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高中物理运动学问题的解题技巧在高中物理学习中，运动学是一个非常重要的部分，它研究物体的运动规律和运动状态。
解决运动学问题需要掌握一些解题技巧，本文将从几个常见的题型出发，为大家介绍一些解题技巧。
一、匀速直线运动问题匀速直线运动是最简单的一种运动形式，它的特点是物体在单位时间内运动的距离相等。
解决匀速直线运动问题时，我们可以利用以下公式：位移 = 速度 ×时间速度 = 位移 ÷时间时间 = 位移 ÷速度举个例子来说明，假设小明骑自行车以10 m/s的速度行驶了20秒，我们可以利用上述公式计算他的位移：位移 = 速度 ×时间 = 10 m/s × 20 s = 200 m所以小明的位移是200米。
二、自由落体问题自由落体是指物体在只受重力作用下自由下落的运动。
解决自由落体问题时，我们需要掌握以下公式：下落距离 = 初始速度 ×时间 + 1/2 ×重力加速度 ×时间的平方速度 = 初始速度 + 重力加速度 ×时间其中，重力加速度在地球上约为9.8 m/s²。
例如，一个物体从静止开始自由下落，经过3秒钟后，我们可以利用上述公式计算它的下落距离：下落距离 = 1/2 × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 m所以物体的下落距离是44.1米。
三、抛体运动问题抛体运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，垂直方向上受重力作用自由运动的情况。
解决抛体运动问题时，我们需要利用以下公式：水平方向位移 = 水平方向初速度 ×时间垂直方向位移 = 垂直方向初速度 ×时间 + 1/2 ×重力加速度 ×时间的平方水平方向速度 = 水平方向初速度垂直方向速度 = 垂直方向初速度 + 重力加速度 ×时间其中，水平方向和垂直方向是相互独立的。
高中物理的复习教案可以说是高考复习的重中之重，而在物理学习中，运动学应用题是非常重要的一部分。
因此，在进行高中物理的复习时，我们必须要重点关注运动学应用题。
在这里，就让我为大家详细介绍一下高中物理复习教案：运动学应用题分析与解题技巧。
一、运动学应用题的基本概念运动学是物理学的一部分，主要研究物体的运动规律。
在运动学应用题中，最基本的概念就是速度、加速度、位移等。
其中，速度是物体单位时间内运动的距离，即v=Δs/Δt，其中v为速度，Δs为位移，Δt为时间；加速度是物体运动速度变化的快慢程度，即a=Δv/Δt，其中a为加速度，Δv为速度差，Δt为时间；位移是物体从起点到终点的距离，记作Δs。
有了这些基本概念，我们便可以进一步理解和解决运动学应用题。
二、运动学应用题的解题思路在解决运动学应用题时，我们需要遵循以下步骤：1、读懂题目：先读懂题目中所给出的具体情境，仔细分析其中涉及到的物理量，理解题目中所问的问题。
2、画出示意图：根据题目中所给出的情境，画出与之相应的示意图，以方便理解并找到题目中所涉及到的物理量之间的关系。
3、列出已知量和未知量：在图中标出已知量和未知量，以方便确定问题，列出相应的物理方程式。
4、解方程式：根据已知量和未知量列出相应的物理方程式，在解题过程中，要注意单位的转换。
5、检验结果：解出问题后，要对结果进行检验，确保其符合实际情况。
三、运动学应用题的常见类型及解题技巧1、匀加速直线运动问题这类问题在运动学应用题中最为常见，其基本形式是已知物体的起点速度、加速度和位移，求得物体经过一定时间后的末速度和所需时间。
解题技巧：首先画出物体的示意图，并标出已知量和未知量，然后利用物理方程式解出未知量，最后验证结果是否符合实际情况。
2、自由落体问题自由落体问题也是运动学应用题中比较常见的一种。
其基本形式是在自由落体运动下，已知物体的起始高度和末速度，求得物体所需的时间和所在的高度。
解题技巧：首先画出物体的示意图，并标出已知量和未知量，然后利用物理方程式解出未知量，最后验证结果是否符合实际情况。
物理课的教案标题力学中的运动问题教案主题：力学中的运动问题引言：物理作为一门自然科学，研究的是物质的基本属性和运动规律。
力学是物理学的基础和核心，是研究物体运动的学科。
在力学中，运动问题是我们最常见和实际应用最广泛的部分之一。
本教案将围绕力学中的运动问题展开探讨，通过生动形象的例子和实际案例，引发学生对运动问题的兴趣和思考，培养他们动手实践和解决问题的能力。
1. 运动的基本概念和描述方法- 运动的基本概念：物体在空间中位置发生变化时称为运动。
- 运动的描述方法：位移、速度和加速度。
- 实例：通过描述汽车在公路上行驶的例子，引入位移、速度和加速度的概念，并做出简单的计算。
2. 运动的类型和运动学图像- 运动的类型：匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动。
- 运动学图像：位移-时间图像、速度-时间图像和加速度-时间图像。
- 实例：通过展示不同运动类型的图像，让学生了解并分析图像所表示的运动。
3. 运动的基本定律和应用- 牛顿第一定律：惯性原理和静止与匀速直线运动的关系。
- 牛顿第二定律：力的概念、力的大小与加速度的关系、质量与牛顿的单位。
- 牛顿第三定律：作用力与反作用力、力的合成与力的分解。
- 实例：通过举一些日常生活中的例子，让学生理解和应用牛顿三定律解决实际问题。
4. 运动的相关实验和实践- 自由落体实验：落体运动的规律、重力加速度的测量方法。
- 斜面上的小车实验：斜面运动与重力、摩擦力的关系。
- 实例：带领学生进行一系列与运动相关的实验，通过实践感受运动规律和解决问题的过程。
5. 运动问题的综合解答和拓展- 运动问题的解答方法：建立数学模型、使用物理公式、图像分析等。
- 实例：结合一些综合运动问题，提供解决思路和方法，并指导学生通过计算和图像分析得出答案。
总结：力学中的运动问题是学习物理的基础和重要部分，通过学习运动问题，可以帮助学生发展观察和分析问题的能力，提高他们动手实践和解决问题的能力。
探讨高中物理运动学问题的解题策略李逸歌运动学是我们高一新生最先接触的一个知识点.通过调查发现，有不少同学虽然对运动学的内容有一定的认识，但是在对高中阶段的运动学进行学习时，仍然会有吃力的感觉.究其原因，主要是由于面对那些更加复杂的运动学问题时，学习思维并未进行相应的提升，所以，我想通过对运动学习题展开实际的分析，给同学们提供一些参考意义.一、展开有效的题意分析在解答运动学的问题时，我们首先应该对题意展开深入的分析，根据题目中的已知条件，来推断未知条件，并确定题目中的隐含信息，找准解题的突破点，并确立最佳的解题方法，这样解题的效率才能有所提升.例1物体以某一处速度冲上光滑斜面，其前4秒钟的位移为1.6米，随后4秒钟的位移为0，请试着求出该物体的加速度.（设物体做匀变速运动）思路分析：解题时，大家首先要明确题目中的已知条件，也即是时间t，还有在对应时间段里物体前进的距离某;其次，要对那些隐含的条件进行推论，根据题意可以得知，物体在做匀减速运动，这样在解题的过程中，可以根据运动情况，引入相应的运动学公式，进而求出物体的加速度.二、把握关键的解题信息在分析运动学的物理问题时，还应该掌握关键的信息内容，并试着将理论知识与实际情况结合，对于关键的解题信息，我们还应该从出题人的角度进行考量，分析题目中一些关键性的内容，对出题人想要考查的知识点进行合理应用，这样才能提升解题的准确性.例2在平直的公路上，汽車以72km/h的速度行驶，当司机刹车后，汽车做匀减速直线运动，已知汽车在减速过程中的加速度为5m/2，试求出刹车前后5内汽车所行驶的距离.三、采取多向的解题思路在解决运动学问题的时候，大家不仅要利用已知的条件展开顺向的推理，同时还应该结合实际解题情况进行逆向推理，这样整个解题效率将会大幅度得到提升.例3一辆小汽车在刹车前的速度为90km/h，在进行制动后，其加速度为10m/2，试求出汽车在静止前1内的滑行距离.总而言之，高中物理运动学问题，对于我们高中生的学习发展至关重要，在实际的学习过程中，我们要结合具体的解题方法，深化自身的解题认识，不断提升解题能力，进而提高学习成绩.。
物理教案力学中的运动学问题物理教案：力学中的运动学问题引言：运动学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动规律。
在力学中，运动学问题是学生们最先接触的内容之一，它涉及了时间、位移、速度、加速度等概念。
本教案将针对力学中的运动学问题展开讲解，帮助学生理解运动学的基本概念及其应用。
一、运动和力学的基本概念为了更好地理解运动学问题，我们首先需要了解一些基本概念。
运动是物体在空间中相对参考物运动的状态，它分为直线运动和曲线运动。
力学是研究物体相对于参考物的运动规律的学科。
二、位移和速度的概念及计算方法1. 位移是物体从初始位置到末位置的变化位置，它是矢量量纲。
位移的计算方法可以通过确定初始位置和末位置，并计算两者之间的距离和方向。
2. 速度是物体在单位时间内所经过的位移，它是矢量量纲。
速度的计算方法可以通过确定物体在单位时间内所经过的位移和时间，计算其比值。
3. 平均速度和瞬时速度的区别：平均速度是物体在一段时间内所经过位移与该时间的比值，瞬时速度则是物体在某一瞬时的速度。
三、加速度的概念及计算方法1. 加速度是物体在单位时间内速度的变化率，它是矢量量纲。
加速度的计算方法可以通过确定物体在单位时间内速度的变化和时间，计算其比值。
2. 正加速度和负加速度的意义：当物体在运动过程中速度增加时，我们称之为正加速度；当物体在运动过程中速度减小时，我们称之为负加速度。
四、匀速直线运动问题1. 匀速直线运动是指物体在其运动过程中速度保持恒定的运动。
在该类问题中，我们可以应用位移、速度和时间的关系来解决。
2. 解题方法：根据条件，确定已知量和未知量，然后利用速度和时间的关系来计算位移或者利用位移和时间的关系计算速度。
五、匀加速直线运动问题1. 匀加速直线运动是指物体在其运动过程中速度发生均匀变化的运动。
在该类问题中，我们可以应用位移、速度、加速度和时间的关系来解决。
2. 解题方法：根据条件，确定已知量和未知量，然后利用速度、加速度和时间的关系来计算位移或者利用位移、速度和加速度的关系计算时间。
高二物理学习中的运动学问题求解策略物理学是一门研究自然界物体运动和相互作用的科学，而运动学则是物理学中研究物体运动状态、速度、加速度和位移等的分支学科。
对于高二学生而言，物理学习中的运动学问题往往是较为基础且重要的内容之一。
在解决运动学问题时，学生需要掌握一些求解策略和方法，下面将介绍几种常用的策略。
一、运动图解法运动图解法是解决运动学问题最常用的方法之一。
它利用图像的直观性，将物体在不同时间点的位置、速度以及加速度等参数都绘制在图上，通过观察图像上的变化，来推断物体的运动规律。
在使用运动图解法时，首先需要绘制一个坐标系，用于表示物体的位置。
然后根据问题中给出的信息，确定物体的起始位置和起始速度，并利用运动学公式计算出物体在各个时间点的位置和速度。
将这些数据标在坐标系中，连接起来就得到了物体的运动图像。
通过观察运动图像，我们可以判断出物体的运动类型（匀速、匀变速、匀加速或非匀加速）、物体的最大速度、加速度等信息。
在进行计算时，学生可以根据需要使用诸如位移公式、速度公式、加速度公式等来求解。
二、向量分解法在解决某些特殊情况下的运动学问题时，向量分解法是一种简便有效的求解策略。
它适用于物体具有多个独立运动分量的情况，例如，一个物体在倾斜平面上沿斜面滑动时，可以将这个运动划分为垂直于斜面和平行于斜面两个独立的运动分量。
在使用向量分解法时，学生需要将物体的运动分解为两个垂直方向的运动分量，通常是沿着斜面方向和垂直斜面方向两个方向。
然后可以利用物体自由落体运动和斜面上平行运动的知识，分别对这两个分量进行求解。
最后，将求解结果合成，得到最终的答案。
此外，向量分解法还适用于解决其他类型的问题，比如抛体运动中的斜抛问题，将抛体的初速度分解为水平分量和竖直分量，可以简化计算过程，更容易求得所需结果。
三、微元法微元法是一种近似求解运动学问题的方法。
当问题中的物体运动过程相对复杂、无法直接求解时，可以将整个运动过程分解为许多微小的时间段，并假设每个时间段内物体的运动是匀速或匀变速的。
巧解运动学问题运动学的计算，在高考中是一个高频考点，但学生往往只会运用课本中的三个基本公式去求解，但其中匀变速中位移公式及速度位移公式都是一元二次方程，学生求解起来非常费时，可考试经常以选择题的形式出现，学生就没有办法了，写了公式也解不出来，及时解出来也花了不少时间。
现在我们可以从以下方法尝试做运动学：一、巧用匀变速中平均速度等于中间时刻的瞬时速度匀变速直线运动中，物体的平均速度等于物体的位移与通过这段位移所用时间的比值。
即v=s/t。
如果知道物体运动的时间和初末时刻的即时速度，物体在这段时间内的平均速度等于初末时刻即时速度和的一半。
也等于这段时间中间时刻的即时速度，即v中=v平=（V o+vt）/2。
灵活地应用平均速度的这些特点，可以开拓学生的思路，巩固加深对物理概念的理解，简化做题的过程。
便于心算，提高做题的速度，对于标准化考试，效果尤其是显著。
例1.某人用手表估测火车的加速度.先观测3分钟，发现火车前进540m;隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A.0.03m/s2B.0.01m/s2C.0.5m/s2D.0.6m/s2解：根据全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，第一个3分钟的中间时刻物体的速度为v1=540m180s=3m/s，后面1分钟的中间时刻的瞬时速度为v2=360m60s=6m/s，Δt=300s;则a=v2-v1Δt=0.01m/s2，选项B正确.二、逆向思维法逆向过程处理（逆向思维法）是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速运动.该方法一般用在末状态已知的情况.采用逆向思维方法，往往能收到事半功倍的效果.在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆推法，将该运动对称地看作是加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动，则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移內的时间之比等结论，均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷.例2一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，c 是ab的中点，如图所示，已知物块从a至c需要的时间为t0，问它从c经b再回到c，需要的时间是多少？解：采用逆推法根据初速度为零的匀加速直线运动在通过连续相等位移所用的时间之比的结论：t1：t0=1：（2-1）得t1=12-1t0=（2+1）t0故物块从c经b再回到c的时间为：2t1=2（2+1）t0.三、巧选参照系在物理学中，人们为了确定物体的位置和描述其运动状态而引人作为标准的物体或物体系—参考系，选取合适的参考系，对于帮助学生梳理解题思路、减少烦琐运算，把握物理过程、巩固经典运动模型大有裨益.例3、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2（对地，且v1〉v2）做匀速运动。
对称法巧解运动学问题故事引入：1928年，英国物理学家狄拉克在解自由电子相对性波动方程时，由于开平方根而得出电子的能量有正负两个解，按照通常的观念，负能解通常被舍去，但是狄拉克为了保持数学上的对称美，将这个似乎没有意义的量描述的是带正电荷的电子，也就是电子的反粒子。
正电子预言不久后就被美国的另一位物理学家安德森发现。
这种科学的对称思维，使他后来提出了完全与众不同的反物质理论。
狄拉克也因此于1933年获得诺贝尔物理学奖。
其实对称是自然界广泛存在的一种现象，它显示出了物质世界的和谐美。
具有对称性的对象其对称部分的特征完全相同，一旦确定了一部分的特征，便可推出对称部分的特征，这种解决问题的方法称为对称法。
按照利用对称的种类可分为位置分布的对称、运动轨迹的对称和物理过程的对称。
下面分别举例说明。
一、经典例题：1.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定.近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g 值测得很准.具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T1.由T1、T2和H 的值可求得g 等于( ) A. 22218H T T - B. 22214H T T - C.2218()H T T -D. 2214()H T T2. 根据对称性可以采用分段法研究匀变速直线运动使问题简单化。
3.二、练习题竖直上抛运动的对称性1. 竖直向上抛出一个物体，物体上升和下落两次痉过高度为h 处的时间间隔为t ∆，求物体抛出的初速度0v 和物体从抛出到落回原处所需的时间T 。
2.杂技演员用一只手把四只小球依次向上抛出，为了使节目能持续表演下去，该演员必须让回到手中的小球每隔一段相等的时间，再向上抛出，假如抛出的每个小球上升的最大高度都是1.25m ，则小球在手中停留的最长时间是多少？（不考虑空气阻力，g 取210m/s ，演员抛球同时即刻接球）3.一个杯子的直径为d ，高为H ，如图1所示，今有一小球在杯口沿直径方向向杯内抛出，到达杯底时的位置与抛出时的位置在同一直线上，小球与杯碰撞n 次，且是弹性碰撞，如杯壁是光滑的，求小球抛出时的初速度v 0。
高一物理运动学解题技巧
1、分析题干：
在解决物理运动学题目时，首先要将题目仔细阅读，并从物理知识体系中整理出有关的定义和公式，仔细理解题干，分析题中的未知量与
已知量，以及题中的计算要求，找出其间的联系，把相关知识点和公
式整理出来，把该题组织在一起，获取最终答案。
2、解题步骤：
（1）确定表达式：将题目中的已知量和未知量用相应变量代替，并
按照物理定律、运动学公式表示出来。
（2）分析题目：根据物理定律、运动学公式等，从题目中思考解题
的关键步骤。
（3）数据处理：根据物理定律、运动学公式，计算出题目的未知量
的数值大小，并作出分析比较。
（4）结果分析：通过计算出未知量的大小和公式的分析，得出最终
结果，并对物理知识进行总结以及对结论进行分析和验证。
3、知识点拓展：
（1）物理定律：物理定律是指人们一经提出就被广泛接受的客观的、永恒的自然规律，我们认为它是包含在宇宙外面的，不受任何造物主
的控制。
（2）运动学公式：运动学公式是指物理学家们在表征物体的运动的
基本原则的基础上，建立的描述物体运动的定律。
例如动量定理、刚体运动定理等。
（3）物理模型：物理模型是由物理学家构建、模拟物理现象的数学模型。
通过该模型来研究物理知识，并在物理学实验和校正物理论调整中发挥作用。
4、总结归纳：
解决物理运动学题目，需要从物理知识体系中梳理出有关的定义和公式，分析题干，找出已知量和未知量之间的联系，按照物理定律、运动学公式等不断计算出未知量的大小，并能够拓展结论。
除此之外，还需运用物理模型模拟现象，以辅助理解和解决物理问题。
高中物理难题巧解归纳总结丽燕教育高中物理难题巧解归纳总结用逆向思维巧解运动学问题匀减速运动中的某些问题，用常规解法来解，步骤往往比较多，或似乎无法求解;如改用逆向思维来考虑，不仅能顺利求解，而且步骤也比较简便。
此处所谓逆向思维是把运动的“末状态”当作“初状态”，而把物体的运动逆时间顺序倒过来考虑。
例1:做匀减速直线运动直到静止的物体，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移比是。
解析:初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的时间内通过的位移比为:1:3:5，如把这题中的运动倒过来逆时间顺序考虑，可用上前面的规律，则可得答案为:5:3:1。
2例2:一物体以4m/s的加速做匀减速直线运动直到停止，求物体停止前的第2s内通过的路程。
解析:按常方法考虑似乎缺少条件，无法求解。
如改用逆思维，2将物体看成从静止开始做加速度为4m/s的匀加速运动，它在第二秒内通过的路程与题目所求的物体在静止前的第二秒内通过的路程相等。
则2222s=at/2- at/2=4×2/2- 4×1/2=6m。
21例3:一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最- 1 -丽燕教育远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t,则它从e0经b再返回e所需时间为[ ]A(t B.(2-1)t C.2 (2+1)t D. (22+1)t 0000解析:由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为:1:(2-1);即:t:t= 01:(2-1),得t= (2+1)t,由运动的对称性可得从e到b和从b到e的0时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t,即 2 (2+1)t，答案0为C。
例4:一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。
若物体在最初5s内通过的路程与最后5s内通过的路程之比为11:5，求此物体一共运动了多长时间。
解析:由题意可知运动时间大于5s,但比10s大，还是小还是相等，无法确定。
教学随笔则有：N、一物体做初速度为零的匀加速直线运动，在第三秒内通过的分析：由比值关系③知：sⅠ:sⅢ=1:5,故sⅠ=2m。
例2、物体从光滑的斜面顶端由静止开始下滑经过一秒到达斜面中点，那么物体滑下的总时间是多少？分析：由比值关系式④知t1:t2=1:√2，故t总=√2 (S)。
例3、《金版教程》P51 例1、例2、例3练习：1、一矿井深度为125米，在井口每隔相等时间落下一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，此时第三个小球距井底多少米？( g=10m/s2)分析：由比值关系式②知第三个小球下落的距离和总高度的比值s 8:s10=82:102，小球下落的高度h= ，所以此时小球距井底高度为125-80=45(m)。
2、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，求矿井的深度？解因为升降机从井底到井口的运动分为三段，一般要分别根据匀加速、匀速、匀减速运动的规律进行计算。
1. 匀加速上升时：2. 匀速上升时：3. 匀减速上升时：矿井的深度。
本题如用平均速度来解，就不用求，而只要根据平均速度求出来进行计算即可。
1. 匀加速上升时：2. 匀速上升时：3. 匀减速上升时：矿井深度3、一滑块在冰面上做匀变速直线运动，依次通过A、BC三点。
已知AB=BC=L，通过AB所用时间为2t，通过BC所用时间为t。
求滑块通过B点时的速度多大？解析：题给条件是两段位移相等，所用时间成2倍关系，可在AB间设一点D，使滑块在AD、DB段所用时间均为t，将位移相同转化为时间相同。
设AD=△L，则：BC-DB=DB-AD=△sL-(L-△L)=(L-△L)-△L即△L=L/3∴v B=(DB+BC)/2t=(L-△L+L)/2t=5L/6t二、巧选参照系例1、《金版教程》P53 例4、例5例2、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2（对地，且v1>v2）做匀速运动。
司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？解法一后车刹车后做匀减速运动，在其速度减小至与v2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度，两车距离将逐渐增大。
可见，当两车速度相等时，两车距离最近。
若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故。
所以加速度有个临界值，即后车加速度大小为某值时，恰能使后车速度减为和v2相等时追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度。
设最小加速度为a0。
由（1）、（2）方程解得所以当时，两车即不会相撞。
解法二要使两车不相撞，应满足位移关系为即对任一时间t，不等式都成立的条件为由此得方法三：以前车为参照物，刹车后后车相对前车作初速度为、加速度为a的匀减速直线运动。
当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移，则不会相撞。
则得例3、在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉。
求:(g=10m/s2) （1）小球落到底板所需要的时间是多少？（2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？解（1）以运动的电梯为参照物，绳断后，小球对电梯做初速度为零的匀加速直线运动。
则小球落到底板所需时间为（2）以地面为参照物，绳断后，小球相对地面上的人做竖直上抛运动，在小球落向底板的时间内，小球位移为练习：1、如图，小金属块A 的质量m =100g ，将它轻放到沿水平地面匀速向右运动的薄木板上，刚放上去时距木板左端为d = 2 m 。
A 与板间的动摩擦因素μ= 0.4。
A 放上后，木板仍在外力作用下做匀速运动。
要把木板从金属块A 下抽出来，木板运动的速度v 0应满足什么条件？F常规解法：取地面为参照系，木板向右做速度为v0的匀速运动，金属块A在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，加速到v0时二者相对静止。
依题意有：μmg = ma , a =μg = 4 m /s2 .设金属块加速所用时间为t，在此时间内二者应分离，则有v0 t – a t2/ 2 > d,即: 2t2– v0t + d < 0 .由数学知识可知,上式中的时间t要有实数解必须满足v02–4*2*d≥0.解得v0 > 4 m / s。
上述解法中应用的数学知识虽不复杂,但能运用这一数学知识求解此题的同学并不多。
若巧选参照系，则能获得简捷解法：取木板为参照系，可判断出A向左做初速度为v0、加速度为4 m / s2的匀减速运动，依题意减速到零时应有：(0 2– v02) / 2 a > d ,解得v0 > 4 m / s 。
2、在一个由静止开始以恒定加速度a=2m/s2竖直上升的升降机中，某人在升降机开始上升的同时，向着升降机的顶板以初速度v0=12m/s竖直上抛一个小球。
若升降机顶板离抛出处的竖直高度为h=2m，则从抛出小球到触及顶板需要多少时间？(g=10m/s2) 解：以升降机为参照物。
小球的加速度a1=-(a+g)=-12m/s2(如匀加速上升，则a1=-(g-a))h=v0t+a1t2/2即3t2-6t+1=0得t1=0.18s t2=1.82s(舍去)3、如图所示，A、B两棒长均为1mA悬于高处，B竖立于A下方的地面上，A的下端和B的上端相距20m。
A做自由落体运动，B同时以初速度40m/s竖直上抛，在运动过程中两棒都保持竖直，问：⑴、两棒何时开始相遇？⑵、从相遇到分离经多少时间？(g=10m/s2)解：由于竖直上抛运动可以看成是一个向上的匀速运动跟一个自由落体运动的合运动，故以A为参照物时，B棒做初速度为v0的匀速直线运动。
⑴、两棒相遇时间t=s/v0=20/40=0.5s⑵、两棒从相遇到分离时间△t=2l/v0=2×1/40=0.05s三、用图象求解例1、矿井里的升降机，从静止开始匀加速上升经时间3s速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升了6s，最后匀减速上升经2s到达井口正好停下来，求矿井深度。
分析：本题可用公式分段求解但比较麻烦，若利用速度图象“面积”表示对应时间内的位移，则简便多了。
s=如图1所示。
练习：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(93·全国)A、sB、2sC、3sD、4s解一：前、后两车刹车的位移相等s=v02/2aa=v02/2s后车在前车刹车过程中作匀速运动，其位移s2′=v0t=v0×(v0/a)=v02/a=2s这就是后车比前车多运动的距离，即两车应保持的距离。
解二、用v—t图求解。
如图。
三角形为前车的位移，梯形为后车的位移。
阴影部分即为两车的位移差。
△s=2s例2、如图，一小球，分别从a管和b管的顶端由静止开始滑下。
a管和b管构成一个矩形。
试比较两球滑到底端的时间。
分析一：两球的位移相等。
由机械能守恒可知，两球滑到底端的速率也相等。
t图中1、3等长，小球沿1、3下滑的加速度相等。
小球沿1下滑的初速度为0，沿3下滑的初速度不为0，故t 1＞t 3。
故两球的运动图线如图。
由图可见，要保证两球的位移相等，即两图线所围面积相等，必有t a ＞t b 。
例2、一物体做减速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，其中B 是AC 中点。
物体在AB 段的加速度为a 1，在BC 段的加速度为a 2。
现测得物体经过A 、B 、C 三点时的速度关系是v B =(v A +v C )/2，则：A ．a 1＞a 2；B ．a 1＜a 2；C ．a 1=a 2；D ．无法确定。
分析：依题意，有v B －v A = v C －v B ，即两过程速度变化量相等。
而两段的位移又相等。
满足这两个条件所画出来的速度图象如图。
由图可见，a 1＞a 2 解：A 正确。
练习：1、如图6，某质点自相同高度沿不同的光滑曲面滑到同一水平高度的底端，甲为平斜面，下滑时间为t 1，乙为曲斜面，下滑时间为t 2，两条路径等长，则由上述结论可直接判断t 1＞t 2。
vvv v2、甲、乙同时由静止从A处出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1作匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2作匀加速运动，到达B的速度为V；乙一直以加速度a作匀加速运动，到达B的速度也为V。
已知a1＞a，则可判断甲一定先到达B。
3、甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则A. 甲车先通过下一路标B. 乙车先通过下一路标C. 丙车先通过下一路标D. 三辆车同时通过下一路标解在图象中，图线下面积大小表示位移大小。
因三辆汽车从某一路标到下一路标，位移相等，故三条图线下的面积必须相等，又因为三车始、末速度相同，则乙车所用时间最短，如图所示，故Ｂ正确。
教学后记：。
