题型一：
题型二：
题型三：题型四：
类型五：求平抛运动的初速度
类型六：
l 类型七：
类型八：
2、从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2]如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是
A.s 3
3 B.332s C.s 3 D.s 2 θ
30°v x
v t v y
30°甲乙v 0
图2 [例3] 若质点以V 0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?
[例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度α20tan 41+=v v 。
类型九：
）θ
v 0
θ y x
类型十：临界问题
模型讲解：(排球不触网且不越界问题)
模型简化（运动简化）：将排球看成质点，把排球在空中的运动看成平抛运动。
问题：标准排球场场总长为l1=18m，宽l2=9m女排网高h=2.24m如上图所示。若运动员在3m线上方水平击球，则认为排球做类平抛运动。
分析方法：设击球高度为H，击球后球的速度水平为v0。当击球点高度为H一定时，击球速度为υ1时恰好触网；击球速度为υ2时恰好出界。当击球点高度为h时，击球速度为υ时，恰
好不会触网，恰好不会出界，其运动轨迹分别如下图 中的（a ）、（b ）、（c ）所示。
如图（a ）、(b)当击球点高度为H 一定时，要不越界，需飞行的水平距离m m l l 1232
1=+〈
由于 时，不越界。因此，m g H v l gt H t
v l 1222
10
20〈===
结论： ① 若H 一定时，则v 0越大越易越界，要不越界，需H g g
H
v 2122120=< ② 若v 0一定时，则H 越大越易越界，越不越界，需0
0022722144212v g v g v g H ==< 如图（c ）要不触网，则需 竖直高度：22
1gt h H >- 水平距离：m t v 30=
以上二式联立得：0
2
29v t h H >- 结论：
1) 若H 一定（()一定h H -）时，则v 0越小，越易触网。要不触网，需()
h H g v ->230 2) 若v 0一定时，则H 越小，越易触网。要不触网，需20
29v g h H +>
总结论：
① 当H 一定时，不触网也不越界的条件是：()⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=<<-H g g H v h H g 212212230 （即当H 一定时，速度太大太小均不行，太小会触网，太大又易越界）
② 若v 0一定时，且v 0在()⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=<<-H g g H v h H g 212212230之外()⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛<>h H g v g H v -2321200或即则无论初速度多大，结果是或越界或触网。 简言之：()g
h H H g ->21223⎪⎭⎫ ⎝
⎛例：如图所示，排球场总长为18m ，设网的高度为2m ，运动员站在离网3m 远的线上正对网前竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。(g ＝10)
（1）设击球点的高度为2.5m ，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界。
（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。
类型十一：
