有理数的加减混合运算

有理数的混合运算练习题及答案

有理数是数学中的一种数，包括整数和分数。有理数可以进行加减乘除等各种运算，而混合运算则是将不同的运算符号结合在一起进行运算。下面给出一些有理数的混合运算练习题及答案，供大家练习和参考。

1. 计算：(-5) + 3 - (-2) × 4 ÷ 2

答案：(-5) + 3 - (-2) × 4 ÷ 2 = -5 + 3 - (-8) ÷ 2 = -5 + 3 + 4 = 2

2. 计算：(-2) × 3 + 4 ÷ (-2) - 5

答案：(-2) × 3 + 4 ÷ (-2) - 5 = -6 + (-2) - 5 = -13

3. 计算：(-3) + (-5) × 2 ÷ 4 - (-1)

答案：(-3) + (-5) × 2 ÷ 4 - (-1) = -3 + (-10) ÷ 4 - (-1) = -3 + (-2.5) - (-1) = -3

- 2.5 + 1 = -4.5

4. 计算：(-4) - (-3) × 2 + 5 ÷ (-1)

答案：(-4) - (-3) × 2 + 5 ÷ (-1) = (-4) - (-6) + (-5) = (-4) + 6 - 5 = -3

5. 计算：(-1.5) × 2 - 3.5 ÷ (-0.5) + (-2)

答案：(-1.5) × 2 - 3.5 ÷ (-0.5) + (-2) = (-3) - (-7) + (-2) = (-3) + 7 - 2 = 2

通过以上的练习题，我们可以看到，有理数的混合运算需要根据运算符号的优先级进行计算。在计算过程中，需要注意以下几点：

1. 乘法和除法的优先级高于加法和减法。在进行混合运算时，需要先计算乘法和除法，再计算加法和减法。

2. 当遇到括号时，需要先计算括号内的运算。括号可以改变运算的优先级，需要先计算括号内的运算结果。

3. 当遇到负号时，需要注意负号的运算规则。负号可以改变数的正负性，需要根据负号的位置进行运算。

欧阳治创编 2021.03.10

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欧阳治创编 2021.03.10 有理数运算练习（一）【加减混合运算】

时间2021.03.10 创作：欧阳治

一、有理数加法.

1、【基础题】计算：

（1） 2＋（－3）；（2）（－5）＋（－8）；（3）6＋（－4）；（4）5＋（－5）；

（5）0＋（－2）；（6）（－10）＋（－1）；（7）180＋（－10）；（8）（－23）＋9；

（9）（－25）＋（－7）；（10）（－13）＋5；（11）（－23）＋0；（12）45＋（－45）.

2、【基础题】计算：

（1）（－8）＋（－9）；（2）（－17）＋21；（3）（－12）＋25；（4）45＋（－23）；

（5）（－45）＋23；（6）（－29）＋（－31）；（7）（－39）＋（－45）；（8）（－28）＋37.

3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法：

（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68； 欧阳治创编 2021.03.10

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欧阳治创编 2021.03.10 （3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）；（4）63＋72＋（－96）＋（－37）；

（5）（－301）＋125＋301＋（－75）；（6）（－52）＋24＋（－74）＋12；

（7）41＋（－23）＋（－31）＋0；（8）（－26）＋52＋16＋（－72）.

有理数的加减乘除混合运算

有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。

1. 加法运算

有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。例如，(-3) + (-2) = -5。当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。例如，(-3) + 2 = -1。

2. 减法运算

有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。

3. 乘法运算

有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。即符号相同为正，符号不同为负。例如，(-2) ×

5 = -10，(-3) × (-4) = 12。

4. 除法运算 有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。

5. 混合运算

有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。

例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。

首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。

然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。

有理数的加减乘除混合运算在数学中应用广泛，在解决实际问题时也起到了重要的作用。通过掌握有理数的加减乘除混合运算规则，并且能够熟练运用，我们可以更好地理解数学概念，解决实际生活中的问题。

有理数的运算

一、有理数的加法

1、有理数的加法运算法则：

① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

② 异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③ 一个数同0相加,仍得这个数

2、有理数的加法运算律

①有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

即加法交换律 ．

②有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律 ．

③交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

3、步骤：先判断加数的符号，互为相反数的两个数相加和为0

4、三个以上有理数运算的简便方法：

(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；

(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；

(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；

（4）带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。

【新知巩固】：

（1）（+31）+（-28）+（+69）+（+28）

（2））5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）

点睛：灵活运用加法的运算律可以使运算简化

二、有理数减法法则

1、有理数的减法法则 减去一个数， 等于加上这个数的相反数.即 a-b=a+(-b)

任何数减去0都是它本身

2、步骤：先把减号变成加号，在运用有理数的加法法则

【新知巩固】：

三、有理数的加减混合运算

1、有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

①减法转化成加法；

②省略加号括号；

③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换）；

④按有理数加法法则计算

2、运算律：