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力的分解一、教学目标：1、理解力的分解和分力的概念2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、教学重点：理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
三、教学难点：如何判定力的作用效果及分力之间的确定四、教学用具：有关知识的投影片五、教学方法：实验法、类推法六、教学步骤：（一）导入新课在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。
而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。
但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
（二）新课教学：1、请同学阅读课本，回答：（1）什么是分力？什么是力的分解？（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。
求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=F sinθ例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：（1）G方向竖直向下，又不能下落。
在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ2、巩固性训练（出示投影片）（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F 产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F ？（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G 产生的效果是什么，如何分解重力G 。
§2.6 力的分解【学习目标】1．理解力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。
2．初步掌握一般情况下力的分解要根据力的作用效果来确定分力的方向。
3．会用作图法和直角三角形的知识求分力。
4．通过猜测与探究享受成功的快乐，感受物理就在身边，有将物理知识应用于生活和生产实际的意识。
【学习重点】实际问题中，力的分解方法，会用作图法和直角三角形的知识求解分力。
【学习难点】实际问题中，如何确定力的作用效果。
【学习过程】（一）一个力可以用几个力来代替1．几个力的作用可以用一个力来等效替代，这就是____________，相反，一个力的作用也可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的______。
求一个已知力的分力叫做___________。
2．力的分解是力的合成的_____________，因此遵循________________。
（二）力的分解方法活动1：用平行四边形定则分别作出下图中力F 的未知分力（F 1、F 2），（虚线表示分力的方向）活动2：你能画出力F 的分力吗？试一试，你能画出多少种？结论：没有条件限制，一个已知力的分力可以有 组。
O FF 1 F F F活动3：根据力的作用效果进行力的分解。
F 1= ，G 1= ， F 1= ， F 2= 。
G 2= 。
F 2= 。
活动4：力的分解之应用——对“劈”的探究1、 根据力F 的作用效果，确定分力方向；2、 根据平行四边形定则；画出两个分力；3、 图中寻找直角三角形，求分力表达式；（三）体验探究1、在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力有( )A ．重力和斜面的支持力B ．重力、下滑力C ．重力、下滑力和斜面的支持力D ．重力、下滑力、正压力和斜面的支持力2、将下图中的重力按效果分解,并将各分力表示出来。
G 1= ， G 1= ， G 2= 。
G 2= 。
F θ G θ θ G FF。
教科版高中物理必修1第二章第6节力的分解（教案）【教学目标】一、知识与技能1．理解分力及力的分解的概念。
2．理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则。
3．掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果。
二、过程与方法1．强化“等效替代”的思想。
2．培养观察、实验能力。
3．培养运用数学方法处理物理问题的能力。
4．培养用物理语言分析、解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观通过分析日常现象，引导学生树立将物理知识应用于生活和生产实践的意识；【教学重点】在实际问题中如何根据力的作用效果进行力的分解。
【教学难点】如何确定一个力产生的作用效果。
【教学方法】分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，学会按力的作用效果进行力的分解的方法。
【教学用具】台秤，砝码，钩码，斜面，铅笔，细线。
【教学过程】一、引入新课［学生活动］趣味拔河［过渡引言］相信同学们学习了《力的分解》一节就能够明白其中的道理．［板书］力的分解二、新课教学设问：（回顾、铺垫）什么是合力？什么是分力？什么叫力的合成？力的合成遵循什么法则？如果原来几个力产生的作用效果跟一个力产生的作用效果相同，这一个力就叫做原来那几个力的合力，原来的那几个力就叫做这个力的分力。
求几个力的合力叫做力的合成。
力的合成遵循平行四边形定则。
引导学生：反之，求一个已知力的分力就叫力的分解。
[板书]1．求一个已知力的分力叫力的分解。
[引导学生]力的分解又应该遵循什么规律？[学生思考并回答]也应该遵循平行四边形定则。
引导学生推理得出：力的分解与力的合成互为逆运算。
板书2．力的分解遵守平行四边行定则．[过渡引言]如果不加任何条件限制，一个对角线可以作出无数组平行四边形，即一个力可分解为无数组不同的分力．如图在实际问题中,力产生的作用效果往往是确定的，一个已知力究竟要怎样分解?情景1：展示拖车、拉行李箱和耙地的工作示意图，引导学生阅读课本并思考：⑴绳对车斜向上的拉力F产生了怎样的作用效果？⑴这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现？方向怎样？下面，我们利用台秤来模拟一下拖车的工作情况。
第6节力的分解1．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的逆运算。
2．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则。
3．力的分解方法有实际效果分解法和正交分解法。
一、力的分解1．定义求一个已知力的分力的过程。
2．与合成的关系力的分解是力的合成的逆运算。
3．分解方法把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1和F2。
如图261所示。
图2614．分解依据依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力。
实际问题中，应根据力的实际作用效果来分解。
二、力的正交分解1．定义把一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法，如图262所示。
图2622．公式F1＝F cos_θ，F2＝F sin_θ。
3．适用各种矢量运算。
1．自主思考——判一判(1)力的分解是力的合成的逆运算。
(√)(2)力的分解的运算法则是平行四边形定则。
(√)(3)将一个力分解只能分解为一组大小、方向不同的分力。
(×)(4)实际问题中的力的分解，可根据力的实际作用效果来确定。
(√)(5)正交分解法只适用于力的分解，对其他矢量的运算不适用。
(×)2．合作探究——议一议(1)分力与合力都是物体实际受到的力吗？[提示] 不是，在力的合成中，分力是实际存在的，合力是虚拟的，实际不存在；在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚拟的，并不存在，在分析受力时，只分析物体实际受到的力。
(2)王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图263所示。
王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？这些效果与王昊对箱子的拉力有什么关系？图263[提示] 王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起。
6. 力的分解-教科版必修1教案一、教学目标1.掌握力的合成和分解的概念及方法。
2.掌握力的分解在实际问题中的应用。
3.学会在实际问题中运用力的合成和分解的方法解决问题。
二、教学重点1.力的分解的概念和方法。
2.力的合成和分解在实际问题中的应用。
三、教学难点1.运用力的合成和分解的方法解决实际问题。
2.学生对力的合成和分解的理解和掌握程度。
四、教学方法1.案例分析法：通过讲解实际问题，引出力的合成和分解的概念和方法。
2.讨论法：让学生通过讨论、合作解决实际问题，提高对力的合成和分解的理解和掌握程度。
3.演示法：通过演示实验，展示力的合成和分解的过程。
五、教学过程1. 导入通过一个案例引出力的分解的概念和方法。
例如：小明在拉着一只重达100N 的箱子向前行走，他希望用最小的力使箱子行进，应该怎么做？2. 概念讲解1.定义合力：几个力的作用效果相当于一个力的作用，这个力就是合力。
2.合力的性质：合力的大小等于参与合力的各个力的矢量和；合力的方向与力的矢量和的方向相同。
3.定义分力：一个力的作用效果相当于几个力的作用，这几个力就是分力。
4.分力的性质：若一个力能被拆分成两个力，分力的大小相等但方向相反，且与原力施力方向相同。
3. 实验演示通过实验演示，让学生深入理解力的分解的过程和方法。
例如：用两个弹簧秤悬挂一个重物，拉直后测量它的重力和两个支持力。
4. 实际问题解决让学生通过自己的思考和讨论解决实际问题。
例如：有一条悬挂在两根木棍上的绳子，绳子上挂着一个物体，两根木棍的距离为2m，物体的重量为100N，绳子的张力是多少？5. 结束通过讨论总结本节课的内容，强调力的分解在实际问题中的应用。
六、教学评价1.建立与学生的互动沟通，让他们在互动中学习，增强学生的自主探索和解决问题的能力。
2.鼓励学生通过思考和讨论的方式解决实际问题，提高学生的实践能力。
3.关注学生的学习情况和反馈，及时调整教学策略，确保学生的学习效果和质量。
《力的分解》本章是高中力学的基础，等效思想、平行四边形定则既是这一章的重点，又是难点。
矢量的运算法则，是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，同时平行四边形定则的验证过程，对培养学生严谨的科学态度和科学思维方法也有很重要的作用。
教材是通过演示实验说明合力与分力的等效代替性质，比较直观，容易接受。
而演示生活中常见的几种现象（提水、拉伸弹簧等等），可以使学生对“等效代替”思想有更深入的体验。
教材中对于“力的平行四边形定则”的得出让学生自己动手设计出实验方案，以探究教学方法来引导学生去寻找共点力与其合力的关系，最终发现结论。
通过分小组探究、互相交流的形式进行教学，学生在探究过程中不仅掌握知识，而且培养能力，领悟科学研究的魅力和精髓之所在。
【知识与能力目标】1、认识力的分解与力的合成互为逆运算，都是“力的等效替代”的思想，满足力的平行四边形定则。
2、了解力的分解具有惟一性的条件，掌握按力的效果进行力的分解的方法。
【过程与方法目标】学生通过观察、实验理解力的等效性，学会用作图法和计算法处理问题，学习用数学工具解决物理问题的方法。
【情感与态度目标】1、学习和领会“等效替代”的思想。
2、通过力的合成和分解的学习，感受对立统一的观点在物理学中的意义。
【教学重点】：在具体问题中正确确定力的作用效果，根据平行四边形法则进行力的分解。
【教学难点】：力的分解具有惟一性的条件，正确确定分力的方向。
多媒体课件复习导入提问：1、什么叫力的合成？2、如何求两个互成角度的力的合力？新课导入一、力的分解演示：在黑板上固定一块白色的硬纸板，再在硬纸板上固定一根黑色橡皮筋，在橡皮筋的另一端系上两个结，先用力F 把结点拉到O 点，记下O 点的位置。
问题：F 1和F 2共同作用的效果与F 作用的效果是否相同？作用效果指什么？拉伸同样长度面而达到不同点是否为效果相同？再用两个力F 1和F 2作用于结点，同样将绳结拉到O 点。
思考：能否在O 点再作用个数更多的不同的力，使它们的作用效果与F 的作用效果相同呢？。
课前预备研读教材，估量学生自主学习过程中可能显现的问题和疑难点，在导学案的基础上依照本班学生学习情形进行二次备课，预备课堂演示的实验器材或视频资料。
导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境自制如图所示的教具,一个重物从薄木板上滑下,观看现象“薄木板被压弯,物体在下滑”,分析其缘故:物体的重力压弯了薄木板并使物体下滑。
是不是说物体就受到一个下滑的力和压力呢?不是,这是重力的两个分力的作用成效,如何去找这两个分力?它们有什么特点和规律呢?这节课我们就来讨论这些问题。
图片展现第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
PPT课件出现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情形。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。
结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的成效就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。
第二层级小组讨论小组展现补充质疑教师点评主题1：力的分解总结在进行力的分解时一样按照实际作用成效进行分解，并举例说明。
(1)分析拖拉机对犁的拉力F同时产生几个作用成效，假如每个作用成效都有一个单独的力来完成的话,明显总的成效不变,那么这几个力与拖拉机的拉力是什么关系，举几个生活中作用在物体上的一个力能够同时产生两个成效的实例。
(2)分析：若没有其他限制,一个力能够分解为多少对分力，在处理实际问题时对一个确定的力应如何分解。
口头表述主题2：力的分解方法让学生体会按实际作用成效分解力的方法。
让学生注意角度之间的关系。
(1)分析运动员沿山坡滑下,其所受重力产生如何样的成效。
(2)设运动员的重力为G,山坡与水平面的夹角为θ。
说说把重力G分解为图中G1和G2的理由是什么，G1和G2与斜面的倾角θ有什么关系。
口头表述主题3：力的正交分解在进行多个力的合成时一样采纳正交分解法，让学生把握正交分解法。
第5节力的分解教学设计（第一课时）【教学内容分析】《力的分解》是《物理》（必修一）第三章《相互作用》的第五节内容，第三章《相互作用》包括两大部分：其一是在力的概念、特征的基础上，研究重力、弹力和摩擦力；其二“等效”和“可逆”思想的指导下，研究力的合成和力的分解，最后引出矢量、标量的概念。
这些都是为了第四章《牛顿运动定律》的学习做铺垫——物体的受力情况决定物体的运动情况；物体的运动情况取决于物体的受力情况。
本节的学习基于《力的合成》的知识储备，主要体现“合成”与“分解”的等效性、可逆性和统一性，不仅是下一章学习的基础，还为“运动的合成与分解”做了思想方法上的准备，起着“伏笔”的作用。
【学情分析】从物理知识的角度看，学生已经通过实验探究，感悟和理解了合力、分力的概念和平行四边形定则，具备了学习《力的分解》的认知基础。
但是，本节的学习要求使用“数形结合”的思想方法，尤其是几何知识、几何作图和函数运算。
这些数学方面的能力要求是学生深入学习本节的困难和障碍。
所以，本节的新课教学安排两课时，问题的选择要循序渐进，不宜过难。
【教学目标】（一）知识目标：1、理解力的分解概念、力的分解是力的合成的逆运算、力的分解遵守平行四边形定则。
2、掌握一般情况下力的分解根据力的作用效果确定分力方向；3、会用作图法和直角三角形的知识求分力。
4、掌握矢量相加的法则（二）能力目标：1、培养观察、实验能力和运用数学方法解决物理问题的能力。
2、强化“等效替代”观念。
（三）情感态度与价值观：（1）培养学生参与课堂活动的热情。
（2）培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。
【教学重点和难点】1、如何确定一个力产生的作用效果，从而确定分力方向。
2、用作图法和直角三角形知识求分力。
3、运用物理规律分析和解决实际问题。
【教学过程】一、新课引入小游戏：“四两拨千斤”实验（通过小游戏，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考.）二、新课教学1、概念回顾1）合力与分力，力的合成遵循平行四边形定则。
高中物理《力的分解》优秀教案优秀5篇力的分解教案篇一教学目标：（一）知识与技能1、理解分力及力的分解的概念。
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则。
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果（二）过程与方法1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学重点在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解。
教学难点如何确定一个力产生的作用效果《力的分解》教案物理必修篇二教学准备教学目标1、学生能说出分解力的方法2、学生会用作图法求分力，并能根据作图法说出力的分解在理论上是无限的3、学生能结合实际需要对指定力进行分解，会用直角三角形的知识计算分力的大小，能用作图法分析分力的变化4、学生能结合问题体会力的分解在生活中的应用，体会力的分解是有用的教学重难点教学重点和难点按照实际情况通过平行四边形定则分解指定的力成为本课的重点，而判定分力的方向则成为本课的难点。
教学过程教学过程设计（1）课题引入实验演示，引入新课教师演示：两个绳提起矿泉水瓶，一根绳也可以实现。
复习合力分力概念，明确合成的规律。
问题引入：一个力提起重物，能否用两个力来代替。
设计意图：开门见山，为后续学习活动提供时间保障。
（2）引导学生发现，在活动中发现规律2.1力的分解多样性的活动设计问题引导：请同学们画两个力，用来替代事先画在投影片上的力。
学生活动：用彩笔把作图分解。
完成作图后，将作图利用实物投影仪投影到屏幕上。
教师引导：作图是否正确？判断依据是什么？（满足平行四边形定则）教师叠加不同分组展示并追问：都正确吗？你能得到什么结论？设计意图：让学生在活动中体验力的分解满足平行四边形、力的分解的不唯一性，体现学生学习的主体性地位。
学校 班级 姓名 日期第 二 章 力第6节 力的分解●●●目标导航●●●1、 理解分力及力的分解的概念2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1、 求一个已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一个力(平行四边形的对角线)求这个力的分力（两个邻边），可作的平行四边形有_______，实际分解时，必须根据力的_________进行。
2、将一个力沿着 向进行分解的方法称为力的正交分解法。
〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗力的分解1．力的分解是力的合成的逆运算。
同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F 作为平行四边形的对角线，那么，与力F 共点的平行四边形的两个邻边就表示力F 的两个分力F 1和F 2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的分力的方向分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F 的一般方法步骤：(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； (3)根据两个分力的方向画出平行四边形；(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。
也可根据数学知识用计算法。
〖典例1〗(1)放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F ，这个力与水平面成θ角。
力F 的作用效果如何？(2)如图：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解，写出两个分力的表达式。
(3)如图：两球的重力均为G，求解球对挡板和斜面的压力。
【归纳反思】〖探究2〗力的正交分解法1、将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。
力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。
6. 力的分解[先填空]1．力的分解一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的实际作用效果进行分解．[再判断]1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)2．某个分力的大小可能大于合力．(√)3．一个力只能分解为一组分力．(×)[后思考]1．若没有条件限制，以表示某个力的线段为对角线的平形四边形，可以做出多少个？【提示】无数多个．2．为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？图2-6-1【提示】汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全．[合作探讨]探讨1：将某个力进行分解时，两分力的方向如何确定？【提示】两分力的方向要根据力的实际作用效果来确定．探讨2：取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图2-6-2所示．图2-6-2(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)由力的作用效果确定的重力的两个分力多大？【提示】(1)效果：一是沿铅笔向里压手(使铅笔斜向下压掌心)，二是沿着细线方向拉中指(使细线水平张紧)．。
第六节力的分解知识点一力的分解(1)定义：求一个已知力的分力．(2)力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．(3)力的分解依据：①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数个大小、方向不同的分力(如图所示)．②在实际问题中，要依据力的实际情况分解．如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物．用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下．重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线；沿着铅笔方向向左压紧铅笔．知识点二矢量相加的法则(1)矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量．(2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．(3)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的．如图所示，某物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形，下列四个图中能使该物体所受合力为零的是(C)考点一按效果分解力(1)按效果分解力，就是按照这个力产生的作用效果来分解力．(2)效果分解法的一般方法步骤：①根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果；②根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；③根据两个分力的方向画出平行四边形；④根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小．也可根据数学知识用计算法．【例1】如图所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？确定光滑球重力的实际作用效果是解答本题的关键．【解析】如图(a)所示，根据球的重力的作用效果是同时挤压斜面和挡板，可确定重力的两个分力的方向分别垂直于斜面和挡板．分解G得到其两个分力的大小分别为G1＝Gcos30°＝233G，G2＝G tan30°＝33G由此可知，斜面与挡板所受的压力大小分别为N1＝233G，N2＝33G如图(b)所示，同理得N1′＝G1′＝G cos30°＝32G，N2′＝G2′＝G sin30°＝G2如图(c)所示，此时斜面不受压力，挡板所受的压力N2″的大小和方向与G相同，即N2″＝G.【答案】见解析总结提能按力的实际作用效果分解力时，首先要确定力的作用效果，画出两个分力的方向，然后根据平行四边形定则作图，结合三角形的边角关系求解．如图所示，用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中，已知ac 和bc与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则绳ac和绳bc的拉力大小分别为多少？答案：12mg32mg解析：以m为研究对象，由二力平衡知竖直绳上的拉力大小为mg.则竖直绳拉c点的力F＝mg，F作用于c点有两个作用效果，即拉紧绳ac和绳bc，故可将F沿ac和bc方向分解，求出绳ac和绳bc方向上的分力，也就求出了绳ac和绳bc的拉力．将F进行分解如图所示，由三角形知识得F1＝F sin60°＝32mg F2＝F sin30°＝12mg由二力平衡得绳ac的拉力F ac＝F2＝12mg绳bc的拉力F bc＝F1＝32mg.考点二力的正交分解1．概念把力在两个互相垂直的方向上分解．如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则F x＝F cosα，F y＝F sinα.2．正交分解的目的当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便．为此，我们建立一个直角坐标系，将各力在两条互相垂直的坐标轴上分解，分别求出两条坐标轴上的合力F x和F y，然后就可以由F＝F2x＋F2y求合力了．所以，采用力的正交分解法的目的是通过先分解的方法求合力．3．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，其中x轴和y轴的选择应使尽量多的力处在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的合力，即F x＝F1x＋F2x＋F3x，F y＝F1y＋F2y＋F3y.(4)合力大小F＝F2x＋F2y，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝F yF x.4．正交分解法的优点(1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)几何图形是直角三角形，关系简单，计算简便．(3)分解多个力时，可将矢量运算化为代数运算．【例2】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．建立坐标系―→把各力分解到坐标轴上―→分别计算各坐标轴上的合力―→求解总的合力【解析】如图(a)建立直角坐标系，把各个力分解在两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力F x和F y，有F x＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27 N，F y＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27 N，因此，如图(b)所示，合力F＝F2x＋F2y≈38.2 N，tanφ＝F yF x＝1.即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°，斜向右上方．【答案】见解析总结提能正交分解中，坐标轴的选取方法：(1)研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．(2)研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．(3)研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．如图所示，三个力作用于同一点O点，大小分别为F1＝10 N，F2＝20 N，F3＝30 N，且F1与F3夹角为120°，F2与F3夹角为150°，求三个力的合力．答案：7.8 N方向向左与F3成10°夹角解析：以O点为原点，F3为y轴负方向建立直角坐标系，如图甲所示，则F1与x轴夹角为30°，F2与x轴的夹角为60°.分别把各个力分解到两个坐标轴上，F1x＝F1cos30°，F1y＝F1sin30°；F2x＝－F2cos60°，F2y＝F2sin60°；F3x＝0，F3y＝－F3.分别求出x轴和y轴上的合力．F x 合＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＝5 3 N －10 N ≈－1.34 N ，F y 合＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝10 3 N －25 N ≈－7.68 N.计算x 轴和y 轴上的合力F x 合、F y 合的合力的大小和方向，即三个力的合力的大小和方向，如图乙所示．合力的大小：F 合＝F 2x 合＋F 2y 合≈7.8 N ，tan θ＝F x 合F y 合≈0.174.查表得合力方向为F 3向左10°. 考点三 力的分解中的定解条件力的分解中的有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定分力，即有解；若不能，则无解．常见的有四种分解情况：已知条件 示意图 解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解(可由三角形确定)已知合力和两个分力的大小方法：以F的首端为圆心、F1大小为半径画圆弧，以F的尾端为圆心、F2大小为半径画圆弧，两圆弧有交点则有解，无交点就无解．①当|F1－F2|>F或F>F1＋F2时无解．②当|F1－F2|<F<F1＋F2时有两解．(在纸面内)③当|F1－F2|＝F＝F1＋F2时有唯一解已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向方法：以F尾端为圆心、以F2大小为半径画圆弧，看F1与圆弧的交点确定有解还是无解等①当F2<F sinθ时，圆(如圆①)与F1无交点，无解；②当F2＝F sinθ时，圆(如圆②)与F1有一交点，故有唯一解，且F2最小；③当F sinθ<F2<F时，圆(如圆③)与F1有两交点，有两解；④当F2>F时，圆(如图④)与F1有一交点，有唯一解．注：此条件要有解，F2大小应满足F2≥F sinθ.【例3】把一个已知力进行分解，其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力F2＝33F，但方向未知，则F1的大小可能是()A.12F B.32F C.233FD.3F解答本题的基本思路为：已知合力→已知一个分力的大小和另一个分力的方向→画矢量三角形→判断并得出结论【解析】 如图所示，由于F2<F 2＝33F <F ，所以F 1的大小有两种可能，F 2有两个方向，即F 21和F 22；对于F 21，利用几何关系可以求得F 11＝33F ，对于F 22，利用几何关系得F 12＝233F .所以只有选项C正确．【答案】 C总结提能 解决此类问题一般利用作图法辅助分析．力分解时，合力与分力必须构成三角形，若不能构成三角形，说明无解；若能构成三角形，则有解，能构成几个三角形则有几组解．将一个20 N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角．求另一个分力的最小值．答案：10 N解析：根据已知条件可作出图甲，合力F与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短距离表示所求分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图乙所示，由几何关系知F2＝F sin30°＝10 N.考点四图解法解动态平衡问题(1)在进行力的合成和分解时，根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法．(2)图解法特别适用于涉及三个共点力作用，且动态变化的问题，这类问题中经常讨论其中某个力的变化对其他力的影响，尤其是合矢量不变，一个分矢量的方向不变，分析另一个分矢量的大小和方向变化规律．(3)分析方法对力的分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化，解决此类问题的一般步骤为：①根据实际情况分解力，并作出合力与分力的平行四边形或三角形；②根据分力方向的变化，由图示的平行四边形或三角形的边角关系，推断其他分力的变化情况．【例4】如图所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重力为G的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？解答本题的基本思路为：受力分析→根据力的作用效果分解力→画出力的平行四边形→动态分析，判断变化【解析】球的重力产生两个作用效果：一是使球对挡板产生压力，二是使球对斜面产生压力．如图(a)所示，球对挡板的压力等于重力沿垂直于挡板方向上的分力F1，在挡板P缓慢转动的过程中，重力G的大小和方向保持不变，分力F2的方向不变，总与斜面垂直，分力F1的大小和方向都发生变化，所构成的平行四边形的形状对应变化，但无论如何变化，所构成的平行四边形总夹在两条平行线OB和AC 之间，如图(b)所示．由图可知，表示F1的有向线段中最短的是OD(OD ⊥AC)，则分力F1的最小值F1min＝G sinθ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值．【答案】G sinθ总结提能用图解法解题往往能够使复杂的问题变得很简单，其基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析→依据某一参量的变化(一般为某一角度)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形或力的三角形)→由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度及方向变化情况，确定某些力的大小及方向的变化情况．如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力的大小将(D)A．一直变大B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大解析：本题考查力的分解中的动态变化问题，关键判断哪个分力方向不变，哪个分力方向变化．重力的作用效果分解在OA、OB两绳上，如图所示，F1是对OA 绳的拉力，F2是对OB绳拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大．1.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是(A)A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右解析：物体M受四个力作用，合力为零．支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．2．用轻质细绳系住一小球，小球静止在光滑斜面上，如图所示，1为水平方向、2为沿斜面方向、3为沿绳方向、4为竖直方向、5为垂直斜面方向．若要按照力的实际作用效果来分解小球的重力，下列叙述中正确的是(C)A．将小球的重力沿1和5方向分解B．将小球的重力沿2和5方向分解C．将小球的重力沿3和5方向分解D．将小球的重力沿3和2方向分解解析：将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和5，选项C正确．3．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验．他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止．通过实验会感受到(ACD)A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC．细绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大解析：本题考查实际情况中力的分解，关键是弄清物体重力的作用效果．物体重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示．由三角函数得F1＝Gcosθ，F2＝G tanθ.4.生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是(A)A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确解析：拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2>F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2>F，即增大了合上的力．所以，只有选项A正确．5．如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力F N＝64 N，摩擦力F f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．答案：32 N，方向水平向右0.25解析：对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x方向的合力：F x＝F cos37°－F f＝60×0.8 N－16 N＝32 N，y方向的合力：F y＝F sin37°＋F N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，所以合力大小F合＝F x＝32 N，方向水平向右．动摩擦因数μ＝F fF N＝1664＝0.25.学科素养培优精品微课堂——思想方法系列(十三)物体的受力分析开讲啦物体的受力分析贯穿整个高中物理，受力分析是分析物体受哪些力的作用，并将所受的力用示意图在物体上标出来．只有正确分析出物体的受力，才能进一步研究物理过程，因此要掌握好物体受力分析的思路及注意事项．1．物体受力分析的一般思路(1)明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系．(2)按顺序分析物体所受的力，一般可先按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力．(3)正确画出受力图，注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起．(4)检验，防止错画力、多画力和漏画力．2．受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力，不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)只分析根据性质命名的力，如重力、弹力、摩擦力等，不分析根据效果命名的力，如下滑力、动力、阻力等．(3)防止漏力和多画力．受力分析中最易出现的错误是漏掉一些力，添加一些实际上没有的力．为防止这种错误的出现，一定要严格按照上面所说的顺序去分析．合力与分力不能同时作为物体所受的力．防止多画力的方法：每个力都应有施力物体，若不存在施力物体，则该力不存在．防止漏力的方法：分析完后复查各接触处，即“再到接触处去找力”．(4)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时要根据学过的知识通过计算确定．[例1]如图所示，画出物体A所受的力．(物体A均静止)[解析]甲中物体A处于静止状态，故只受重力和地面的支持力作用；乙中物体A相对于斜面静止，但有沿斜面向下的运动趋势，故除受重力、斜面的支持力外，还受静摩擦力作用；丙中物体A呈杆状，杆与墙和地面有两个接触点，除重力外，还有墙和地面对杆的弹力及墙和地面对杆的静摩擦力．[答案]如图所示．总结提能根据各种力的概念和物体处于平衡状态，全面分析物体的受力情况，对于弹力的判断可利用假设法，对静摩擦力的判断，可结合物体的平衡条件．[变式训练1]足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，在下图描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力)(B)解析：本题考查重力的方向和受力图的画法．重力方向竖直向下，阻力f与飞行速度方向相反，在飞行过程中球不受脚的作用力．[例2]如图所示的三个木块A、B、C，其中B与C放在A上，木块C受水平恒力F作用，而使三个木块一起在水平面上做匀速运动．木块A受力的个数是________个．[解析]首先分析木块A受到重力；然后分析木块A受到的弹力，有三个弹力：木块B、C对A的压力和地面对A的支持力；最后分析木块A受到的摩擦力，有两个摩擦力：木块C对A有向右的摩擦力，地面对A有向左的摩擦力．[答案] 6总结提能每分析一个力都要根据力的产生条件进行判断，对于弹力和摩擦力，还要结合物体的运动状态进行分析．[变式训练2]如图所示，两物块在水平拉力作用下做匀速直线运动，两物块保持相对静止，画出两物块受力分析图．答案：见解析图解析：隔离A物体，按照先重力次弹力再摩擦力的分析步骤，重力G A和B物体对A的弹力F1是可以确定的，那么摩擦力是否存在呢？我们可以假设A、B间光滑(即A、B间没有摩擦力)，A物体由于惯性，仍然可以保持原来的速度做匀速直线运动，这与题意相符合，故可以判断B对A没有摩擦力，A物体受力如图所示．隔离B物体，按照先重力(已知力)次弹力再摩擦力的分析步骤．先重力G B和已知拉力F，从A对B的向下的弹力F2开始，按照顺时针的顺序依次画出F2、地面对B物体的竖直向上的弹力F3.对于地面对B 是否有摩擦力，可以如下判断：因为B对A没有摩擦力，所以A对B 也就没有摩擦力(力的作用是相互的)，然而B受到水平向右的拉力F，从而根据力的平衡条件可以判断地面对B有水平向左的摩擦力F′(因为B物体匀速运动)，B物体受力如图所示．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
