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【知识点】地球表面上两点间最短航程球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧。
我们常见的大圆主要有三类：经线圈、晨昏圈和0°纬线圈即赤道。
如果所讨论的点位于这三个圈上，则其最短航线可以确定，按照两点间的劣弧判断即可。
1.若两地经度和（或差）等于180°，过这两点的大圆便是经线圈，过两极点为最短航程，具体又分为三种情况：（1）同位于北半球，最短航线方向一定是先向北，过极点后再向南；（2）同位于南半球，最短航线方向一定是先向南，过极点后再向北；（3）两地位于不同的南北半球，这时需要讨论，要确定过哪个极点的为劣弧，再进行分析。
2.两地经度和（或差）不等于180°时，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不经过两极点，而是向两极方向靠拢，可分为两种情况：（1）甲地位于乙地的东方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向西北再向西南；同在南半球，先向西南，再向西北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。
（2）甲地位于乙地的西方，从甲地到乙地的最短航线方向为：同在北半球，先向东北再向东南；同在南半球，先向东南，再向东北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。
练习：22、某学校地理兴趣小组在一次课题研究活动中，打算研究在不过河情况下如何利用太阳高度及铁塔影长测算铁塔高度。
他们在12月22日测得的正午太阳高度为β=78°（如图），而此时北京时间正好为23日0：00。
过三个月后又测得正午太阳高度为α，读图回答下列问题：（1）请在图上适当位置画一个指向标。
(2)该地所处的经度是 ，纬度是 ，所属的国家是 ，图中的海洋为 。
（3）图中的α= 。
（4）塔顶的影子从Q→R 伸展，表明太阳直射点向（南、北）方向移动，宿迁地区的昼长逐渐 。
（5）该兴趣小组有人计划在2008年来中国现场观看北京奥运会，他若乘飞机沿最短航线的方向直飞北京，则飞机的航程大约为 ___________千米参考答案：22.（1）（2分）指向标与塔影方向平行，画箭头，加注N 或北字；（2）60°W ，35°26′S(或35.5°S) （解析：春分日与冬至日的影子方向相同，说明该地在南回归线以南）；阿根廷，大西洋；（3）54°34′（或54.5°） （4）北，增长（5）19500千米（19000—20000都算对）（解析：地球上任意两个地心对称点之间的最短距离都相当于一条经线的长度20000千米，题中该地的地心对称点位于120°E 、35.5°N ，距离北京（116°E ，40°N ）大约500千米）β α。
地球表面上两点间最短距离（航线）方向的确定作者：***来源：《中学政史地·高中文综》2016年第03期在复习经纬网的内容时，地球表面上两点间最短航线方向的确定，是我们的拦路虎。
由于有的同学对这类问题缺乏足够的空间想象能力，只是机械地背一些结论，造成在解这类试题时经常出错。
针对有些同学空间想象能力和数学水平不太高等情况，本文旨在帮助他们全面正确认识地球表面上两点间最短航线方向的确定问题。
地球表面上两点之间的最短航线，指的是两点所在大圆的劣弧。
一、认识大圆过球面上两点的大圆就是经过这两点以地心为圆心的圆。
在地球上有三种情况大圆是确定的，如图1中的赤道、经线圈、晨昏圈。
在图2中，很显然，甲、乙、丙所在圆的圆心是地心，其所在的圆就是大圆，其他的圆都不是大圆。
二、确定劣弧大圆上两点间的最短航线或距离就是两点所在大圆的劣弧。
所谓劣弧，即两点间的弧度小于180°。
如图3中的⌒AB和⌒CD都是过大圆的劣弧，而⌒EF虽然是劣弧，但不是大圆上的劣弧。
图4中甲和乙之间的弧线，只有最上面的弧是过大圆的劣弧。
三、确定地球上两点间最短航线的方向沿着劣弧的行进方向就是最短航线的方向。
1.两点在同一经线圈上或者在赤道上（1）两点在同一经线上，向正北或向正南走，不转向。
如图5， A到B是向正北走；反之，B到A是向正南走。
（2）两点在两条经线上（经度相对，两点的经度差等于180°），过极点要转向。
如在通过北极点之前，先向正北走，过北极点后转向正南；反之，在通过南极点之前，先向正南走，过南极点后转向正北。
如图6，从A到B先向正北走，过北极点后向正南走；从B 到A是先向正北走，过北极点后向正南走。
（3）两点在赤道上，向正东走或向正西走，不转向。
如图7， A到B是向正东走；反之，B到A是向正西走。
2.两点既不在同一经线上，也不在赤道上地球上任意两点和地心必然确定一个大圆，一定存在一个纬线圈和这个大圆相切，切点即为这个大圆的纬度最高点，若大圆劣弧航线经过切点，则发生转向，转向点为切点；若大圆劣弧航线不经过切点，则不发生转向。
