南航考研自动控制原理1999

820自动控制原理考试大纲920自动控制原理(专业学位)考试大纲《自动控制原理》考试内容包括: 经典控制理论和现代控制理论。

第一章-自动控制的一般概念：控制系统的一般概念、名词术语、发展史；控制系统的分类；控制系统的组成；典型外作用；对控制系统的基本要求。

第二章-控制系统的数学模型：控制系统动态微分方程的列写；用拉普拉斯变换求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应；运动模态的概念；传递函数的定义和性质；典型元部件传递函数的求法；控制系统结构图的绘制；梅逊公式在结构图和信号流图中的应用。

第三章-线性系统的时域分析法：系统稳定性的定义与判断法则；劳斯稳定判据；控制系统时域动态性能指标的定义与计算；一阶系统、二阶系统的阶跃响应，典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算；输入引起的误差的定义，静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算；计算典型输入作用下，不同类型系统的稳态误差；扰动引起的误差的定义与计算方法；减小稳态误差的措施。

第四章-线性系统的根轨法：根轨迹的基本概念；根轨迹的模值条件与相角条件；根轨迹绘制的基本法则；广义根轨迹；主导极点与偶极子的概念及其应用。

第五章-线性系统的频域分析法：频率特性的概念及其图示法；频率特性的计算；开环频率特性的绘制；开环系统幅相曲线绘制；开环对数曲线绘制；由最小相角系统的对数幅频渐近曲线求传递函数；奈奎斯特稳定判据；对数稳定判据；稳定裕度；串联超前校正网络的设计；串联迟后校正网络的设计。

第六章-线性离散系统的分析：离散系统的基本概念；信号的采样与保持；差分方程的概念；差分方程的求取与求解；香农采样定理；Z变换定理；离散系统的数学模型；脉冲传递函数的概念与求法；离散系统输出Z变换的求法；离散系统的稳定性与稳态误差；第七章-非线性控制系统分析知识点：非线性控制系统概述；常见非线性特性及其对系统运动的影响；负倒描述函数曲线的绘制；用描述函数法判断非线性系统稳定性；自激振荡的判断、自振参数的确定。

§自动控制原理参考书目：《自动控制原理(第五版)》胡寿松著，科学出版社2007年§自动控制原理考试大纲：《自动控制原理》考试内容包括: 经典控制理论和现代控制理论两大部分。

第一章自动控制的一般概念知识点：控制系统的一般概念：名词术语、发展史、控制系统的分类、控制系统的组成、典型外作用、对控制系统的基本要求基本要求：掌握反馈控制的基本原理、根据系统工作原理图绘制原理方块图第二章控制的数学模型知识点：控制系统动态微分方程的列写用拉普拉斯变换求解线性微分方程的零初态响应与零输入响应运动模态的概念传递函数的定义和性质、典型元部件传递函数的求法控制系统结构图的绘制、等效变换、梅逊公式在结构图和信号流图中的应用基本要求：1.利用复阻抗建立电路结构图2.熟悉控制系统常用元部件的传递函数3.掌握控制系统结构图的绘制方法及基本等效变换4.用等效变换或梅逊公式求结构图或信号流图的各种传递函数第三章线性系统的时域分析法知识点：控制系统时域动态性能指标的定义与计算、误差的定义与稳态误差的计算系统稳定性的定义与判断法则、系统动态性能分析不作要求的内容: 过阻尼二阶系统性能指标的估算公式非零初始条件下二阶系统的响应过程高阶系统的动态性能估算、赫尔维茨稳定判据动态误差系数、采用串级控制抑制内回路扰动基本要求：1.学会求出一阶系统的阶跃响应、会推导一阶系统动态性能指标的计算公式2.典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算、性能指标与特征根的关系3.改善二阶系统动态性能指标的方法4.主导极点与偶极子的概念及其应用5.劳斯判据的应用6.静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算。

7.扰动引起的误差的定义与计算方法8.减小和消除稳态误差的方法第四章线性系统的根轨法知识点：根轨迹的基本概念、根轨迹的模值条件与相角条件、根轨迹绘制的基本法则广义根轨迹、系统性能的分析不作要求的内容: 根轨迹簇基本要求：1.学会由系统的特征方程求开环增益从零到无穷变化时的根轨迹方程（或开环零点、或开环极点从零到无穷变化）2.理解根轨迹的模值方程与相角方程的几何意义3.掌握零度根轨迹与1800度根轨迹的绘制法则4.学会由根轨迹分析系统稳定性、分析参数的选择对系统运动模态的影响第五章线性系统的频域分析法知识点：频率特性的概念及其图示法、开环频率特性的绘制奈奎斯特稳定判据、稳定裕度不作要求的内容: 对数幅相曲线随机信号的频谱、确定闭环频率特性的图解方法基本要求：1.切记稳定系统的正弦响应的稳态输出是与输入同频率的正弦信号，幅值相角均随频率改变；其稳态误差也是与输入同频率的正弦信号，且幅值相角均改变。

一、问答题<本题共24分，每题6分）1、已知某系统闭环传递函数为，试估算系统单位阶跃响应的调节时间<=5%）。

2、某单位负反馈系统，其开环传递函数为G<s）=，当输入r<t）=3时，试求该系统的稳定输出。

3、某系统的特征方程如下，+3+3+9-4s-12=0，请用劳斯判据判断系统的稳定性，并求出系统所有的特征方程。

4、已知系统的状态方程为=x+u<a为实数），试用李雅普诺夫第二方法判断系统的稳定性，并说明物理意义。

二、已知系统的结构图如图1所示。

1、求输入R<s）和扰动N<s）同时作用下的系统输出Y<s）；2、若使系统输出完全不受扰动的影响，求,,,,,应满足的关系。

三、已知系统结构图如图2<a）所示，其中G<s）为无零点的二阶环节。

当(S>=0时，系统单位阶跃响应如图2<b）所示1.求G<s）的表达式。

2.若(S>=，在输入r(t>=时，稳态误差为零，试确定a、b。

<15分）四、某正反馈系统的结构图如图3所示，试求：1.绘制参数a从0 →∞变化的根轨迹。

2.当系统稳定情况下，求阻尼比最小时的闭环传递函数。

<15分）五、已知某最小相位系统的结构图如图4<a）所示。

其中，>0，前向通路G<s）的对数幅频特性曲线如图4<b）所示。

1.求G<s）的表达式。

2.用奈氏稳定判据分析使闭环系统稳定的的取值范围。

3.若=0.2时，求系统相角裕度。

六、系统结构图如图5所示，已知K=10，T=0.1时，截止频率=5. 若要求不变，如何改变K和T才能使系统相角裕度提高？<13分）七、某离散系统的结构图如图6所示，1.判断该系统的闭环稳定性；2.若r(t>=1(t>, 求c(2>、c(> 的数值。

<15分）提示：z[ ]=八、某非线性系统如图7所示，已知非线性环节描述函数为N(A>= ,1. 分析参数K对系统自由运动的影响；2. 若能产生自激振荡，试求使系统输出c<t）处振幅为1时的自激振荡频率和参数K的值。

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五. (本题 15 分) 已知最小相角系统的开环对数幅频渐近特性见图 3，要求： 1.写出系统的开环传递函数 G(s)H (s) ； 2.计算相角裕度 γ ； 3.概略绘出开环系统的幅相频率特性曲线，并用奈氏判据判断系统稳定性。
L(ω) [−40]
[−20] 50
ω
2
10
[−40]
图3
920 自动控制原理(专业学位) 第 2 页 共 4 页
科目代码：920 科目名称：自动控制原理 第 1 页 共 4 页
R(s) − C(s) )。
三．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)
=
s(s
K*
+ 1)(s
+
2)
试概略绘制 K * 从 0 → ∞ 变化时的闭环根轨迹，并求临界根轨迹增益及该增益对应的 三个闭环极点。
四．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为 G(s) = K s(s + a)

南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题ď A ྄Đ
科目代码： 920 科目名称： 自动控制原理(专业学位) 满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分。 一. (本题 15 分) 用梅逊公式求图 1 所示系统的闭环传递函数 C(s) 和 C(s) 。
10
s(s + 2)(s + 5)
1. 设计状态反馈控制律，将闭环极点配置在 − 5,−1 ± j 处； 2. 分析经状态反馈设计后，系统动态性能和稳态性能的变化。

r(t)
20
c(t)
s(0.2s +1)
Kts
图2
三. (本题 15 分) 已知某单位负反馈二阶系统，其开环极点数大于开环零点 数，在输入信号 r(t) = 1 + 2t + 3t 2 时，系统稳态误差 ess = 0.2 ，试求该系统
截止频率ωc = 10 时的相角裕度 γ 。
820 自动控制原理 第 1 页 共 4 页
1. 请概略绘制系统的开环对数频率特性曲线(波德图)，并判定使系统闭环 稳定的 K 值范围； 2. 绘制 K 从 0 → ∞ 时闭环特征根的轨迹，利用波德图中信息给出根轨迹穿 过 S 平面虚轴时的 K 和 ω 。
六. (本题 15 分) 系统结构图如图 4 所示（ K1 、 K 2 、T 均大于零） 1. 当 Gc (s) = 1时，试判断系统的稳定性； . 2. 若系统不稳定，加入校正网络 Gc (s) = τs + b ，试求此时使系统稳定τ 和 b 应满足的条件。
πA 1.分析周期运动的稳定性； 2.求出稳定周期运动的振幅 A 和频率 ω 以及 c(t) 表达式。
图6
九. (本题 15 分) 某系统的状态空间模型为 x&1(t) = −x1(t) + 5x2 (t) x&2 (t) = −6x1(t) + u(t) y(t) = x1(t)
现采用状态反馈控制策略，即 u(t) = −k1x1(t) − k2x2 (t) + r(t) ，其中 k1,k2 为实常数，
N (s)
R(s)
C(s)
G1 ( s )
G2 (s)
图1
二. (本题 15 分) 某系统的结构图如图 2 所示，要求： 1. Kt = 0 时，求系统在单位阶跃输入信号作用下的时域动态性能指标，超 调量σ % 和调节时间 ts （ Δ = 5% ），并概略绘出单位阶跃响应曲线 h(t) ； 2. 接上测速反馈 Kt s ，要求阻尼比ξ = 1 ，试确定 Kt 值，此时σ % = ? ，ts = ? ， 并概略绘出单位阶跃响应曲线。

⎤ ⎥⎦ u
y = [c1 c2 ]x
其中 b1, b2 , c1, c2 为实数。
1. 试将其化为对角型； 2．在状态空间表达式化为对角型的基础上若使系统一个状态既能控又能观，另一
科目代码：920 科目名称：自动控制原理 第 3 页 共 4 页
个状态既不能控又不能观，试确定 b1,b2 , c1, c2 应满足的条件。 九．(本题 15 分) 已知线性定常离散系统的状态方程为
⎡0 1⎤
x(k
+ 1)
=
⎢ ⎢
1
⎥ 0⎥
x(k
)
⎣2 ⎦
试判断系统在平衡状态处的稳定性。
十．(本题 15 分) 已知系统的传递函数为
G(s) = s 2 + 8s + 15 s3 + 7s 2 + 14s + 8
1. 试求系统的可控标准型实现； 2. 在可控标准型实现的基础上设计状态反馈控制律使系统的闭环极点配置在‐1、 ‐2、‐3 处。
科目代码：920 科目名称：自动控制原理 第 4 页 共 4 页
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R(s) − C(s) )。
三．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为
G(s)
=
s(s
K*
+ 1)(s
+
2)
试概略绘制 K * 从 0 → ∞ 变化时的闭环根轨迹，并求临界根轨迹增益及该增益对应的 三个闭环极点。
四．(本题 15 分) 设某单位负反馈系统开环传递函数为 G(s) = K s(s + a)
设 φ( jω) 表示闭环幅频特性，ωn 表示系统的无阻尼振荡频率，ωr 表示系统的谐振频 率， r(t) 为系统输入，c(t) 为系统输出，且知 φ( jωn ) = 1，ωr = 0.707 ，r(t) = 1 + 2sin 2t 。

3. 若α = 0.2 时，求系统的相角裕度 γ 。
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R(s) −
C(s) G(s)
α 图3
L(ω )(dB )
ω 图4
七、(本题 15 分) 已知某离散系统的输入为 r*(t) ，输出为 c*(t) ，T 为采样周期，系统的
式中 k1, k2, k3 均为常量， r(t) 为输入， c(t) 为输出，画出系统的结构图，并求传递函数
C(s) / R(s) 。
二、(本题 15 分) 已知系统的结构图如图 1 所示，观测 r(t) = sin ωt 的系统响应，发现 当ω = 3 时系统输出 c(t) 幅值最大，要求： 1. 试确定 K 值，并写出系统的闭环传递函数； 2. 求单位阶跃响应的超调量σ % 、调节时间 tS ，并概略绘出单位阶跃响应曲线； 3. 若 r(t) = 1 + 1.8t ，求系统的稳态误差 ess 。
四、(本题 15 分) 单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s) =
K
(s −1)[(s + 3)2 + 1]
1. 绘制系统的闭环根轨迹（ K：0 ~ ∞ ），并求出分离点处的闭环传递函数；
2. 确定系统稳定的 K 值范围； 3. 确定系统闭环极点全部为实数且系统能正常工作时 K 值范围。
五、(本题 15 分) 设一单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s) = 100e−0.01s ，现有三种 s(0.1s + 1)
差分方程为： c * (t + 3T ) +1.7c*(t + 2T ) + 0.92c*(t + T ) + 0.16c*(t) = r*(t + T ) + 0.1r*(t) ， 1. 试判断该系统的闭环稳定性； 2. 设误差 e*(t) = r*(t) − c*(t) ，当 r(t) = 1(t) 时，求系统的稳态误差 e(+∞) 。

Rs
G1 H1
G4 G2
Y s
G3
H2 N s
图1
二（本题 15 分）控制系统如图 2 所示，其中 K1 、 K 2 为正的常数， 为非负常数，试 分析：
1. 值对系统稳定性的影响； 2. 值对系统单位阶跃响应动态性能的影响； 3. 值对系统单位斜坡响应稳态性能的影响。
R(s) E(s) K1
R(s)
C(s)
as 1
G(s)
图6 七、（本题 15 分）一离散系统如图 7 所示，采用单速同步采样方式工作，其中T 0.4 秒， 试分析:
1. 求控制器的脉冲传递函数表达式 G c (z) ； 2. 判断使系统稳定的 K 值范围； 3. 若 K 2.5 ，求在单位阶跃输入时，系统的稳态误差 e* () 。
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
920 自动控制原理(专业学位)
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共 10 大题，满分 150 分 一、（本题 15 分）已知某系统结构如图 1 所示，求Y (s) 的表达式。
的输出信号 c 的自振振幅和频率，分别画出信号 c、x、y 的稳态波形。
r0 x
1
y
5
c
0
s(s 2)2
1
2
图8
九、（本题 15 分）已知系统的状态空间表达式为
x
0 2
2 0
x
0 2
u
y 1 0 x
1. 分析该系统的能控性和能观性； 2. 设采样周期为T ，求离散化后系统的状态空间表达式； 3. 试求当离散化后系统能控能观时 T 的取值范围。