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高考复习专题：函数的基本性质专题复习
求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域 1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对
数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx 定义域⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧∈+≠
Z k k x x ,2ππ
2复合函数的定义域：定义域是x 的范围，f 的作用范围不变 1.y=x x x -+||)1(0 2.y=
2
3
2
53
1
x
x -+- 3.y=
x
x x x -+-||2
32
4.y x
x =
--1
5
1
1
5.(21)
log x y -= 6.)3lg(-=x y 7.x
x y 2
=
8.2lg 2
1x y = 9.
02
)45()
34lg()(-++=x x x x f
训练：
1、函数y=)34(log 25.0x x -的定义域为__________.
2、f(x)的定义域是[-1，1]，则f(x+1)的定义域是
3、若函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数)
(log 2
1
x f 的定
义域是（ ）
A ．]2,21[
B ．]2,0(
C ．),2[+∞
D ．]2
1
,0( 4、已知2()f x 的定义域为[1,1]-，则)(x f 的定义域为 ，(2)x f 的定义域为
5、已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是
（ ）
A.[]052
， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 6、函数1
2
1)(-+
+=
x x x f 的定义域是 .（用区间表示）．
7、已知函数
1
)(2+=x x f 的定义域是}
2,1,0,1{-，则值域
为 ． 8、函数
)
(x f y =的定义域是[1，2]，则
)
1(+=x f y 的定义域
是 ．
9、下列函数定义域和值域不同的是（ ）
（A ）15)(+=x x f （B ）1)(2+=x x f （C ）x
x f 1)(= （D ）x
x f =
)(
10、已知函数)
(x f y =
的图象如图1所示，则函数的
定义域是（ ）
(A) [－2,0] (B) ]5,1[]0,2[ - (C) [1,5] (D)
]
5,1[]0,2[ -
11、若函数y=lg(4－a ·2x)的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ( )
A ．(0，+∞)
B ．(0，2)
C ．(-∞，2)
D ．(-∞，0) 12、为何值时，函数
347
2+++=
kx kx kx y 的定义域为
R ．
一次函数法
1. 已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为 二次函数法（配方法）
2. 求下列函数值域：
]5,1[,42∈+-=x x x y
y =
]2,1[,52)(2-∈+-=x x x x f x x y 422+--=
3. 函数
2y =的值域是 ( ) A 、[2,2]- B 、[1,2] C 、
[0,2] D 、[
4. 设函数[]m x x x x f ,0,22)(2∈+-=，求)(x f y =的值域。
5. 求函数
()
211y x x x =--≤≤的最大值，最小值．
6. 函数f(x)=-x 2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（ ） A 、4，3 B 、3，-5 C 、4，-5 D 、5，-5
基础训练：
1、函数y=2x -1的值域是（ ） A 、R B 、（-∞，0） C 、（-∞，-1） D 、（-1，+∞）
2、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）
A 、()2,+∞
B 、(),2-∞
C 、[)2,+∞
D 、
[)3,+∞
3、数y=3
x+2 (x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（ ） A 、37 ,0 B 、32 ,0 C 、32 ,37 D 、3
7 ,无最小值 4、若函数)10(log )(<<=x x x f a 在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，则a 等于（ ） A.4
1 B.
2
2
C.41
D.21
5、函数32)(2+-=mx x x f 在区间]2,0[上的值域为]3,2[-则m 值为（ ）
A.55或-
B.4
9
5或
C.5
D.49
6、函数y=(31
)1822+--x x (-31≤≤x )的值域是
7、函数
212
log (617)
y x x =-+的值域是（ ）
A 、
R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞
8、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A ．x
x y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==
1．若⎩⎨
⎧≥<+=-)2(2
)
2()2()(x x x f x f x
则)3(-f 值为 （ ）A. 2 B. 8 C. 8
1 D. 2
1 2．已知函数⎩⎨
⎧≤>=)0(3
)
0(log )(2x x x x f x
则))41((f f =___________ 3．⎪⎩
⎪
⎨
⎧<≥-=)
0(1
)0(121
)(x x
x x x f 若a a f >)(，则实数a 的取值范围是 4．已知f(2x)=)78(log 23+x ，则f(1)的值是（ ）A.2 B ．39log 3 C ．1 D ．15log 3
5．已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ．3
4 B ．8 C ．18
