力对点之矩和轴之矩资料讲解

力对点之矩和力对轴之矩的关系在力学的世界里，有两个非常重要的概念，那就是力对点之矩和力对轴之矩。

好啦，不要被这些术语吓到。

我们今天就用轻松的语气，把这两个概念讲得简单易懂。

希望你听完后，能对它们有个清晰的了解，甚至还能哼着小曲去向别人讲解呢！1. 力对点之矩——啥意思？首先，我们来聊聊“力对点之矩”。

假设你在玩跷跷板，这个跷跷板的一边你坐着，另一边小伙伴坐着。

现在，你们在跷跷板上施加了一定的力。

这个力在跷跷板上的效果，就可以用“力对点之矩”来表示。

简单来说，力对点之矩就是力在某一点周围产生的旋转效果。

你可以把它想象成是力使得某个点周围像个旋转的开关一样，力对这个点的旋转效应就是力对点之矩。

2. 力对轴之矩——不难懂的！接下来，我们来看看“力对轴之矩”。

还是拿跷跷板的例子。

假设跷跷板上有个固定的支点，这个支点就是一个“轴”。

当你和小伙伴在跷跷板上施加力的时候，实际上是对这个支点施加了力的效果。

力对轴之矩就是描述力对这个支点（轴）产生的旋转效应。

如果支点在跷跷板的一端，你施加的力就会绕这个支点旋转，这样产生的旋转效果就是力对轴之矩。

3. 关系和应用——它们是怎样联系的？好啦，接下来我们来聊聊这两者之间的关系。

其实，力对点之矩和力对轴之矩是有紧密联系的。

让我们用一个日常的例子来说明一下：假设你在家里修理门把手，你把门把手看作一个力的作用点，而门的转轴就是你的“轴”。

在这种情况下，你施加的力会绕门的转轴产生旋转效果，这个旋转效果就可以用力对轴之矩来表示。

现在，你把力的作用点从门把手的中心转移到门把手的一端。

虽然力的大小没有变化，但由于作用点的不同，产生的旋转效果也不同了。

这时候，你就可以看到，力对点之矩和力对轴之矩之间的关系变得更加复杂。

实际上，它们之间的关系是：力对点之矩可以用来计算力对轴之矩，只要你知道力的作用点到轴的距离就行了。

为了更具体一点，我们可以用公式来表达这个关系：力对点之矩等于力对轴之矩加上力作用点到轴的距离乘以力的大小。

力对轴之矩正负由右手法则确定，从轴正向看，逆时针为正，顺时针为负。

FxFyr三、平面上力对点的矩平面上力对点的矩为代数量。

()()kF r F M xy xy O v v vv ⋅×=例1-9 已知α，AO =h ，OC =r ，求水平力F 对C 点的矩。

()ααcos sin Fh Fr r F h F F M y x C −=+−=vxFyF 解F v分解力αcos F F x =αsin F F y =板式的、均匀的，且沿翁。

绘出不倒翁的重心大体在什么范围才能保证不倒翁真正不倒？门轴略内倾。

这种柜子可以自动关门，定性说明其原因。

思考题1、如图所示的楔形块A、B自重不计，接触处光滑，则A、B的平衡情况是怎样的？不平衡2、根据力的可传性,可以将力F沿其作用线移至那里?A，B二、力偶的特征量0v v v v =′+=F F F V F r F r r OB OA v v v v v ×=×−=)()(F r F r OB OA v v v v −×+×=力偶的主矢为对任意点主矩恒等于矢量积，而与矩心的位置无关。

F r v v ×主矩与矩心无关,力偶只能使刚体转动主矢为零.力偶不能使刚体移动力偶对任意点O 的主矩为F r F r M OB OA O v v v v v ′×+×=力偶矩矢量是自由矢量（大小、方向）4.01+×−×=F F F m。