地球上两点间最短航线的方向

第1讲地球与地球仪最新考纲考法指南核心素养地球的形状和大小；地球仪、经纬网及其地理意义。

本讲属于地理基础知识部分，在高考中单独命题频率很低，往往与区域图结合，通过区域定位重点考查经纬网的特点及应用，对应的高考考题如下：2015·全国卷Ⅰ·T6；2014·全国卷Ⅱ·T4。

1.区域认知：结合经纬网进行区域定位，并能运用经纬网进行相关推理、运算。

2．综合思维：通过区域定位，综合分析区域的环境特征及影响。

3．地理实践力：学会正确运用经纬网地图指导生产、生活实践。

知识点一| 地球仪与经纬网(对应学生用书第1页)1．地球的形状和大小读地球大小示意图，完成问题。

(1)地球的形状：地球赤道半径大于极半径，故地球是两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。

(2)地球的大小①赤道半径长约6 378千米，极半径长约6 357千米，地球的平均半径长约6_371千米。

②赤道周长约4万千米，连接南北两极点之间的经线长约2万千米。

③地球表面积约5.1亿km2，地球上约71%为海洋，约29%为陆地，所以从太空上看地球呈蔚蓝色。

2．地球仪与经纬网(1)读地球模型图，认识地球仪(2)读地球仪上的经线(左图)和纬线(右图)示意图，认识经纬网①经线和纬线的比较经线纬线概念地球仪上连接南北两极点，并和纬线垂直相交的线地球仪上同赤道平行的线特点形状半圆圆方向指示南北方向指示东西方向长度都相等(约2万千米) 自赤道向两极逐渐变短经度纬度划分从本初子午线向东、向西各划分180°从赤道向南、向北各划分90°分布规律东经的度数越向东越大，西经的度数越向西越大北纬的度数越向北越大，南纬的度数越向南越大半球划分20°W～0°～160°E为东半球，160°E～180°～20°W为西半球以赤道为界，以北为北半球，以南为南半球3.经纬度的判读(1)依据经纬度分布规律判读经纬度从南北方向上看：向北数值增加是北纬，向南数值增加是南纬(如图甲所示)；从东西方向(地球自转方向)上看，向东增加是东经，向西增加是西经(如图乙所示)。

高考地理命题密码解读微专题2航空运输与球面距离【高考母题再现】【2021•新课标全国1】甘德国际机场曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎全部横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。

如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地，据此完成下列小题。

4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是（）A. 位置B. 经济C. 地形D. 人口5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要缘由是（）A. 地区经济进展缓慢B. 横跨北大西洋航班削减C. 飞机飞行成本降低D. 飞机制造技术进步6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为（）A. 66.5°NB. 60°NC. 53°ND. 40°N【答案】4、A 5、D 6、C4、A5、D6、C【解析】试题分析:4、该机场位于北大西洋空中航线的必经之地，该机场位于纽芬兰岛上。

该岛是北美洲的最东端，飞机飞离北美洲，飞往欧洲地区最终的补给点。

也是由欧洲飞往北美洲地区航线上，在飞近北美大陆时第一个补给点。

故其独特的地理位置让其成为最繁忙的机场。

A正确。

5、随着飞机制造业技术的进展，飞机载油量增加，单位距离能耗降低，飞机携带的燃油可满足航渡大西洋的需要，已无必要经过该航空港。

D正确。

6、机场位于50°N四周，假设该飞机沿经线飞行，在1小时内飞过650千米，大约6个纬度。

因此飞机所在纬度最高约56°N，最低约44°N。

故C正确。

考点：航空运输、距离计算。

【难点中心】本组试题取材现实生活，以甘德国际机场位置图为载体，以航空运输进展为背景，考查交通运输行业的变化对某地地理位置重要性的影响，及利用经纬网计算距离的主干学问。

试题强调考查考生猎取、解读地理信息的力气。

留意对材料中的关键词“补充燃料”的理解，即加油。

【考点难点突破】【学问链节】1．五种交通运输方式的比较方式项目水路铁路大路航空管道运量大―→小运量大、损耗小、平稳平安、易管理运速最慢较快较慢最快运价低―→高机敏性差居中最好好最差连续性最差好居中差最好成本投资少投资大、占地广居中投资大投资大2.利用经纬网定“距离”①纬度1°的实际经线弧特特长相等，大约是1 11千米，如图中AB。

2022届高三地理地球与地图专题练习含答案解析专题一：地球与地图常考题型方法点拨1．经纬线（1）定方向①依据经度判断东西方向(应用“劣弧定向”法)a两个相比较的地点同是东经，则经度数值大的在东面，经度数值小的在西面。

b两个相比较的地点同是西经，则经度数值小的在东面，经度数值大的在西面。

c两个相比较的地点分别为东经和西经：两地经度数和﹤180°，东经度的地点在东面；两地经度数和﹥180°，西经度的地点在东面；两地经度数和=180°，不分东西。

②根据两地纬度判断南北方向越靠近北极点位置越偏北；越靠近南极的位置越偏南③用经纬网确定两点相互方位时，应注意的问题：a位于同一经线上两点为正南、正北关系，位于同一纬线上两点为正东、正西关系。

b东西方向是相对的，理论上没有最东、最西地点。

c若两点既不在同一条经线上又不在同一条纬线上，在确定两点间的方位时，先看两点所在经线，确定是哪点在东，哪点在西；再看两点所在纬线，确定哪点在南，哪点在北，然后把此两点结合在一起，即可确定两点之间的相互方向。

④在以极地为中心的经纬网图上，判断东西方向的最简捷方法是：在相比较的两地之间的劣弧上，画出地球自转方向箭头，箭尾为西，箭首为东；判断南北方向的最简捷方法是：两个相比较的地点越接近北极点的越偏北，反之越接近南极点的越偏南。

（2）定距离①同一条经线上，任意两点间的距离=纬差×111千米②同一条纬线上。

任意两点间的距离=经差×111千米×cosφ③两点既没有在同一条经线，又没有在同一条纬线上，同勾股定理（3）定坐标2．对趾点的计算地面上某点通过地心的延线与地球面交汇的另一点，即为对称点。

所以其计算方法是：对称点的纬度数不变，但南北纬正好相反；对称点的经度数；180°－原数，且东西经相反，即某点与其对称点的经度数之和为180°，而东西经相反。

3．地球上两点间的最短航线：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。

地理最短航线定“最短航线”
球面最短距离是一段弧,该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。

（1）确定“大圆”：“大圆"即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线.
如图4所示。

①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。

如图5所示。

②非赤道的纬线上两点,所在“大圆”具有以下特征:
a．北半球—-大圆向北极方向倾斜；
b．南半球—-大圆向南极方向倾斜.
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由
“劣弧”来决定，所谓“劣弧"，即两点间的弧度小于180°。

如图6中的
两段劣弧。

在经纬网图上确定对称点
（1）关于赤道对称的两点：经度相同，纬度相反，数值相等。

如A（40°N，20°W）与B(40°S，20°W)。

(2）关于地轴对称的两点：经度相对，和为180°;纬度相同.如A（40°N，20°W）与C（40°N，160°E）。

(3）关于地心对称的两点(对跖点)：经度相对，和为180°，纬度南北相反，数值相等.如A（40°N，20°W)与D（40°S,160°E）。

大圆劣弧的最短航线原则1. 什么是大圆劣弧在地球上，我们常常需要计算两个地点之间的最短航线。

而这个最短航线往往不是直线，而是一个弧线。

这个弧线被称为大圆劣弧。

大圆劣弧是指在球面上的两点之间的最短路径。

它是由球面上的一个大圆所构成的一段弧线。

大圆劣弧具有最短路径的特性，因此在航空、航海等领域中被广泛应用。

2. 大圆劣弧的计算原理大圆劣弧的计算原理基于球面三角学。

球面三角学是一种研究球面上的几何关系的数学学科。

它类似于平面三角学，但是由于球面的特殊性质，球面三角学具有一些独特的规则和公式。

在计算大圆劣弧时，我们需要使用球面三角学中的一些公式和规则。

其中最常用的是球面三角学中的余弦定理和正弦定理。

余弦定理用来计算球面上的两个点之间的距离。

它的公式如下：cos(c) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b) * cos(C)其中，a、b、c分别表示两个点与球心的夹角，C表示两个点之间的弧长。

正弦定理用来计算球面上的三角形的边长。

它的公式如下：sin(A) / sin(a) = sin(B) / sin(b) = sin(C) / sin(c)其中，A、B、C分别表示三个角的度数，a、b、c分别表示对应边的长度。

3. 如何应用大圆劣弧的最短航线原则在航空、航海等领域中，我们常常需要计算两个地点之间的最短航线。

而这个最短航线往往是大圆劣弧。

应用大圆劣弧的最短航线原则，我们可以通过以下步骤来计算两个地点之间的最短航线：步骤1：确定起点和终点的经纬度坐标。

步骤2：根据起点和终点的经纬度坐标，计算两个点与球心的夹角。

步骤3：使用余弦定理计算两个点之间的弧长。

步骤4：将弧长转换为航行距离。

步骤5：根据航行距离和飞行速度，计算航行时间。

步骤6：根据航行时间和起点的经纬度坐标，计算航行路径上的每个点的经纬度坐标。

步骤7：根据计算出的经纬度坐标，确定航行路径。

通过以上步骤的计算，我们可以得到两个地点之间的最短航线。

高中地理飞机最短航线题在高中地理学习中，我们经常会遇到关于航线的问题。

其中一个经典的问题就是如何确定飞机的最短航线。

本文将介绍如何解决这个问题，并探讨其中的原理和应用。

首先，我们需要了解什么是最短航线。

最短航线是指两个地点之间的最短距离，通常用直线距离来表示。

然而，在实际情况中，由于地球是一个球体，直线距离并不是最短航线。

这是因为飞机在飞行过程中需要考虑地球的曲率，以及飞行高度的限制。

为了确定最短航线，我们需要使用一个叫做大圆航线的概念。

大圆航线是指连接两个地点的地球表面上的最短路径，它是一个圆周上的一段弧线。

在地理学中，大圆航线被广泛应用于航空和航海导航中。

那么，如何确定飞机的最短航线呢？首先，我们需要知道起点和终点的经纬度坐标。

然后，我们可以使用球面三角学的知识来计算大圆航线的长度和方向。

球面三角学是一种研究球面上的三角形的数学学科，它可以帮助我们解决地球表面上的航线问题。

在计算最短航线时，我们需要使用一些基本的公式和方法。

其中一个重要的公式是球面三角形的余弦定理。

根据余弦定理，我们可以计算出两个地点之间的角度，然后通过这个角度来确定大圆航线的长度。

除了长度，我们还需要确定大圆航线的方向。

在球面三角学中，方向通常用方位角来表示。

方位角是指从一个地点到另一个地点的方向，它是以北为参考的角度。

通过计算方位角，我们可以确定飞机应该朝着哪个方向飞行，以达到最短航线。

最后，我们需要考虑飞行高度的限制。

飞机在飞行过程中需要避开地球表面上的障碍物，如山脉和建筑物。

因此，我们需要根据飞机的高度限制来确定最短航线的可行性。

综上所述，确定飞机的最短航线需要使用球面三角学的知识和相关公式。

通过计算大圆航线的长度和方向，我们可以找到飞机飞行的最短路径。

这对于航空和航海导航来说非常重要，可以帮助飞机和船只节省时间和燃料。

在高中地理学习中，我们经常会遇到飞机最短航线的题目。

通过掌握球面三角学的基本原理和计算方法，我们可以轻松解决这类问题。

空中领航学题库一、空中领航学题库题目1. 飞机在飞行过程中，主要依靠哪些仪器进行空中领航？（5分）答案：飞机在飞行过程中主要依靠航空地图、罗盘、无线电导航设备（如VOR、ILS等）、GPS等仪器进行空中领航。

解析：航空地图能让飞行员了解航线和地形等情况；罗盘提供方向信息；无线电导航设备可接收地面信号来确定飞机位置和航向；GPS则是现代精确的定位系统。

2. 什么是大圆航线？（4分）答案：大圆航线是地球上两点之间的最短距离航线，它是通过这两点和地心所作平面与地球表面相交的圆周线。

解析：由于地球是近似球体，在球面上两点间的最短距离不是直线，而是大圆弧线，这在长途飞行中规划航线很重要。

3. 如何根据风向来调整飞机的航向以保持预定航线？（5分）答案：如果是顺风，飞机航向可适当减小；逆风时，航向需适当增大；侧风时，要向风来的方向压一定角度的舵。

解析：风会对飞机的飞行轨迹产生影响，顺风会加快飞机速度但可能使飞机偏离航线，逆风会减慢速度，侧风会使飞机侧向偏移，所以要根据风向调整航向。

4. 简述空中领航中的地标领航方法。

（4分）答案：地标领航是飞行员通过识别地面上的标志性地标，如山脉、河流、城市等，来确定飞机的位置、航向和距离，从而引导飞机沿着预定航线飞行。

解析：地标是地面上比较明显且固定的特征，飞行员在空中能看到这些地标，将其与航空地图上的标识相对应，就可以知道飞机的状态。

5. 空中领航中，无线电导航设备的优点有哪些？（4分）答案：无线电导航设备的优点包括精度相对较高、不受天气能见度的影响（在一定程度内）、能提供连续的导航信息、可用于远距离导航等。

解析：精度高可以让飞机准确地定位和飞行；不受天气能见度影响，在恶劣天气下仍能工作；连续的导航信息有助于飞行员随时掌握飞行状态；远距离导航能满足长途飞行需求。

6. 解释什么是相对方位角在空中领航中的概念。

（4分）答案：相对方位角是指飞机纵轴方向与目标方向之间的夹角，从飞机纵轴顺时针方向计量到目标方向。

高二地理地球试题1.读下图，回答下列各题。

【1】下列说法正确的是A．b点在c点的西南方B．b点在c点的东南方C．c点在b点的正北方D．c点在b点的东北方【答案】B【解析】读图，从c点向西南走到b点跨过的经度大于180度，所以不是最近距离，b点在c点的东南方，A错，B对。

C、D错。

【2】从a地乘飞机直飞c地，航程最短的一条航线是A．向北飞越大西洋和北冰洋的航线B．一直向东飞的航线C．先向西北，再向西南飞的航线D．一直向西飞的航线【答案】C【解析】两点间的距离、方向要采用劣弧一侧，图示ac间不是劣弧。

所以从a地乘飞机直飞c 地，航程最短的一条航线沿劣弧是从a地向西飞。

对于北半球的任意两点间最短航线，总是先向北偏，再向南偏，所以方向是先向西北，再向西南飞的航线，C对。

A、B、D错。

【考点】地图上的方向，最短航线的方向。

2.读图回答下列各题。

【1】上图中画斜线的四块假想陆地中面积最大的是A．①B．②C．③D．④【答案】D【解析】根据经纬网的知识，纬线长度从赤道向两极递减，所以经度1°的距离，纬度越高，距离越短。

因为经线长度相等，所以纬度1°的距离长度相等。

读图，可以看到，①、④经度、纬度差相同，①比④纬度高，所以面积小。

②、③经度、纬度差相同，②比③纬度高，面积较小。

④取一半，跨经度15°，纬度7.5°.③取一半，跨经度15°，纬度6.5°。

读图可以看到，③比④纬度高，所以③比④面积小，面积最大的是④，D对。

A、B、C错。

【2】图中③在④的方位是A．东南B．西南C．西北D．东北【答案】C【解析】读图，要注意③、④都在西半球，看方向要找距离近的一段。

根据经度来年地，③在④的西面。

根据纬度来看，③在④的北面，所以③在④的西北方向，C对。

A、B、D错。

【3】下列四组中气候类型判断正确，且排序和图中顺序相符的是A．①地中海气候②热带草原气候③热带季风气候④温带海洋性气候B．①地中海气候②温带海洋性气候③热带雨林气候④亚热带季风气候C．①温带海洋性气候②热带季风气候③热带雨林气候④地中海气候D．①温带季风气候②温带海洋性气候③热带雨林气候④地中海气候【答案】B【解析】读图，根据气温和降水的特征判断，①7月份气温高，降水少，1月份气温低，最冷月气温在0°以上，降水多，属于地中海气候。

1. 理解大圆航线的概念和原理；2. 掌握大圆航线计算方法；3. 通过实验验证大圆航线在实际航行中的应用价值。

二、实验原理大圆航线是指地球上两点之间最短距离的航线，即过两点的大圆弧线。

由于地球是一个球体，因此两点之间的大圆航线是一条圆弧线，而非直线。

大圆航线具有以下特点：1. 航线距离最短；2. 航向角在航线各处不相等；3. 在地球表面上，除赤道和子午线外，大圆航线与所有子午线的交角都不相等。

大圆航线的计算方法如下：1. 确定起航点和目的地坐标；2. 计算起航点和目的地之间的经纬度差；3. 根据经纬度差计算大圆航线航向角；4. 根据航向角和起始航向角计算大圆航线航向角变化率；5. 沿着大圆航线航向角变化率，计算每一段航线的航向角；6. 根据航向角计算每一段航线的距离；7. 将各段航线距离累加，得到总航程。

三、实验仪器与材料1. 地理信息系统（GIS）软件；2. 地球仪；3. 纸和笔；4. 航线计算器。

1. 选择实验地点：以我国某港口为起航点，某沿海城市为目的地；2. 查找起航点和目的地坐标；3. 在GIS软件中绘制起航点和目的地之间的航线；4. 根据实验原理计算大圆航线航向角和航向角变化率；5. 计算每一段航线的航向角和距离；6. 将各段航线距离累加，得到总航程；7. 将实验结果与实际航线进行比较，分析大圆航线在实际航行中的应用价值。

五、实验结果与分析1. 实验结果：通过GIS软件和航线计算器，计算出起航点与目的地之间的大圆航线航程为XXX海里。

2. 实验分析：（1）与实际航线比较：实际航线航程为XXX海里，大圆航线航程比实际航线航程短，说明大圆航线在实际航行中具有较好的经济性。

（2）航向角分析：大圆航线航向角在航线各处不相等，这与实际航线航向角相对稳定的特点有所不同。

在实际航行中，船舶需要根据航向角变化率不断调整航向，以保证船舶沿大圆航线航行。

（3）航程分析：大圆航线航程比实际航线航程短，说明大圆航线在实际航行中具有较高的经济效益。

地球最短距离的规律地球是我们生活的家园，它是我们所熟悉的、唯一的一个星球。

我们常常会好奇地问，地球上哪两个点的距离是最短的呢？其实，地球上两点之间的距离是有规律可循的。

我们要知道地球是一个近似于椭球形的球体。

地球的赤道半径约为6378.137千米，极半径约为6356.752千米。

这说明地球的赤道半径要大于极半径，因为地球在赤道处略微膨胀，所以赤道周长也要大于极周长。

由于地球不是一个完美的球体，所以地球上任意两点之间的最短距离并不一定是直线距离，而是通过地球表面的曲线距离。

这也就是为什么我们飞行时常常选择大圆航线，因为它是地球上两点之间最短距离的近似。

地球上两点之间的最短距离是通过地球表面的大圆弧线来测算的。

大圆弧线是将地球切割成两半的圆弧，它的半径就是地球的半径。

通过两点连线与地球中心连线的夹角来确定大圆弧线的位置。

夹角越小，两点之间的距离也就越短。

举个例子来说，假设我们要计算地球上纽约和北京之间的最短距离。

首先，我们可以将纽约和北京分别看作地球表面上的两个点。

然后，我们可以通过纽约和北京的经纬度来确定它们在地球表面上的位置。

最后，我们可以利用球面三角学的知识来计算纽约和北京之间的大圆弧线距离。

实际上，地球上任意两点之间的最短距离都可以通过球面三角学的方法来计算。

球面三角学是一门研究球面上三角形的学科，它可以帮助我们计算地球上两点之间的距离、方位角等等。

通过球面三角学，我们可以得到地球上任意两点之间的最短距离。

除了球面三角学，我们还可以利用计算机和地图软件来计算地球上两点之间的最短距离。

地图软件可以根据地球上的经纬度数据来计算两点之间的距离，这样我们就可以方便地获取地球上任意两点之间的最短距离了。

总结一下，地球上任意两点之间的最短距离是通过地球表面的大圆弧线来测算的。

这个距离可以通过球面三角学的方法来计算，也可以利用计算机和地图软件来获取。

无论是哪种方法，我们都可以得到地球上任意两点之间的最短距离，这样我们就可以更好地了解和认识我们生活的这个星球了。