七年级下册数学期中试题及答案解答完整

七年级下册数学期中试题及答案解答完整

一、选择题

1．9的算术平方根是（）

A．-3 B．3 C．3 D．19

2．下列运动中，属于平移的是（ ）

A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动

C．随手抛出的彩球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动

3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．5,4 B．3,4 C．2,3 D．4,5

4．下列说法中不正确的个数为（ ）．

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．

②有且只有一条直线垂直于已知直线．

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//ABCD，E是直线AC右边任意一点（点E不在直线AB，CD上），设BAE，DCE．下列各式：①，②，③，④360，AEC的度数可能是（ ）

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．①②③④

6．下列说法错误的是（ ）

A．9的平方根是3

B．16的值是8

C．127的立方根是13 D．38的值是2

7．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°

C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°

8．如图，在平面直角坐标系中有点2,0A，点A第一次向左跳动至11,1A，第二次向右跳动至22,1A，第三次向左跳动至32,2A，第四次向右跳动至43,2A，…依照此规律跳动下去，点A第2020次跳动至2020A的坐标为（ ）

A．1011,1010 B．1012,1010 C．1010,1009 D．2020,2021

二、填空题

9．算术平方根是5的实数是___________．

10．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1﹣b），则a＝___，b＝___．

11．如图，直线AB与直线CD交于点O，OE、OC是AOC与BOE的角平分线，则AOD______度．

12．如图，直线//ab，//ABCD，160，则4________．

13．如图，点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上，将长方形ABCD按EF、EG翻折，线段EA的对应边EA'恰好落在折痕EF上，点B的对应点B'落在长方形外，B'F与CD交于点H，已知∠B'HC＝134°，则∠AGE＝_____°．

14．已知,ab为两个连续的整数，且 15ab，则 ab_______

15．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且2ABCS，则点C的坐标________.

16．如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)，…，按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P的坐标是________．

三、解答题

17．计算：

（1）3(2)1627(1)

（2）223(5)3 18．求下列各式中x的值：

（1）24264x；

（2）3338x．

19．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．

（1）如图1，已知ABC与DEF中，//ABFE，//BCDE，AB与DE相交于点G．问：ABC与DEF有何关系？

①请完成下面的推理过程．

理由：//ABFE，

AGEDEF ( )．

//BCDE，

AGEABC(

)．

ABCDEF ．

②结论：ABC与DEF关系是 ．

（2）如图2，已知//ABFE，//BCED，则ABC与DEF有何关系？请直接写出你的结论．

（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．

（1）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；

（2）求△ABC的面积．

21．数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用21表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知83xy，其中x是一个整数，且01y，请你求出20193(3)xy的值．

22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．

（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．

23．如图，//MNPQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BGAD，垂足为点G．

（1）如图1，求证：90MAGPBG；

（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，MAG和PBC的平分线交于点H请在图2中补全图形，猜想并证明CBG与AHB的数量关系；

24．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据算术平方根的概念可直接进行求解．

【详解】

解：∵239，

∴9的算术平方根是3；

故选B．

【点睛】

本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键． 2．B

【详解】

解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；

B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；

C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；

D、随风飘动的树叶在空中的运动，

解析：B

【详解】

解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；

B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；

C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；

D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．

3．C

【分析】

根据各象限内点的坐标特征判断即可．

【详解】

由图可知，小手盖住的点在第四象限，

∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数，

∴(2，－3)符合．其余都不符合

故选：C．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．

4．C

【分析】

根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．

【详解】

∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；

∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；

过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；

∴不正确的有①②④⑤四个．

故选：C． 【点睛】

本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．

5．A

【分析】

根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．

【详解】

解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．

（3）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β．

综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β．

即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．

故选A．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．

6．B

【分析】

根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．