南航理论力学习题答案2(1)

2-1 解：当摩擦系数f 足够大时，平台AB 相对地面无滑动，此时摩擦力N fF F ≤ 取整体为研究对象，受力如图， 系统的动量：r 2v p m =将其在x 轴上投影可得：bt m v m p x 2r 2==根据动量定理有：g m m f fF F b m tp N x)(d d 212+=≤== 即：当摩擦系数gm m bm f )(212+≥时，平台AB 的加速度为零。

当摩擦系数gm m bm f )(212+<时，平台AB 将向左滑动，此时系统的动量为：v v v p 1r 2)(m m ++=将上式在x 轴投影有：v m m bt m v m v v m p x )()()(2121r 2+-=-++-=根据动量定理有：g m m f fF F a m m b m tp N x)()(d d 21212+===+-= 由此解得平台的加速度为：fg m m bm a -+=212（方向向左）2-2 取弹簧未变形时滑块A 的位置为x 坐标原点，取整体为研究对象，受力如图所示,其中F 为作用在滑块A 上的弹簧拉力。

系统的动量为：)(r 111v v v v v p ++=+=m m m m将上式在x 轴投影：)cos (1ϕωl x m xm p x ++= 根据动量定理有：kx F l m xm m tp x-=-=-+=ϕωsin )(d d 211 系统的运动微分方程为：t l m kx x m m ωωsin )(211=++N Fg mg 1mFxvr vvr vN FFg 1mg 2mx2－4 取提起部分为研究对象，受力如图(a)所示，提起部分的质量为vt m ρ=，提起部分的速度为v ，根据点的复合运动可知质点并入的相对速度为r v ，方向向下，大小为v （如图a 所示）。

（a ） (b)根据变质量质点动力学方程有：v vt t t m m t t mρρr r )()(d d )(d d v g F v g F v ++=++= 将上式在y 轴上投影有：)()()()(d d 2r v vgt t F v v g vt t F tvm+-=--=ρρρ 由于0d d =tv，所以由上式可求得：)()(2v vgt t F +=ρ。

第一章静力学公理与受力分析(1)一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。

（）2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。

（）4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。

（）5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。

（）二．选择题1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（）①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

b(杆AB)a(球A )d(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。

未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。

多杆件的整体受力图可在原图上画。

WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’，所以力偶的合力等于零。

（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。

（）3、力偶矩就是力偶。

（）二．电动机重P=500N，放在水平梁AC的中央，如图所示。

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。

设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。

今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg &&=-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+&& ③ 0=+y bg y &&齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。

试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。

理论力学课后习题及答案解析文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A 点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；将RB向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RB。

其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶M A，且：如图所示；将RA向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于RA。

其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

理论力学习题答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】静力学第一章习题答案1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a 1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： 对C 点有：解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC解以上两式可得：2163.1F F =静力学第二章习题答案F 2F BC F AB B45oyx F BCF CDC60o F 130o xy F BC F CD 60o F 130o F 2F BC F AB 45o2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。

AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：31tan =θ。

对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。

第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。

① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。

① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。

① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。

① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。

① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。

若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。

① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。

① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。

正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。

第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：1word版本可编辑.欢迎下载支持.如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

2word版本可编辑.欢迎下载支持.习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：3word版本可编辑.欢迎下载支持.列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：4word版本可编辑.欢迎下载支持.反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m1习题4-习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

A点的矩是：(1) 解：平行力系对O(1) 解：取点为简化中心，求平面力系的主矢：B取点为简化中心，平行力系的主矢是：求平面力系对点的主矩：O 点的主矩是：B 平行力系对B RB向点简化的结果是一个力，且：M和一个力偶合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力(2) B．理论力学教科书课后习题及解析A，且：M向A点简化的结果是一个力如图所示；R和一个力偶A如图所示；将，使满足：d R向下平移一段距离B的大小等于载荷分布的其几何意义是：。

R最后简化为一个力R，大小等于R B，使满足：d R将向右平移一段距离A矩形面积，作用点通过矩形的形心。

A(2) 取点为简化中心，平行力系的主矢是：的大小等于载荷分布的R。

其几何意义是：RR最后简化为一个力，大小等于A三角形面积，作用点通过三角形的形心。

点的主矩是：A平行力系对．理论力学教科书课后习题及解析列平衡方程：。

．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为习题4-4m解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：理论力学教科书课后习题及解析(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：列平衡方程：反力的实际方向如图示。

校核：解方程组：结果正确。

．理论力学教科书课后习题及解析反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

的约束反力A．重物悬挂如图，已知习题4-5G=1.8kN，其他重量不计；求铰链和杆BC所受的力。

列平衡方程：解方程组：BC是二力杆），画受力图：研究整体，受力分析（(1) 解：反力的实际方向如图示。

理论力学习题册答案理论力学习题册答案理论力学是力学的基础学科，它研究物体在外力作用下的运动规律。

学习理论力学需要掌握一定的数学基础和物理常识，并进行大量的习题练习。

在学习理论力学时，很多同学会遇到一些难题，不知道如何解答。

下面我将给出一些理论力学习题册中常见的问题和解答，希望对大家有所帮助。

1. 问题：一个质点在力F作用下做直线运动，已知质点的质量m和力F的大小，求质点在力F作用下的加速度a。

解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以得到加速度a=F/m。

所以质点在力F作用下的加速度为a=F/m。

2. 问题：一个质点在力F作用下做直线运动，已知质点的质量m、力F的大小和质点的初速度v0，求质点在力F作用下的位移s。

解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以得到加速度a=F/m。

根据运动学公式v=v0+at，可以得到质点的末速度v=v0+at。

根据运动学公式s=v0t+1/2at^2，可以得到质点的位移s=(v0+at)t/2。

所以质点在力F作用下的位移为s=(v0+at)t/2。

3. 问题：一个质点在力F作用下做直线运动，已知质点的质量m、力F的大小和质点的初速度v0，求质点在力F作用下的速度v。

解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以得到加速度a=F/m。

根据运动学公式v=v0+at，可以得到质点的末速度v=v0+at。

所以质点在力F作用下的速度为v=v0+at。

4. 问题：一个质点在势场中受力，已知势能函数U(x)和质点的质量m，求质点在势场中的受力F。

解答：根据势能函数U(x)，可以求得势能的导数dU/dx。

根据力的定义F=-dU/dx，可以得到质点在势场中的受力F=-dU/dx。

5. 问题：一个质点在势场中受力，已知势能函数U(x)和质点的质量m，求质点在势场中的加速度a。

解答：根据势能函数U(x)，可以求得势能的导数dU/dx。

根据牛顿第二定律F=ma，可以得到质点的加速度a=F/m。

所以质点在势场中的加速度a=(-dU/dx)/m。

南航理论力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 理论力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受力作用下的运动状态C. 物体在任何情况下的运动状态D. 物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动的状态答案：A2. 根据牛顿第二定律，力与加速度的关系是：A. F=maB. F=mvC. F=ma^2D. F=m/a答案：A3. 以下哪项不是理论力学的研究范畴？A. 质点的运动B. 刚体的运动C. 流体的运动D. 弹性体的运动答案：C4. 动量守恒定律适用于：A. 任何情况下的系统B. 只有当系统外力为零时C. 只有当系统内力远大于外力时D. 只有当系统外力和内力都为零时答案：B5. 角动量守恒定律成立的条件是：A. 系统不受外力矩作用B. 系统受外力矩作用C. 系统外力矩和内力矩都为零D. 系统外力矩不为零答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，且_______。

答案：同时产生，同时消失2. 刚体的平移运动中，所有点的_______相同。

答案：速度3. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向在任何时刻都是_______的。

答案：恒定4. 质点系的质心位置可以通过计算质点的_______来确定。

答案：质量加权平均位置5. 虚功原理是求解_______平衡条件的一种方法。

答案：非线性系统三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出在没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。

其物理意义在于揭示了物体具有保持其运动状态不变的性质，即惯性。

2. 描述角动量守恒定律，并给出一个实际应用的例子。

答案：角动量守恒定律表明，在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。

例如，花样滑冰运动员在旋转时，当他们收紧手臂，由于转动惯量的减小，角速度增加，但总角动量保持不变。

《理论力学》课后习题解答(赫桐生,高教版)(总53页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。

解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。

解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。

求撑杆BC所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。

解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。

(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。

习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。

第十三章动 能 定 理1．如图所示，半径为R ，质量为m 1的均质滑轮上，作用一常力矩M ，吊升一质量为m 2的重物。

当重物上升高度h 时，力矩M 所作的功为（ ）。

① Mh /R② m 2gh③ Mh/R －m 2gh④ 0正确答案：①2．三棱柱B 沿三棱柱A 的斜面运动，三棱柱A 沿光滑水平面向左运动。

已知A 的质量为m 1，B 的质量为m 2；某瞬时A 的速度为v 1，B 沿斜面的速度为v 2。

则此时三棱柱B 的动能为 （ ）。

① 22221v m ② 2212)(21v v m − ③ )(2122212v v m − ④ ]sin )cos [(212222212θθv v v m +− 正确答案：④3．一质量为m ，半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接，如图所示。

设OA 杆长l = 4r ，质量M = m /4。

在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时，其角速度ωOA = ω/2，则此时该系统的动能为（ ）。

① 222425ωmr T =② 221211ωmr T = ③ 2267ωmr T = ④ 2232ωmr T = 正确答案：③4．均质圆盘A ，半径为r ，质量为m ，在半径为R 的固定圆柱面内作纯滚动，如图所示。

则圆盘的动能为（ ）。

① 2243ϕ mr T = ② 2243ϕ mR T = ③ 22)(21ϕ r R m T −= ④ 22)(43ϕ r R m T −= 正确答案：④5．图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力F T 的功A T =（ ）；轨道给圆轮的摩擦力F f 的功A f =（ ）。

① F T s② 2F T s③ 0④ －F f s正确答案：② ③6．图示二均质圆盘A 和B ，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F 和F ′的作用，由静止开始运动。

《理论力学》课后习题解答(赫桐生,高教版)(总53页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。

解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。

解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。

求撑杆BC所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。

解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。

(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。

习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。

第二章薄板的弯曲2-1 写出2-1图所示矩形薄板的边界条件。

OA为简支边，并作用有分布的弯矩M。

BC边为固支边，OC边为简支边。

AB边为自由边。

Mx解：OA边：wx00；2w2w2wD(2u2)D2x yx0xMx0x0MyOC边：wy00；y02w2w2wD(2u2)D2y xy0yy0BC边：wx a0；wxx aAB边：Myy b2w2w D(2u2)0y xy b Myx x)y b(Qy3w3w D[3(2u)2]0y x yy b2-2 如图2-2所示，矩形薄板OA边和OC边为简支边，AB和BC为自由边，在点B受向下的横向集中力P。

试证w mxy可作为该薄板的解答，并确定常数m、D(2u2)＝0y xy0OA边上：wx02w2w0；D(2u2)＝0x yx02w2w3w3w0；D[3(2u)2]0 AB边上：D(2u2)y xy b y x yy b2w2w3w3w0；D[3(2u)]0 BC边上：D(2u2)x yx a x x y2x a2w)2D(1u)m P 在B点上：2D(1u)(x yx a,y bm P 2D(1u)所以w Pxy 2D(1u)2w2w2w2wMx D(2u2)0；My D(2u2)0；y x x yMxy2wP D(1u)；Qy D2w0 Qx D2w0；x y2y x2wRA2D(1u)()P RC；RO P x yA2-3 有一矩形薄板，边长为a和b。

若其挠度函数为w=Cxy(a-x)(b-y)，求该薄板受什么样的载荷和边界的支持条件。

解：w Cxy(a x)(b y)Cabxy Caxy2Cbx2y Cx2y2 w Caby Cay22Cbxy2Cxy2；xw Cabx2Caxy Cbx22Cx2y；y2w2w222Cax2Cx2Cby2Cy；；22y x4w4w4w4C；40；40 x2y2x x由4w q/D24C q/D q8CDx0时：wx00；w x0不是固支边，是简支边x0(Mx)x02w D2x2CD(y2by)Mxx0x a时：wx a0；w x0不是固支边，是简支边x a(Mx)x a2w D2xwy2CDy(b y)Mx x ay0时：wy00；0不是固支边，是简支边y0(My)y02w D2y2CDx(a x)Myy0y b时：wy b0；w y0不是固支边，是简支边y b(My)y b2w D2y2CDx(a x)Myy b2-5 四边简支正方形薄板，边长为a，在板中点受横向载荷P，试求最大挠度。