一、课题 §2.6有理数的加减混合运算（1）
二、教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
三、教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)． 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
有理数加减混合运算习题
复习练习：
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）= ；
（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
2．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）
(3) (-32)+(+0.25)+(-61)-(+21) (4) -116 -97+94-115
（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）
（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱
1． 判断：
（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）（2）两个相反数相减得零（ ）
（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）（4）两数差小于被减数（ ）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）（6）零减去一个数仍得这个数（ ）
2．
②一个加数是6，和是-9，另一个加数是
③从-1中减去-,32,43与21的和，列式为： ，所得的差是 。
3．计算：
(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)
有理数加减混合运算的步骤
（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；
（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；
（3）求出结果。
有理数的加减运算顺序：
1.同级运算从左往右（从左往右算）
2.异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 为一级）
3.有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）
有理数加减混合运算法则：
（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加减混合运算：
有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
步骤：
①减法化加法
②省略加号和括号
③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：
在运用减法法则时，注意两个符号的变化，
一是运算符号，减号变成加号，
二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
有理数的加减法运算法则及顺口溜
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。减去一个数，等于加上这个数的相反数。接下来给大家分享有理数的加减法运算法则及顺口溜。
有理数加减运算法则
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得0。
（4）一个数同0相加仍得这个数。
（5）互为相反数的两个数，可以先相加。
（6）符号相同的数可以先相加。
（7）分母相同的数可以先相加。
（8）几个数相加能得整数的可以先相加。 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
100道有理数混合运算题
一、有理数混合运算练习题（80道）
1. 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ·s + 99 - 100
2. (-2)+3 - (-5)
3. 3 - 4×(-2)
4. (-2)×(-3)×(-4)
5. (-12)÷(-3)×(-4)
6. 2×(-3)+(-4)÷2
7. (-3)^2 - (-2)^3
8. -2^2×(-3)^2
9. (-1)^100+(-1)^99
10. 4 - 5×(-(1)/(5))
11. (-2)^3÷(-4) + 3×(-1)
12. 3×(-2)+(-3)×(-2)
13. (-1)×(-2)×(-3)×(-4)
14. (-2)^4÷(-4)^2
15. 0 - (-3)^2÷(-3)
16. (-1)^3×(-2)^2×(-3)
17. 2×(-3)^2 - (-2)^3÷(-1) 18. (-(1)/(2))+((1)/(3))-(-(1)/(4))
19. (-3)×((2)/(3))-(-2)×(-(3)/(4))
20. (-4)×(-(1)/(2))+2×(-(1)/(3))
21. (-2)^3×(-(1)/(2))^2
22. (-3)^2×(-(2)/(3)) - (-4)×(-(3)/(4))
23. 12×(-(1)/(3))+(-12)×((1)/(2))
24. (-2)^5÷(-2)^3
25. (-3)^3×(-(1)/(3))^2
26. (-(3)/(4))+((5)/(6))-(-(1)/(2))
27. (-2)×(-(3)/(4))×(-(4)/(5))
28. (-1)×(-2)^3×(-3)^2
29. (-4)^2÷(-2)^3×(-1)^5
30. (-(1)/(3))+((2)/(5))-((1)/(6))
31. (-3)×(-(1)/(3))+(-2)×(-(1)/(2))
