抛体运动----知识点讲解及例题解析

抛体运动规律知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 抛体运动的定义抛体运动是指物体在只受重力作用下做抛物线运动的一种运动。

在抛体运动中，物体具有水平速度和竖直速度，同时受到重力的作用而做曲线运动。

2. 抛体运动的特点抛体运动是一种竖直方向上有加速度的运动，因此在运动过程中需要考虑重力的作用。

在无空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是一个抛物线。

抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个简谐振动，因此可以应用简谐振动的一些规律来分析抛体运动。

二、抛体运动的运动规律1. 抛体运动的基本运动方程抛体在竖直方向上的运动可由下面的运动方程描述：$$y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$其中，y表示物体的竖直位移，v_0表示物体的初速度，t表示时间，g表示重力加速度。

这个方程描述了抛体在竖直方向上的运动规律。

在水平方向上，抛体的运动是匀速直线运动，因此可以用下面的运动方程描述：$$x = v_0t$$其中，x表示物体的水平位移。

2. 抛体的轨迹在不考虑空气阻力的情况下，抛体的轨迹是一个抛物线。

根据抛体的运动方程，可以得到抛体的轨迹方程：$$y = x\tan\alpha - \frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$$其中，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

抛体的轨迹是一个开口朝上的抛物线。

3. 抛体的最大高度抛体的最大高度即为抛体的竖直位移的最大值。

在运动过程中，抛体的竖直速度逐渐减小，最终变为零。

当竖直速度为零时，抛体的高度达到最大值。

通过求导可得抛体的最大高度为：$$H = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$$其中，H表示抛体的最大高度，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

4. 抛体的最大射程抛体的射程即为抛体的水平位移的最大值，也就是抛体达到的最远的位置。

根据抛体的射程方程可得：$$R = \frac{v_0^2\sin2\alpha}{g}$$其中，R表示抛体的射程，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

抛体运动相关的二级结论知识点抛体运动二级结论知识点。

一、平抛运动。

1. 水平方向。

- 速度：v_x = v_0（初速度），水平方向做匀速直线运动，加速度a_x = 0。

- 位移：x = v_0t。

2. 竖直方向。

- 速度：v_y = gt，竖直方向做自由落体运动，加速度a_y = g。

- 位移：y=(1)/(2)gt^2。

3. 合运动相关。

- 合速度大小：v = √(v_x)^2+v_{y^2}=√(v_0)^2+g^2t^2。

- 合速度方向：tanθ=(v_y)/(v_x)=(gt)/(v_0)（θ为合速度与水平方向夹角）。

- 合位移大小：s=√(x^2)+y^{2}=√((v_0)t)^2+((1)/(2)gt^2)^2。

- 合位移方向：tanα=(y)/(x)=(frac{1)/(2)gt^2}{v_0t}=(gt)/(2v_0)（α为合位移与水平方向夹角）。

- 平抛运动轨迹方程：由x = v_0t和y=(1)/(2)gt^2消去t可得y=(g)/(2v_0)^2x^2，是一条抛物线。

- 平抛运动中，速度偏转角θ与位移偏转角α的关系：tanθ = 2tanα。

- 做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

二、斜抛运动（以斜向上抛为例）1. 水平方向。

- 速度：v_x=v_0cosθ（v_0为初速度，θ为初速度与水平方向夹角），水平方向做匀速直线运动，加速度a_x = 0。

- 位移：x = v_0cosθ· t。

2. 竖直方向。

- 速度：v_y=v_0sinθ - gt，竖直方向做竖直上抛运动，加速度a_y = g。

- 位移：y = v_0sinθ· t-(1)/(2)gt^2。

3. 最大高度。

- 根据竖直上抛运动公式v_y^2 - v_0y^2=- 2gH（v_y = 0时达到最大高度），可得H=frac{v_0^2sin^2θ}{2g}。

4.2抛体运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4.基本规律如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．图1(1)位移关系(2)速度关系二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)图2(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.平抛运动规律的基本应用1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点物理量公式决定因素飞行时间t＝2hg取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关水平射程x＝v0t＝v02hg由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定落地速度v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh 与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关速度改变量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定例题1.如图，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方．不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以()A．增大抛出点高度，同时增大初速度B．减小抛出点高度，同时减小初速度C．保持抛出点高度不变，增大初速度D．保持初速度不变，增大抛出点高度【答案】B【解析】设小球平抛运动的初速度为v 0，抛出点离桶的高度为h ，水平位移为x ，根据h ＝12gt 2，可得平抛运动的时间为：t ＝2hg ，则水平位移为：x ＝v 0t ＝v 02h g .增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故A 错误．减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x 减小，可能会抛进小桶中，故B 正确．保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，故C 错误．保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x 增大，不会抛进小桶中，D 错误．某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A 、B 、C 和D 表示重心位置，且A 和D 处于同一水平高度．下列说法正确的是( )A ．相邻位置运动员重心的速度变化相同B ．运动员在A 、D 位置时重心的速度相同C ．运动员从A 到B 和从C 到D 的时间相同 D ．运动员重心位置的最高点位于B 和C 中间【答案】A 【解析】由于运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，故可以利用斜抛运动规律分析，根据Δv ＝g Δt (其中Δt 为曝光的时间间隔)知，相邻位置运动员重心速度变化相同，所以A 项正确；A 、D 位置速度大小相等，但方向不同，所以B 项错误；A 到B 为5个时间间隔，而C 到D 为6个时间间隔，所以C 项错误；根据斜抛运动规律，当A 、D 处于同一水平高度时，从A 点上升到最高点的时间与从最高点下降到D 点的时间相等，所以C 点为轨迹的最高点，D 项错误．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过一段时间t 后其速度方向与水平方向夹角为45°，若重力加速度为g ，则t 为( )A．v02g B．v0 gC．2v0g D．2v0g【答案】B 【解析】将末速度分解为水平和竖直方向的分速度则有tan 45°＝v yv0＝gtv0，解得：t＝v0g，故B正确，A、C、D错误。

完整版高中化学第五章 抛体运动 知识点-+典型题一、选择题1．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6 m 处的O 点，以1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（210/g m s ） （ ）A ．0.1 sB ．1 sC ．1.2 sD ．2 s2．如图所示，一小钢球从平台上的A 处以速度V 0水平飞出．经t 0时间落在山坡上B 处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B 处沿直线自由滑下，又经t 0时间到达坡上的C 处．斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A 到C 的过程中水平、竖直两方向的分速度V x 、V y 随时间变化的图像是( )A ．B ．C ．D ．3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速率逐渐增大．下列四图中画出了汽车转弯所受合力F，则符合条件的是A．B．C．D．4．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定5．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )A．B．C．D．6．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向D．知道两个分速度的大小就可以确定合速度的大小7．在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台、还需要的器材有()A．停表B．天平C．重垂线D．弹簧测力计8．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H－t2（式中H为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于失重状态C．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动D．从地面看，伤员做匀变速曲线运动9．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为3 m/sB．2s末质点速度大小为6 m/sC．质点做曲线运动的加速度为3m/s2D．质点所受的合外力为3 N10．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（）A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动11．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。

抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。

2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。

因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。

注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。

3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。

（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。

（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。

（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。

tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。

（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。

（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。

（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。

高考物抛体运动知识要点总结性质编辑1.物理上提出的.抛体运动是一种抱负化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽视空气阻力。

2.物体在做抛体运动时，只受到重力作用。

3.抛体运动加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，那么在相等的时间内速度改变的量相等，即△v=g△t。

并且速度改变的方向始终是竖直向下的，抛体运动肯定是变速运动，假如初速度的方向和重力方向在同一条直线上，物体将做匀变速直线运动，加速度大小为g，假如速度的方向和重力的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，物体加速度的大小也为g,由于只受重力,加速度大小恒定为g，且方向竖直向下.讨论方法编辑讨论方法：用运动的合成与分解方法讨论平抛运动。

水平方向：匀速直线运动。

竖直方向：自由落体运动。

分解方法编辑一般的处理方法是将其分解为两个简约的直线运动。

1.最常用的分解方法是：平抛运动水平方向上是匀速直线运动;竖直方向上是自由落体运动;斜抛运动水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上是竖直上抛运动。

2.在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种状况，无论怎样分解，都需要把运动的独立性和独立作用原理结合进行系统分解，即将初速度、受力状况、加速度及位移等进行相应分解。

运动公式编辑平抛运动水平方向速度2.竖直方向速度3.水平方向位移*=Vot4.竖直方向位移y=gt5.合速度Vt=V*+Vy6.合速度方向与水平夹角: tan=Vy/V*=gt/Vo7.合位移S=*+ y8.位移方向与水平夹角: tan=Sy/S*=gt/2Vo斜抛运动1.水平方向速度V*=Vocos2.竖直方向速度Vy=Vosin-gt3.水平方向位移*=Vocost4.竖直方向位移y=Vosint-gt速度改变规律1.平抛运动的速度大小v=+vy=vo+gt抛体运动知识要点的内容就为大家共享到这里，物理网更多精彩内容请大家持续关注。

抛体运动解题技巧知识讲解抛体运动解题技巧【要点梳理】要点⼀、抛体运动的定义、性质及分类1、抛体运动的定义及性质（1）定义：以⼀定初速度抛出且只在重⼒作⽤下的运动叫抛体运动。

（2）理解：①物体只受重⼒，重⼒认为是恒⼒，⽅向竖直向下；②初速度不为零，物体的初速度⽅向可以与重⼒的⽅向成任意⾓度；③抛体运动是⼀理想化模型，因为它忽略了实际运动中空⽓的阻⼒，也忽略了重⼒⼤⼩和⽅向的变化。

（3）性质：抛体运动是匀变速运动，因为它受到恒定的重⼒mg 作⽤，其加速度是恒定的重⼒加速度g 。

2、抛体运动的分类按初速度的⽅向抛体运动可以分为:竖直上抛：初速度v 0竖直向上，与重⼒⽅向相反，物体做匀减速直线运动；竖直下抛：初速度v 0竖直向下，与重⼒⽅向相同，物体做匀加速直线运动；斜上抛：初速度v 0的⽅向与重⼒的⽅向成钝⾓，物体做匀变速曲线运动；斜下抛：初速度v 0的⽅向与重⼒的⽅向成锐⾓，物体做匀变速曲线运动；平抛：初速度v 0的⽅向与重⼒的⽅向成直⾓，即物体以⽔平速度抛出，物体做匀变速曲线运动；3、匀变速曲线运动的处理⽅法以解决问题⽅便为原则，建⽴合适的坐标系，将曲线运动分解为两个⽅向的匀变速直线运动或者分解为⼀个⽅向的匀速直线运动和另⼀个⽅向的匀变速直线运动加以解决。

要点⼆、抛体运动需要解决的⼏个问题1、抛体的位置抛体运动位置的描写：除上抛和下抛运动，⼀般来说，抛体运动是平⾯曲线运动，任意时刻的位置要由两个坐标来描写，建⽴坐标系，弄清在两个⽅向上物体分别做什么运动，写出x 、y 两个⽅向上的位移时间关系，x=x(t) y=y(t) ，问题得到解决。

2、轨迹的确定由两个⽅向上的运动学⽅程x=x(t) y=y(t)消除时间t ，得到轨迹⽅程y=f(x)。

3、合速度及合加速度的确定弄清在两个⽅向上物体分别做什么运动，写出经时间t 物体在x 、y 两个⽅向上的分速度v x v y ，由平⾏四边形法则，可以求得任意时刻的瞬时速度v 。

高考抛体运动知识点在物理学中，抛体运动是指在重力作用下，物体在一个斜面上以一定的发射角度和初速度进行的运动。

在高考物理考试中，抛体运动是一个重要的考点。

本文将介绍与高考抛体运动相关的知识点，帮助考生更好地理解和掌握这一内容。

一、抛体运动的基本概念和特点抛体运动是一个简单的二维运动，它由水平运动和竖直运动组成。

在水平方向上，抛体以匀速运动；在竖直方向上，抛体受到重力的作用，呈自由落体运动。

以下是抛体运动的主要特点：1. 水平速度（Vx）始终保持不变，只有竖直速度（Vy）会随时间变化；2. 抛体的轨迹为抛物线，即开口朝下的弧线；3. 抛体在运动过程中的最高点称为顶点，水平方向的位移最大。

二、抛体运动的相关公式在解决抛体运动问题时，需要使用到一些相关的公式，下面是抛体运动的主要公式：1. 水平方向速度（Vx）公式：Vx = V * cosθ其中，V为初速度，θ为发射角度。

2. 竖直方向速度（Vy）公式：Vy = V * sinθ - gt其中，g为重力加速度（取9.8m/s²），t为时间。

3. 水平方向位移（Sx）公式：Sx = Vx * t4. 竖直方向位移（Sy）公式：Sy = Vy * t - (1/2)gt²5. 飞行时间（T）公式：T = 2V * sinθ / g6. 最大高度（H）公式：H = (V * sinθ)² / (2g)7. 最大水平位移（R）公式：R = ((V² * sin2θ) / g)三、抛体运动的实例以下是一个抛体运动的实例问题及解决方法：例题：一个质量为0.1kg的小球以15m/s的初速度，以30°的角度从斜面顶端抛出。

求小球从抛出到着地所需的时间和着地点的水平距离。

解法：1. 水平方向速度：Vx = V * cosθ = 15* cos30° = 15 * √3 / 2 =12.99m/s2. 竖直方向速度：Vy = V * sinθ = 15 * sin30° = 15 * 1 / 2 = 7.5m/s3. 竖直方向时间：t = (2 * Vy) / g = (2 * 7.5) / 9.8 = 1.53s4. 水平方向位移：Sx = Vx * t = 12.99 * 1.53 = 19.86m四、抛体运动的应用抛体运动在现实生活中有着广泛的应用。

抛体运动推论-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：抛体运动是物体在一个斜向上抛的轨迹上运动的一种运动形式。

它是在重力的作用下，物体在空中运动的过程。

抛体运动是我们日常生活中常见的现象，例如投掷物体或者抛出几何题中研究的情况。

了解抛体运动的基本原理和公式推导，不仅可以帮助我们理解物体在运动中的规律，还可以在实践中应用于各种领域，比如运动员的投掷比赛、炮弹的轨迹计算等。

本文将首先从抛体运动的定义开始介绍，通过梳理其基本原理和公式推导，深入探讨抛体运动的特点。

随后，本文将列举一些实例，展示抛体运动在现实生活中的应用。

最后，我们将讨论抛体运动的意义和影响，探究它在科学领域以及其他领域中的价值和作用。

通过本文的阅读，读者将能够全面了解抛体运动这一运动形式的基本概念和规律，并理解其在实践中的应用。

希望本文能够为读者对抛体运动有更深入的认识提供帮助。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下顺序展开讨论抛体运动的相关内容：第一部分：引言在这一部分中，我们将简要概述抛体运动的基本概念和背景，并介绍本文的整体结构和目的。

我们还会总结本文的主要结论，以供读者在阅读全文之前有个整体的了解。

第二部分：正文在正文部分，我们将深入探讨抛体运动的定义和基本原理，解释物体在抛体运动中的行为和运动规律。

我们将从力学角度分析抛体运动的各个方面，并推导出抛体运动的数学公式。

这一部分将提供给读者详尽和系统的知识，以深入理解抛体运动的本质。

第三部分：结论在结论部分，我们将对抛体运动的特点进行总结，回顾并强调本文中提到的重要观点和结论。

我们还将列举一些实际应用抛体运动的例子，以展示抛体运动在现实世界中的重要意义和影响。

最后，我们将对抛体运动的进一步研究和应用方向进行展望。

通过以上的结构安排，本文将全面系统地介绍抛体运动的相关知识。

读者可以根据自己的需要选择性阅读和深入研究感兴趣的部分。

希望本文对读者理解和应用抛体运动具有一定的参考价值。

高中物理运动学抛体问题解析运动学是物理学中的重要分支，对于高中学生来说，掌握运动学的基本概念和解题技巧是非常重要的。

其中，抛体问题是运动学中的经典题型之一，涉及到抛体的运动轨迹、速度、加速度等多个方面的内容。

本文将以具体的题目为例，分析解题思路和方法，帮助高中学生更好地理解和解决抛体问题。

题目一：一个物体以初速度v0=20m/s与水平面成30°的角度抛出，求其到达最高点所用的时间。

解析：这是一个典型的抛体问题，需要求解物体到达最高点所用的时间。

首先，我们需要将初速度分解为水平和竖直方向的分速度。

根据三角函数的定义，可以得到物体在水平方向的初速度为v0cos30°，在竖直方向的初速度为v0sin30°。

在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为g，根据运动学公式v = u + at，可以得到物体在竖直方向上的速度v = 0，初速度u = v0sin30°，加速度a = -g（取向上为正方向），时间t为未知数。

代入公式，得到0 = v0sin30° - gt，解方程可得t = v0sin30° / g。

因此，物体到达最高点所用的时间为t = v0sin30° / g。

通过这道题目，我们可以看到抛体问题的解题思路：首先将初速度分解为水平和竖直方向的分速度，然后分别考虑水平和竖直方向上的运动，利用运动学公式解方程求解未知数。

题目二：一个物体以初速度v0=30m/s与水平面成60°的角度抛出，求其到达最大高度时的速度。

解析：这道题目要求求解物体到达最大高度时的速度。

同样地，我们需要将初速度分解为水平和竖直方向的分速度。

根据三角函数的定义，可以得到物体在水平方向的初速度为v0cos60°，在竖直方向的初速度为v0sin60°。

在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为g，根据运动学公式v^2 = u^2 + 2as，可以得到物体在竖直方向上的速度v = 0，初速度u = v0sin60°，加速度a = -g（取向上为正方向），位移s为未知数。

专题5.4 抛体运动的规律（讲）目录一、讲教材............................................................................................................................................错误!未定义书签。

二、讲核心素养 (2)三、讲图片思维导图 (2)四、讲考点和题型 (2)【考点一】 (2)【规律总结】 (3)【例1】 (3)【变式训练1】 (3)【变式训练2】 (4)【考点二】 (4)【规律总结】 (3)【例2】 (6)【规律总结】 (6)【变式训练1】 (6)【变式训练2】 (6)【考点三】 (6)【规律总结】 (7)【例3】 (7)【规律总结】 (8)【变式训练1】 (8)【变式训练2】 (9)五、讲课堂训练（5题） (9)一、讲教材“平抛物体的运动”是一种比较基本的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一个具体实例应用，是研究抛体运动及其他曲线运动的前提，也是研究带电粒子在电场中运动的基础，在高中物理中从知识、方法和物理思想上讲都有极其重要的地位。

二、讲核心素养物理观念：用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。

科学思维：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。

科学探究：通过实例分析再次体会平抛运动的规律。

科学态度与责任：通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。

三、讲图片思维导图四、讲考点和题型【考点一】平抛运动的速度【规律总结】1.平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：2．水平方向：v x＝v0.3．竖直方向：v y＝gt.4．合速度【例1】关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等【答案】 C【解析】 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D 错误．【变式训练1】关于平抛运动，以下说法正确的是( )A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛运动是匀变速运动D ．平抛运动是变加速运动【答案】BC【解析】做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A 错误，B 正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C 正确，D 错误．【变式训练2】如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球(可视为质点)从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v 0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)( )A ．6 m/sB ．12 m/sC ．4 m/sD ．2 m/s【答案】 AB【解析、 刚好能越过围墙时，水平方向：L ＝v 0t竖直方向：H －h ＝12gt 2 解得v 0＝5 m/s刚好能落到马路外边缘时，水平方向：L ＋x ＝v 0′t ′竖直方向：H ＝12gt ′2 解得v 0′＝13 m/s ，所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，速度大小的取值范围为5 m/s ≤v 0≤ 13 m/s ，故选A 、B.【考点二】平抛运动的位移与轨迹【规律总结】1．水平方向：x ＝v 0t .2．竖直方向：y ＝12gt 2.3．合位移4．轨迹：由水平方向x ＝v 0t 解出t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g 2v 20x 2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．5.平抛运动的决定因素(1)运动时间：由y ＝12gt 2得t ＝2y g，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．(2)水平位移大小：由x ＝v 0t ＝v 02y g知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定．(3)落地时的速度大小：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定． 6. 平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.证明：因为tan θ＝v y v 0＝gt v 0，tan α＝y x ＝gt 2v 0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如上图所示，P 点速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t . 可见AB ＝12OB .【例2】做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于( )A ．物体的初始高度和所受重力B ．物体的初始高度和初速度C ．物体所受的重力和初速度D ．物体所受的重力、初始高度和初速度【B 】【解析】水平方向通过的距离s ＝v 0t ，由h ＝12gt 2得t ＝2h g ，所以时间t 由高度h 决定，又s ＝v 0t ＝v 02h g ，故s 由初始高度h 和初速度v 0共同决定，B 正确．【变式训练1】在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为4h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离12L L =C ．三个小球落地点的间隔距离12L L <D ．三个小球落地点的间隔距离12L L > 【答案】D【详解】A ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据212h gt =解得t 由高度决定，A 、B 、C 高度一定，则运动时间一定，落地的时间差一定，与车速无关，故A错误；BCD ．三个小球在竖直方向上做自由落体运动，根据212h gt =由公式t时间之比为::2A B C t t t =由于三个小球初速度相同，根据0x v t =故水平位移之比::2A B C x x x =则12:(21)L L =可得12L L >故D 正确，BC 错误。

高三抛体运动知识点归纳高三学生们，在物理学习中经常会遇到抛体运动这个概念。

抛体运动是指在水平方向速度恒定的情况下，物体在竖直方向上做自由落体运动的情况。

本文将对高三抛体运动的知识点进行归纳和总结。

一、抛体运动基本概念抛体运动是由于物体同时具有一个初速度和一个垂直向下的重力加速度而产生的一种运动形式。

在抛体运动中，物体在水平方向匀速运动，在竖直方向上受到重力的作用而做自由落体运动。

二、抛体运动的基本方程在抛体运动中，需要用到一些关键的方程来描述其运动规律。

1. 位移方程：在水平方向上，物体的位移等于初速度乘以时间。

2. 速度方程：在水平方向上，物体的速度保持不变。

3. 加速度方程：在竖直方向上，物体受到重力加速度的作用而产生加速度。

4. 时间方程：抛体的运动时间与物体的竖直位移和竖直初速度有关。

三、抛体运动的关键特点1. 抛体的最大高度：当抛体运动的垂直速度为零时，物体到达最大高度。

2. 抛体的飞行时间：抛体运动的总时间等于物体上升的时间加上下降的时间。

3. 抛体的水平位移：根据位移方程，可以计算物体在水平方向上的位移。

四、抛体运动的应用举例抛体运动的概念和公式在实际生活中有广泛的应用。

下面以几个实际例子来说明。

1. 抛体运动在投射物体的路径预测中可以用来确定路径和落地点。

2. 抛体运动在体育运动中的应用，比如投掷项目中的飞镖、铅球等。

3. 抛体运动在炮弹的轨迹预测中有重要的应用，帮助军方确定目标点和射击位置。

五、抛体运动的实验方法为了验证抛体运动的理论，我们可以进行一些简单的实验。

1. 利用测角尺和测量工具，我们可以测量抛体运动的最大高度和水平位移。

2. 利用计时器和垂直测量工具，我们可以测量抛体运动的飞行时间和竖直位移。

3. 利用计算机模拟软件，我们可以模拟抛体运动的轨迹和相关参数。

总结：高三抛体运动是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在水平方向上匀速运动，竖直方向上做自由落体运动的情况。

通过了解抛体运动的基本概念、方程、特点和实验方法，我们可以更好地理解和应用这一概念。

高三抛体运动知识点高三时，学生们将会接触到各种各样的物理知识，其中一个重要的内容就是抛体运动。

抛体运动是指斜抛或自由落体运动过程中物体的运动轨迹和相关的物理规律。

本文将重点介绍高三抛体运动的基本概念、公式和应用。

1. 抛体运动的基本概念抛体运动是指物体在一个平面上，以一定的初速度和一定的抛射角度被抛出后，由于受到重力的作用而在空中运动的轨迹。

在抛体运动中，忽略空气阻力的影响，只考虑重力的作用。

2. 物理公式在抛体运动中，我们可以利用以下几个物理公式来描述物体的运动：- 水平方向速度公式：v_x = v * cosθ其中，v_x表示水平方向的初速度，v表示初始速度，θ表示抛射角度。

- 垂直方向速度公式：v_y = v * sinθ - gt其中，v_y表示垂直方向的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。

- 水平方向位移公式：x = v * cosθ * t其中，x表示水平方向的位移。

- 垂直方向位移公式：y = v * sinθ * t - 1/2 * g * t^2其中，y表示垂直方向的位移。

- 时间公式：t = 2 * v * sinθ / g该公式可以用来计算物体的飞行时间。

3. 抛体运动的应用抛体运动在现实生活中有许多应用，下面介绍一些常见的应用场景：- 火箭发射：火箭发射时，通过一定的抛射角度和速度进行斜抛，以便达到预定的轨道和高度。

- 抛投运动：在篮球、足球等运动项目中，运动员可以通过斜抛的方式将球投向目标位置。

- 自由落体：自由落体运动是抛体运动的特殊情况，即物体只在垂直方向上受到重力的作用而运动，常见的例子有自由落体运动中的物体下落和抛物线运动。

4. 注意事项和常见误区在学习抛体运动时，需要注意以下几个问题，以免产生误解：- 忽略空气阻力：在理论分析中，我们通常会忽略空气阻力的影响，以简化计算和理论推导。

- 初始条件的重要性：抛体运动的轨迹和特性受到初始速度和抛射角度的影响，因此在求解问题时需要明确给定这些初始条件。

抛体运动知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 什么是抛体运动？抛体运动是指在一定初速度和角度下，物体在只受重力作用下的自由运动。

在抛体运动中，物体沿着抛出的轨迹做运动，而且在这个运动中物体的受力只有重力作用。

抛体运动是平抛运动和斜抛运动的统称，它在物理学中有着重要的意义。

2. 抛体运动的特点（1）最大高度在抛体运动中，物体最大的高度就是它从水平方向抛出到最高点的高度。

最大高度与初速度的平方成正比，与重力加速度的平方成反比。

公式为：hmax = V0^2 / 2g（2）飞行时间抛体运动的飞行时间是指从投掷到落地的时间间隔，也就是物体在空中停留的时间。

飞行时间与初速度的平方成正比，与重力加速度成反比。

公式为：t = 2V0 / g（3）最大射程最大射程是指一个物体在抛出后，它飞行的最远距离。

最大射程与初速度的平方成正比。

公式为：R = V0^2 / g二、水平抛体运动水平抛体运动是指物体在水平方向上抛出后，只受重力作用在垂直方向上自由运动的过程。

在水平抛体运动中，物体的水平速度是恒定的，垂直方向上只有重力加速度。

1. 水平抛体运动的基本公式在水平抛体运动中，物体在水平方向上的速度为恒定的，而在垂直方向上的速度则随时间变化而减小。

水平抛体运动的基本公式为：（1）水平方向的速度Vx = V0 * cosθ其中，Vx为水平方向上的速度，V0为抛出时的初速度，θ为抛出时的角度。

（2）垂直方向的位移y = V0 * sinθ * t - 1/2gt^2其中，y为垂直方向上的位移，t为时间，g为重力加速度。

2. 水平抛体运动的应用水平抛体运动在生活和工作中有着广泛的应用，比如：（1）运输行李在机场和车站，我们经常会看到工作人员利用推车将行李箱水平抛出，这就是水平抛体运动的应用之一。

（2）投掷物体在体育比赛中，运动员投掷器械时也是利用了水平抛体运动的原理。

（3）炮弹射击在军事领域，炮弹的射程和射速也是通过水平抛体运动的原理进行计算和设计的。

人教高中化学第五章抛体运动知识归纳总结含答案解析一、选择题1．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）A．2vcosθB．vcosθC．2v/cosθD．v/cosθ2．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大3．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零4．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )A．B．C．D．5．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H－t2（式中H为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于失重状态C．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动D．从地面看，伤员做匀变速曲线运动6．如图所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中（）A．A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B．相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D．A、B两球一定会相碰7．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图象，其中正确的是（）A．B．C．D．8．质量为2kg的物体在xoy平面上运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如题图所示，下列说法正确的是：（）A．前2s内质点做匀变速曲线运动B．质点的初速度为8m/sC．2s末质点速度大小为8m/s D．质点所受的合外力为16N9．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（）A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小10．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．A．大于A所受的重力B．等于A所受的重力C．小于A所受的重力D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力11．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：412．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m 处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高2.24m ，不计空气阻力，重力加速度210g m s =.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A ．22m/sB ．23m/sC ．25m/sD ．28m/s13．图示为足球球门，球门宽为L ，一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）．若球员顶球点的高度为h ．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g ．则下列说法正确的是A ．足球在空中运动的时间222s h t g+=B ．足球位移大小224L x s =+ C ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tan s Lθ=D ．足球初速度的大小2202()4g L v s h =+ 14．消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为40m ，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度0v 在05m/s 15m/s v ≤≤之间可以调节．着火点在离地高为20m 的楼层，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度210m/s g =，则（ ）A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为40mB．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为10mC．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m，则水平射出水的初速度最小为6m/s D．若该着火点离地高为40m，该消防车此时仍能有效灭火15．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A．初速度v1可能大于v2B．a球的飞行时间可能比b球长C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°16．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为1t；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为2t。

人教第五章 抛体运动 知识点总结含答案解析一、选择题1．如图所示，A 、B 为隔着水流平稳的河流两岸边的两位游泳运动员，A 站在较下游的位置，他的游泳成绩比B 好，现在两人同时下水游泳，为使两人尽快在河中相遇，应采用的办法是（ ）A ．两人均向对方游（即沿图中虚线方向）B ．B 沿图中虚线方向游，A 偏离虚线向上游方向游C ．A 沿图中虚线方向游，B 偏离虚线向上游方向游D ．两人均偏离虚线向下游方向游，且B 偏得更多一些2．一个物体在7个恒力的作用下处于平衡状态，现撤去其中两个力，其它力大小和方向均不变．则关于物体的运动下列说法正确的是( )A ．可能做圆周运动B ．一定做匀变速曲线运动C ．可能处于静止状态D ．一定做匀变速直线运动3．如图所示，若质点以初速度v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为 ( )．A ．034v gB ．038v gC ．083v gD ．043v g4．如图所示，A 、B 为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A 环向右，B 环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P 的速度方向和大小变化为( )A ．先向上再向下，先变大再变小B ．先向上再向下，先变小再变大C．先向下再向上，先变大再变小D．先向下再向上，先变小再变大5．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C．合运动的速度方向就是物体实际运动的方向D．知道两个分速度的大小就可以确定合速度的大小6．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( )A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东7．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定8．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体在空中运动的时间t A．、t B、t C的关系分别是（）A．v A．>v B>v C，t A．>t B>t C B．v A．<v B<v C，t A．=t B=t CC．v A．<v B<v C，t A．>t B>t C D．v A．>v B>v C，t A．<t B<t C9．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大10．一质点在水平面内运动，在xOy 直角坐标系中，质点的坐标(x, y)随时间t 变化的规律是x=t+t 2m ，y=t+35t 2m ，则（ ） A ．质点的运动是匀速直线运动B ．质点的运动是匀加速直线运动C ．质点的运动是非匀变速直线运动D ．质点的运动是非匀变速曲线运动 11．如图所示，在一倾角为ϕ的斜面底端以一额定速率0v 发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角θ的大小应为（ ）A ．42πϕ- B ．4πϕ- C ．42πϕ+ D ．4πϕ+12．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6 m 处的O 点，以1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（210/g m s = ） （ ）A ．0.1 sB ．1 sC ．1.2 sD ．2 s13．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．变加速运动B ．匀加速运动C ．匀速率曲线运动D ．不可能是两个直线运动的合运动14．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点．OA 、 OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB=12m ．若水流速度为2.0m/s 不变，两人在静水中游速相等均为2.5m/s,他们所用时间分别用t 甲、t 乙表示，则( )A ．t 甲=9.6sB ．t 甲=15sC ．t 乙=12sD ．t 乙=16s15．在宽度为d 的河中，船在静水中速度为v 1，水流速度为v 2，方向可以选择，现让该船渡河，则此船A ．最短渡河时间为1d v B ．最短渡河位移大小为dC ．最短渡河时间为2d v D ．不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆16．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变17．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）A ．刚开始时B 的速度为cos v θB ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大18．如图所示，固定斜面AO 、BO 与水平面夹角均为45°。

抛体运动（Parabolic Motion）指一个物体所受重力的影响，在水平与垂直方向上同时作用，形成抛物线轨迹的物体运动类型。

以下是几个抛体运动问题的常见题型及解析：题型一：计算抛体时间题目：一名学生在1.5米的高处将一个物体水平抛出，物体以5米/秒的速度抛出。

物体落地的时间是多少？解析：抛出物体仅受重力影响，在竖直方向上的速度是由加速度（重力加速度）产生的。

重力加速度g = 9.81米/秒^2。

我们可以将物体的垂直下落看作自由落体运动。

公式：h = 0.5 \* g \* t^2。

代入数据解题，解出落地时间t。

1.5 = 0.5 \* 9.81 \* t^2 t^2 = (1.5 \* 2) / 9.81 t = sqrt(0.306) t ≈ 0.55秒题型二：计算抛体落地点题目：请根据上面的题目，计算该物体落地时的水平位移。

解析：先找到落地时间t (从上题中已经得出t ≈ 0.55秒)。

物体水平方向的速度是匀速运动，公式：s = v \* t。

s = 5 \* 0.55 s ≈ 2.75米题型三：计算抛体最大高度题目：从地面以初速度10米/秒向上抛出一个物体，求物体达到的最大高度。

解析：物体上升到最高点时，竖直方向的速度为0。

运用速度-加速度公式：v^2 = v0^2 + 2 \* a \* h\_max，其中v表示最高点速度（0），v0表示初速度（10），a表示加速度（-9.81，因为向上抛时重力方向与运动方向相反），h\_max表示最大高度。

0 = 10^2 - 2 \* 9.81 \* h\_max h\_max = 100 / (2 \* 9.81) h\_max ≈ 5.1米以上是抛体运动三个常见题型及解析方法。

这些问题涉及时间、水平距离和最大高度计算，可以帮助我们更好地理解抛体运动的一些基本概念和公式。