七年级下册数学期中试题及答案解答完整

七年级下册数学期中试题及答案解答完整

一、选择题

1．100的算术平方根是（）

A．100 B．10 C．10 D．10

2．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

3．点A（-2，-4）所在象限为（ ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题中，假命题是（ ）

A．对顶角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．下列几个命题中，真命题有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果1和2是对顶角，那么12；

③一个角的余角一定小于这个角的补角；

④三角形的一个外角大于它的任一个内角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

6．下列说法正确的是（ ）

A．64的平方根是8 B．-16的立方根是-4 C．只有非负数才有立方根 D．-3的立方根是33

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（ ）

A．15° B．60° C．30° D．75°

8．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（-2，1）出发，沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（ ）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（ 2，﹣1） D．（ 2，1）

二、填空题

9．25的算术平方根是 _______ .

10．若过点3,7,5MaN、的直线与x轴平行，则点M关于y轴的对称点的坐标是_________．

11．如图，已知在四边形ABCD中，∠A=α，∠C=β，BF，DP为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF∥DP．

12．将一副直角三角板如图放置（其中60A，45F），点E在AC上，//EDBC，则AEF的度数是______．

13．如图，将长方形纸片沿CD折叠，CF交AD于点E，得到图1，再将纸片沿CD折叠．得到图2，若36AEC，则图2中的CDG为_______

14．已知,ab为两个连续的整数，且 15ab，则 ab_______

15．点2,1P关于y轴的对称点Q的坐标是_______．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）⋯，则P2020的坐标是___．

三、解答题

17．计算：

（1）232643

（2）21418329

18．求下列各式中的x值:

（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125

19．填空并完成以下过程：

已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．

请你说明：∠E＝∠F．

解：∵∠BAP ＋∠APD＝180°，（_______）

∴AB∥_______，（___________）

∴∠BAP＝________，（__________）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∠3＝________－∠1，

∠4＝_______－∠2，

∴∠3＝________，（等式的性质）

∴AE∥PF，（____________）

∴∠E＝∠F．（___________）

20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为2,2,3,1,0,2ABC．点P(,)ab是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形ABC，已知点P的对应点P2,3ab．

（1）在图中画出平移后的三角形ABC，并写出点,,ABC的坐标；

（2）求三角形ABC的面积．

21．在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出2的近似值，得出1.4＜2＜1.5．利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：

（1）17介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝ ，b＝ ．

（2）x是17+2的小数部分，y是17﹣1的整数部分，求x＝ ，y＝ ．

（3）（17﹣x）y的平方根．

22．如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．

（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）

（2）阴影正方形的边长是________？

（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．

23．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在''AB的位置；

（1）若1的度数为a，试求2的度数（用含a的代数式表示）；

（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在''CD的位置．

①若//'EFCG，1的度数为a，试求3的度数（用含a的代数式表示）；

②若''BFCG，3的度数比1的度数大20，试计算1的度数．

24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）

（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D 【分析】

根据算术平方根的定义求解即可求得答案．

【详解】

解：∵102=100，

∴100算术平方根是10；

故选：D．

【点睛】

本题考查了算术平方根的定义．注意熟记定义是解此题的关键．

2．C

【分析】

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．

【详解】

解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，

A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；

B．是

解析：C

【分析】

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．

【详解】

解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，

A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；

B．是轴对称图形，故选项B不合题意；

C．选项的图案可以通过平移得到．故选项C符合题意；

D．是轴对称图形，故选项D不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键．

3．C

【分析】

先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．

【详解】

A（-2，-4）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，

所以点A在第三象限．

故选C．

【点睛】

本题主要考查点的坐标所在的象限，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．D

【分析】

根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、对顶角相等，是真命题，故不符合题意；

B、两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意；

C、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题，故不符合题意；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原命题是假命题，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义，熟练掌握命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义等相关知识点是解题的关键．

5．B

【分析】

根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据余角与补角的定义对③进行判断；根据三角形外角性质对④进行判断．

【详解】

解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；

如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；

一个角的余角一定小于这个角的补角，所以③正确；

三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以④错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

6．D

【分析】

根据平方根和立方根的定义逐项判断即可得．

【详解】

A、64的平方根是8，则此项说法错误，不符题意；

B、因为346416 ，所以16的立方根不是4，此项说法错误，不符题意；

C、任何实数都有立方根，则此项说法错误，不符题意；

D、因为3333，所以3的立方根是33，此项说法正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了平方根和立方根，熟练掌握定义是解题关键．

7．C