七年级下册数学期中试卷及答案完整

七年级下册数学期中试卷及答案完整

一、选择题

1．14的算术平方根为（） A．116 B．12 C．12 D．12

2．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（ ）

A．2,3 B．2,3 C．2,3 D．2,3

4．下列命题是假命题的是（ ）

A．两个锐角的和是钝角

B．两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直

C．两点确定一条直线

D．三角形中至少有两个锐角

5．如图，//ABCD，将一个含30角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若1的度数为25，则2的度数为（ ）

A．35 B．65 C．145 D．155

6．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根

7．如图，ABCD为一长方形纸片，AB∥CD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD′，则∠AEF的度数是（ ）

A．60° B．80° C．75° D．72°

8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点．若A2021的坐标为(﹣3，2)，设A1(x，y)，则x+y的值是( )

A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．5

二、填空题

9．若23(2)mn=0，则nm=________ .

10．在平面直角坐标系中，点(,)Mab与点(3,1)N关于x轴对称，则ab的值是_____．

11．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2

12．如图，//ab，直角三角板直角顶点在直线b上．已知150，则2的度数为______°．

13．如图，在ABC中，若将ABC沿DE折叠，使点A与点C重合，若BCD的周长为25,ABC的周长为35，则AE_______．

14．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．

15．如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝_____．

16．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是______．

三、解答题

17．计算：

（1）3(2)1627(1)

（2）223(5)3

18．求下列各式中的x值

（1）x2﹣614

（2）12(2x﹣1)3=﹣4

19．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：

已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D．

求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）

又：∵∠1＝∠3，（ ）

∴∠2＝____________（等量代换）

AEFD∥（同位角相等，两直线平行）

∴∠A＝∠BFD（ ）

∵∠A＝∠D（已知）

∴∠D＝_____________（等量代换）

∴____________∥CD（ ）

∴∠B＝∠C（ ）

20．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．画出平移后的线段AB．

①点M平移到点A的过程可以是：先向

平移

个单位长度，再向

平移

个单位长度；

②点B的坐标为 ；

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

21．阅读下面的文字，解答问题

大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：4＜7＜9，即2＜7＜3，

∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）

请解答：

（1）57整数部分是 ，小数部分是 ．

（2）如果11的小数部分为a，7的整数部分为b，求|a﹣b|+11的值．

（3）已知：9+5＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

22．如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）如图2，若正方形纸片的面积为12dm，则此正方形的对角线AC的长为 dm．

（2）如图3，若正方形的面积为162cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为122cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．

23．已知//ABCD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．

（1）如图1所示时，试问AEP，EPF，PFC满足怎样的数量关系?并说明理由．

（2）除了（1）的结论外，试问AEP，EPF，PFC还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明

（3）当EPF满足0180EPF，且QE，QF分别平分PEB和PFD，

①若60EPF，则EQF__________°．

②猜想EPF与EQF的数量关系．（直接写出结论）

24．问题情境

（1）如图1，已知//ABCD，125PBA，155PCD，求BPC的度数．佩佩同学的思路：过点P作PG//AB，进而//PGCD，由平行线的性质来求BPC，求得BPC________．

问题迁移

（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB，//DFCG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记PED，PAC．

①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出AOE与，之间的数量关系；

②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，APE与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸

（3）当点P在C，D两点之间运动时，若PED，PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出ANE与，之间的数量关系．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据算术平方根的定义求解.

【详解】

解：因为21124，

所以14的算术平方根为12.

故选C.

【点睛】

本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.

2．B

【分析】

根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.

【详解】

A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，

B选项中的图案通过平移后可以得到.

故选B.

解析：B

【分析】

根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.

【详解】

A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，

B选项中的图案通过平移后可以得到.

故选B.

【点睛】

本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.

3．B

【分析】

第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可．

【详解】

解：根据第二象限的点的坐标的特征：

横坐标符号为负，纵坐标符号为正， 各选项中只有B（-2，3）符合，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

4．A

【分析】

选出假命题只要举出反例即可，两个锐角的和是钝角，反例：两个锐角分别是有20°、30°，和是50°，还是锐角，因此是假命题．

【详解】

A.两个锐角的和是钝角是假命题，如两个锐角分别是20°、30°， 而它们的和是50°，还是锐角，不是钝角；

B.两条直线相交成的角是直角则两直线垂直是真命题；

C.两点确定一条直线是真命题；

D.三角形中至少有两个锐角是真命题．

故选: A

【点睛】

本题通过判断真假命题来考查了解各类知识的概念和意义，熟练掌握各类知识是解题的关键．

5．A

【分析】

过三角板60°角的顶点作直线EF∥AB，则EF∥CD，利用平行线的性质，得到∠3+∠4=∠1+∠2=60°，代入计算即可．

【详解】

如图，过三角板60°角的顶点作直线EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵∠3+∠4=60°，

∴∠1+∠2=60°，

∵∠1=25°，

∴∠2=35°，

故选A．

【点睛】