(完整版)力与力矩
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2014级高一物理竞赛培训第一讲力矩和力矩平衡 (两课时)高一物理组 郭金朋一:力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量,门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时,必须受到力的作用。
但是,我们若将力作用在门、窗的转轴上,则无论施加多大的力都不会改变其转动状态,可见物体的转动运动状态的变化不仅与力的大小有关,还与受力的方向、力的作用点有关。
力的作用点离转轴越远,力的方向与转轴所在平面越趋于垂直,力使转动物体运动状态变化得就越明显。
在物理学中力对转动物体运动状态变化的影响,用力矩这个物理量来表示,因此,力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律,力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量,是物体转动转动状态改变的原因。
它等于力和力臂的乘积。
表达式为:M=FL ,其中力臂L 是转动轴到F 的力线的(垂直)距离。
单位:Nm 效果:可以改变转动物体运动状态。
转轴: 物体转动时,物体上的各点都沿圆周运动,圆周的中心在同一条直线上,这条直线就叫转轴。
特点:1,体中始终保持不动的直线就是转轴。
2,体上轴以外的质元绕轴转动,转动平面与轴垂直且为圆周,圆心在轴上。
3,转轴相平行的线上各质元的运动情况完全一样。
大多数情况下物体的转轴是容易明确的,但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如:一根长木棒置于水平地面上,它的两个端点为AB ,现给B 端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面,求力F 的大小。
在这一问题中,过A 点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样,在解决问题之前,首先要通过分析来确定转轴的问题很多,只有明确转轴,才能计算力矩,进而利用力矩平衡条件。
作用于同一物体的同一力,由于所取转轴的位置不同,该力对轴的力矩大小可能发生相应的变化,对物体产生转动作用的方向(简称“转向”)也可能不同。
例如如右图中的力F ,若以1o 为轴(即对1o 取矩)其力矩为M 1=FL 1,使物体逆时针转,若以2o 为轴(即对2o 取矩)其力矩为M 2=FL 2,使物体顺时针转,由图可知L 1< L 2,故M 1< M 2,且二者反向。
力矩的计算与平衡条件力矩(Moment of Force)是物体受力产生转动的物理量,它可以帮助我们理解物体的平衡与稳定性。
在本文中,我们将探讨力矩的计算方法以及在平衡条件下的应用。
一、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下公式表示:力矩 = 力的大小 ×力臂的长度其中,力的大小指施加在物体上的作用力的大小,力臂的长度指力作用点到物体转轴的垂直距离。
在力矩的计算过程中,需要注意以下两点:1. 力和力臂的方向应该是垂直的,只有在垂直方向上的力才能产生转动效应;2. 力和力臂的长度应该采用相同的单位进行计算,例如米(m)或者厘米(cm)。
了解了力矩的计算方法后,我们可以进一步深入讨论力矩在平衡条件下的应用。
二、平衡条件下的力矩在静力学中,物体处于平衡状态时,可以应用力矩的平衡条件。
根据力矩的平衡条件,物体在平衡时,合力矩等于零。
合力矩= Σ(力矩1 + 力矩2 + ... + 力矩n) = 0其中,Σ表示力矩的代数和,力矩的正负取决于力的方向与力臂的方向是否一致。
通过力矩的平衡条件,我们可以解决一些力矩平衡问题。
下面通过几个实际案例来说明。
案例一:杠杆平衡考虑一根杠杆在支点处平衡的情况。
假设杠杆长度为L,支点为转轴,左侧施加力F1,右侧施加力F2。
在平衡条件下,我们可以得到以下方程:F1 × L1 = F2 × L2其中,L1和L2分别为力臂的长度。
通过以上方程,我们可以计算出力的大小或者力臂的长度,以满足杠杆平衡。
案例二:天秤平衡再考虑一个天秤平衡的情况。
假设左侧有m1质量的物体,右侧有m2质量的物体,天秤支点到左右两侧物体的距离分别为L1和L2。
在平衡条件下,我们可以得到以下方程:m1 × g × L1 = m2 × g × L2其中,g为重力加速度,约等于9.8米/秒²。
通过以上方程,我们可以计算出物体的质量或者天秤的长度,以满足天秤平衡。
力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。
力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。
即力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度(即力臂)乘以力的大小,其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用力矩的右手螺旋法则来确定。
力对某一轴线力矩的大小,等于力对轴上任一点的力矩在轴线上的投影。
国际单位制中,力矩的单位是牛顿·米。
常用的单位还有千克力·米等。
以上内容仅供参考,建议查阅关于力矩的书籍或者咨询物理学专家,以获取更准确的信息。
第一章力和力矩一、选择题1试题:对于力的概念,下述说法中正确的是()A.只有直接接触的物体才有力的作用 B.一个物体可以只受力而不对其它物体施力C.物体间有摩擦力时,一定有弹力 D.力的大小相同,作用效果一定相同答案: C试题解析:2试题:关于滑动摩擦力,下列说法正确的是()A.压力越大,滑动摩擦力越大B.压力不变,动摩擦因数不变,接触面积越大,滑动摩擦力越大C.压力不变,动摩擦因数不变,速度越大,滑动摩擦力越大D.动摩擦因数不变,压力越大,滑动摩擦力越大答案: D试题解析:3试题:置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下,仍处于静止,则物体所受静摩擦力的大小 [ ]A.与压力成正比 B.等于水平拉力 C.小于滑动摩擦力D.在物体上叠放另一物体,该物体受到的静摩擦力变大答案: B试题解析:4试题: 关于弹力和摩擦力的关系,下列说法正确的是()A.两物体间若有弹力,就一定有摩擦力B.两物体间若有摩擦力,就一定有弹力C.弹力方向与摩擦力方向有关D.当两物体间的弹力消失时,摩擦力仍可存在一段时间答案: B试题解析:5试题:下列关于力的说法不正确的是()A.一个力可能有两个施力物体B.不存在不受力的物体C.物体受到力的作用,其运动状态未必改变D.物体发生形变时,一定受到力的作用答案: A试题解析:6试题:关于力的说法,不正确的是()A.有力作用在物体上,其运动状态不一定改变B.力是使物体产生形变的原因C.力的三要素相同,作用效果一定相同D.一对互相平衡的力一定是相同性质的力答案: D试题解析:7试题:关于物体的重心,下列说法正确的是()A.物体的重心一定在物体上B.任何物体的重心都在它的几何中心上C.物体的形状发生改变其重心位置一定改变D.物体放置的位置发生改变.重心对物体的位置不会改变答案: D试题解析:8试题:静止在水平桌面上的物体,对水平桌面的压力 ()A. 就是物体的重力B. 大小等于物体的重力C. 这压力是由于地球的吸引而产生的D. 这压力是由于桌面的形变而产生的答案: B试题解析:9试题:关于物体所受的重力,以下说法中正确的是()A.物体只有在地面静止时才受到重力作用B.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力C.物体在向上抛出时受到的重力大于物体在静止时所受到的重力D.同一物体在同一地点,不论其运动状态如何,它所受到的重力都是一样大答案: D试题解析:10试题:力的命名,可以根据力的性质来命名,也可以根据力的作用效果来命名。
力矩的量纲是距离乘以力;依照国际单位制,力矩的单位是牛顿-米。
虽然牛顿与米的次序,在数学上,是可以变换的。
BIPM (国际重量测量局) 设定这次序应是牛顿-米,而不是米-牛顿。
事实上,力矩与能量的关系是能量和一个对数矢量2π[lnK]的乘积,即
t=2πQ[lnK],[lnk]的方向垂直于作用平面。
因此用焦耳做单位也不是错误的。
做圆周运动时,K=e,因此使 1 牛顿-米的力矩,作用一全转,需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。
定义
力对物体的作用效应,除移动效应外,还有转动效应。
当然,量纲相同并不尽是巧合;使 1 牛顿-米的力矩,作用一全转,需要恰巧 2*Pi 焦耳的能量。
静力观念
当一个物体在静态平衡时,净作用力是零,对任何一点的净力矩也是零。
关于二维空间,平衡的要求是:
x,y方向合力均为0,且合力矩为0.
力矩电动机
所谓的力矩电动机是一种扁平型多极永磁直流电动机。
其电枢有较多的槽数、换向片数和串联导体数,以降低转矩脉动和转速脉动。
力矩电动机有直流力矩电动机和交流力矩电动机两种。
其中,直流力矩电动机的自感电抗很小,所以响应性很好;其输出力矩与输入电流成正比,与转子的速度和位置无关;它可以在接近堵转状态下直接和负载连接低速运行而不用齿轮减速,所以在负载的轴上能产生很高的力矩对惯性比,并能消除由于使用减速齿轮而产生的系统误差。
交流力矩电动机又可以分为同步和异步两种,目前常用的是鼠笼型异步力矩电动机,它具有低转速和大力矩的特点。
一般地,在纺织工业中经常使用交流力矩电动机,其工作原理和结构和单相异步电动机的相同,但是由于鼠笼型转子的电阻较大,所以其机械特性较软。
动力观念
力矩是角动量随时间的导数,就像力是动量随时间的导数。
刚体的角动量是转动惯量乘以角速度。