一、课题 §2.6有理数的加减混合运算（1）
二、教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
三、教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)． 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
有理数加减混合运算习题
复习练习：
1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）= ；
（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
2．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）
(3) (-32)+(+0.25)+(-61)-(+21) (4) -116 -97+94-115
（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）
（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱
1． 判断：
（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）（2）两个相反数相减得零（ ）
（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）（4）两数差小于被减数（ ）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）（6）零减去一个数仍得这个数（ ）
2．
②一个加数是6，和是-9，另一个加数是
③从-1中减去-,32,43与21的和，列式为： ，所得的差是 。
3．计算：
(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)
七年级数学上学期导学案
导学题目 有理数的加减混合
运算(一) 编写人 上课时间 科目
班级 姓名 评价等级
本节学习目标：
1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算。
3、依据：加减混合运算统一为加法运算的意义；会进行简单的有理数的加混合运算。
本节课重点是：
会进行有理数的加减法的相互转化，并解释代数和概念。
本节课难点是：
准确地把加减混合运算统一成加法。
学习流程
课前导学（自学感知、自学检测、交流展示）-学习重难点集中突破-当堂训练与拓展迁移-作业布置-课后反思
一、知识回顾
1、有理数的加法法则：
①________________________________________________________
②_________________________________________________________
③ __________________________________________________
④ __________________________________________________
2、有理数的减法法则：
____________________________________________________
3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）
二、预习检测
1、(－8)－(－10) 2、(－6)－(+4)
3、(－8)－(－10) +(－6)－(+4) 三、探究新知
探究一：图见课本P43做游戏（小组同学交流，小组代表在班上交流）
1、请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
有理数的加减乘除混合运算
有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及分数。在数学中，有理数的加减乘除混合运算是一个基础而重要的概念。本文将对有理数的加减乘除混合运算进行详细介绍。
1. 加法运算
有理数的加法运算是指在两个有理数之间进行相加操作。当两个有理数的符号相同时，只需要将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。例如，(-3) + (-2) = -5。当两个有理数的符号不同时，我们需要进行减法操作。即将绝对值较大的数减去较小的数，并保留绝对值较大数的符号。例如，(-3) + 2 = -1。
2. 减法运算
有理数的减法运算是指在两个有理数之间进行相减操作。可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。例如，5 - 3可以转化为 5 + (-3)。
3. 乘法运算
有理数的乘法运算是指在两个有理数之间进行相乘操作。正数与正数相乘或负数与负数相乘，结果为正数；正数与负数相乘或负数与正数相乘，结果为负数。即符号相同为正，符号不同为负。例如，(-2) ×
5 = -10，(-3) × (-4) = 12。
4. 除法运算 有理数的除法运算是指将两个有理数进行相除操作。除法可以通过乘法的倒数得到，即将除数的倒数与被除数相乘。例如，(-10) ÷ 2可以转化为 (-10) × (1/2) = -5。
5. 混合运算
有理数的混合运算是指在一个表达式中同时包含加减乘除这四种运算。在进行混合运算时，需要按照运算符的优先级进行计算，并使用括号来改变运算顺序。通常，括号中的运算先于乘除法的运算，乘除法的运算先于加减法的运算。
例如，计算表达式：(-3) + 4 × (-2) - 6 ÷ 3。
首先进行乘法和除法运算：4 × (-2) = -8；6 ÷ 3 = 2。
然后进行加法和减法运算：(-3) + (-8) - 2 = -13。
有理数的加减乘除混合运算在数学中应用广泛，在解决实际问题时也起到了重要的作用。通过掌握有理数的加减乘除混合运算规则，并且能够熟练运用，我们可以更好地理解数学概念，解决实际生活中的问题。
