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⾃动控制原理-胡寿松第5版-课后习题及答案-完整（汇编）《⾃动控制原理》习题课习题讲解第⼆章内容1、试建⽴图⽰电路各系统的传递函数和微分⽅程。
解：(a) 应⽤复数阻抗概念可写出)()(11)(11s U s I cs R cs R s U c r ++= （1）2)()(R s Uc s I =（2）联⽴式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U rc 212112)1()()(+++=微分⽅程为: rr c c u CR dt du u R CR R R dtdu 121211+=++(2) 由图解2-1（d ）可写出[]Cs s I s I s I R s U c R R r 1)()()()(++= （5）)()(1)(s RI s RI Cs s I c R c -= （6）[]Cs s I s I R s I s U c R c c 1)()()()(++= （7）联⽴式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和)(s I R ，可得：1312)()(222222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c微分⽅程为 r r r c c c u R C dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 222222221213++=++2、试建⽴图⽰电路各系统的传递函数解：由图可写出s C R s U c 221)(+ = s C R s C R s C R s U r 111112111)(+?++ 整理得)()(s U s U r c = 1)(1)(21221122121221122121+++++++s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R 3、试⽤结构图等效化简求图2-32所⽰各系统的传递函数)()(s R s C 。
解（a ）所以： 432132432143211)()(G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++=（b ）所以： H G G G s R s C 2211)()(--=（c ）所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= （d ）所以：2441321232121413211)()(H G G G G G G H G G H G G G G G G G s R s C ++++++= （e ）所以： 2321212132141)()(H G G H G H G G G G G G s R s C ++++=4、电⼦⼼脏起博器⼼律控制系统结构图如题3-49图所⽰，其中模仿⼼脏的传递函数相当于⼀纯积分环节。
1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解:自动控制系统:能够实现自动控制任务得系统,由控制装置与被控对象组成; 受控对象:要求实现自动控制得机器、设备或生产过程扰动:扰动就是一种对系统得输出产生不利影响得信号、如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。
外扰就是系统得输入量。
给定值:受控对象得物理量在控制系统中应保持得期望值参考输入即为给定值、反馈:将系统得输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较得过程。
２请说明自动控制系统得基本组成部分。
解:作为一个完整得控制系统,应该由如下几个部分组成:①被控对象: 所谓被控对象就就是整个控制系统得控制对象;②执行部件: 根据所接收到得相关信号,使得被控对象产生相应得动作;常用得执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件: 给定元件得职能就就是给出与期望得被控量相对应得系统输入量(即参考量);④比较元件: 把测量元件检测到得被控量得实际值与给定元件给出得参考值进行比较,求出它们之间得偏差、常用得比较元件有差动放大器、机械差动装置与电桥等。
⑤测量反馈元件:该元部件得职能就就是测量被控制得物理量,如果这个物理量就是非电量,一般需要将其转换成为电量。
常用得测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等;⑥放大元件: 将比较元件给出得偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成得电压放大器与功率放大级加以放大。
⑦校正元件: 亦称补偿元件,它就是结构或参数便于调整得元件,用串联或反馈得方式连接在系统中,用以改善系统得性能、常用得校正元件有电阻、电容组成得无源或有源网络,它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
３请说出什么就是反馈控制系统,开环控制系统与闭环控制系统各有什么优缺点？解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统得输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭得控制系统;开环系统优点:结构简单,缺点:控制得精度较差;闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高、4 请说明自动控制系统得基本性能要求。
2-1 设质量-弹簧-摩擦系统如图2—1所示，途中f 为黏性摩擦系数,k 为弹簧系数，系统的输入量为力()p t ,系统的输出量为质量m 的位移()x t 。
试列出系统的输入输出微分方程。
解:显然,系统的摩擦力为dtt dx f)(，弹簧力为)(t kx ，根据牛顿第二运动定律有 22)()()()(dtt x d m t kx dt t dx f t p =-- 移项整理,得系统的微分方程为)()()()(22t p t kx dtt dx f dt t x d m =++2—2 试列写图2—2所示机械系统的运动微分方程。
解：由牛顿第二运动定律，不计重力时,得2112211112[()()]d y dyk y t y t M k y f F dt dt-+=-+整理得2111121222()()()d y dyM f k k y t F k y t dt dt+-+=-2—3 求下列函数的拉氏变换。
图2-1 习题2-1 质量－弹簧－摩擦系统示意图图2-2 习题2-2 机械系统示意图（1))sin 1(3)(t t f -= （2）at te t f =)( (3）)43cos()(π-=t t f解：（1）[()][3(1sin )]L f t L t =-2223([1][sin ])113()13(1)(1)L L t s s s s s s =-=-+-+=+ (2)at te t f =)(21[]L t s=21[()][]()at L f t L te s a ==-(3）()cos(3))cos(3)]42f t t t t π=-=+[()])cos(3)]2L f t t t =+222[sin(3)][cos(3)])3)29939L t L t s s s s s =+=++++=+2—4 求下列函数的拉氏反变换 （1）)5)(2(1)(++-=s s s s F(2）)3(6)(2+-=s s s s F（3）)1(152)(22++-=s s s s s F解：(1)112()(2)(5)25s F s s s s s --==+++++1112[()][]25L F s L s s ---=+++ 112512[]2[]252ttL L s s e e ----=-+++=-+ (2)226211()(3)3s F s s s s s s --==++++ 112211[()][]3L F s L s s s ---=+++ 111231112[][][]321t L L L s s s t e ----=+-+=+- （3)22225115()(1)1s s s F s s s s s -+-==+++ 11215[()][]1s L F s L s s ---=++11215[][]11cos 5sin s L L s s t t ---=++=+-2—5 试分别列写图2—3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。
