教科版高一物理必修一：1.8 匀速直线运动的规律的应用 教学设计

高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第2课时）教学案教科版必修11、1.8匀变速直线运动规律的应用第二课时[目标定位] 1.进一步娴熟把握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能娴熟应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式．1．匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at；(2)位移公式：x ＝v0t＋at2.2．匀变速直线运动常用的导出公式(1)速度位移公式：v2－v＝2ax；(2)平均速度公式：＝＝v；(3)位移差公式：x2－x1＝aT2.一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决全部的匀变速直线运动问题．但要留意公式的矢量性，解题时应先依据规定好的正方向确2、定好全部矢量的正负值．2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→推断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时要进行商量(比方刹车问题)．例1 (2021～2021乐山期中)如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最终停在C 点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10m/s2)求：图1t(s)00.20.4…1.21.4…v(m/s)01.02.0…1.10.7…(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；(3)t ＝0.6s时的瞬时速度v.解析(1)由前三列数据可知物体在斜3、面上匀加速下滑时的加速度大小为a1＝＝5m/s2，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为a2＝＝2m/s2.(2)由v5＝2＋5t＝1.1＋2(0.8－t)，解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s.(3)t＝0.6s时物体已在水平面上，其瞬时速度为v＝v1.2＋a2(1.2－t)＝2.3m/s.答案(1)5m/s2 2m/s2 (2)0.5s (3)2.3m/s例 2 (2021广东高一期中)一辆汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2s后它的速度降为6m/s.求：(1)刹车过程中的加速度；(2)刹车后经多长时间汽车停下；(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移．解析(1)由运动学公式4、可得：a＝将数据代入可解得：a＝－2m/s2(2)汽车停车所需时间t，由运动学公式可得：t＝由可解得：t＝5s(3)汽车刹车可以看做反向匀加速直线运动，由x＝at2＝25m答案(1)－2m/s2 (2)5s (3)25m二、导出公式的应用1．v2－v＝2ax此式不涉准时间，若题目中已知量和未知量都不涉准时间，利用此式往往比较简洁．2．x ＝t普遍适用于各种运动，而＝＝v只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔T，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移)．例35、(2021～2021河南高一期中)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？解析(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为：AB＝＝故由x＝t＝ABt＝t解得vA＝12m/s.对AB段：a＝＝＝1.5m/s2.(2)对OA 段(v0＝0)：由v2－v＝2ax得xOA＝＝48m.(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，依据x2－x1＝aT2公式对于AC段有：xBC－xAB＝aT26、，得xBC＝xAB＋aT2＝27m＋1.522m＝33m.答案(1)12m/s (2)6m/s (3)33m三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)1T末、2T末、3T末...、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶ (v)＝1∶2∶3∶...∶n(2)1T内、2T内、3T内、...、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶...∶xn＝12∶22∶32∶...∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，...，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶ (x)＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之7、比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－1)∶…∶(－)留意：(1)以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动；(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例4 如图2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )图2A．v1 8、∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝∶∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶∶D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确；子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正确．答案BD针对训练质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移比为( )A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶1解析质点做初9、速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1∶3∶5∶7∶…(2n－1)，所以质点在第1个2s、第2个2s 和第5个2s内的三段位移比为1∶3∶9，因此选C.答案C匀变速直线运动基本公式的应用1．(2021内蒙古高一期中)由静止开始做匀加速运动的汽车，第一秒内通过0.4m路程，以下说法中正确的选项是( )A．第1s末的速度为0.8m/sB．加速度为0.8m/s2C．第2s 内通过的路程为1.2mD．前2s内通过的路程为1.2m解析第1秒内通过0.4m路程，故x＝at2可得：a＝0.8m/s2，第1秒末的速度为v ＝at＝0.8m/s，A、B正确；前2s内通过的路程x前2＝at2＝0.822m ＝1.6m，故第2秒内的路10、程为x第2s＝x前2s－x前1s＝1.6m－0.4m＝1.2m，C正确，D错误．答案ABC导出公式的应用2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为( )A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s解析物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1s内的平均速度，相当于匀加速运动第1秒内的平均速度，＝＝m/s ＝0.5m/s.应选D.答案D3．质点做匀变速直线运动，从某时刻起5s 内位移是20m,10s内位移是70m，求质点的加速度和开始计时起5s 末的瞬时速度．解析依据题意可知第二个5s内的位移是x2＝x－x1＝70m－20m＝511、0m，依据推论有：x2－x1＝aT2?a＝＝1.2m/s2；依据平均速度公式可知开始计时起，5s末的瞬时速度为v5＝＝＝m/s＝7m/s.答案 1.2m/s2 7m/s初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式4．(2021广东高一月考)一位骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的选项是( )A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4两秒内平均速度是3.5m/sC．第3s末的瞬时速度肯定是3m/sD．该运动肯定是匀加速直线运动解析自行车在4s 内的位移s1＝10m，则平均速度为′＝s1/t＝2.5m/s，A正确；第3、4两秒内的位移s2＝12、7m，则平均速度为′＝＝3.5m/s，B正确；初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而此题不符合这种关系，自行车的运动不是匀变速直线运动，第3s 末的速度也就不是3m/s，C、D错误．答案AB5．(2021四川成都期中)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1∶x2，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1∶v2，则以下说法正确的选项是( )A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶解析质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等13、的时间内的位移之比x1∶x2∶x3…xn＝1∶3∶5…(2n－1)，所以x1∶x2＝1∶3，；由v2＝2ax得，v1∶v2＝1∶.答案 B。

高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1.了解匀变速直线运动的规律和公式；2.掌握匀变速直线运动的计算方法；3.能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题。

二、教学内容1.匀变速直线运动的基本概念；2.匀变速直线运动的规律和公式；3.匀变速直线运动的计算方法；4.匀变速直线运动的应用。

三、教学步骤步骤一：导入新知1.引入匀变速直线运动的概念，与学生一起回顾匀速直线运动的规律和公式，并对比二者的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的特点和规律。

步骤二：讲解匀变速直线运动的规律和公式1.教师通过示意图和实例，讲解匀变速直线运动的规律和公式；2.引导学生理解速度和时间的关系，加速度和时间的关系，以及位移和时间的关系。

步骤三：计算匀变速直线运动问题1.引导学生根据所给条件，利用匀变速直线运动的规律和公式，计算相关问题；2.教师和学生一起解答示例题，确保学生掌握计算方法。

步骤四：讨论匀变速直线运动的应用1.引导学生思考匀变速直线运动在现实生活中的应用，并列举相关例子；2.讨论匀变速直线运动的应用对日常生活和工程实践的影响。

步骤五：总结与拓展1.学生观看一段匀变速直线运动的视频，并进行讨论；2.教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起拓展匀变速直线运动的相关知识。

四、教学手段1.多媒体教学工具：使用投影仪展示示意图和实例；2.实物演示：使用小车和直线轨道进行匀变速直线运动的模拟。

五、教学评估1.课堂练习：教师布置练习题，检验学生对匀变速直线运动规律和计算方法的掌握程度；2.教学反馈：教师与学生进行互动交流，了解学生对本节课内容的理解情况。

六、板书设计高一物理《匀变速直线运动规律的应用》教案一、教学目标1. 了解匀变速直线运动的规律和公式2. 掌握匀变速直线运动的计算方法3. 能够应用匀变速直线运动的规律解决相关问题二、教学内容1. 匀变速直线运动的基本概念2. 匀变速直线运动的规律和公式3. 匀变速直线运动的计算方法4. 匀变速直线运动的应用三、教学步骤1. 导入新知2. 讲解匀变速直线运动的规律和公式3. 计算匀变速直线运动问题4. 讨论匀变速直线运动的应用5. 总结与拓展四、教学手段- 多媒体教学工具- 实物演示五、教学评估- 课堂练习- 教学反馈七、教学延伸1.学生可以自主选择一个匀变速直线运动的实例，进行详细研究，并撰写实验报告；2.学生可以利用计算机编写一个匀变速直线运动的模拟程序，通过调整参数观察运动的变化。

第一章 §10匀变速直线运动规律的应用---追击相遇问题 导学案编制：韩康 李秀芳 审核： 陈晓陆 包科领导：一、学始于疑———我思考，我收获如何灵活将物理规律应用于实际生活中去二、质疑探究———质疑解惑，合作探究★探究点：追击相遇问题【问题1】在一条平直的公路上，甲、乙两车从同一位置同时同向运动，甲车以10m/s 的速度匀速行驶，乙车由静止以2/5.0s m 的加速度作匀加速直线运动，求：（1）经过多长时间甲车位于乙车前面最远处？距离是多少？（2）经过多长时间两车能相遇？变式1：如果乙车在甲车前面75m 处，两车同时同向运动，经过多长时间两车相遇？变式2：如果乙车在甲车前面100m 处，两车同时同向运动，经过多长时间两车相遇？变式3：在一条平直的公路上，甲车以10m/s 的速度匀速行驶，乙车以25m/s 的初速度，2/5.0s m 的加速度作匀减速运动，甲车在乙车前面L 处，求：两车间的距离L 满足什么条件可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能两次相遇。

三、归纳总结，整合提升追击问题的分析思路：①根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动的时间关系；②通过对运动过程的分析，画出示意图，找出两个物体运动位移的关系式。

追及的主要点是两个物体在追上时位移坐标相同；③寻找问题中的隐含临界条件。

例如：速度相等（同向运动）是能追上、不能追上面两者距离有极值的临界条件；④求解此类问题的方法，除了可以根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，应用二次方程的判别式以及应用图像的知识求解。

四、当堂检测1．在一条平直的公路上，甲、乙两车从同一位置同时同向运动，甲车以10m/s 的速度匀速行驶，乙车以25m/s 的初速度，2/5.0s m 的加速度作匀减速运动，求：（1）经过多长时间两车相距最远？（2）经过多长时间两车能再次相遇？2．A ，B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度s m v A /10=，B 车速度s m v B /30=。

高中物理《匀变速直线运动的规律》教案教科版必修1 1、第1节匀变速直线运动的规律学问与技能1.把握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出来的，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算.2.把握匀变速直线运动的位移公式，会应用这一公式分析和计算.3.能推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用它进行计算.过程与方法从表格中分析处理数据并能归纳总结.培育学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培育学生运用数学工具解决物理问题的能力.情感看法与价值观从具体情景中抽象出本质特点,既要用联系的观点看问题，还要具体问题具体分析.教学设计教学重点应用数学工具推导匀变速直线运动的速度公式和位移公式2、.教学难点1.留意数学手段与物理过程的紧密联系.2.将公式、图象及其物理意义联系起来.3.获得匀变速运动的规律，特殊是用图象描述运动.图象的应用和公式的选择是两个难点.教具预备多媒体工具，作图工具课时支配1课时教学过程导入新课物理学中将物体速度发生改变的运动称为变速运动.一般来说，做变速运动的物体，速度改变状况特别冗杂.本节，我们仅商量一种特别的变速运动——匀变速直线运动.推动新课一、匀变速直线运动的特点合作探究请同学们阅读P33的实例并合作商量表31的数据.从数据中可知：小车速度不断增大，但是加速度保持不变.得出结论:物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动.匀变速直3、线运动是一种最简洁而且特别的变速直线运动，它的重要特点是：物体在直线运动过程中，加速度为一恒量.当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动.匀变速直线运动是一种理想化的运动,自然界中并不存在，但是为了商量的方便，人们通常将某些物体的运动或其中一段运动近似认为是匀变速直线运动.二、匀变速直线运动的速度—时间关系v-t=v0+at速度公式:a=v0+at〔由加速度定义推导〕其中v-t为末速度〔时间t秒末的瞬时速度〕v0为初速度〔时间t秒初的瞬时速度〕a为加速度〔时间t秒内的加速度〕商量:一般取v0方向为正，当a与v0同向时，a0；当a与v0反向时4、，a0.当a=0时，公式为v-t=v0当v0=0时，公式为v-t=at当a0时，公式为v-t=v0-at〔此时a只能取肯定值〕可见：v-t=v0+at 为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式〔只要知道v0和a就可求出任一时刻的瞬时速度.速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，依据数学学问可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.(2)由v-t图象可确定的量：可直接看出物体的初速度;可找出对应时刻的瞬时速度;可求出它的加速度〔斜率=加速度〕;可推断物体运动性质;可求出t时间内的位移.例如：依据图3-1-1我们可以求出：图3-1-1(1〕甲的初速度为2m/s，乙的初速5、度为12m/s；(2〕在第2s末甲、乙瞬时速度相同，均为6m/s；(3〕甲做匀加速运动，加速度为2m/s2;乙做匀减速运动，加速度为-3m/s2；(4〕甲、乙前2s内的位移分别为：s甲=〔2+6〕2/2m=8ms 乙=〔12+6〕2/2m=18m.三、位移—时间关系1.平均速度公式=由于物体做匀变速运动，物体的速度改变是匀称的，它在时间t内的平均速度等于初速度和末速度的平均值.2.位移—时间关系s=v0t+at2.教师精讲1.推导因为s=，=,所以s=ts=〔v0+v0+at〕t=v0t+at2.2.商量：当a=0时，s=v0t；当v0=0时,s=at2；当a＜0时，s=v0t-at2〔6、此时a只能取肯定值〕.3.位移公式s=v0t+at2也可由速度图象推出.［例题剖析1］如图3-1-2所示,以下说法正确的选项是()图3-1-2A.前10s的加速度为0.8m/s2,后5s的加速度为1.6m/s2B.15s 末回到出发点C.前10s的平均速度为4m/sD.15s物体的位移为60m 解析：a1=0.8m/s2a2=-1.6m/s215s末的速度为零，但是15s内的位移为60m前10s内的平均速度为40/10m/s=4m/s15s内的位移为815m=60m.答案:CD［例题剖析2］一物体做匀加速直线运动，位移方程为s=(5t+2t2)m，则该物体的初速度为______________7、__，加速度为______________，2s内的位移大小是_______________.解析：与标准方程相比较一次项系数为初速度，二次项系数的两倍为加速度,v0=5m/s,a=4m/s2,s=18m.答案：5m/s4m/s18m［例题剖析3］以8m/s匀速行驶的汽车开始刹车，刹车后的加速度大小为2m/s2，试求：(1)汽车在第3s末的速度为多大？通过的位移为多大？(2)汽车开始刹车后的最大位移.(3)汽车通过最大位移中点时的速度.解析：(1)由公式v-t=v0+at可知v0为8m/s,加速度a为-2m/s2,3s末的速度为2m/s由公式s=v0t+at2可知s=15m.(2)汽车8、最大滑行位移为16m.(3)汽车滑行过最大位移中点时的速度为4m/s.答案：〔1〕2m/s;15m(2)16m(3)4m/s教师精讲位移—时间关系s=v0t+at2另一种推导方法:依据匀变速直线运动v-t图来推导(微元法).图3-1-3意义：匀变速直线运动的物体在时间t内的位移数值上等于速度图线下方梯形的面积.思索：若是非匀变速直线运动，这一结论还适用吗？图3-1-4课堂小结速度公式v-t=v0+at和位移公式s=v0t+at2是匀变速直线运动的两个基本公式，在一条直线上的矢量可用“+”“－”号表示其方向.一般以v0的方向为正方向,所以与v0的方向相同为正，与v0的方向相反为负.布置作9、业1.某质点的位移随时间而改变的关系式为s=4t+2t2,s和t 的单位分别是m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2C.4m/s与4m/s2D.4m/s与02.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，加速度的大小为5m/s2，则刹车后6s内汽车的位移是()A.30mB.40mC.10mD.03.试证明匀变速直线运动物体在时间t内的平均速度为:=.〔利用速度和位移公式或者用v-t图进行说明〕板书设计匀变速运动的规律一、匀变速直线运动的特点v-t=v0+at商量:一般取v0方向为正方向，当a与v0同向时，a0；当a与v0反向时，a10、0.当a=0时，公式为v-t=v0；当v0=0时，公式为v-t=at；当a0时，公式为v-t=v0-at〔此时a只能取肯定值〕.速度—时间图象:(1)由v-t=v0+at可知，v-t是t的一次函数，依据数学学问可知其速度—时间图象是一倾斜的直线.图3-1-5(2)由v-t图象可确定的量：可直接看出物体的初速度;可找出对应时刻的瞬时速度;可求出它的加速度〔斜率=加速度〕;可推断物体运动性质;可求出t时间内的位移.二、位移—时间关系s=v0t+at2.。

《匀变速直线运动的规律》物理教案《匀变速直线运动的规律》物理教案「篇一」教学目标：一、知识目标1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行计算二、能力目标提高学生灵活应用公式解题的能力三、德育目标本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。

教学重点：匀变速直线运动规律的应用教学难点：据速度和位移公式推导得到的.速度和位移关系式的正确使用教学方法：讲练法、推理法、归纳法教学用具：投影仪、投影片、CAI课件课时安排1课时教学过程：一、导入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。

二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学生目标1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。

3、提问灵活应用公式解题的能力（二）学生目标完成过程：1、匀变速直线运动的规律（1）学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式：（2）在实物投影仪上进行检查和评析（3）据，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。

（4）学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。

（5）教师说明：一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。

（6）在黑板上板书上述三个公式：2、匀变速直线运动规律的应用（1）a．用投影片出示例题1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ b：用CAI课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题： 1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？ 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ C：学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。

（2）用投影片注视巩固练习I：物体做匀加速运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝0.1 ，求 A：前4s内通过的位移 B：前4s内的平均速度及位移。

探究匀变速直线运动的规律——高一物理教案设计一、教案设计目的1、了解匀变速直线运动的定义和公式。

2、探究匀变速直线运动的规律，让学生理解运动的本质和规律性。

3、提高学生的实验能力和团队合作意识。

二、教学内容及方法1、教学内容匀变速直线运动的规律探究。

2、教学方法实验教学法，让学生自主发掘知识。

三、教学过程1、导入教师向同学们展示一个简单的运动：从静止开始，自由落体运动。

请同学们思考，自由落体运动是否是一种匀变速直线运动？2、实验一：探究匀速直线运动的规律材料：直线轨道、小车、计时器、卡尺、手动振动器。

步骤：1）将直线轨道固定在水平地面上，用卡尺测量小车从轨道起点到终点的距离，记录在实验记录表中。

2）在轨道的起点放置手动振动器，将小车启动并用计时器停时记录小车通过轨道的时间，将时间记录在实验记录表中。

3）改变手动振动器的振动频率，重复以上步骤3次，将数据记录在实验记录表中。

分组讨论1）同组讨论并填写实验数据表格，画出速度-时间图像，计算小车的加速度，验证公式a =(v2-v1)/t。

2）小组内讲解图像的特点和结论，并与其他小组交流对比。

3）班级合作分析规律，列举运动的公式，让同学们自主探究匀变速直线运动的规律。

实验记录表：实验数据表：讨论分析表：实验结果表：3、实验二：探究变速直线运动的规律材料：直线轨道、小车、计时器、卡尺、手动振动器。

步骤：1）将直线轨道固定在水平地面上，用卡尺测量小车从轨道起点到终点的距离，记录在实验记录表中。

2）在轨道的起点放置手动振动器，将小车启动并用计时器停时记录小车通过轨道的时间，将时间记录在实验记录表中。

3）连续改变手动振动器的振动频率，重复以上步骤3次，将数据记录在实验记录表中。

4）根据计算方法计算出小车的加速度，验证匀变速直线运动的公式。

分组讨论1）同组讨论并填写实验数据表格，画出速度-时间图像，计算小车的加速度并验证公式a =(v2-v1)/t。

2）小组内讲解图像的特点和结论，并与其他小组交流对比。

匀变速直线运动规律的应用[学习目标定位] 1.会分析汽车行驶的安全问题.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题.4.能利用v －t 图像解决问题．知识储备区一、生活中的匀变速直线运动 1．生活中的匀变速直线运动匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但当我们忽略某些次要因素后，有些运动如汽车刹车、启动，飞机的起飞、降落等有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，应用匀变速直线运动的规律解决这类问题．2．交通安全问题汽车行驶的安全车距等于反应距离和刹车距离之和． 二、求解匀变速直线运动需注意的问题求解匀变速直线运动的问题时，一定要认真分析运动过程，明确哪些是已知量，哪些是待求量，并养成画示意图的习惯．由于匀变速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物理量(v 0、v t 、a 、s 、t )，因此，只要知道其中的三个量，就一定可以求出另外两个量.学习探究区一、汽车行驶安全问题和v －t 图像的应用 1．汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型⎩⎪⎨⎪⎧启动过程：匀加速直线运动行驶过程：匀速直线运动刹车过程：匀减速直线运动(2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间． (3)反应距离反应距离s 1＝车速v 0×反应时间t .在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s 2＝－v 202a (a ＜0)，大小取决于初速度和刹车的加速度．(5)安全距离安全距离即停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分． 2．利用v －t 图像求位移v －t 图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小．例1 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？ (2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？ (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？解析 解法一 设汽车的初速度为v ，且v ＝108 km/h ＝30 m/s. (1)汽车在反应时间内的位移为s 1＝vt 1＝30×0.5 m＝15 m.(2)汽车在刹车过程中的位移为 s 2＝v2t 2＝302×4 m＝60 m. (3)汽车停下来的实际位移为s ＝s 1＋s 2＝(15＋60) m ＝75 m.由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题． 解法二汽车的位移可以通过v －t 图像求解，作出汽车这个过程的v －t 图像(如图)，由图像可知 (1)反应时间内的位移s 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)刹车位移s 2＝30×42 m ＝60 m.(3)总位移s ＝0.5＋4.5×302＝75 m ．由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题．答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会 二、刹车类问题和逆向思维法1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t ＝－v 0a (a ＜0)．在这种题目中往往会存在“时间陷阱”．2．处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算．注意 虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．例2 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求：(1)开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离． (2)开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．解析 汽车的初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v t ＝0，加速度a ＝－5 m/s 2；汽车运动的总时间t ＝v t －v 0a ＝0－20 m/s－5 m/s 2＝4 s.(1)因为t 1＝2 s<t ，所以汽车2 s 末没有停止运动 故s 1＝v 0t 1＋12at 21＝(20×2－12×5×22) m ＝30 m (2)因为t 2＝5 s>t ，所以汽车5 s 时早已停止运动 故s 2＝v 0t ＋12at 2＝(20×4－12×5×42) m ＝40 m(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：s 2＝12at 2＝12×5×42 m ＝40 m)．答案 (1)30 m (2)40 m 三、追及相遇问题1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住： (1)位移关系：s 2＝s 0＋s 1.其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v 1＝v 2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．2．处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t 的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解． 例3 物体A 、B 同时从同一地点沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B 以2 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离．解析 解法一 物理分析法A 做v A ＝10 m/s 的匀速直线运动，B 做初速度为零、加速度为a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A 的速度大于B 的速度，它们之间的距离逐渐变大；当B 加速到速度大于A 的速度后，它们之间的距离又逐渐变小；A 、B 间的距离有最大值的临界条件是v A ＝v B ①设两物体经历时间t 相距最远，则v B ＝at ②把已知数据代入①②两式联立解得t ＝5 s. 在时间t 内，A 、B 两物体前进的距离分别为：s A ＝v A t ＝10×5 m＝50 ms B ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m.A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离为：Δs m ＝s A －s B ＝50 m －25 m ＝25 m.解法二 图像法根据题意作出A 、B 两物体的v －t 图像，如图所示．由图可知，A 、B 再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是v A ＝v B ，得t 1＝5 s.A 、B 间距离的最大值在数值上等于△Ov A P 的面积，即Δs m ＝12×5×10 m＝25 m. 解法三 极值法物体A 、B 的位移随时间变化的规律分别是s A ＝10t ，s B ＝12×2×t 2＝t 2，则A 、B 再次相遇前两物体间的距离Δs ＝10t －t 2，可知Δs 有最大值，且最大值为：Δs m ＝4×－1×0－1024×－1m＝25 m.答案25 m课堂要点小结自我检测区1．(利用图像分析运动)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图像中(如图1所示)，直线a、b 分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( )图1A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10 s～20 s内两车逐渐远离C．在5 s～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇答案 C解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s 内两车之间的距离越来越大；10 s ～20 s 内两车之间的距离越来越小，t ＝20 s 时，两车距离为0，再次相遇，故选项A 、B 、D 错误；在5 s ～15 s 内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故选项C 正确．2．(汽车行驶安全问题)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住，在以48 km/h 的速度行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？答案 0.72 s解析 设驾驶员反应时间为t ，刹车距离为s ，刹车后加速度大小为a ，则由题意可得s＝vt ＋v 22a ，将两种情况下的速度和刹车距离代入上式得：56＝803.6×t ＋803.622a ①24＝483.6×t ＋483.622a②由①②两式解得t ＝0.72 s 故驾驶员的反应时间约为0.72 s3．(刹车类问题)一滑块在水平面上以10 m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.求：(1)滑块经3 s 时的速度的大小； (2)滑块经10 s 时的速度及位移的大小． 答案 (1)4 m/s (2)0 25 m解析 取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－2 m/s 2由t 1＝Δv a 得滑块停止所用时间t 1＝0－10－2 s ＝5 s(1)由v t ＝v 0＋at 得滑块经3 s 时的速度v 1＝10 m/s ＋(－2)×3 m/s＝4 m/s(2)因为滑块经5 s 时已经停止，所以5 s ～10 s 时滑块的速度为0，10 s 时的位移也就是5 s 时的位移，由s ＝v t 得s ＝10＋02×5 m＝25 m4．(追及相遇问题)甲车以3 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2 s 在同一地点由静止开始，以6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？答案 (1)12 m (2)(2＋22) s 70 m解析 (1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动的时间为t ，则甲、乙两车的速度分别是v 1＝3×(t ＋2)＝3t ＋6 v 2＝6t由v 1＝v 2得：t ＝2 s由s ＝12at 2知，两车距离的最大值 Δs ＝12a 甲(t ＋2)2－12a 乙t 2＝12×3×42 m －12×6×22m ＝12 m (2)设乙车出发后经t ′追上甲车，则 s 1＝12a 甲(t ′＋2)2＝12×3×(t ′＋2)2＝3t ′＋222ms 2＝12a 乙t ′2＝12×6×t ′2＝3t ′2s 1＝s 2，代入数据求得 t ′＝(2＋22) s将所求得的时间代入位移公式可得s 1＝s 2≈70 m。

高一物理教案：探究匀速运动的规律时间：2课时目标：学生了解匀速直线运动的概念和特征，掌握匀速直线运动的规律，能够进行简单的数学计算。

教具：计时器，尺子，直线轨道，手推车，实验记录表。

一、引入1.观察一辆行驶在平直公路上的汽车，可以发现什么？2.既然我们说汽车是在运动，那么它具体是如何运动的？怎样才能将运动状态描述清楚呢？3.将探究重点告诉学生：匀速直线运动的规律。

二、实验探究1.实验目的：观察手推车匀速直线运动的特征，掌握匀速直线运动的规律。

2.实验步骤：-在直线轨道上放置手推车，手推车头部对准轨道起始点；-以尺子将轨道分为5等份，记录轨道长度；-设置起点和终点的光电门，设备启动；-推动手推车，记录过程所用时间；-重复实验3次并求平均值，填写实验记录表。

3.实验结果：-手推车匀速直线运动；-速度保持不变；-此运动是直线运动。

4.实验结论：手推车匀速直线运动规律为：匀速变化，位移与时间成比例。

三、数学计算1.计算公式：v=d/t2.实例操作：-如实验轨道长度为1.2m，时间为0.6秒，则速度为v=1.2/0.6=2m/s。

3.自我探究：如果实验轨道长度为2.5m，时间为1.5秒，则速度为多少？四、课堂小结1.总结本节课的主要内容，并回答开头问题。

2.引导学生思考：如何将匀速直线运动的规律运用到生活中？3.布置课后作业：阅读与写作。

阅读课本P10页至P15页，写一篇400字的文章，谈谈匀速直线运动在生活中的应用。

五、扩展阅读1.你知道吗？喷气式飞机所飞行的直线轨迹，也是一个匀速直线运动。

2.你知道吗？运动状态可以用物理量来描述，速度是用来描述运动状态的物理量之一，而速度的单位是米每秒。