2.1 整式 同步辅导

人教版 七年级数学 2.1 整式 课时训练一、选择题1. 我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的单价是3元/千克，则3a 元表示购买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．王师傅每天做a 个零件，则3a 个表示王师傅3天做的零件个数D ．若3和a 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数2. 某商品打七折后价格为a 元，则该商品的原价为( )A ．a 元B.107a 元 C ．30%a 元D.710a 元3. 用式子表示“x 的2倍与y 的和的平方”是 ( )A.(2x ＋y )2B.2x ＋y 2C.2x 2＋y 2D.x (2＋y )24. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，3 5. 下列说法正确的是( )A ．－1不是单项式B ．2πr 2的次数是3 C.x 2y 3的次数是3 D ．－xy 2的系数是－16. 关于单项式－xy 3z 2，下列说法正确的是 ( )A.系数是1，次数是5B.系数是－1，次数是6C.系数是1，次数是6D.系数是－1，次数是57. 正方体的棱长为a ，那么它的表面积和体积分别是( )A ．6a ，a 3B ．6a 2，a 3C．6a3，a3D．6a，3a38. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．99. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．12. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上都贴有长方形的壁纸，每张壁纸长a m，宽b m．如果所用壁纸的张数为n，那么墙壁的面积S为________m2，这个式子是________项式，系数为________，次数为________(壁纸无重叠、无缝隙)．13. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．14. 观察如图所示的“蜂窝图”：则第n(n是正整数)个图案中“”的个数是________．(用含n的式子表示)15. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n(n是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n的式子表示)三、解答题16. 甲、乙两地相距a千米，一辆汽车将b吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元．(1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a＝300，b ＝12，m＝1时，运输这批货物的总费用是________元．17. (1)已知多项式－23x2y m＋1＋xy2－2x3＋8是六次四项式，且单项式－35x3a y5－m的次数与多项式的次数相同，则m，a的值分别是________，________；(2)已知多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n－1)x2－3x＋n不含x2项和x3项，试写出这个多项式，并求当x＝－1时，多项式的值.18. 一列单项式：x，2x2，3x3，4x4，…，19x19，20x20，….(1)这列单项式有什么规律？(2)写出第99个，第2020个单项式；(3)写出第n个，第(n＋1)个单项式．19. 已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式?(2)当m，n为何值时，它是四次三项式?20. 观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….(1)按此规律写出第9个单项式；(2)第n(n为正整数)个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？人教版七年级数学 2.1 整式针对训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】B[解析] 该商品的原价为a÷0.7＝107a(元)．故选B.3. 【答案】A[解析] 先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】B[解析] －xy3z2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，所以－xy3z2的系数是－1，次数是6.7. 【答案】B8. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a 2020＝a 4＝7.故选C.9. 【答案】B10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数 [解析] 因为3x 与2y 分别表示买3个足球、2个篮球的费用，所以式子500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．12. 【答案】nab 单 1 313. 【答案】1 [解析] 当x ＝625时，15x ＝125，当x ＝125时，15x ＝25，当x ＝25时，15x ＝5，当x ＝5时，15x ＝1，当x ＝1时，x ＋4＝5，当x ＝5时，15x ＝1， …(2018－3)÷2＝1007……1，故第2018次输出的结果与第4次输出的结果相同，即输出的结果是1.故答案为1.14. 【答案】3n ＋1 [解析] 根据题意可知，第1个图案中有4个“，第2个图案中有7个“”，第3个图案中有10个“，第4个图案中有13个“”，由此可得出后一个图案都比前一个图案多3个“”，所以第n 个图案中“”的个数为4＋3(n －1)＝3n ＋1.故答案为3n ＋1.15. 【答案】32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30， …依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．三、解答题16. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)．即运输这批货物的总费用是3650元．故答案为3650.17. 【答案】[解析] (1)利用多项式的次数与单项式次数的定义求出m 与a 的值即可；(2)由多项式不含x 2项和x 3项求出m 与n 的值，再将x ＝－1代入求值即可．解：(1)由题意得2＋m ＋1＝6，3a ＋5－m ＝6，解得m ＝3，a ＝43.故答案为3，43.(2)因为多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n －1)x 2－3x ＋n 不含x 2项和x 3项，所以m －2＝0，2n －1＝0，解得m ＝2，n ＝12，即这个多项式为2x 4－3x ＋12.当x ＝－1时，原式＝2＋3＋12＝512.18. 【答案】[解析] 通过观察可得：x的系数和次数相等，即是这个数所在的个数，由此可解出本题．解：(1)第几个单项式，它的系数就是几，x的指数就是几．(2)第99个单项式是99x99，第2020个单项式是2020x2020.(3)第n个单项式是nx n，第(n＋1)个单项式是(n＋1)x n＋1.19. 【答案】解:(1)因为多项式是五次四项式，所以m＋2≠0，n＋1=5.所以m≠－2，n=4.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数.所以m=－2，n为任意正整数.20. 【答案】解：(1)因为当n＝1时，单项式为xy，当n＝2时，单项式为－2x2y，当n＝3时，单项式为4x3y，当n＝4时，单项式为－8x4y，当n＝5时，单项式为16x5y，所以第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.(2)第n(n为正整数)个单项式为(－1)n＋12n－1x n y，它的系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1.。

2.1 整式（精讲）培优辅差教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够： 1. 掌握整数的概念和整数的运算规则； 2. 理解整式的概念及其组成要素； 3. 能够进行整式的加减法运算。

二、教学重点1.整数的运算规则；2.整式的概念及组成要素；3.整式的加减法运算。

三、教学内容1. 整数的概念和运算规则整数是由正整数、零和负整数组成，可以表示正数和负数。

整数的运算规则包括： - 正整数与正整数相加、相减，结果仍为正整数； - 负整数与负整数相加、相减，结果仍为负整数； - 正整数与负整数相加、相减，结果可能为正整数、负整数或零； - 加法运算具有交换律和结合律。

2. 整式的概念及组成要素整式是由常数、变量和运算符号组成的表达式。

整式可以包含加号、减号和乘号，并且可以有多个项。

整式的组成要素包括： - 常数：表示固定的数值，如2、-5等； - 变量：表示未知数，用字母表示，如x、y等； - 项：由常数和变量相乘得到的乘积； - 系数：表示项前面的常数因子。

整式的例子有：2x、-5y、3x^2等。

3. 整式的加减法运算整式的加减法运算规则： - 同类项可以合并； - 同类项的系数相加减，结果保持同类项的系数不变。

例如，要求计算表达式2x + 3y - 4x + 5y的值，首先合并同类项，得到(2x - 4x) + (3y + 5y) = -2x + 8y。

四、教学过程1. 整数的概念和运算规则（15分钟）教师通过例题和练习，引导学生理解整数的概念和运算规则。

可以利用数轴进行讲解，并以实际生活中的例子进行解释。

2. 整式的概念及组成要素（20分钟）教师通过示例和练习，引导学生理解整式的概念及其组成要素。

可以选择一些简单的整式进行拆解和解释，并与学生共同找出其中的常数、变量和项。

3. 整式的加减法运算（30分钟）教师通过例题和练习，引导学生掌握整式的加减法运算规则。

教师可以先从合并同类项入手，引导学生进行简单的运算，然后逐步增加难度，让学生独立进行整式的加减法运算。

2.2 去括号授课时间： 课型：新授课学习目标：1、 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律， 总结归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．3、 培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

学习重点: 去括号法则，准确应用法则将整式化简。

学习难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

导学指导:一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、自主探究利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路 程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t －0.5）=100t+ =100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分 别为： +120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同；法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；【注意】 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到 要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变 号；是“―”号，全变号。

2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.1整式》同步能力提升训练（附答案）1．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．2x＝1C．0D．xy2．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式3．在下列代数式中，次数为5的单项式是（）A．xy⁴B．xy⁵C．x+y⁴D．x3+y24．单项式的系数与次数分别是（）A．B．C．D．5．在式子：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式D．2πr的系数是2π，次数是1次7．已知：①a是代数式，3是代数式；②单项式﹣的系数是﹣；③x与y的和的平方的3倍是3（x+y）2；④多项式x3y﹣2x3+5是四次三项式．以上说法错误的是（）A．①B．②C．③D．④8．某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了km．9．单项式﹣a2b的系数是．10．观察这列单项式：x，﹣4x3，9x5，﹣16x7，…，则第10个单项式是．11．请写出一个只含字母x的二次三项式，要求二次项的系数是最小的正整数，一次项的系数和常数项相等，则这个二次三项式为．12．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是．13．单项式﹣的系数是，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是．14．多项式5a m b4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为．15．若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数是4，求a和b的值．16．已知多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．17．已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是，三次项的系数是．（3）按y的降幂排列为：．（4）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．18．对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（m，n为常数，且m是大于﹣2的整数）．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式化简后是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？19．观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，并回答下列问题：（1）它的第100项是什么？（2）它的第n（n为正整数）项是什么？（3）当x＝1时，求前2022项的和．20．已知关于x的多项式（a+b）x5+（b﹣2）x3﹣2（a﹣1）x2﹣2ax﹣3中不含x3和x2项，试求当x＝﹣1时，这个多项式的值．参考答案1．解：A、3a是整式，故此选项错误；B、2x＝1不是整式，是方程，符合题意；C、0是整式，故此选项错误；D、xy是整式，故此选项错误；故选：B．2．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．3．解：A、xy4的次数为：1+4＝5；B、xy5的次数为：1+5＝6；C、x+y4，不是单项式；D、x3+y3，不是单项式；故选：A．4．解：单项式﹣的系数与次数分别是﹣，5．故选：D．5．解：，m﹣3，﹣13，﹣，2πb2中，单项式有：﹣13，﹣，2πb2，共3个．故选：C．6．解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．7．解：①a是代数式，3是代数式，原说法正确；②单项式﹣的系数是﹣，原说法错误；③x与y的和的平方的3倍是3（x+y）2，原说法正确；④多项式x3y﹣2x3+5是四次三项式，原说法正确．以上说法错误的是②，故选：B．8．解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝3（x+y）+2（x﹣y）＝5x+y．故答案为：5x+y．9．解：单项式﹣a2b的系数﹣1．故答案为：﹣1．10．解：x＝（﹣1）1+1•x1，﹣4x3＝（﹣1）2+1•22x2×2﹣1；9x5＝（﹣1）3+1•32x3×2﹣1；﹣16x7＝（﹣1）4+1•42x4×2﹣1．故第10个单项式为：（﹣1）10+1•102x2×10﹣1，即﹣100x19．故答案为：﹣100x19．11．解：根据题意可得：答案不唯一：如x2+2x+2．故答案为：答案不唯一：如x2+2x+2．12．解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，解得，m＝﹣3，故答案为：﹣3．13．解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．∴单项式﹣系数是﹣，∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．故答案为：﹣，4．14．解：∵多项式5a m b4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，∴m+4＝4+3+1，解得：m＝4．故答案为：4．15．解：由题意得，﹣＝，|b﹣3|＝1，解得：a＝﹣，b＝4或b＝2．16．解：（1）∵多项式﹣3x2y m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2n y3﹣m与多项式的次数相同，∴m+1＝3，2n+3﹣m＝5，解得：m＝2，n＝2；（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．17．解：（1）该多项式的项为：x4，﹣y，3xy，﹣2xy2，﹣5x3y3，﹣1；（2）该多项式的次数是6，三次项的系数是﹣2；故答案为：6，﹣2；（3）按y的降幂排列为：﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；故答案为：﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；（4）∵|x+1|+|y﹣2|＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1＝（﹣1）4﹣2+3×（﹣1）×2﹣2（﹣1）×22﹣5（﹣1）3×23﹣1＝1﹣2﹣6+8+40﹣1＝40．18．解：（1）当n＝2时，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝x m+2﹣3x2+2x，m+2＝3，解得：m＝1；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，则m+2＝1，n﹣1＝﹣2，解得：m＝﹣1，n＝﹣1；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，①n﹣1＝0，m是大于﹣2的整数．则m，n要满足的条件是：n＝1，m是大于﹣2的整数；②当m＝﹣1时，n≠﹣1，③m＝0时，n≠4．19．解：（1）根据题意得：第100项为﹣199x100；（2）根据题意得：第n项为（﹣1）n+1（2n﹣1）x n；（3）把x＝1代入得：1﹣3+5﹣7+…+4041﹣4043＝﹣2﹣2…﹣2（1011个﹣2相加）＝﹣2022．20．解：由题意可知b﹣2＝0，a﹣1＝0，解得b＝2，a＝1，当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5﹣2x﹣3，把x＝﹣1代入，原式＝3x5﹣2x﹣3＝3×（﹣1）5﹣2×（﹣1）﹣3＝﹣3+2﹣3＝﹣4．。

2.1整式第1课时教案教学内容：人教版数学七年级上册2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是（）(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（）(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（）(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是（）(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（）元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

2.1整式（第一课时）教案（五篇范例）第一篇：2.1整式(第一课时)教案2.1整式（第一课时）教案一、教学目标1.知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.过程与方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

3.情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

二、教学重难点1.教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。

2.教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

三、教学方法教法：引导与自主探究相结合。

学法：自主与合作交流。

四、教学过程（一）、创设情境，引入课题。

大屏幕展示图片，并提出相应的题目，引出本节课课题（二）、分析数量关系，解决实际问题例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；0.8p（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；mn（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；a2h（4）用式子表示数n的相反数.-n例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（v+2.5）；（v-2.5）（三）、巩固基础，学以致用。

（四）：反思评价，自我完善在这节课中：你感受最深的是什么？你感到最困难的是什么？你都学会了什么？课堂小结：（1）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.（2）列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；（五）：作业设计，各有发展1.必做题：课本59页，习题2.1，T1、T2第二篇：整式课时教案课时教案一.课题名称：内容：整式版本：人教版年级：七年级上册章节：第二章整式的加减中第一节本章共两节：2.1整式和2.2整式的加减。

2.1 整式第1课时 单项式学前温故2．用字母表示算式或法则，如交换律：a ＋b ＝______，a ·b ＝______；路程、速度和时间的关系：s ＝____.新课早知1．用____或______的积表示的式子叫做单项式．单独的一个____或一个______也是单项式．2．下列式子中，单项式的个数是( )a ＋b －2 x －1 3a －a 2 3ab a －12A ．2B ．3C ．4D ．53．单项式中的__________叫做这个单项式的系数，所有字母的________叫做这个单项式的次数．4．单项式－3a 2b 5的系数是__________，次数是__________．答案：学前温故1．－a2．b ＋a b ·a v t新课早知1．数 字母 数 字母2．B3．数字因数 指数的和4．－3531．单项式的识别【例1】 下列式子中，单项式的个数是( )3x x ＋1 0 －212 a 4 0.72xy x －12A ．2B ．3C ．4D ．5 解析：3x 是数与字母的商，不是单项式；x ＋1不是数与字母的积，不是单项式；0与－212是单项式；a 4与0.72xy 是单项式；x －12可化为x 2－12，是两个单项式的和，不是单项式． 答案：C2．单项式的系数和次数【例2】 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)长方形的长为a ，宽为b ，则它的面积为____；(2)2011年春节前，商家为了促销，一套原价为a 元的羽绒服，5折出售，则售价是__________元；(3)底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积为__________．分析：(1)长方形的面积＝长×宽，即ab ，其系数为前面的数字因数1，次数为所有字母的指数的和，即为2.(2)售价＝原价×0.5，即0.5a .(3)圆锥的体积＝13×底面积×高，即13πr 2h ，因为π是常数，不能看作是字母，所以该单项式的系数是13π，又h 的次数是1，而不是0，所以次数是3. 解：(1)a b ，系数是1，次数是2.(2)0.5a ，系数是0.5，次数是1.(3)13πr 2h ，系数是13π，次数是3.答案：B 2π的系数为2π，－x 的系数为－1，x 的系数为1.2．下列说法中正确的是( )A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．34x 3是7次单项式C ．5πR 2的系数是5D ．0是单项式答案：D 单项式x 的系数和次数都是1；34x 3是3次单项式；5πR 2的系数是5π.3．在式子2a ＋b,3xy 2，y x，n ，－5，2m n ，3x 中，单项式的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5答案：C4．单项式－x 2yz 2的系数是__________，次数是__________．答案：－1 55．如果单项式－3a 3b m 与单项式x 5y 的次数相同，则m ＝__________.答案：3 由题意，得3＋m ＝5＋1，即3＋m ＝6，解得m ＝3.6．对于单项式“10n ”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n 千克，共付款10n 元，请你对“10n ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：__________.答案：钢笔每支10元，小明买了n 支，共付款10n 元(答案不唯一)7．用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)圆的半径为R cm ，则它的面积为________ cm 2；(2)小华的爸爸原来每月工资m 元，因2010年通货膨胀物价飞涨，从2011年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是__________元；(3)实验中学七年级12个班中共有团员a 人，则b 个班有团员__________人． 解：(1)πR 2，系数是π，次数是2.(2)115%m ，系数是115%，次数是1. (3)12ab ，系数是112，次数是2.。

2.1 整式一、选择题1、下列说法中正确的是（ ）A 、21πx 3的系数是21 B 、y ﹣x 2y+5xy 2的次数是7C 、4不是单项式D 、﹣2xy 与4yx 是同类项1、【答案】D【解析】解：A 、21πx 3的系数是21π，故A 不符合题意； B 、y ﹣x 2y+5xy 2的次数是3，故B 不符合题意；C 、4是单项式，故C 不符合题意；D 、﹣2xy 与4yx 是同类项，故D 符合题；故选：D ．2、已知2y 2+y ﹣2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（ ）A 、10B 、11C 、10或11D 、3或112、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y 2+y ﹣2的值为3， ∴2y 2+y ﹣2=3，∴2y 2+y=5，∴2（2y 2+y ）=4y 2+2y=10，∴4y 2+2y+1=11．故选B ．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y 2+y ）=4y 2+2y ，因此可整体求出4y 2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3.、如果a ﹣b=，那么﹣ （a ﹣b ）的值是（ ）A 、﹣3B 、﹣C 、6D 、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a ﹣b=， ∴﹣ （a ﹣b ）= ×（﹣ ）=﹣ ． 故选：B ．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可． 4．下列式子：a+2b ，2a b -，221()3x y -，2a，0中，整式的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个答案：C知识点： 整式解析：解答：多项式有a+2b ，2a b -，221()3x y -；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式．分析：整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母．5．关于单项式3222x y z -，下列结论正确的是( )A ．系数是-2，次数是4B ．系数是-2，次数是5C ．系数是-2，次数是8D ．系数是32-，次数是5答案：D知识点： 单项式解析：解答：单项式3222x y z -中的数字因数是32-，所以它的系数是32-；各个字母的指数和是2+2+1=5，所以它的次数是5．分析：单项式的次数只与字母指数有关，与数字指数无关．6．一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，…，其中第10个式子是( )A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -答案：B知识点：探究数与式的规律解析：解答：①先观察字母a 、b 的指数：第1个a 的指数为1，b 的指数为2；第2个a 的指数为2，b 的指数为3；所以第n 个a 的指数为n ，b 的指数为1n +；②再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是1019a b -．分析：根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．7．下列说法正确的是（ ）A ．a 的系数是0B ．1y 是一次单项式 C ．5x -的系数是5 D ．0是单项式 答案：D知识点：单项式解析：解答：a 的系数是1；1y 不是一次单项式；5x -的系数是-5；单个的数字也是单项式，所以D 选项正确．分析：①单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；②单项式中的分母不含字母；③单项式的系数是包含它前面的符号．8．下列单项式书写不正确的有（ ） ①2132a b ； ②122x y ； ③232x -； ④21a b -． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：C知识点：单项式解析： 解答：2132a b 的正确书写为272a b ；122x y 的正确书写为22x y ；21a b -的正确书写为2a b -；共有三个书写不正确，所以C 选项正确．分析：①单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；②单项式的次数为1时，通常省略不写；③单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．9．“比a 的32大1的数”用式子表示是（ ）A ．32a+1B ．23a+1C ．52aD ．32a －1 答案：A知识点：列代数式解析：解答：a 的32即为32a ，大1即加1，所以要表示的数为312a +． 分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序．10．下列式子表示不正确的是（ ）A ．m 与5的积的平方记为5m 2B ．a 、b 的平方差是a 2－b 2C ．比m 除以n 的商小5的数是m n －5 D ．加上a 等于b 的数是b －a 答案：A知识点：用字母表示数解析：解答：“m 与5的积的平方”是先进行“m 与5的积”再进行平方运算，所以应记为()25m ． 分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序．11．32z xy -的系数及次数分别是（ ）A ．系数是0，次数是5B ．系数是1，次数是6C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是6答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式32z xy -中的数字因数是-1，所以它的系数是-1；各个字母的指数和是1+2+3=6，所以它的次数是6．分析：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式的次数是所有字母的指数和．12．下列说法错误的是（ ）A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 答案：C知识点：单项式解析： 解答：单项式xy π32中的数字因数是23π，所以它的系数是23π．分析：π是常数，单项式中出现π时，应将其看作系数．13．在下如果32122--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1答案：B知识点：单项式解析： 解答：因为单项式32122--n y x 的次数是7 所以2217n +-=即3n =．分析：根据单项式次数的概念列出简易方程，求出n 的值，注意检验其值是否符合题意．14．小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为s 千米，则他上学和放学共需要走（ ）A ．5s 小时B ．s 5小时C ．52s 小时 D ．s 10小时 答案：C知识点：列代数式解析：解答：因为小明到学校的路程为s 千米所以他上学和放学共需要走的路程为2s 千米所以他上学和放学共需要走的时间为25s 小时． 分析：①小明上学和放学走的是2倍的路程；②时间=路程÷速度．15、下列式子中不是整式的是（ ）A 、23x -B 、2a b a - C 、125x y + D 、0 答案：B知识点：整式解析：解答：其中的23x -、0是单项式；125x y +是多项式；它们都是整式；2a b a -既不是单项式也不是多项式，所以不是整式．分析：单项式和多项式统称整式，如果一个式子既不是单项式，又不是多项式，那么这个式子一定不是整式．二、填空题1．代数式 23mn ，2353x y ，2x y -，23ab c -，0，31a a +-中是单项式的是________，是多项式的是________． 答案：单项式有23mn ，2353x y ，23ab c -，0；多项式有31a a +-，2x y -． 知识点： 单项式；多项式解析： 解答：单项式是数字或字母的积，特别的单独的一个数或字母也是单项式，所以单项式有23mn ，2353x y ，23ab c -，0；几个单项式的和叫做多项式，所以多项式有2x y -，31a a +-． 分析：紧扣单项式和多项式的概念进行解题，其中单项式是关键概念；有些多项式在形式上看必须是单项式的和或差的形式，有些多项式写成分数的形式，但分子为和或差的形式．2.关于x 的多项式3(1)23nm x x x --+的次数是2，那么______,______m n ==． 答案：1,2m n ==．知识点：多项式解析：解答：因为多项式3(1)23nm x x x --+的次数是2；所以三次项不存在即10m -=， 2n x -这一项的次数为2从而1m =，2n =．分析：多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为n ，一个次数为1，所以必须有2n =．3．多项式2235x x -+是_ 次______项式．答案：二，三知识点：多项式解析：解答：一个多项式的次数是几次，就叫做几次式；它含有几项就叫做几项式；所以2235x x -+是二次三项式．分析：特别注意多项式名称中的数字习惯写成汉字的一、二、三...．4．21b ax y --是关于x 、y 的五次单项式，且系数为3，则a+b 的值为________． 答案：1知识点：单项式解析：解答：因为单项式21b ax y --是关于x 、y 的五次单项式，所以215b +-=即4b =；系数为3，所以3a -=即3a =-；所以1a b +=．分析：紧扣单项式次数与系数的概念进行解题，注意单项式次数是单项式所有字母的指数和，单项式的系数包括它前面的符号．5．有一组单项式：2a ，32a - ，43a ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．答案： 1110a - 知识点：探究数与式的规律解析：解答：①先观察字母a 的指数：第1个a 的指数为，第2个a 的指数为3，所以第n 个a 的指数为1n +；②再观察单项式系数：第1个为“1”，第2个为“12-”，第三个为“13”；所以n 是奇数时，系数为“1n ”，n 是偶数时系数为“1n-”；故第10个单项式是1110a -． 分析：根据题目所给信息，将单项式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．三、解答题1．列式表示（1）比a 的一半大3的数；（2）a 与b 的差的c 倍；（3）a 与b 的倒数的和；（4）a 与b 的和的平方的相反数．答案：（1）32a +；（2）()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+． 知识点：列代数式解析：解答：解：（1）32a +；（2） ()a b c -；（3）1a b+；（4）()2a b -+． 分析：把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来就是列代数式；注意要弄清与运算有关词语的意义以及问题中“的”字处得运算的先后顺序．2．若单项式2113n n y π--的次数是3，求当3y =时此单项式的值． 答案：29π-知识点：单项式与代数式求值解析： 解答：解：因为单项式2113n n y π--的次数是3，所以213n -=，所以2n =，所以单项式为2313y π-，所以当3y =时原式=2321393ππ-=-． 分析：根据单项式次数的概念求2113n n y π--的n 的值，进而得到单项式的具体表达式，将y 的值代入即求出此时单项式的值．注意：π是一个常数；单项式的次数与常数的次数无关，而是所有字母的指数和．3．若关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值． 答案：12,23m n == 知识点：多项式解析：解答：解：因为关于x 的多项式1)32()12(523--+---x n x m x 不含二次项和一次项，所以二次项()221m x --与一次项()23n x -的系数为0即()210m --=，230n -=，所以12,23m n ==． 分析：不含某次项即该项的系数为0．4．利民商店出售一种商品原价为a ，有如下几种方案：（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。

2.1整式（1）单项式教学目标1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程： 一、创设情境 1、填空：n 只（青蛙） 张嘴 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水. (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2、观察所列式子包含哪些运算，有何特征？ 二、合作交流与探究：（人之所以能，是相信能）（一）自学课文第56页开始到57页“练习”为止，思考下列问题： 什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？（二）自学检测：1.下列各式：(1)a bc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5a b 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）ab=ba;（9） （10）ba ;（11）y 中，是单项式的（填序号）2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a 和数字1都是单项式( )（2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x3是单项式( ) （3）单项式2πxyz 的次数是4，系数是2( )（4）-323y x这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）42是4次单项式( )3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6D ．以上说法都不对三、交流展示：（沉默如金难买课堂一分，跃欲试不如亲身尝试！！！）1、判断下列各代数式是否是单项式。

2.1整式（第2课时）教学目标1.理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2. 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．3.通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性．教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点单项式概念的建立教学过程一、复习引入问题1 字母表示数有什么意义？教师引导学生复习回顾：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达．问题2 式子100t ，0.8p 和a 2h 这三个式子的运算含义是什么？师生活动：学生讨论，学生代表回答．教师根据学生回答进行评价．二、新知讲解问题3 (1)观察式子100t ，0.8p ，mn ，a 2b ，－n ，这些式子有什么特点？师生活动：学生小组讨论交流，小组代表发言．教师参与小组讨论，并有针对性地进行指导． 教师给出定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．问题4 （1）单项式22r 的系数是什么？（2）单项式3xy 的系数是什么？（3）写出一个式子212ab c ，你认为它的次数是__________ （4）单独一个字母的次数是_______学生小组讨论，教师有针对性地进行指导．教师强调几点注意：①单独一个数或一个字母，如－3，0，m ，也是单项式．②数字与字母相乘时，通常把数字写在前面．③单项式的系数包含符号．当系数为1或－1时，这个“1”省略不写．此环节教师应关注：①学生能否从运算的角度分析式子的特征，发现它们表示的是“数与字母的乘积，或字母与字母的乘积”，对于字母的乘方，运用乘方的意义可以转化为几个相同字母的积；②学生能否体会每个单项式的数字因数及含有的字母不同，字母的个数与次数也不同，区分每个单项式的标志是它的系数和次数；③对于只含有字母因数的单项式，它们的系数是1或－1；④单项式的系数包括前面的符号，单项式的次数仅与字母有关，字母指数为1时，不要漏掉．例题 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n 包书有 册；(2)底边长为a cm ，高为h cm 的三角形的面积是 cm 2；(3)棱长为a cm 的正方体的体积是 cm 3；(4)一台电视机原价b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；(5)一个长方形的长是0.9 m ，宽是b m ，这个长方形的面积是 m 2．解：(1)12n ，它的系数是12，次数是1；(2)21ah ，它的系数是21，次数是2； (3)a 3，它的系数是1，次数是3；(4)0.9b ，它的系数是0.9，次数是1；(5)0.9b ，它的系数是0.9，次数是1．师生活动：学生尝试独立完成．教师参与指导，板书示范．此环节教师应关注：学生书写的规范性及对单项式系数和次数概念的掌握情况．问题5 你能赋予0.9b 一个含义吗？师生活动：学生独立思考，然后小组讨论，小组代表展示解释的含义．此环节教师应关注：学生赋予式子含义的合理性，表达的严谨性．小组活动：以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，哪一组回答得快而准．此环节教师应关注：(1)学生能否正确地说出单项式；(2)学生能否正确地说出单项式的系数和次数；(3)学生是否有团队合作意识，在积极、和谐的竞争活动中体验成功的快乐．三、小结归纳教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念．四、布置作业必做：教科书第57页练习第1，2题．选做：(1)自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的实际意义；(2)自己写出两个单项式，并写出它的系数和次数．。

人教版七年级数学上册2.2.1《整式的加减(1)》教案一. 教材分析《整式的加减(1)》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要讲述了整式的加减运算。

本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法运算，具备一定的数学基础。

但他们在处理整式加减法时，可能会遇到符号混乱和运算顺序出错等问题。

因此，在教学中需要注重引导学生理清运算思路，培养他们的运算习惯。

三. 教学目标1.让学生掌握整式的加减法运算规则。

2.培养学生正确、迅速的整式加减运算能力。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减法运算规则。

2.难点：整式加减法在实际应用中的运算顺序和思路。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而培养学生独立思考和合作交流的能力。

同时，运用“案例教学”方法，以具体案例为载体，让学生在实际操作中掌握整式加减法运算。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。

2.制作PPT，展示整式加减法的运算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，引导学生思考如何计算整式的加减法。

例如，计算以下表达式的值：(2x + 3) + (x - 1)2.呈现（10分钟）呈现整式加减法的运算规则，引导学生总结出：–同类项的加减法：系数相加（减），字母及指数不变。

–不同类项的加减法：先将它们化为同类项，再进行加减。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出以下表达式的运算顺序和步骤：(2x + 3) - (x - 1)每组给出答案后，教师进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成以下练习题：1.计算以下表达式的值：(3x - 2) + (x + 4)2.计算以下表达式的值：(4y - 5) - (2y + 1)教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际应用中，如何运用整式加减法解决问题？举例说明。

人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》主要介绍整式的概念，包括单项式和多项式。

本节课是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。

教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式的基本概念和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和方程的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对代数的抽象概念可能一时难以理解，因此需要在教学中引导学生逐步过渡。

此外，学生对于数学语言的表述还不够规范，需要在课堂上加强训练。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的特点。

2.掌握整式的运算法则，能够进行简单的整式运算。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

4.提高学生的数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.整式的概念及分类。

2.整式的运算法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的概念和运算法则。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示整式的图形和运算过程。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作能力。

4.注重个体差异，针对不同学生给予有针对性的指导。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.练习题及答案。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如计算商品打折后的价格，引导学生思考如何表示这个问题。

学生可以提出用代数式表示，教师进而引入整式的概念。

2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示整式的图形和运算过程，让学生直观地理解整式的概念。

同时，教师引导学生总结单项式和多项式的特点。

3. 操练（15分钟）教师给出一些整式的例子，让学生分组讨论如何进行运算。

学生在讨论中掌握整式的运算法则，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。

整式复习1．化简（1）y x y x 223-； （2）22n m n m -+-；（3）()()333653x x x -+--； （4）2a 2b +2ab 2－[2（a 2b －1）+2ab 2+2]2．（1）求整式251x y +-与32x y -的和； （2）求整式221x x -+与23x --的差．3． 化简求值： （1）()()2223325a ab a ab --+---+，其中1,32a b ==．(2)()4323x x x x ---⎡⎤⎣⎦，其中12x =；(3)()()22232a ab a ab ---，其中2,3a b =-=．4．2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,1,x y x y ==+= 求()()4223A A B A B ---+⎡⎤⎣⎦的值．5．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图如所示，试化简23a c a b c b a b c +-++--++6．已知22423A x xy x =-+--，22B x xy =-++，且36A B -的值与x 无关，求y 的值．1．计算（2）y x y x --+524； （3）()()y x xy +-+---1；（5）（6）2．求值()()222234x y xy x y xy x y +---，其中1,1x y ==-3．当1a b -=-，2ab =-时，求(23)(23)a b ab a b ab ----+的值．222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--22213[152(21)]4a a a a a a-----++4．已知2x =，代数式()3372ax bx ax ⎡⎤---+⎦⎣的值为5，求2x =-时该代数式的值．5．有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ．正确的结果应该是多少？6．若y x b a 3221与643b a 是同类项，求y x y y x y 33332443+--的值7．化简求值（1）当2a =，3b =时，求代数式：32323222(3)a a b ba a b a ab ⎡⎤-+-+-⎦⎣的值．（3）)2()2(22222y x x y y x +--+-，其中 21-=x ，3-=y（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ，其中32,2=-=y x ．8．已知a ，b 在数铀上的位置如图，化简2a b a a b +--+．C B A 210-1-29．有理数c b a ,,在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，请你化简a b c a b c c ++-++-．10．已知c b a ,,满足⑴()022352=-++b a ，⑵c b a y x ++-1231是七次单项式，求代数式()[]abc c a b a c a abc b a b a ------22222432的值．11．已知多项式22x ax y b +-+与22351bx x y -+-的差与x 的取值无关，求多项式 的值12．试说明式子()()3223541323x x x x x x ++----+-()23876x x x +--+的值与x 的取值无关．13．已知a +b =7，ab =10，求代数式（5ab +4a +7b ）+（6a －3ab ）-（4ab -3b ）的值．3232112(3)34a b a b ---。

2．1 整式教学目标：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析．能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数等．重点单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．难点对整式有关概念的理解．教学过程设计：创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：填空，观察所填式子的特点边长为x的长方形的周长是__________；一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；设n是一个数，则它的相反数是________．学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x、vt、6a2.a3.－n，特点是都是数字或字母的乘积．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．分析式子4x、vt、6a2.a3.－n得出：单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、6a2.a3.－n的系数分别是4.1.6.1.－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt、6a2.a3.－n的次数分别是1.2.2.3.1）．活动2：根据对单项式的理解，解决下列问题．（1）小明房间的窗户如图（1）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．图（1）装饰物所占的面积是______．（2）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为；（3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是．学生活动设计：学生独立思考，分析第（1）个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为4b 的一个圆的面积即216b；（2）中男生人数为53x ；（3）中这个长方体的体积是a 2h ． 教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．应用提高、拓展创新问题1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n 包书有___________册；（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是_________；（3）一个长方体的长、宽都是a ，高是h ，它的体积是________；（4）一台电视机原价是a 元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________．解：（1）12n ，它的系数为12，次数是1；（2）ah 12，它的系数是12，次数是2； （3）a h 2，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a ，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a ，它的系数是0.9，次数是1．归纳小结、布置作业小结：整式的概念；单项式以及相关概念．作业：习题 2.1．。