七年级数学上册3.3一元一次方程的解法第2课时利用去括号解一元一次方程课件2(新版)湘教版

•
See you later
问题2 ：
• 问题2 ：整理一批图书，由一 个人做要40小时完成．现在计 划由一部分人先做4小时，再增 加两人和他们一起做8小时，完 成这项工作．假设这些人的工 作效率相同，具体应安排多少 人工作？
分 析
• （1）人均效率（一个人做1小时完成 的工作量）为 。 • （2）有x人先做4小时，完成的工作量 为 。再增加2人和前一部分人一起 做8小时，完成的工作量为 。 • （3）这项工作分两段完成，两段完成 的工作量之和为 。 • (4) 列方程
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 解的分子，分母位置不要颠 倒
合并同类项 把方程变为ax=b 合并 法则 （a≠0 ) 的最简形式 同类 项 系数 将方程两边都除以未知数系数a， 等式性 质2 化1 得解x=b/a
（一）复习引入
• 1工程问题常见相等关系： • 2 注意一件工作完成了，总的 工作量是“1”；只是完成部分， 工作量要由具体情况得出 • 3 全效学习第76页A组选择题、 填空题
这节课你学到了什么?有何收获?
1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。
2.了解工程问题中的各量之间的关系。
3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。
• 1解下列方程： • （1）
3y 1 7 y 3 6
2 x 1 10 x 1 1 2x 1 • （2） 4 6 3
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程 实际问题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
数学问题的 答案
解 方 程

数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)

湘教版
第3章 一元一次方程
3．3 一元一次方程的解法
第2课时 去括号解一元一次方程
1．(3 分)解方程 2(x－1)－(x－3)＝1 时，去括号正确的是( D ) A．2x－1－x－3＝1 B．2x－1－x＋3＝1 C．2x－2－x－3＝1 D．2x－2－x＋3＝1
2．(3 分)(大连中考)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C )
解：由题意，得 2－13 (m－1)＝2×1，解得 m＝1， 所以 1×(x－3)－2＝1×(2x－5)，解得 x＝0
16．(8分)已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1 ＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．
解：由方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7.又因为关于x的方程2(x＋ 1)－m＝－2(m－2)的解比x＝－7大2，则x＝－5，所以2(－5＋1)－m＝－ 2(m－2)，解得m＝12，故m的值为12
二、填空题(每小题4分，共12分) 11．在有理数范围内定义运算“&”：a&b＝a＋2b， 则满足x&(x－6)＝0的有理数x是___4_． 12．若式子6－3(9－y)与4(y－4)的值相等，则y＝_－__5_. 13．当m＝__1_6_时， 方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同．
8．下列方程去括号正确的是( C ) A．x－(4－2x)＝7(x－2)，得 x－4－2x＝7x－14
B．－5(x＋1)＝12 (x＋2)，得－5x＋5＝12 x＋2 C．2(1－x)＝(1＋2x)－3x，得 2－2x＝1＋2x－3x D．2－[x－5(x＋4)]＝2，得 2－x－5x＋4＝2
9．当x＝4时，代数式10－5(x＋m)与(m＋4)x的值互为相反数，则m等于(D ) A．－2 B．2 C．4 D．6 10．若方程6(x－2)＝5x的解是方程2(x－3)＝3(1－a)的解的2倍，则a的值为(D) A．2 B．1 C．0 D．－1

湘教版·七年级上册
第2课时 一元一次方程的 解法(二)
做一做
解方 3x 1 x 2 x
程：
2
5.
去分母，得 5(3x-1)-2(-x+2)=10x ，
去括号，得
15x-5+2x-4=10x ，
移项，得
15x+2x-10x=5+4 ，
合并同类项，得
7x=9，
两边都除以7，得
x=
9 7
.
方程右边为什 么要乘10？
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
分析：本题实际是求一个能使
x−10
3
与
1 4
x−
2 3
的值相
等的未知数x的值.
即要解方程
x−310=
1 4
x−
2 3
例4
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：x−310=
解一元一次方程的基本步骤:
一元一次方程
ax=b(a、b是常数，
①去分母 a≠0)
②去括号
③移项
④合并同类项
x=ba ⑤化系数为1
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2(2x+1) +7 (x-1)=28 4x+2+7x-7=28 4x+7x=28-2+7 11x=33 x=3
1. 解下列方程: 【课本P109 练习 第1题】
(1) 5 x 3x 1 ；1 (2) 2x 1 x 1 2；

知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．

去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．

5 的解是y= - 3 .很快补好了这个常数,这个常数应
是__3___.
4.丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经 历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一, 两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐 贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷 的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完 了人生的旅途.”
纸莎草文书
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法 解方便？请你列出本题的方程.
设这个数是x,根据题意列方程
2 3
x+
1 2
x+
1 7
x+x=33.
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第2课时
1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步 骤． 2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法． 3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习 惯．
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸莎草文书.这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年.这部书中记载 了许多有关数学的问题，其中有如下 一道著名的求未知数的问题.
10x+1 6
=1时,去分母后,正确的结 +1=1
B.4x +2-10x -1=1
C.4x +2-10x -1=6
D.4x +2-10x +1=6

5
方程两边都除以-2得
x=-5
3
5
(4)1- =3x+
2
2
3
(3)x= x+16
2
(3)移项得
合并同类项得
3
x- =16
2
1
- x=16
2
1
方程两边都除以- 得
2
(4)移项得
合并同类项得
9
方程两边都除以- 得
2
x=-32
3
5
- -3x= -1
2
2
9 3
- x=
2 2
1
x=3
知识升华，巩固提升
x = 4.
例2 解方程
解：
1
1
x x3
4
2
1
1
移项，得 4 x 2 x 3.
3
x3
合并同类项，得
4
3
4
x=4
方程两边都除以 ( 或同乘 )，得
4
3
思考：在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？
目的是什么？
移项的依据：等式的基本性质1
目的：使含有未知数的项与常数项分别在等号左、右两边，
所以单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k是同类项，
所以2k+3=11-6k
移项，得2k+6k＝11-3
合并同类项，得8k=8.
方程的两边都除以8，得k=1.
随堂训练，课堂总结
1.解方程
【选自教材P145 习题5.2 第1题】
（1）4y-2=3-y
解(1)移项得
4y+y=3+2
合并同类项得 5y=5
(2)对.

2
1
1
42 x 42 x 42 x 42 x 42 33
3
2
7
即
28x＋21x＋6x＋42x=1386
合并同类项，得
化系数为1，得
1386
答：这个数为x=
97
.
97x=1386
1386
x=
97
自学导航
3x 1
3x 2 2 x 3

2


.
解方程：
2
10
5
迁移应用
3.解下列方程:
3−1
(1)
2
=
4+2
3−1 3+
2−1
2+1
；(2)1= ；(3)
-x=
；
5
4
2
3
4
3−2
(4)
-(2-x)=x.
2
解：(1)去分母(方程两边乘10)，得5(3x-1)=2(4x+2).
去括号，得15x-5=8x+4.
移项,得15x-8x=4+5.
合并同类项,得7x=9.
D.-10
+1 2−
-4
2.若式子 与 的值的和等于2，则x的值为______.
3
2
迁移应用
+3 2−3
3.已知 比
的值大1,求2-a的值.
4
7
+3 2−3
解:根据题意,得 =1.
4
7
去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28.
去括号,得7a+21-8a+12=28.
移项,得7a-8a=28-21-12.

方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.

分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h. 根据顺流速度×顺流时间 = 逆流速度×逆流时间 列出方程，得 2(x + 3) = 2.5(x－3). 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 移项及合并同类项，得 －0.5x = －13.5.
根据题意，得 17 ( x＋24)＝3( x－24).
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
解： (1) x = -2. (3) x = -4.
(2) t = 20. (4) x = 2.
6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小刚每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米. 若小明站在百米起点处， 小刚站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑， 几秒后小明追上小刚？
2
合并同类项，得 系数化为1，得
5 x 15， 2
x 6，
所以
3x = 18.
答：阅 A18 题原有教师 6 人，阅 B28 题原有教师 18 人.
练一练
下面是两种移动电话计费方式：
方式一
方式二
月租费 50 元/月 10 元/月
本地通话费 0.30 元/分 0.5 元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种 移动电话计费方式的费用一样？
变式训练 1. 若关于 x 的方程 (m－6)x＝m－4 的解为 x＝2，
则 m＝__8__. 2. 当 x＝2 时，代数式 (m－2)x 与 m + x 的值相等，
则 m＝__6__.
去括号解方程的应用 例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度？

你能列方程解决这个问题吗? 解：设这个数为x，则列方程得
你会解这个 方程吗？
2 x 1 x 1 x x 33 327
提出问题， 自主学习
解下列方程：
(1)3(x 1) 2x 6
(2) x 1 x 1 23
展示成果， 查找问题
1.解下列方程： ⑴3（x+1)-2x=6 解：去括号,得 3x+3-2x=6
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母
情境导入， 激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草 文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关 的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题: 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
当堂评价，
反馈深化
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）

（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3

课件目录
首页
末页
第2课时 利用去分母解一元一次方程
3．若代数式 4x－5 与2x－2 1的值相等，则 x 的值是( B )
A．1
3 B.2
C．23
D．2
课件目录
首页
末页
第2课时 利用去分母解一元一次方程
4．解方程：(1)[2018 秋·西城区期末]2x－ 3 1－3x－ 4 5＝2； (2)[2018 秋·皇姑区期末]x－x－5 2＝2x＋ 3 5－1. 解：(1)去分母，得 4(2x－1)－3(3x－5)＝24. 去括号，得 8x－4－9x＋15＝24. 移项，得 8x－9x＝24＋4－15. 合并同类项，得－x＝13. 系数化为 1，得 x＝－13.
第2课时 利用去分母解一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
课件目录
首页
末页
第2课时 利用去分母解一元一次方程
学习指南
教学目标 1．会解含分母的一元一次方程． 2．用一元一次方程解决实际问题．
课件目录
首页
末页
第2课时 利用去分母解一元一次方程
课件目录
首页
末页
第2课时 利用去分母解一元一次方程
解方程：x－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：去分母，得 12x－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 12x－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 12x－20x－6x＝3－12＋2. 合并同类项，得－14x＝－7. 系数化为 1，得 x＝12.
生了浓厚的兴趣，并在一生中始终进行着数学研究，到了他 60 岁那年，他 提出了“百羊问题”：

4
62
3.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( B )
A．6
B．7
C．8
D．-1
4.若代数式5-4x与 2x 1 的值互为相反数，则x的值是（ A ）
2
A．3
B．2
C．1
D．2
2
3
5．解下列方程：
(1) 2x 1 2x 1 1 ；
3
6
解析：去分母，得
2（2x﹣1）=2x+1﹣6. 去括号，得
4x-2=2x+1-6. 移项，得
4x﹣2x=2+1﹣6. 合并同类项，得
2x=-3.
系数化为1，得
x=-1.5 .
(2) 3 x 3 3x 1 x .
5
2
解析：去分母，得
30﹣2(x﹣3)＝5(3x﹣1)﹣10x.
去括号，得
30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x .
移项，得
﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30.
三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 诗的意思：
1 x 1 x 364. 34 解得 x=624.
答：寺内有624个僧人.
3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用
了364只碗，请问寺内有多少僧人？
本节主要内容
解一元一次方程的一般步骤: 1.去分母：乘所有分母的最小公倍数. 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 3.移项：把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边. 4.合并同类项：把含未知数的项相加，把不含未知数的项相加. 5.方程的两边都除以未知数的系数.
合并同类项，得 3x = 12.

知1－讲
感悟新知
3. 解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项 知1－讲 列表如下：
变形名称 去分母
具体做法
在方程两边同 乘各分母的最 小公倍数 . 当分 母是小数时， 要利用分数的 基本性质把小 数化为整数
变形依据
等式的 基本性质 2
注意事项
(1)不要漏乘不 含分母的项；(2) 分子是一个多 项式时，去分 母后加上括号
移项，得 30x－10x＋2x＝20－5＋4，
合并同类项，得 22x＝19，
两边都除以 22，得 x＝1292.
感悟新知
知1－练
例2 [月考·衡阳雁峰区]当 m 用什么数代入时，代数式
2m－
5m3－1的值与代数式
7－m 2
的值的和等于
5
？
解题秘方：先根据题意列出一元一次方程，然后
根据解一元一次方程的一般步骤解方
第三章 一次方程（组）
3.3 一元一次方程的解法
学习目标
1 课时讲解 解一元一次方程
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 解一元一次方程
1. 解方程： 求方程的解的过程叫作解方程 . 2. 解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)系数化为 1.
知1－讲
感悟新知
特别解读 1. 对于只含有未知数x的一元一次方程，通过去
分母、去括号、移项、合并同类项，系数化 为1，从而将其化 为 x=a的 形 式，这实质上 是求一元一次方程的解的过程. 2. 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用 到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要 根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.

问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方 程向x=a转化？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
6x+ 6（x-2 000）=150 000， 去括号，得 6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得 12x = 162 000. 系数化为1，得 x = 13 500.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
5x-(20-x)=76， 解得 x=16. 答案：16
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
解一元一次方程 的步骤有：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水 中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为 （__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程