ansys分布载荷作用下的悬臂梁应力计算

悬臂梁均布载荷项目公式单位结果均布载荷Q N/mm2梁的长度L mm400力臂长度l2mm200均不载荷范围l3100梁的抗弯截面系数W mm^34166作用力F=Q*l3N200梁的最大弯矩M=F*（l2+l3/2)N.mm50000梁的最大应力δ=M/W Mpa12.00192031屈服强度(Q235)δs Mpa240屈服强度(45,正火/回火)δs Mpa300屈服强度(45,调质)δs Mpa360截面安全系数(只考虑弯曲)(Q235)Ssδ>=2.5=δs/δ19.9968截面安全系数(只考虑弯曲)(45,正火/回火)Ssδ>=2.5=δs/δ24.996截面安全系数(只考虑弯曲)(45,调质)Ssδ>=2.5=δs/δ29.9952弯曲疲劳极限(Q235)δ-1Mpa180弯曲疲劳极限(45,正火/回火)δ-1Mpa240弯曲疲劳极限(45,调质)δ-1Mpa270弯曲时的有效应力集中系数(δb=440)Kδ1弯曲时的有效应力集中系数(δb=600)Kδ1弯曲时的有效应力集中系数(δb=650)Kδ1表面质量系数β1弯曲时的尺寸影响系数εδ1安全系数(只考虑弯曲)(Q235)Sδ>=2.5=δ-1/(Kδ*δ/β/εδ)14.9976安全系数(只考虑弯曲)(45,正火/回火)Sδ>=2.5=δ-1/(Kδ*δ/β/εδ)19.9968安全系数(只考虑弯曲)(45,调质)Sδ>=2.5=δ-1/(Kδ*δ/β/εδ)22.4964弹性模量E Mpa70000梁截面的惯性距I mm^420833mm 1.547681906梁的计算最大挠度(<0.0003L)f max=F*（4*(3*l2^2+3*l2*l3+l3^2）*L-（4*l2^2+6*l^2*l3+4*l2*l3^2+l3^3)）梁的允许最大挠度[f]=0.001*L mm0.4。

ansys 分布载荷作用下的悬臂梁应力计算分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形 宽х高 = 1х 2 m 2. 受到分布载荷作用。

材料的弹性模量200GPa, 泊松比0.3。

习题文件名: Cantilever beam 。

注意：用实体单元离散，长度单位m, 力的单位 N ，对应应力单位 Pa ，按照平面应力处理。

1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 10.0 → input Initial jobname: Cantilever beam →OK1.2设置计算类型Main Menu: Preferences →select Structural → OK1.3选择单元类型Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182 →OK (back to Element Types window) → Options →select K 1: Reduced integration → K3: Plane Stress →OK→Close (the Element Type window)1.4定义材料参数Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:200e9，PRXY:0.3→ OK1.5生成几何模型生成特征点Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Key points →In Active CS →依次输入四个点的坐标(每次输入后按Apply,最后按OK)：input:1(0,0,0), 2(10,0,0), 3(10,2,0), 4(0,2,0) →OK生成面Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create→ Areas → Arbitrary → Through KPS →依次连接四个特征点，1 → 2 → 3 → 4 → OK注意：上面两步也可简化为：Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create→Areas → Rectangle → By two corners → WPX, WP Y 均输入0， Width 输入10, Height 输入2 → OK1.6 网格划分=0Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →拾取长边: OK→input NDIV: 50→Apply→拾取短边: →input NDIV: 10 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)1.7 模型施加约束给左边施加固定约束Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural→Displacement → On lines →选左边线→OK →select 第一行: ALL DOF →第四行 VALUE 选 0: → OK给梁的上边施加线性分布载荷ANSYS 命令菜单栏: Parameters →Functions →Define/Edit→1) 在下方的下拉列表框（第三行）内选择X作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数（力的单位：N）：10000-1000*{X}；3) File → Save 输入my_q(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：将需要的my_q.func文件打开，任给一个参数名qq， Local coordinatesystem id for (x,y,z) 栏选0→OKUtility menu → plotctrls → Symbols → Show pres andconvect as 表框内的Face outline下拉改为 arrowsMain Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取梁的上层线→OK →在下拉列表框中选择：Existing table →Apply →选择需要的载荷参数名qq→OKsolution→load step opts→write LSFile输入文件名（注意：显示的载荷箭头应当沿着长度有长短不同）1.8 分析计算Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK1.9 结果显示Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… → select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window)→Contour Plot →Nodal Solu…→select: Stress → X Component of stress → OK1.10 退出系统ANSYS Utility Menu: File →Exit→ Save Everything→ OK。

基于ANSYS 10.0对悬臂梁的强度及变形分析姓名：***班级：机制0803班学号：************对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。

一、问题描述长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。

试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。

（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。

二、建立有限元模型：定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。

三、有限元模型图：建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。

最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。

故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。

网格划分之后的模型图为：四、加载并求解：根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：Z向位移云图为：Z向应力云图为：五、结果分析及结论：由以上两张云图和一张变形图中我们可以读出，悬臂梁的最大轴向（Z向）位移和轴向（Z向）最大应力分别为：最大轴向位移为：δ=0.123746 mm 最大轴向应力为：σ=68.224 Mpa 但是，我们知道，如果所划分的网格有差异时，计算结果将会产生一定的误差，由于设计要求的最大轴向位移不能超过0.1238mm，而我们的建模计算结果已经小于此设计要求值。

基于ANSYS 10.0对悬臂梁的强度及变形分析姓名：刘吉龙班级：机制0803班学号：200802070516对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。

一、问题描述长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。

试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。

（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。

二、建立有限元模型：定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。

三、有限元模型图：建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。

最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。

故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。

网格划分之后的模型图为：四、加载并求解：根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：Z向位移云图为：Z向应力云图为：五、结果分析及结论：由以上两张云图和一张变形图中我们可以读出，悬臂梁的最大轴向（Z向）位移和轴向（Z向）最大应力分别为：最大轴向位移为：δ=0.123746 mm 最大轴向应力为：σ=68.224 Mpa 但是，我们知道，如果所划分的网格有差异时，计算结果将会产生一定的误差，由于设计要求的最大轴向位移不能超过0.1238mm，而我们的建模计算结果已经小于此设计要求值。

有限元分析及应用报告题目：利用ANSY软件分析带孔悬臂梁姓名：xxx学号：xxx班级：机械xxx学院: 机械学院指导老师：xxx二零一五年一月问题概述图示为一隧道断面，其内受均布水压力q,外受土壤均布压力p；试采用不同单元计算断面内的位移及应力，并分别分析q=0或p=0时的位移和应力分布情况。

（材料为钢，隧道几何尺寸和压力大小自行确定）本例假定内圆半径为1m，外圆半径为2m，外受均布压力p=10000pa ，内受均布压力为q=20000pa 。

问题分析由题目可知，隧道的的长度尺寸远远大于截面尺寸，并且压力在长度方向上均匀分布，因此本问题可以看作为平面应变问题。

由于在一个截面内，压力沿截面四周均匀分布，且截面是对称的圆环，所以可以只取截面1/4进行有限元建模分析，这样不仅简化了建模分析过程，也能保证得到精确的结果。

由以上分析，可以选取单元类型plane42进行有限元分析，在option中选择K3 为plane strain。

三.有限元建模1.设置计算类型由问题分析可知本问题属于平面静应力问题，所以选择preferences 为structure 。

2.单元类型选定选取平面四节点常应变单元plane42,来计算分析隧道截面的位移和应力。

由于此问题为平面应变问题，在设置element type的K3时将其设置为plane strain。

3.材料参数隧道的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比(T =0.34.几何建模按照题目所给尺寸利用ansys的modeling依次建立keypoint :1(0,0),2(1,0),3(2,0),4(0,2),5(0,1) , create LINES 依次连接keypoint 2、3和4、5即可创建两条直线，使用create article 的By cent & radius 创建两条圆弧。

create AREAS依次选择四条线即建立了所需的1/4截面。

Ansys Workbench是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以用于解决各种结构力学、流体动力学、电磁场等问题。

本文将以Ansys Workbench为例，介绍一个结构力学的例题，并详细讲解解题过程。

1. 问题描述假设有一个悬臂梁，在梁的自由端施加一个集中力，要求计算梁的应力分布和挠度。

2. 建模打开Ansys Workbench软件，新建一个静力学分析项目。

在几何模型中，画出悬臂梁的截面，并确定梁的长度、宽度和厚度。

在材料属性中，选择梁的材料，并输入对应的弹性模量和泊松比。

在约束条件中，将梁的支座固定，模拟悬臂梁的真实工况。

在外部荷载中，施加一个与梁垂直的集中力，确定力的大小和作用位置。

3. 网格划分在建模结束后，需要对悬臂梁进行网格划分。

在Ansys Workbench 中，可以选择合适的网格划分方式和密度，以保证计算结果的准确性和计算效率。

通常情况下，悬臂梁的截面可以采用正交结构网格划分，梁的长度方向可以采用梁单元网格划分。

4. 设置分析类型在网格划分完成后，需要设置分析类型为结构静力学。

在分析类型中，可以选择加载和约束条件，在求解器中，可以选择计算所需的结果类型，如应力、应变、位移等。

5. 求解和结果分析完成以上步骤后，可以提交计算任务进行求解。

Ansys Workbench软件会自动进行计算，并在计算完成后给出计算结果。

在结果分析中，可以查看悬臂梁的应力分布图和挠度图，进一步分析梁的受力情况和变形情况。

6. 参数化分析除了单一工况下的分析，Ansys Workbench还可以进行参数化分析。

用户可以改变材料属性、外部加载、几何尺寸等参数，快速地进行批量计算和结果对比分析，以得到最优的设计方案。

7. 结论通过Ansys Workbench对悬臂梁的结构分析，可以得到悬臂梁在外部加载下的应力分布和挠度情况，为工程设计和优化提供重要参考。

Ansys Workbench还具有丰富的后处理功能，可以绘制出直观的分析结果图，帮助工程师和研究人员更好地理解和使用分析结果。

悬臂梁自由端受力的有限元计算一、计算目的1、掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。

2、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。

3、利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。

4、梁的变形、挠曲线等情况的分析。

5、一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。

6、载荷施加在不同的节点上对结果的影响。

二、计算设备PC，ANSYS软件（版本为11.0）三、计算内容悬臂梁受力模型如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。

梁的截面为正方形，边长为10[mm]。

梁所用的材料：弹性模量E=2.0 105[MPa]，泊松比0.3。

四、计算步骤（以梁单元为例）1、分析问题。

分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。

当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。

故拟采用这三种不同的方式建立模型。

以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。

2、建立有限元模型。

a)创建工作文件夹并添加标题；在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。

启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam 文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均以BEAM为前缀。

偏好设定为结构分析，操作如下：GUI: Main Menu > Preferences > Structuralb)选择单元；进入单元类型库，操作如下：GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add…对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。

材料力学悬臂梁应力计算材料力学是一门研究材料在力学作用下的力学性能的学科。

悬臂梁是材料力学中一个重要的力学结构，其应力计算是材料力学研究的重点内容之一悬臂梁是一根一端固定，另一端自由悬挂的梁，在实际工程中广泛应用于建筑、桥梁、汽车和航空等领域。

悬臂梁的应力计算是设计和分析该结构强度和稳定性的关键步骤。

为了进行悬臂梁的应力计算，首先需要了解材料的力学性质。

材料力学性质包括弹性模量、屈服强度、断裂韧度等。

这些性质描述了材料在力学作用下的变形、强度和断裂性能。

悬臂梁的应力计算可以分为静力学分析和弹性力学分析两个步骤。

在静力学分析中，根据悬臂梁的受力情况，可以得到悬臂梁上的切线力和弯矩。

在弹性力学分析中，可以根据悬臂梁的几何形状和材料性质计算出悬臂梁上的应力。

常见的应力计算公式包括悬臂梁的弯曲应力公式和剪切应力公式。

对于悬臂梁的弯曲应力计算，可以使用悬臂梁的弯曲方程进行计算。

弯曲方程描述了悬臂梁上的弯曲曲线和应力分布，可以根据悬臂梁的载荷和几何形状计算出悬臂梁上的最大应力。

悬臂梁的弯曲方程可以通过一些经典方法求解，例如Euler-Bernoulli悬臂梁理论和Timoshenko悬臂梁理论。

对于悬臂梁的剪切应力计算，可以使用剪切力的变化率进行计算。

剪切力是悬臂梁上的横向力，可以通过静力学分析得到。

剪切应力是悬臂梁上截面上垂直剪切力作用下的应力，可以通过剪切力和悬臂梁的截面面积计算得到。

除了弯曲应力和剪切应力，还需要考虑其他引起应力的因素，例如温度变化和预应力等。

温度变化会引起悬臂梁的热应力，而预应力可能会改变悬臂梁的应力分布。

总结起来，悬臂梁的应力计算是材料力学中一个重要的研究内容。

它可以通过静力学分析和弹性力学分析来计算悬臂梁上的应力。

悬臂梁的应力计算不仅可以用于设计和分析悬臂梁的结构强度和稳定性，还可以用于预测悬臂梁在使用过程中的变形和破坏情况。

因此，悬臂梁的应力计算对于材料力学的研究和实际工程应用有着重要的意义。

06 悬臂梁优化算例(ANSYS)在实际工程中，经常遇到需要对结构构件进行截面优化，以充分利用材料并节省造价。

ANSYS软件提供了一些常用的结构优化功能，本算例将以一个受均布荷载的平面悬臂梁为例，介绍实用ANSYS软件对构件进行优化。

知识要点：(1)输出命令流文件(2)Element Table的使用(3)结果的求和，排序(4)设计变量，状态变量，目标变量(5)优化算法(1)首先用ANSYS建立有限元模型，先输入以下控制参数：P=1e6 ! 作用在悬臂梁上的局部荷载L=10 ! 悬臂梁长度T1=1 ! 悬臂梁固定端截面高度T2=1 ! 悬臂梁中点截面高度T3=1 ! 悬臂梁自由端截面高度(2)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，添加单元类型为Plane 82(3)在ANSYS主菜单Materials Props->Material Models中添加钢材材料属性：Structural->Linear->Elastic->Isotropic，输入弹性模量为200E3，泊松比为0.3(1)下面建立悬臂梁的模型，首先建立关键点信息，在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，依次输入以下关键点：(4)选择ANSYS主菜单，依次连接关键点1－2，2－3，3－6，6－5，5－4，4－1，5－2(5)选择ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Areas->Aribitrary->By Lines，依次点选直线1，7，5，6和2，3，4，7，生成面模型如图(6)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing ->Size Cntrls ->ManualSize ->Global->Size，设定单元的最大尺寸为L/50(7)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing ->Mesh->Areas->Free，对生成的面进行网格划分(8)完成建模后开始添加边界条件，首先进入ANSYS主菜单Solution->DefineLoads->Apply->Structural->Displacement->On Lines,选中直线6，选择约束所有位移(9)接着进入ANSYS主菜单Solution->Define Loads->Apply->Structural->On Lines，选择直线1和直线2，输入压力大小为P(10)下面进行求解，进入ANSYS主菜单Solution->Solve->Current LS，求解当前工况(11)然后进入后处理进行结果整理，首先进入ANSYS主菜单General Postproc->ListResults->Sorted Listing->Sort Nodes，选择对所有节点的von Mises应力进行排序。