七年级下册数学期中模拟试题及答案解答完整
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七年级下册数学期中模拟试题及答案解答完整
一、选择题
1．2(2)的平方根是（）
A．2 B．2 C．2 D．2
2．在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，//ABCD，P为平行线之间的一点，若APCP，CP平分∠ACD，68ACD，则∠BAP的度数为（ ）
A．56 B．58 C．66 D．68
6．下列各式正确的是（ ）
A．42 B．2(2)4 C．224 D．382
7．一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（ ）
A．62° B．48° C．58° D．72°
8．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(﹣1，1)，A4(﹣1，﹣1)，A5(2，﹣1)……则点A2021的坐标为（ ）
A．(505，﹣504) B．(506，﹣505)
C．(505，﹣505) D．(﹣506，506)
二、填空题
9．若102.0110.1，则±1.0201=_________．
10．点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____．
11．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长__．
12．如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则ACB∠______度．
13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，直线CE与直线AB相交于点F．若∠A=α，当△DEF为等腰三角形时，∠ACD=__________________．（用α的代数式表示∠ACD）
14．任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4431，，现对50进行如下操作：5050=77=22=1第一次第二次第三次，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．
15．点31,25()Pmm到两坐标轴的距离相等，则m________．
16．在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去，则A2021点坐标为_______________．
三、解答题
17．计算：
（1）3116+84；
（2）32|32|．
18．已知：215aab，210bab，1ab，求下列各式的值：
（1）ab的值；
（2）22ab的值．
19．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由： 已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D．
求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2，（已知）
又：∵∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝____________（等量代换）
AEFD∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠A＝∠BFD（ ）
∵∠A＝∠D（已知）
∴∠D＝_____________（等量代换）
∴____________∥CD（ ）
∴∠B＝∠C（ ）
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．
（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C与点C是对应点），得到三角形111OBC，在图中画出三角形111OBC；
（2）直接写出三角形111OBC的面积为____________．
21．阅读下面文字，然后回答问题．
给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.420.4；2的整数部分为1，小数部分可用21表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为2.630.4．由此我们得到一个真命题：如果2xy，其中x是整数，且01y，那么1x，21y． （1）如果7ab，其中a是整数，且01b，那么a______，b_______；
（2）如果7cd，其中c是整数，且01d，那么c______，d______；
（3）已知37mn，其中m是整数，且01n，求mn的值；
（4）在上述条件下，求()amabd的立方根．
22．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．
（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________；
（2）迁移应用：
请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．
①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．
②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35 的点，并比较它们的大小．
23．已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．
（1）求证：AB//CD；
（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；
（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH//EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1：5，求∠PHQ的度数．
24．如图①所示，在三角形纸片ABC中，70C，65B，将纸片的一角折叠，使点A落在ABC内的点A处.
（1）若140，2________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1，2，A之间的数量关系，直接写出结论.
②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A，1，2之间又存在什么关系？请说明．
（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456和是________.
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
先计算出2(2)4，再求出的平方根即可．
【详解】
解：∵2(2)4，2(2)4
∴2(2)的平方根是2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平方根的概念和求法，掌握平方根的定义是解题的关键．
2．C
【分析】
平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．
【详解】
解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题
解析：C
【分析】
平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．
【详解】
解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
C、可通过平移得到，符合题意；
D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； 故选：C．
【点睛】
本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
3．B
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点P（﹣5，4）位于第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键．
4．C
【分析】
根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．
【详解】
∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；
∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；
∴不正确的有①②④⑤四个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．
5．A
【分析】
过P点作PM//AB交AC于点M，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．
【详解】
解：如图，过P点作PM//AB交AC于点M．
∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，
