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实验 传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。
在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。
此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。
初始状态 目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。
其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。
则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
修道士与野人问题6．修道士与野人问题这是一个古典问题。
假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。
如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。
要求：（1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。
其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。
例如（2,1,1）表示起始岸上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。
采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。
（2）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。
（3）输出数据若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。
用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态←…中间状态←…初始状态。
若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。
（4）求出所有的解。
1．需求分析有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。
用三元组（x1,x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。
若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。
用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态←…中间状态←…初始状态，若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。
2．设计2.1 设计思想（1）数据结构设计逻辑结构设计: 图型结构存储结构设计: 链式存储结构采用这种数据结构的好处：便于采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路，输出一个最佳方案，采用图的邻接表存储结构搜索效率较高。
传教士和野人问题传教士和野人问题(Missionaries and Cannibals)传教士和野人问题是一个经典的智力游戏问题。
在这个问题中，实际上隐含了这样一个条件:如果在河的某一岸只有野人，而没有传教士，也同样被认为是合法状态。
在具体书写某些条件时，为了简便，这一点有时并没有考虑，但我们默认这个条件是被考虑了的。
有N个传教士和N个野人来到河边准备渡河，河岸有一条船，每次至多可供k 人乘渡。
问传教士为了安全起见，应如何规划摆渡方案，使得任何时刻，在河的两岸以及船上的野人数目总是不超过传教士的数目。
即求解传教士和野人从左岸全部摆渡到右岸的过程中，任何时刻满足M(传教士数)?C(野人数)和M，C?k的摆渡方案。
设N,3，k,2，则给定的问题可用图1.2表示，图中L和R表示左岸和右岸，B,1或0分别表示有船或无船。
约束条件是:两岸上M?C，船上M，C?2。
图1.2 M,C问题实例由于传教士和野人数是一个常数，所以知道了一岸的情况，另一岸的情况也就知道了。
因此为了简便起见，在描述问题时，只描述一岸--如左岸--的情况就可以了。
另外，该问题我们最关心的是在摆渡过程中，两岸状态的变化情况，因此船上的情况并不需要直接表达出来。
在一次摆渡过程中，船上究竟有几个传教士和野人，可以通过两个相连的状态简单得到。
这样表达更简练，突出了问题的重点。
(1)综合数据库:用三元组表示左岸的情况，即(，，)，其中0?，?3，?{0，1}，其中表示在左岸的传教士人数，表示在左岸的野人数，,1表示船在左岸，,0表示船在右岸。
则此时问题描述可以简化为: (3，3，1)?(0，0，0)N,3的M,C问题，状态空间的总状态数为4×4×2,32，根据约束条件的要求，可以看出只有20个合法状态。
再进一步分析后，又发现有4个合法状态实际上是不可能达到的。
因此实际的问题空间仅由16个状态构成。
下表列出分析的结果:( ) ( ) ( 0 0 1)达不到( 0 0 0) (传教士均在右，船在( 0 1 0) 左) ( 0 2 0) ( 0 1 1) ( 0 3 0)达不到 ( 0 2 1) ( 1 0 0)不合法( 0 3 1) (右岸野人多) ( 1 0 1)不合法( 1 1 0) (右岸野人多) ( 1 2 0)不合法( 1 1 1) (左岸野人多) ( 1 2 1)不合法( 1 3 0)不合法(左岸野人多) (左岸野人多) ( 1 3 1)不合法( 2 0 0)不合法(左岸野人多) (右岸野人多) ( 2 0 1)不合法( 2 1 0)不合法(右岸野人多) (右岸野人多) ( 2 1 1)不合法( 2 3 0)不合法(右岸野人多) (右岸野人多) ( 2 2 1) ( 3 0 0) ( 2 3 1)不合法( 2 2 0) (左岸野人多) ( 3 1 0) ( 3 0 1)达不到 ( 3 2 0)( 3 1 1) ( 3 3 0)达不到 ( 3 2 1)( 3 3 1)规则集可以划分为两组:一组是从左岸到右岸，称为p操作，另一组是从右岸到左岸，称为q操作。
实验报告一、实验名称：传教士和野人过河二、实验目的：这是经典的过河方案规划问题，通过本实验的设计与编程实现让学生掌握基于状态空间知识表示方法的一般搜索策略。
三、实验内容：设有3个传教士和3个野人同在河的左岸，他们都要到对岸去；河里只有一条船，他们都会划船，但每次渡船至多只能乘两人；如果在任何一岸上，也认的数量超过传教士，野人就要吃掉传教士，要求设计算法，用船将3个传教士和3个野人安全的从左岸移到右岸。
四、实验设计(一)所用的语言：c++语言(二)数据结构节点状态用列表(m，c，b)表示，其中m表示传教士在左岸的人数； c表示野人在左岸的人数；b表示船是否在左岸，当b=1时，表示船在左岸，当b=0时，表式船在右岸。
初始状态：(3，3，1)目标状态： (0，0，0)操作算子：船上人数组合（m，c）共5种（1，0），（1，1），（2，0），（0，1），（0，2）因此算法有10种1)从右岸向左岸过1个传教士，0个野人2)从右岸向左岸过1个传教士，1个野人3)从右岸向左岸过2个传教士，0个野人4)从右岸向左岸过0个传教士，1个野人5)从右岸向左岸过0个传教士，2个野人6)从左岸向右岸过1个传教士，0个野人7)从左岸向右岸过1个传教士，1个野人8)从左岸向右岸过2个传教士，0个野人9)从左岸向右岸过0个传教士，1个野人10)从左岸向右岸过0个传教士，2个野人状态节点： typedef struct st{int m；//传教士int c；//野人int b；//船左}state；//状态将有效的节点存储在树中Tree 中的节点typedef struct hnode{state s；struct hnode *left；struct hnode *right；}node；Open表，closed表用队列存储//定义队列中的节点typedef struct Queuenode{node * np；struct Queuenode* next；}Qnode；//队列中节点//定义队列typedef struct Queue{Qnode *front；Qnode *rear；}queue；(三)算法流程1.用起始节点(3，3，1) 初始化tree，初始化open表，closed表。
传教士和野人问题（Missionaries and Cannibals）传教士和野人问题是一个经典的智力游戏问题。
在这个问题中，实际上隐含了这样一个条件：如果在河的某一岸只有野人，而没有传教士，也同样被认为是合法状态。
在具体书写某些条件时，为了简便，这一点有时并没有考虑，但我们默认这个条件是被考虑了的。
有N个传教士和N个野人来到河边准备渡河，河岸有一条船，每次至多可供k人乘渡。
问传教士为了安全起见，应如何规划摆渡方案，使得任何时刻，在河的两岸以及船上的野人数目总是不超过传教士的数目。
即求解传教士和野人从左岸全部摆渡到右岸的过程中，任何时刻满足M（传教士数）≥C （野人数）和M＋C≤k的摆渡方案。
设N＝3，k＝2，则给定的问题可用图1.2表示，图中L和R表示左岸和右岸，B＝1或0分别表示有船或无船。
约束条件是：两岸上M≥C，船上M＋C≤2。
图1.2 M－C问题实例由于传教士和野人数是一个常数，所以知道了一岸的情况，另一岸的情况也就知道了。
因此为了简便起见，在描述问题时，只描述一岸--如左岸--的情况就可以了。
另外，该问题我们最关心的是在摆渡过程中，两岸状态的变化情况，因此船上的情况并不需要直接表达出来。
在一次摆渡过程中，船上究竟有几个传教士和野人，可以通过两个相连的状态简单得到。
这样表达更简练，突出了问题的重点。
（1）综合数据库：用三元组表示左岸的情况，即（，，），其中0≤，≤3，∈{0，1}，其中表示在左岸的传教士人数，表示在左岸的野人数，＝1表示船在左岸，＝0表示船在右岸。
则此时问题描述可以简化为：（3，3，1）→（0，0，0）N＝3的M－C问题，状态空间的总状态数为4×4×2＝32，根据约束条件的要求，可以看出只有20个合法状态。
再进一步分析后，又发现有4个合法状态实际上是不可能达到的。
因此实际的问题空间仅由16个状态构成。
下表列出分析的结果：（）（001）达不到（传教士（）（000）均在右，船在左）（011）（021）（031）（101）不合法（右岸野人多）（111）（121）不合法（左岸野人多）（131）不合法（左岸野人多）（201）不合法（右岸野人多）（211）不合法（右岸野人多）（221）（231）不合法（左岸野人多）（301）达不到（311）（321）（331）（010）（020）（030）达不到（100）不合法（右岸野人多）（110）（120）不合法（左岸野人多）（130）不合法（左岸野人多）（200）不合法（右岸野人多）（210）不合法（右岸野人多）（230）不合法（右岸野人多）（300）（220）（310）（320）（330）达不到规则集可以划分为两组：一组是从左岸到右岸，称为p 操作，另一组是从右岸到左岸，称为q操作。
传教士-野人问题传教士-野人问题有N个传教士和N个野人要过河，现在有一条船只能承载K个人（包括野人），K<n，在任何时刻，如果有野人和传教士在一起，必须要求传教士的人数多于或等于野人的人数。
设m为传教士的人数，c为野人的人数，用状态空间发求解此问题的过程如下：< bdsfid="64" p=""></n，在任何时刻，如果有野人和传教士在一起，必须要求传教士的人数多于或等于野人的人数。
设m为传教士的人数，c为野人的人数，用状态空间发求解此问题的过程如下：<> M、C = N，boat = k，要求M>=C且M+C <= K初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(1)用三元组来表示（ML , CL , BL）其中0<=ML , CL <= 3 , BL ∈{ 0 , 1}(3 , 3 , 1) (0 , 0 , 0)(2)规则集合P10if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 )P01if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 )P11if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 )P20if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 )P02if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 )Q10if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q01if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q11if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(3)寻找一个启发式函数引导规则的选用右岸总人数6 – ML – CL 两岸中传教士数目>=野人数目f =–∞其它f=3 Q 01f=2 P 02 f=1 Q 01f=1 Q 11f=1 P 01 f=2 P 11 （3，3，1）（3，2，0）（2，2，0）（3，1，0）（3，2，1）（3，0，0） f=3 P 02（3，1，1） f=2 Q 01（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（0，2，0） f=4 P 20（0，3，1）f=3 Q 01（0，1，1）f=5 P 02（0，2，1） f=4 Q 01 （0，0，0）f=3 Q 01（1，1，1） f=4 Q 106.2.3 用状态空间法求解传教士和食人者问题例6-2 传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem）。
传教士与野人问题：传教士（M）与野人（C）数目均为五人，渡船（B）最多可乘3人，请定义一个启发函数，并给出相应的搜索树。
解：定义启发函数h（n）=0; h（n）=M+C; h（n）=M+C-2B 只有h（n）=M+C-2B可满足h（n）≤h*（n），是满足A*条件
的。
分两种情况来讨论：
先考虑船在左岸的情况，如果不考虑限制条件，至少需要[（M+C-3）/2]*2+1次，其中分子上的“-3”表示剩下的3个留待最后一次运过去。
除以2是因为一个来回可以运过去2人，需（M+C-3）/2个来回，而来回数不能是小数，所以要取整。
一个来回是两次，所以“*2”，而最后的“+1”，则表示将剩下的3个运过去需要一次摆渡。
化简后为：
[（M+C-3）/2]*2+1=M+C-2
再考虑船在右岸的情况。
同样不考虑限制条件。
船在右岸，需要一个人将船运往左岸，因此，对于状态（M，C，0），需要的摆渡数，相当于船在左岸的（M+1，C，1）或（M，C+1，1），所以需要的最少摆渡数为M+C+1-2+1=M+C。
综合条件，需要的最少摆渡数为M+C-2B。
当加上限制条件时，最优的摆渡次数只能大于等于该摆渡数。
所以该启发函数是满足A*条件的。
搜索图如下：。
实验 传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。
在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。
此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。
初始状态 目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。
其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。
则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
实验 传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。
在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。
此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。
初始状态 目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。
其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。
则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
传教士-野人问题有N个传教士和N个野人要过河，现在有一条船只能承载K个人（包括野人），K<N，在任何时刻，如果有野人和传教士在一起，必须要求传教士的人数多于或等于野人的人数。
设M为传教士的人数，C为野人的人数，用状态空间发求解此问题的过程如下：M、C = N，boat = k，要求M>=C且M+C <= K初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(1)用三元组来表示（ML , CL , BL）其中0<=ML , CL <= 3 , BL ∈{ 0 , 1}(3 , 3 , 1) (0 , 0 , 0)(2)规则集合P10if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 )P01if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 )P11if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 )P20if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 )P02if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 )Q10if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q01if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q11if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(3)寻找一个启发式函数引导规则的选用右岸总人数6 – ML – CL 两岸中传教士数目>=野人数目f =–∞其它f=3 Q 01f=2 P 02 f=1 Q 01f=1 Q 11f=1 P 01 f=2 P 11 （3，3，1） （3，2，0）（2，2，0） （3，1，0） （3，2，1） （3，0，0） f=3 P 02（3，1，1） f=2 Q 01（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（0，2，0） f=4 P 20（0，3，1）f=3 Q 01（0，1，1）f=5 P 02（0，2，1） f=4 Q 01 （0，0，0）f=3 Q 01（1，1，1） f=4 Q 106.2.3 用状态空间法求解传教士和食人者问题例6-2 传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem）。
传教士和野人渡河问题刘宪国050422023野人过河问题描述如下：有三个传教士和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于传教士的人数，那么传教士就会有危险.一、算法分析先来看看问题的初始状态和目标状态，假设分为甲岸和乙岸：初始状态：甲岸，3野人，3传教士；乙岸，0野人，0传教士；船停在甲岸，船上有0个人；目标状态：甲岸，0野人，0传教士；乙岸，3野人，3传教士；船停在乙岸，船上有0个人；整个问题就抽象成了怎样从初始状态经中间的一系列状态达到目标状态。
问题状态的改变是通过划船渡河来引发的，所以合理的渡河操作就成了通常所说的算符，根据题目要求，可以得出以下5个算符（按照渡船方向的不同，也可以理解为10个算符）：渡1野人、渡1传教士、渡1野人1传教士、渡2野人、渡2传教士。
算符知道以后，剩下的核心问题就是搜索方法了，本文采用深度优先搜索，通过一个FindNext(…)函数找出下一步可以进行的渡河操作中的最优操作，如果没有找到则返回其父节点，看看是否有其它兄弟节点可以扩展，然后用Process(…)函数递规调用FindNext(…)，一级一级的向后扩展。
搜索中采用的一些规则如下：1、渡船优先规则：甲岸一次运走的人越多越好（即甲岸运多人优先），同时野人优先运走；乙岸一次运走的人越少越好（即乙岸运少人优先），同时传教士优先运走；2、不能重复上次渡船操作（通过链表中前一操作比较），避免进入死循环;3、任何时候河两边的野人和传教士数均分别大于等于0且小于等于3；4、由于只是找出最优解，所以当找到某一算符（当前最优先的）满足操作条件后，不再搜索其兄弟节点，而是直接载入链表。
5、若扩展某节点a的时候，没有找到合适的子节点，则从链表中返回节点a的父节点b，从上次已经选择了的算符之后的算符中找最优先的算符继续扩展b。
二、基本数据结构定义如下几个数据结构：typedef struct _riverside{ // 岸边状态类型int wildMan; // 野人数int churchMan; // 传教士数}RIVERSIDE;typedef struct _boat{ // 船的状态类型int wildMan; // 野人数int churchMan; // 传教士数}BOAT;typedef struct _question{ // 整个问题状态RIVERSIDE riverSide1; // 甲岸RIVERSIDE riverSide2; // 乙岸int side; // 船的位置, 甲岸为-1, 乙岸为1 BOAT boat; // 船的状态_question* pPrev; // 指向前一渡船操作_question* pNext; // 指向后一渡船操作}QUESTION;用QUESTION来声明一个最基本的链表。
传教士和野人渡河问题作品报告有5个传教士和5个野人过河，只有一条能装下3个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于传教士的人数，那么传教士就会有危险。
请设计合适的摆渡方案，并使得所需的摆渡次数最少。
源代码：#include "stdio.h"#include "string.h"#define STEP_MAX 20 //来回过河的最大次数#define NO 5 //野人和传教士各有的人数#define HEAVY 3 //船的最大载重量typedef struct{int wild; //右岸上的野人数int man; //右岸上的传教士数int boat_state; //0表示在左岸，1表示在右岸}state;typedef struct{int wild; //船上的野人数int man; //船上的传教士数int boat_run; //0表示去左岸，1表示去右岸}boat;state now[STEP_MAX]={0}; //保存过河过程中对岸的状态boat path[STEP_MAX]={0}; //保存过河的路径int suit_NO=STEP_MAX; //最合适的过河次数，初始值为一足够的数boat suit_path[STEP_MAX]; //最合适的过河方式//是否全部过河bool All(state c){//右岸的最终状态const state cs={NO,NO,1};if(memcmp(&cs,&c,sizeof(state))==0){return true;}return false;}//传教士是否有危险bool Danger(state ca){if ((ca.wild>ca.man&&ca.man>0)||(NO-ca.wild>NO-ca.man&&NO-ca.man>0)) {return true;}elsereturn false;}//判断该状态是否与前面的一样bool Same(state cs,int n){for (int i=0;i<n;i++){if (memcmp(&cs,&now[i],sizeof(state))==0){return true;}}return false;}//将最短路径保存到suit_path中void Min(int n,boat path[]){if (n<suit_NO){suit_NO=n;memcpy(&suit_path[0],&path[0],n*sizeof(boat));}}//查找过河方案void Cross(int n){int i,j;if (All(now[n])){Min(n,path);return;}if (Danger(now[n])){return;}if (Same(now[n],n)){return;}if(now[n].boat_state==0)//船在左岸时{for(i=0;i<=HEAVY && i<=NO-now[n].wild;i++){for(j=0;j<=HEAVY-i && j<=NO-now[n].man;j++){if (i==0 && j==0){continue;}path[n].wild=i;path[n].man=j;path[n].boat_run=1;memcpy(&now[n+1],&now[n],sizeof(state));now[n+1].wild+=i;now[n+1].man+=j;now[n+1].boat_state=1;Cross(n+1);}}}else//船在右岸时{for(i=0;i<=HEAVY && i<=now[n].wild;i++){for(j=0;j<=HEAVY-i && j<=now[n].man;j++){if (i==0 && j==0){continue;}path[n].wild=i;path[n].man=j;path[n].boat_run=0;memcpy(&now[n+1],&now[n],sizeof(state));now[n+1].wild-=i;now[n+1].man-=j;now[n+1].boat_state=0;Cross(n+1);}}}}void main(){Cross(0);for(int i=0;i<suit_NO;i++){if(path[i].boat_run==0)printf("第%d次过河,从右岸到左岸,船上野人数为%d,传教士数为%d.\n",i+1,suit_path[i].wild,suit_path[i].man);elseprintf("第%d次过河,从左岸到右岸,船上野人数为%d,传教士数为%d.\n",i+1,suit_path[i].wild,suit_path[i].man);}}使用方法：上述程序主要采用了递归调用和近似于枚举的方法。
有N个传教士和N个野人来到河边渡河, 河岸有一条船, 每次至多可供k人乘渡。
问传教士为了安全起见, 应如何规划摆渡方案, 使得任何时刻, 河两岸以及船上的野人数目总是不超过传教士的数目(否则不安全, 传教士有可能被野人吃掉)。
即求解传教士和野人从左岸全部摆渡到右岸的过程中, 任何时刻满足M(传教士数)≥C(野人数)和M+C≤k的摆渡方案。
我们此处举例, 只讨论N为3、k为2的乘渡问题, 这样传教士和野人问题的描述就具体为如下:三个传教士与三个野人来到河边, 有一条船可供一人或两人乘渡, 问题是如何用这条船渡河才能使得河的任一岸上野人的数目总不超过传教士的数目(当然, 如果某一岸上只有野人而没有传教士是允许的)?我们用一个三元组(m c b)来表示河岸上的状态, 其中m、c分别代表某一岸上传教士与野人的数目, b=1表示船在这一岸, b=0则表示船不在。
设N=3, k=2, 则给定的问题可用下图表示, 图中L和R表示左岸和右岸, B=1或0分别表示有船或无船。
约束条件是: 两岸上M≥C, 船上M+C≤2。
我们采用产生式系统来解决这一问题。
由于传教士与野人的总数目是一常数, 所以只要表示出河的某一岸上的情况就可以了, 为方便起见, 我们选择传教士与野人开始所在的岸为所要表示的岸, 并称其为左岸, 另一岸称为右岸。
但显然仅用描述左岸的三元组描述就足以表示出整个情况, 因此必须十分重视选择较好的问题表示法。
以后的讨论还可以看到高效率的问题求解过程与控制策略有关, 合适的控制策略可缩小状态空间的搜索范围, 提高求解的效率。
因而问题的初始状态是(3 3 1), 目标状态是(0 0 0)。
(1) 综合数据库: 用三元组表示, 即(ML, CL, BL), 其中0≤ML, CL≤3, BL∈{0, 1}此时问题述简化为(3, 3, 1)® (0, 0, 0)N=3的M-C问题, 状态空间的总状态数为4×4×2=32, 根据约束条件的要求, 可以看出只有20个合法状态。
实验二 传教士与野人过河问题一、实验目的理解并熟悉掌握深度优先搜索和广度优先搜索算法。
二、实验内容设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从左岸到右岸去。
该船的负载能力为两人。
在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，野人就会把传教士吃掉。
他们怎样才能用这条船安全的把所有人都渡过河去?三、实验内容（1）设置状态变量并确定值域设M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3， L 表示左岸，R 表示右岸。
初始状态目标状态 L RL R M 3 0M 0 3 C 3 0C 0 3 B 1 0B 0 1（2）确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态） 其中，03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态0S ：表示全部成员在河的的左岸；目标状态g S ：表示全部成员从河的左岸全部渡河到河的右岸。
（3）定义并确定规则集合 以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。
其 中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij操作，下标的定义同前。
则共有10种操作，操作集为： F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 ) P10Pif ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 ) 01if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 ) P11Pif ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 ) 20if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 ) P02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 ) Q10Qif ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 ) 01if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 ) Q11if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 ) Q20if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 ) Q02（4）当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和野人数。
6．修道士与野人问题这是一个古典问题。
假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。
如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。
要求：（1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。
其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。
例如（2,1,1）表示起始岸上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。
采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。
（2）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。
（3）输出数据若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。
用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态←…中间状态←…初始状态。
若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。
（4）求出所有的解。
1．需求分析有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。
用三元组（x1,x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。
若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。
用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态←…中间状态←…初始状态，若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。
2．设计2.1 设计思想（1）数据结构设计逻辑结构设计: 图型结构存储结构设计: 链式存储结构采用这种数据结构的好处：便于采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路，输出一个最佳方案，采用图的邻接表存储结构搜索效率较高。
传教士和野人问题实验报告1.上机内容传教士与野人问题求解（宽度搜索算法）二二问题背景：从前有一条河，河的左岸有 m 个传教士(Missionary)和 m 个野人(Cannibal)，和一艘最多可乘 n 人的小船。
约定左岸，右岸和船上或者没有传教士，或者野人数量少于传教士，否则野人会把传教士吃掉。
三三实验内容：编程，接收 m 和 n，搜索一条可让所有的野人和传教士安全渡到右岸的方案，例如下图: （M 表示传教士(Missionary)，C 表示野人(Cannibal)）初态目标 Left Bank River Right bankLeft Bank River Right bank M....M....C....C....注：本实验的举例均以 3 个传教士和 3 个野人同在左岸作为初始状态。
四四实验方案和算法：1 ．数据结构：本实验需要用到的数据结构主要是队列和堆栈，其实现均包含于 dso.h 头文件中，分别命名为 class stack 和 class queue。
2 2 ．宽度搜索算法：(1) 结点结构：class Move {public:int missionary;//要移动的传教士数量int cannibal;//野人}; class ElemType : Move {//继承 Move 类，获得传教士，野人数据成员。
private:bool boat;//船是否在左岸？public:ElemType_flag;// 标示前一状态即扩展出本结点的父结点信息ElemType(int MA__PEOPLE) {//创建初始状态missionary = cannibal = MA__PEOPLE;boat = true;flag = NULL;} ......在这里，Elemtype 集成了 Move，从而获得 Move 类的传教士和野人数据成员。
以上两个类的数据成员用于保存所有扩展生成的结点。
实验 传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。
在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。
此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。
初始状态 目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。
其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。
则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
三、算法设计方法一: 树的遍历根据规则由根（初始状态）扩展出整颗树，检测每个结点的“可扩展标记”，为“-1”的即目标结点。
由目标结点上溯出路径。
见源程序1。
方法二：启发式搜索构造启发式函数为：6.01-ML CLf--⎧=⎨∞⎩满足规则时其它选择较大值的结点先扩展。
见源程序2。
四、实验结果方法一的实验结果：传教士野人过河问题第1种方法：第1次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人第2次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第4次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第6次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第10次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第11次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第2种方法：第1次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人第2次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第4次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第6次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第10次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人第11次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人第3种方法：第1次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第2次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第4次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第6次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第10次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第11次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第4种方法：第1次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第2次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第4次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第6次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人第10次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人第11次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人方法二的实验结果：传教士野人过河问题方法如下第1次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人 l:2r,2y r:1r,1y 第2次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人 l:3r,2y r:0r,1y 第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人 l:3r,0y r:0r,3y 第4次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人 l:3r,1y r:0r,2y 第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人 l:1r,1y r:2r,2y 第6次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人 l:2r,2y r:1r,1y 第7次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人 l:0r,2y r:3r,1y 第8次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人 l:0r,3y r:3r,0y 第9次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人 l:0r,1y r:3r,2y 第10次：右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人 l:0r,2y r:3r,1y 第11次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人 l:0r,0y r:3r,3y 问题结束由结果可以看出，方法二的结果为方法一的第一种结果，两者具有一致性。
五、总结与教训:最开始时采用的方法为：用向量0123456{,,,,,,}A X X X X X X X 表示状态，其中02~X X 表示三个传教士的位置，35~X X 表示三个野人的位置，6X 表示船的位置。
0表示在河左岸，1表示已渡过了河，在河右岸。
设初始状态和目标状态分别为：0:{0,0,0,0,0,0,0}S S =:{1,1,1,1,1,1,1}g G S =但在描述规则时发现这样定义会造成规则麻烦、不清晰，原因在于此题并不关心是哪几个传教士和野人在船上，仅关心其人数，故没有必要将每个人都设置变量，分别将传教士、野人、船作为一类即可。
四、源代码1. 源程序1：树的遍历%野人和传教士过河问题%date:2010/12/14%author:wang shi tingfunction [ ]=guohe()clear all;close all;global n node;n=2;solveNum=1; %问题的解法result=zeros(100,1);node=zeros(300,5);node(1,:)=[3,3,1,1,-1];%初始化%1左岸传教士数 2左岸野人数 3船（1为左岸，0为右岸）%4是否可扩展(1为可扩展) 5父节点号（-1表示无父节点，即为初始节点） j=1;% for j=1:nwhile (1)if j>nbreakendif node(j,4)==1 %判断结点是否可扩展if node(j,3)==1 %船在左岸if ( (node(j,1)==0) || (node(j,1)==3) )&&(node(j,2)>=1) forward(j,0,1);endif (node(j,1)==1 && node(j,2)==1 || node(j,1)==3 && node(j,2)==2) forward(j,1,0);endif (node(j,1)>=1 && node(j,1)==node(j,2))forward(j,1,1);endif (node(j,1)==0 || node(j,1)==3)&& node(j,2)>=2forward(j,0,2);endif (node(j,1)==2 && node(j,2)==2 || node(j,1)==3 && node(j,2)==1) forward(j,2,0);endelseif node(j,3)==0%船在右岸if ( (node(j,1)==0) || (node(j,1)==3) )&&(node(j,2)<=2)afterward(j,0,1);endif (node(j,1)==2 && node(j,2)==2 || node(j,1)==0 && node(j,2)==1) afterward(j,1,0);endif (node(j,1)<=2 && node(j,1)==node(j,2))afterward(j,1,1);endif (node(j,1)==0 || node(j,1)==3)&& node(j,2)<=1afterward(j,0,2);endif (node(j,1)==1 && node(j,2)==1 || node(j,1)==0 && node(j,2)==2) afterward(j,2,0);endendendj=j+1;endfprintf('传教士野人过河问题\n');for t=1:nj=1;k=t;StepNum=1;if node(k,4)==-1while (k~=-1)result(j)=k;k=node(k,5);j=j+1;endj=j-1;fprintf('第%d种方法：\n',solveNum);while j>1BoatPriNum=node(result(j),1)-node(result(j-1),1);BoatWildNum=node(result(j),2)-node(result(j-1),2);if node(result(j),3)==1fprintf('第%d次：左岸到右岸，传教士过去%d人，野人过去%d人\n',...StepNum,abs(BoatPriNum),abs(BoatWildNum));StepNum=StepNum+1;endif node(result(j),3)==0fprintf('第%d次：右岸到左岸，传教士过去%d人，野人过去%d人\n',...StepNum,abs(BoatPriNum),abs(BoatWildNum));StepNum=StepNum+1;endj=j-1;endpause(0.2);fprintf('\n');solveNum=solveNum+1;endendfprintf('问题结束');%%%从左岸到右岸,船上传教士x个，野人y个function []=forward(z,x,y)global n;global node;node(n,1)=node(z,1)-x;node(n,2)=node(z,2)-y;node(n,3)=0;r=search(z);if(~r)returnendnode(z,4)=0;node(n,4)=1;node(n,5)=z;s=destination();if snode(n,4)=-1;endn=n+1;%%%%从右岸到左岸,船上传教士x个，野人y个function []=afterward(z,x,y)global n;global node;node(n,1)=node(z,1)+x;node(n,2)=node(z,2)+y;node(n,3)=1;r=search(z);if(~r)returnendnode(z,4)=0;node(n,4)=1;node(n,5)=z;s=destination();if snode(n,4)=-1;endn=n+1;%%function r=search(x)global n node;i=x;while node(i,5)~=-1if node(i,1)==node(n,1) && node(i,2)==node(n,2) && node(i,3)==node(n,3) r=0;returnendi=node(i,5);end%跟初始节点比较if node(i,1)==node(n,1) && node(i,2)==node(n,2) && node(i,3)==node(n,3)r=0;returnendr=1;%均不相同%%function s=destination()global n node;if node(n,1)==0 && node(n,2)==0 && node(n,3)==0s=1;returnends=0;2. 运用启发式函数%%%野人和传教士过河问题%date:2010/12/15%author:wang shi tingfunction [ ]=guohe()clear all;close all;global n node open_list index;n=2;result=zeros(100,1);node=zeros(100,5);node(1,:)=[3,3,1,1,-1];%初始化%1左岸传教士数 2左岸野人数 3船（1为左岸，0为右岸）%4是否可扩展(1为可扩展) 5父节点号（-1表示无父节点，即为初始节点）index=1;open_list=[1,0.01];%节点号启发函数值while (1)[row,~]=size(open_list);if row==0fprintf('all the nodes in open list have been expanded.');returnendfor i1=1:rowopen_list(i1,2)=6.01-node(open_list(i1,1),1)-node(open_list(i1,1),2);%定义启发函数if node(open_list(i1,1),4)==-1%如果该结点是目标结点，则打印结果fprintf('传教士野人过河问题\n');j=1;k=open_list(i1,1);StepNum=1;while (k~=-1)result(j)=k;k=node(k,5);j=j+1;endj=j-1;fprintf('方法如下\n');while j>1BoatPriNum=node(result(j),1)-node(result(j-1),1);BoatWildNum=node(result(j),2)-node(result(j-1),2);if node(result(j),3)==1fprintf('第%d次：左岸到右岸，传教士过去%d人，野人过去%d人\n',...StepNum,abs(BoatPriNum),abs(BoatWildNum));StepNum=StepNum+1;endif node(result(j),3)==0fprintf('第%d次：右岸到左岸，传教士过去%d人，野人过去%d人\n',...StepNum,abs(BoatPriNum),abs(BoatWildNum));StepNum=StepNum+1;endj=j-1;endpause(0.2);fprintf('问题结束\n');returnendend[r_row,~,~]=find(open_list(:,2)==max(open_list(:,2)));j=open_list(r_row(1,1),1);if node(j,3)==1 %船在左岸if ( (node(j,1)==0) || (node(j,1)==3) )&&(node(j,2)>=1)forward(j,0,1);endif (node(j,1)==1 && node(j,2)==1 || node(j,1)==3 && node(j,2)==2) forward(j,1,0);endif (node(j,1)>=1 && node(j,1)==node(j,2))forward(j,1,1);endif (node(j,1)==0 || node(j,1)==3)&& node(j,2)>=2forward(j,0,2);endif (node(j,1)==2 && node(j,2)==2 || node(j,1)==3 && node(j,2)==1) forward(j,2,0);endelseif node(j,3)==0%船在右岸if ( (node(j,1)==0) || (node(j,1)==3) )&&(node(j,2)<=2)afterward(j,0,1);endif (node(j,1)==2 && node(j,2)==2 || node(j,1)==0 && node(j,2)==1) afterward(j,1,0);endif (node(j,1)<=2 && node(j,1)==node(j,2))afterward(j,1,1);endif (node(j,1)==0 || node(j,1)==3)&& node(j,2)<=1afterward(j,0,2);endif (node(j,1)==1 && node(j,2)==1 || node(j,1)==0 && node(j,2)==2) afterward(j,2,0);endend%display(open_list);open_list(r_row(1),:)=[ ];index=index-1;%open表个数减1%display(open_list);end%%%从左岸到右岸,船上传教士x个，野人y个function []=forward(z,x,y)global n;global node open_list index;node(n,1)=node(z,1)-x;node(n,2)=node(z,2)-y;node(n,3)=0;r=search(z);if(~r)returnendnode(z,4)=0;node(n,4)=1;node(n,5)=z;s=destination();if snode(n,4)=-1;endindex=index+1;open_list(index,1)=n;n=n+1;%%%%从右岸到左岸,船上传教士x个，野人y个function []=afterward(z,x,y)global n;global node open_list index;node(n,1)=node(z,1)+x;node(n,2)=node(z,2)+y;node(n,3)=1;r=search(z);if(~r)returnendnode(z,4)=0;node(n,4)=1;node(n,5)=z;s=destination();if snode(n,4)=-1;endindex=index+1;open_list(index,1)=n;n=n+1;%%function r=search(x)global n node;i=x;while node(i,5)~=-1if node(i,1)==node(n,1) && node(i,2)==node(n,2) && node(i,3)==node(n,3) r=0;returnendi=node(i,5);end%跟初始节点比较if node(i,1)==node(n,1) && node(i,2)==node(n,2) && node(i,3)==node(n,3) r=0;returnendr=1;%均不相同%%function s=destination()global n node;if node(n,1)==0 && node(n,2)==0 && node(n,3)==0s=1;returnends=0;。
