中大部分的结果都没有变化，只有当初值严重偏离拟合结果时，才会出现明显的拟合错误。
初值对迭代次数和函数的调用次数有一定的影响，初值越偏离实际结果，迭代次数和函数调用次数会增多。
