七年级下册数学期中试题及答案解答完整

七年级下册数学期中试题及答案解答完整

一、选择题

1．49的平方根是（）

A．7 B．﹣7 C．7 D．49

2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

3．点5,4A在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题是假命题．．．的是（ ）．

A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等

C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角

5．如果，直线//ABCD，65A，则EFC等于（ ）

A．105 B．115 C．125 D．135

6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．2与2 B．2与12 C．23与23 D．38与38

7．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°

C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°

8．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）

A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)

二、填空题

9．比较大小，请在横线上填“＞”或“＜”或“＝”9________327.

10．已知点P（3，﹣1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a＋b，1﹣b），则a＝___，b＝___．

11．在△ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD的度数为_________.

12．如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．

13．如图，在长方形纸片ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将长方形纸片沿直线EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，如果∠1AED=40°，那么∠EFB的度数是_____度．

14．下列命题中，属于真命题的有______（填序号）：①互补的角是邻补角；②无理数是无限不循环小数；③同位角相等；④两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；⑤如果236x，那么6x．

15．在平面直角坐标系中，点A（1，4），C（1，﹣2），E（a，a），D（4﹣b，2﹣b），其中a+b＝2，若DE＝BC，∠ACB＝90°，则点B的坐标是___．

16．在平面直角坐标系xoy中，对于点(,)Pxy我们把(1,1)Pyx叫做点P的伴随点，已知1A的伴随点为2A，点2A的伴随点为3A，点3A的伴随点为4A，这样依次得到123,,,nAAAA，若点1A的坐标为(3,1)，则点2021A的坐标为_______

三、解答题

17．计算．

（1）1278＋； （2）202231127162．

18．求下列各式中的x值:

（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125

19．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F；求证：∠B+∠F＝180°．

请在括号内填写出证明依据．

证明：∵∠B＝∠CGF（已知），

∴AB∥CD（

）．

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴

//EF（ ）．

∴AB//EF（

）．

∴∠B+∠F＝180°（

）．

20．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：0,3A；3,5B；3,5C；3,5D；5,7E；

（1）A点到原点O的距离是________；

（2）将点B向x轴的负方向平移6个单位，则它与点________重合；

（3）连接BD，则直线BD与y轴是什么关系？

（4）点E分别到x、y轴的距离是多少？

21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）

请解答： （1）10的整数部分是

，小数部分是

；

（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b﹣5的值．

22．如图，在99网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD的顶点都在网格的格点上．

（1）求正方形ABCD的面积和边长；

（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．

23．（1）如图①，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明（不需要注明理由）．

（2）如图②中，AB//CD，又能得出什么结论？请直接写出结论 ．

（3）如图③，已知AB//CD，则∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度数为 ．

24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1） （图2）

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．

【详解】

497，7的平方根是7，

49的平方根是7．

故选：C．

【点睛】

本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，解题关键是先求出49的算术平方根．

2．C

【分析】

根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．

【详解】

解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

故选：C．

【点睛】

本题考查的

解析：C

【分析】

根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．

【详解】

解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；

故选：C．

【点睛】 本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

3．C

【分析】

根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项．

【详解】

解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为“+、+”，第二象限的符合为“-、+”；第三象限的符合为“-、-”，第四象限的符合为“+、-”，由此可得点5,4A在第三象限；

故选C．

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键．

4．D

【分析】

根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．

【详解】

解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；

B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；

C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；

D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；

故答案选D．

【点睛】

此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．

5．B

【分析】

先求∠DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可．

【详解】

∵AB∥CD，

∴∠DFE=∠A=65°，

∴∠EFC=180°-∠DFE =115°，

故选B．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

6．C

【分析】

根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．

【详解】

A、22，则2与2不是相反数，此项不符题意； B、2与12不是相反数，此项不符题意；

C、223399,，则23与23互为相反数，此项符合题意；

D、3382,82，则38与38不是相反数，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．

7．A

【分析】

由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝13ECF．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∠M＝∠BEC﹣∠DCE．根据AB//CD，得∠ABE＝∠M，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．

【详解】

解：如图，分别延长BE、CD并交于点M．

∵AB//CD，

∴∠ABE＝∠M．

∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，

∴∠EBF＝2α．

∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，

∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．

又∵∠ECF＝3∠DCE，

∴∠DCE＝11(3602)33ECFa．

又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，

∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣1(3602)3a．

∴β﹣1(3602)3a＝α．

∴4β﹣α+γ＝360°．

故选：A．

【点睛】