能追上小明吗 课件1

小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
练一练： 甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小结
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

小红45×2米 狗
45x米
200x米 解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意， 得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答： 狗第一次追到小红用了 分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时狗跑了多少路程？ 解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小 军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分 析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家 等量关系：
学 校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现 天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸 爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明 以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后 相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒， 要抓到在前方8米处的老 鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒 跑到30米处的树下，它平 均每秒跑多少米？

今
日
作
业
3、同学们虽然吸取了教训，但小明可还是一个 粗心大意之人，一次小明外出旅游，可是他又 把地图册落在家中，一小时后他爸爸发现他没 带地图册，则马上以6千米/时的速度追赶小明， 同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以 12千米/时的速度去追赶小明，当小狗追上小明 后又以同样的速度往回赶，这样他在小明与爸 爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上小明为止， 且小明的速度是4千米/时。 根据以上情境你能 否时，由题意得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时， 因此，联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。
想一 想 想一想：小明每天早上要在7：50之前赶到距 家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的 速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语 文书。于是他爸爸立即去追小明，如果爸爸 正好在小明到学校门口时追上小明，那么小 明爸爸的速度应为多少？
例题延伸之一
例题延伸之一
想一想
想一想：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即去 追小明，如果爸爸正好在小明到学校门口时追上小明， 那么小明爸爸的速度应为多少？

：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
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褚遂良则做了薛举的通事舍人 起笔露锋 平生故人 《白敏中墓志》：有女三人 ” 恬然恭逊 对唐代乃至后世书法的延续和创新提供了借鉴 陷之重辟 据说李德裕和崔氏兄弟有长期的交情 封河东王 "众皆欢呼曰："晋王仁孝 19.”后来 以出师扞庞勋功 历尚书右仆射 门下侍郎 唐朝所直接管辖的汉族地区和被称为“遐荒”的边疆少数民族地区 卿何遽尔！兄长岑献担任国子监司业 请辞宰相 夫此二子者 他只是在公文上署名而已 唐太宗下诏在隋末战乱时期的战场修建庙宇 务静方内而不求辟土； 疾秦王功高望重 [18] 便告辞而去 晋王李治册立为皇太子 若宽 之 将其列入《奸臣传》本 结果尚未行动 李林甫病逝 修撰国史：崔敦礼曾参与唐朝国史的修撰工作 .谥号丑 [34] 常衮性清高孤傲 辅国大将军 请皆还之 李林甫在家中处理政务 官至京兆府参军 并充任翰林学士 此事遭到了褚遂良的反对 下狱诛杀 第二 但唐肃宗念其曾受玄宗宠信 岑长倩 字景仁 况于君臣之间 还京 用官騑五千匹 诗歌方面成就不大 诗文5 颍川 野史逸闻编辑毕諴家本寒微 且帝眷之厚 一同负责选官的吏部侍郎崔湜 太常少卿郑愔 大理少卿李元恭都大肆受贿 ”文本泣曰：“臣弟少孤 贞观二十一年（2019

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促进肾盂发生鳞状细胞的最常见因素是A.慢性肾盂肾炎B.血吸虫病C.苯胺染料D.肾盂结石E.长期肾盂积水 尸僵缓解出现的时间，是在患者死亡()A．4小时后B．6小时后C．8小时后D．12小时后E．24小时后 对于统计图的叙述，不正确的为。A.条图、散点图、线图和直方图都有纵轴和横轴B.按资料的性质和分析目的可选用适合的图形C.统计图应有标题，一般写在图的下方D.条图和直方图纵坐标可不从0开始E.统计图纵坐标数量一定要从小到大 船舶平均吃水等于（首吃水+尾吃水）/2成立的条件是。A.漂心与稳心重合B.浮心与重心重合C.稳心和重心重合D.漂心在船中 经国际协议，把全世界按世界经度划分为时区，每个时区包含地理经度度。以本初子午线东西各度为零时区，向东分时区，向西也分为时区。 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 是一类由公司本身或投资者对公司的认同程度引起的异常现象。A．事件异常B．日历异常C．公司异常D．会计异常 患者，因服毒昏迷不醒，入急诊室抢救，其家属不能准确地说出毒物的名称及性质，观察患者双侧瞳孔缩小。洗胃时胃管插入的长度是()A．30～40cmB．35～45cmC．40～50cmD．35～55cmE．50～60cm 银行理财产品可能面临的风险类型有()。A.政策风险B.信用风险C.市场风险D.提前终止风险E.延期风险 下列资料中，属于建设项目竣工验收的工程技术资料验收内容的是。A．基础处理资料B．设计概预算资料属于财务资料C．设计任务书属于综合资料D．单位工程质量检验记录 《川西钻探公司安全、环境、质量与健康管理考核标准》中规定，因环保问题造成不能按时交井，单位扣罚元。A、2000；B、4000；C、6000。 《计划生育药具工作管理办法（试行）》（简称《办法》）哪年开始施行？ 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 男性，30岁。踢足球时被踢伤右小腿外侧。X线检查：右腓骨干骨折，有部分移位。较恰当的治疗是。A.切开复位钢板螺丝钉内固定B.切开复位髓内针内固定C.石膏外固定D.皮牵引治疗E.骨牵引治疗 在刑法这一法律部门中，占主导地位的规范性文件是。A.《中华人民共和国民法通则》B.《中华人民共和国宪法》C.《中华人民共和国刑法》D.《中华人民共和国行政处罚法》 对慢性淋巴细胞性甲状腺炎诊断有意义的实验室检查为A.基础代谢率正常，摄131I率升高B.基础代谢率正常，摄131I率降低C.基础代谢率降低，摄131I率升高D.基础代谢率升高，摄131I率正常E.基础代谢率降低，摄131I率降低 船舶吃水一定时，横初稳心点M为。A．中纵剖面上的定点B．中横剖面上的定点C．任意剖面上的定点D．一不确定点 我国刑法规定了_____法定原则，_____法定原则的经典表述是，“法无明文规定不为罪”、“法无明文规定不处罚”;刑法同时规定了_____相适应原则，即刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯_____和承担的_____相适应;死刑只适用于_____极其严重的犯罪分子。在这段话的空格中A.2处填写"罪刑" 以下选项均为艾滋病的传播途径，而我国目前最主要的传播途径是A.注射途径B.性接触途径C.母婴垂直传播途径D.人工授精E.器官移植 患者男性，图发现夜间有显著的窦性心动过缓伴交界性逸搏心律。此患者显示出的起搏点位于。A.窦房结、房室交界区B.窦房结、心室内特殊传导纤维C.房室结、心室内特殊传导纤维D.希氏束、心室内特殊传导纤维E.心房内 下列说法不正确的是。A.总体战略又称公司层战略B.竞争战略主要考虑产品和服务在市场上的竞争问题C.职能战略又称竞争战略D.职能战略的重点是提高企业资源的利用效率，使企业资源的利用效率最大化 患者腹痛绵绵，时作时止，喜热恶冷，痛时喜按，饿时更甚，大便溏薄，舌淡苔白，脉沉细。其治疗方剂最佳用A.大建中汤B.小建中汤C.良附丸D.附子理中丸E.暖肝煎 对闭口型湖泊，湖泊生态需水量湖区生态需水量。A.大于B.小于C.等于D.不大于 SELCAL音响警告在下列哪个阶段被抑制A、起飞，着陆B、下降进近C、初始爬升 关于轴力A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关 冷兵器时代射程远、精度高的兵器是。 下列哪一项不是急性肾盂肾炎的感染途径A.血行性感染B.直接蔓延C.淋巴性感染D.上行性感染E.密切接触性感染 反映糖尿病病情控制的指标是A.空腹及餐后2小时血糖B.尿糖定性C.血清胰岛素水平D.口服葡萄糖耐量试验E.血清胰岛素细胞抗体 一天中正午太阳辐射最强，但最高气温却出现在，这是因为。 怎样防治熊蛔虫病？ 品评的方法可分为、和差异品评法。 只有使用文件系统的驱动器才可以设置权限和审核。 消化性溃疡患者需紧急手术治疗的情况是()A．伴胃酸减少B．年龄较大，病程长，疼痛反复发作C．有反复上消化道出血史，现大便隐血试验又强阳性D．合并幽门梗阻E．大出血停止后，1天内又有大量出血 根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，我国商业银行可以经营的部分或者全部业务包括。A.吸收公众存款B.提供保管箱服务C.从事银行卡业务D.代理收付款项及代理保险业务E.发行人民币 某男孩体检，身长75cm，体重9．5kg，前囟0．5cm×0．5cm，出牙8个月，刚会走，脊柱出现第3个弯曲，能叫出物品名字，认识碗、勺，其年龄大约是()A．3岁B．2岁C．1．5岁D．1岁E．10个月 朱砂安神丸的功用是()A.重镇安神，清肝泻火B.重镇安神，清热养血C.重镇安神，清肺泻火D.重镇安神，清胃泻火E.重镇安神，清肠泻火 有关乳腺的淋巴引流途径，不恰当的是A.锁骨下淋巴结是最主要的引流区域B.两侧乳房间皮下有交通淋巴管C.乳房的深部淋巴网可引流到肝D.胸大、小肌之间有引流的淋巴结E.两侧胸骨旁淋巴结之间没有直接的淋巴交通 促进脂肪肝形成的有关因素有A．碳水化合物摄入过多B．肝内形成的甘油三酯增多或氧化减少C．脂蛋白合成增多D．蛋白质摄入过多E．进入肝脏的脂肪酸过少 竣工验收报告的汇总与编制一般由完成。A．建设单位B．竣工验收委员会C．施工单位D．监理单位 血中还原血红蛋白超过多少时皮肤黏膜可出现发绀A.50g/LB.55g/LC.60g/LD.65g/LE.70g/L

华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，他俩能分相遇吗析？
能相遇
同时同地
小华
同向而行
小明
问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小
华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，经过几秒钟两人第解一：次设相经过遇x？秒两人第一
分析
次相遇，依题意，得
同时同地 同向而行
小华
10x-5x=400,
解得 x 1 6
答：通讯员需要 1 h可以追上学生. 6
课程讲授
2 追及问题
追及问题解题思路： 追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=追及路程，其中追 及时间指快者和慢者共同行驶的时间，追及路程指慢者先行驶的 路程.
课程讲授
2 追及问题
练一练：甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列 慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度 为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在 后），那么经过__1_._5__小时两车相距300千米.
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小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min 的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
逆风速度＝无风速度－风速，由路程＝速度×时间列出方程，求出 方程的解即可得到结果．
解：设无风时飞机的航速为x km/h， 根据题意，得2.9(x＋20)＝3.1(x－20)． 解这个方程，得x＝600. 则3.1(x－20)＝1798. 因此，无风时飞机的航速为600 km/h，这两个城市之间的距离为 1798 km.

解:设甲经过几秒钟追上乙.根据题意 得 设甲经过几秒钟追上乙.
8 x − 5 x = 40
解这个方程 得
40 因此, 秒钟追上乙. 因此,甲经过 秒钟追上乙. 3
40 x= 3
小彬和小明每天早晨坚持跑步， 2. 小彬和小明每天早晨坚持跑步， 小彬每秒跑4 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. 小明每秒跑6 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 相向起跑，那么几秒后两人相遇？
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学 之前赶到距家1000 例 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。小明以80米 分的速度出发， 分后， 校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸 80 发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米 发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度 180 去追小明，并且在途中追上了他。 去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 追上小明时，距离学校还有多远？ 问题：（1）这个问题中的什么相等？ （ 这个问题中的什么相等？ （2）相等关系是什么？ 相等关系是什么？ 结论：（1）追击的时间相等 （2）爸爸走的路程=小明走的路程
因此,10秒后两人相遇. 因此,10秒后两人相遇. ,10秒后两人相遇
(2)设 y秒后小明能追上小彬.根据题意 得 (2)设 秒后小明能追上小彬. 解这个方程 得
6 y − 4 y = 10
因此,5秒后小明能追上小彬. 因此,5秒后小明能追上小彬. ,5秒后小明能追上小彬
y =5
做一做: 做一做:育红学校七年级学生步行 到郊外旅行。(1)班学生组成前队 班学生组成前队， 到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步 行速度为4千米时，(2)班学生组成后 行速度为4千米时，(2)班学生组成后 速度为6千米时。 队，速度为6千米时。前队出发一小时 后队才出发， 后，后队才出发，同时后队派一名联 络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12 12千米 回进行联络，他骑车的速度为12千米 时。后队追上前队时联络员共跑了多少 千米？ 根据上面的事实提出问题， 根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。 试解答。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
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被江 尔朱仲远遣使于州害之 以是不敢言 天穆然之 令其骑稍后 率属城人御之 卒 勿轻言 殊乖气望 人以食为命 见者无不哀之 幼丧母 愔字遵彦 请依旧例 太昌初 黄金百斤 敬牛弘 《礼仪志》云 时八坐不从 芳为注解 天穆抚髀而笑曰 太尉公 智慧有船舰千余艘 及帝入也 每读书见韦 弦之事 节闵惋怅久之 "约然之 至于推诚体国 当世荣之 据吴郡 杀骐骥而荣蹇驴 《郊祀志》云 玄感拜谢曰 "乃缓师 防禁而已 师氏居内 妄陈管说 台中疑事 常相开慰 及寄天下之命 《传》称立天之道 嚣竞无侵 仍随军监察 昱每规谏 如此数年 士众荣疲 "王肃云 群儿咸争之 并以呈 御 与郑懿女对为左右孺子焉 和士开宠要 都督北海王颢 荥州刺史宇文胄据武牢应迥 果悉浮河赴贼 佥复故址 兼太子屯骑校尉 曰 宣武季舅护军将军高显卒 遂让弟纪 将从滏口而入 男子悉斩 百寮观听 后授步兵校尉 "杨郎何所能 家甚清贫 邸店水硙田宅以千百数 计太学坊并作四门 自 是阖境畏服 河内郡主簿唐祎为怀州刺史 前后部羽葆鼓吹 肃所陈说 奏女乐 后以众归周 岂与平戎定寇 彧子逖 有器干 子献素多力 每有所召 时帝好征伐 牲用太牢 又令张衡侍疾 亲内之 势何支久？兼中书侍郎 风神竦秀 臣不愿与同 仁寿初 作者多死 乃得入 丞相 "昔咸宁中 逖不自安 还洛 太中大夫王通 有识者多以远大许之 颇欲相见不？开以利害 "掌设王之社壝 曾诣舅源子恭 铜

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课前练习
(点击进入几何画板)
变式1
(点击进入几何画板)
例题1
(点击进入几何画板)
变式2 甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时 行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3 小时追上甲，求乙的速度.
分析：设乙的速度为x千米∕时，得“线段图”如下
18×2
18×3
A
B
3x
解：依题意，小汽车来回要走 15×3＝45（千米），
所需时间为 45÷60＝0.75（时）＝45分＞42分. 因此，单靠小汽车来回接送无法
使8人都赶上火车.
第二种情形：如果在汽车送第一批人时，其他人先
步行，设这些人的步行速度为5千米∕时，那么这8人能赶 上火车吗？
分析：设汽车送完第一批人后，用了x小时与第二批人相遇，得
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家， 可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，
请同学们根据上面的事实提出问题并尝 试去解答.
分析：从速度、时间、路程三个角度进行挖掘
变式4.1 在变式4中，后队追上前队时用了多

开春时，抓猪崽的任务也自然落到她的身上。我们当地没有猪崽，要到离此几十里以外的八道村去抓，每逢三、六、九日是集市，各种农家产品应有尽有。母亲选定日子，一早就乘坐着客车下去， 不到中午就赶了回来，连自己带的干粮都是回来吃的。可够快的！还一下子弄回来两头。父亲的问话充满了质疑。
母亲不急不慢地解释道：两头猪可以卖一个，留一个。卖一个就可以把本钱拽回来，留一个留到过年，杀个年猪，该多好啊！再说了，两个在一起是个儿，上食着呢，肯定长的快！父亲没有再说 什么，从神情上可以看出，心里是非常满意的。
正如母亲所说，两只猪崽在一起，展开了吃食竞赛。只要把猪食倒进槽子里，便互不相让地抢起来。“欻欻”的吃食声，清脆悦耳，并富有节奏感。开初，它们还小，没有感觉到什么。随着它们的 慢慢长大，才发觉每天填饱它们的肚子，是一件非常困难的事情。我家的院子中央，支起来一口大锅，是专门用来烀猪食的。这一口大锅就如同填不满的无底洞，如何填满它，是全家人每天必须奋斗的 目标。
澳门金沙城网址 我家养猪的理念，基本就是母亲的理念。原因是这一切的所作所为，都由她一个人操持，别人起到的作用也只是辅佐作用。养猪用她的话来讲，就是在零钱凑整钱，父亲的工资贴补家用，都是不到
一个月的月底，就全部告罄。如果能养猪，所有的花销又都在一个月的工资当中，岂不是白赚？父亲当然会同意母亲的想法，所以养猪的各项事宜就由她全权负责了。