高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 3

1质点参考系空间时间[学习目标] 1.理解什么是质点，知道质点是一种理想化的物理模型.2.能说出把物体看做质点的条件.3.知道参考系，知道对物体运动的描述具有相对性.4.知道时间和时刻的区别，会在坐标轴上表示时间和时刻．一、质点1．定义：在研究一个物体的运动时，如果被研究物体的形状、大小在所讨论的问题中可以忽略，就可把物体简化为一个有质量的点，这个用来代替物体的有质量的点称为质点．2．把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计．3．质点是一种理想化模型：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是经常采用的一种科学研究方法．质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在(填“存在”或“不存在”)．二、参考系1．参考系：在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系．2．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的．3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同(填“可以不同”或“一定相同”)．4．一般都选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系．三、空间时间时刻1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点表示．2．时间：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间用一段距离表示，即Δt＝t2－t1.1．判断下列说法的正误．(1)只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点．(×)(2)乒乓球很小，可以看成质点；但地球比较大，一定不能看成质点．(×)(3)质点是一个理想模型，实际上也是存在的．(×)(4)参考系可任意选取，对同一运动，选择不同的参考系观察的结果一定相同．(×)(5)李明用15s跑完100m,15s指时间．(√)(6)上午第一节课8点10分上课，8点10分是时刻．(√)2.如图1是某次日全食时的美妙景象，在观测日全食时________(填“能”或“不能”)将月球看成质点；月球绕地球转动，这是以________(填“太阳”“地球”或“月球”)为参考系来描述的．图1答案不能地球一、质点1．在2016年里约奥运会田径女子20公里竞走决赛中，中国名将刘虹以1小时28分35秒的成绩夺得冠军．教练在研究刘虹的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成一个“点”？若研究刘虹全程的速度变化时，能否把她看成一个“点”？答案不能能2．小伟在研究火车由北京开往广州所用时间时，能否把火车看成一个“点”？如果研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？答案能不能1．质点的特点(1)质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别．(2)质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在．2．可将物体看成质点的几种情况例1观察图2所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是()图2A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点答案 B解析在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时，篮球和地球的大小是次要因素，可以将其看成质点，观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.并不是大的物体一定不可以看成质点，而小的物体一定可以看成质点.物体能否看成质点，要由所研究问题的性质而定.二、参考系请阅读下面的漫画材料(图3)，回答问题：图3有人说我，快如闪电，疾如风！有人说我，纹丝不动，坐如钟！“我”是静是动？答案物体是静止还是运动取决于所选的参考系．选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同．1．选取参考系的意义：要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同．2．参考系的选取原则(1)对物体运动的描述尽可能简单．(2)一般地，根据研究对象所在的系统来选取，当研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系．例2观察图4中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是()图4A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车向右运动D．甲车可能静止，乙车向左运动答案 D解析题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言)．甲车上的小旗向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左吹；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左吹；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左吹．对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，才能使小旗向右飘．故只有选项D正确．针对训练(多选)下列关于运动的描述中，叙述正确的是()A．诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”是以船为参考系的B.“明月松间照，清泉石上流”，是以山石为参考系的C．“太阳东升西落”，是以太阳为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，是以旗杆为参考系的答案BD解析选项A中的研究对象是“云与我”，是以两岸为参考系的，该选项错误；选项B中的研究对象是“泉水”，是以山石为参考系的，该选项正确；选项C中的研究对象是“太阳”，是以地球为参考系的，该选项错误；选项D 中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项正确．三、时刻和时间间隔如图5所示，在时间轴上标出“第3s 初”，“第3s 末”，“第3s 内”，“前3s 内”．然后指出哪些表示时刻，哪些表示时间．图5答案“第3s 初”，“第3s 末”表示时刻 “第3s 内”，“前3s 内”表示时间时刻与时间间隔的比较例3 (多选)如图6所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )图6A ．t 2表示时刻，称为第2s 末或第3s 初B ．t 2～t 3表示时间，称为第3s 内C．t0～t2表示时间，称为前2s或第2s内D．t n－1～t n表示时间，称为第(n－1) s内答案AB解析t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段线段，所以为时间，称为前2s，t1～t2称为第2s内，C错误；t n－1～t n表示时间，称为第n s 内，D错误．1．(质点概念的理解)下列关于质点的说法正确的是()A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．体积很小的物体可以看成质点，而体积较大的物体一定不能看成质点C．只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点D．物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点答案 D解析质点是理想化模型，实际上不存在，但在研究问题时可以把体积很大的物体看成一个点，这有利于问题的研究，故A错误；体积很小的物体不一定都可以看做质点，故B错误；一物体能否看成质点主要是看物体的大小和形状对研究问题的影响是否可以忽略，与物体的运动快慢没有关系，所以C错误，D正确．2．(质点实例的判断)如图7所示，研究下列现象，涉及到的物体可看做质点的是()图7A．研究地球绕太阳公转的时间B．研究撬棒用力大小与支点位置关系C．研究旋转的乒乓球旋转方向D．研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素答案 A3.(参考系的选取与物体运动的判断)中国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图8是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的()。

3 运动快慢与方向的描述——速度[学习目标] 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向.2.知道平均速度和瞬时速度的区别和联系.3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算.4.理解v －t 图像的意义．一、运动快慢的描述——速度1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度． 2．表达式：v ＝Δx Δt.3．单位：米每秒，符号是m/s 或m·s －1.1 m/s ＝3.6km/h.4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向． 5．物理意义：表示物体运动快慢和方向． 二、平均速度 1．公式：v ＝Δx Δt.2．平均速度只能粗略地描述物体在Δt 时间内运动的快慢． 3．方向：与位移的方向相同． 三、瞬时速度1．定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度． 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢．3．大小：当Δt 非常非常小时，ΔxΔt 称为物体在时刻t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率． 四、速度—时间图像1．速度—时间图像(v －t 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度v 与时间t 关系的图像．2．匀速直线运动的速度－时间图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为v 和t 的一块矩形面积．1．判断下列说法的正误．(1)由公式v ＝ΔxΔt知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．(×)(2)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．(√) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．(×) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．(√)2．某质点沿一直线运动，在第1s 内通过的位移为2m ，第2s 内通过的位移为4m ，第3s 内通过的位移为6m ，则质点前2s 的平均速度为________m/s ，后 2 s 内的平均速度为________m/s ；3s 内的平均速度为________m/s. 答案 3 5 4一、对速度的理解自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30min 内自行车行驶了8km ，汽车行驶了50km ；百米比赛中，运动员甲用时10s ，运动员乙用时13.5s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？答案 (1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快． (2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快． (3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：Δx 1Δt 1＝50km 30min ＝50×103m 30×60s≈27.8m/s运动员甲：Δx 2Δt 2＝100m10s ＝10m/s所以汽车运动得快．1．对公式v ＝ΔxΔt的理解(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比．Δx 大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大． (2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性． 2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同． 例1 关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动D ．v 1＝2m/s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 答案 B解析 v ＝ΔxΔt 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx 除以时间Δt 来获得，并不是说v 与Δx 成正比，与Δt 成反比，A 错，B 对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C 错；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D 错． 二、平均速度和瞬时速度小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20km ，根据公式v ＝ΔxΔt ，他计算出自己的速度为60km/h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h. (1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？答案 (1)60km/h 为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h 为瞬时速度． (2)瞬时速度(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0 不能平均速度和瞬时速度的比较例2 (多选)下列速度属于瞬时速度的是( ) A ．火车以76km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段 B ．汽车速度计指示着速度50km/hC ．城市繁华路口速度路标上标有“15km/h 注意车速”字样D ．足球以12m/s 的速度射入球门 答案 BCD例3 甲、乙两地相距60km ，一汽车沿直线运动用40km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5h ．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小．(2)汽车在全过程中的平均速度大小． 答案 (1)16km/h (2)20 km/h解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是 x 1＝60×13km ＝20kmx 2＝60×23km ＝40km汽车在后23路程的平均速度大小：v 2＝x 2t 2＝402.5km/h ＝16 km/h(2)汽车在全过程中的平均速度大小： v ＝x t ＝602040＋2.5km/h ＝20 km/h.求平均速度时注意：(1)所求的平均速度对应哪段的时间或位移. (2)发生的该位移一定与所用时间对应. 三、平均速度、平均速率与速率的比较 1．概念：(1)平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 3．平均速度的大小一般小于平均速率．例4 一物体以v 1＝4 m/s 的速度向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率． 答案 23m/s ，方向向西 103m/s解析 物体全程的位移大小x ＝v 2t 2－v 1t 1＝6×5m －4×5m ＝10m ，全程用时t ＝5s ＋5s ＋5s ＝15s ，故平均速度大小v ＝x t ＝1015m/s ＝23m/s ，方向向西．物体全程的路程s ＝v 2t 2＋v 1t 1＝6×5m ＋4×5m ＝50m ，故平均速率v ′＝s t ＝5015m/s ＝103m/s.求平均速度时常见的两种错误：(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即v ＝v 1＋v 22 (v 1、v 2分别是物体的初、末速度).实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的. (2)认为平均速度大小等于平均速率.在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解.而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解.并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间). 四、v －t 图像的理解从v －t 图像上可以得到的信息(1)读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻．(2)求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间．(3)判断运动方向．根据速度的正负判断运动方向．速度为正，表示物体沿正方向运动，速度为负，表示物体沿负方向运动．(4)比较物体速度变化的快慢．在v －t 图像中，直线的倾斜程度(斜率)反映了物体速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快，倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，直线不倾斜(平行于时间轴)，表示物体的速度不变．例5 如图1所示，是某质点做直线运动的v －t 图像，试回答：图1(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？(2)质点在4s末的速度多大？(3)质点在4～8s内的位移是多大？答案(1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动(2)15m/s(3)60m解析(1)根据题中v－t图像可知在AB段速度随时间不断增大，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减小，所以CD段表示质点做减速运动．(2)质点在4s末的速度是15m/s.(3)4～8s内质点做匀速直线运动，v－t图像与t轴所围“面积”表示位移即x＝v t＝15×4m ＝60m.针对训练某物体的运动规律如图2所示，下列说法中正确的是()图2A．物体在第1s末运动方向发生变化B．第2s内、第3s内的速度方向是相同的C．物体在第2s内返回出发点，向反方向运动D．在这7s内物体做往复运动答案 D解析物体在第1s末运动方向没有发生变化，A错；第2s内、第3s内的速度方向是相反的，B错；物体在第2s内位移变大，向正方向运动，C错；整个过程中物体做的是往复运动，D项正确．。

5匀变速直线运动速度与时间的关系［学习目标] 1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动速度与时间的关系1．匀变速直线运动速度随时间均匀变化,即加速度恒定的运动．2．速度与时间的关系速度公式：v t＝v0＋at，其中v0为初始时刻的速度，v t为t时刻的速度．二、匀变速直线运动的v－t图像公式v t＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度v t是时间t的一次函数，对应的v－t图像是一条斜线，其斜率错误!表示了加速度的大小和方向．(1)匀加速直线运动:以v0的方向为正方向，Δv>0，a＝错误!>0,a与v0同向，如图1甲所示．图1（2)匀减速直线运动：以v0的方向为正方向，Δv〈0，a＝错误!〈0，a与v0反向,如图乙所示．1．判断下列说法的正误．(1)匀变速直线运动的加速度不变．(√)(2）速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．(×）(3）公式v t＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．（×)(4）公式v t＝v0＋at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动．（√)(5）匀加速直线运动的v－t图像的斜率逐渐增大．(×)2．一质点做直线运动，速度v t＝5＋0。

3t（m/s)，则质点的初速度为________，加速度为________，3 s末的速度为________．答案 5 m/s0.3 m/s25。

9 m/s一、速度与时间关系式的理解及应用设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻（t＝0）的速度为v0（叫做初速度），加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．答案由加速度的定义式a＝错误!＝错误!,整理得：v t＝v0＋at。

速度与时间关系的理解1．公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式v t＝v0＋at中的v0、v t、a均为矢量,应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动,a＞0;若为匀减速直线运动,a＜0。

高中物理新课标必修1课时分配建议第1单元 1 质点参考系和坐标系（1学时）2 时间和位移（2学时）第2单元 3 运动快慢的描述速度（2学时）4 实验：练习使用打点计时器（2学时）5 速度改变快慢的描述加速度（2学时）1 质点参考系和坐标系（1）教材分析要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。

由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系。

为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。

质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。

本节知识是学习后面内容的基础，也是整个力学的基础。

（2）质点的教学质点模型是高中物理提出的第一个理想模型。

我们对质点概念的形成，以及质点模型的建立过程，其教学要求是初步的。

学生对科学思维方法也只能是有所认识，要求不能太高。

教科书对质点模型建立的思维过程有以下考虑：①物理概念、规律是对一定的物理模型来说的，物理模型的建立过程体现了科学思维方法。

②质点概念固然重要，但更重要的是引导学生领悟质点概念的提出和分析、建立质点模型的过程；为此，教材通过实例说明要准确描述物体的运动是十分困难的，分析困难的原因，并逐步指出建立质点概念的必要性，充分展示了物理学研究的科学思维过程，让学生体验什么是科学思维的方法。

教学中要进一步为学生创设问题情景。

如放映录像：鸟的飞行，流水、瀑布，羽毛下落……·详细描述物体运动有什么困难？·我们需要了解物体各部分运动的区别吗？·演示羽毛下落。

·教师引导学生讨论并总结质点概念。

要明确质点概念的确切内容和在什么情况下可把物体看做质点。

同时，要明确建立物理模型是物理学研究问题的基本方法。

（3）参考系和坐标系的教学①学生在初中已学过参照物，教师可让学生举例说明同一物体对不同的参照物运动情况不同，对学生列举的典型例子教师应充分肯定，同时结合教科书中的图1．1-4加以分析。

高中物理人教版必修1物理教师教学用书（128页）编者的话在教材的编写过程中，编者与一线教师进行了广泛而深入的交流。

有些共同性的问题在此做些说明。

●这次课程改革十分强调科学探究在科学课程中的作用。

这套教材中并没有“科学探究”这个栏目，编者是怎样考虑的？科学探究是一类教学活动，但不限于此。

因此，我们认为不宜设立一个“探究”栏目，好像不是这个栏目的内容就不是探究了。

科学探究也是一种精神。

在一定程度上可以说，人们对未知事物的探究精神是与生俱来的。

科学教育应该保护并发扬青少年的这种精神。

因此，这套教材从整体上是以探究的思路展开的。

例如，全书开始就提出这样的问题：实际物体的运动是复杂的，如果物体都是一个个只有质量、没有大小的“点”，问题就简单了。

那么，什么情况下可以把物体看做这样的“点”呢……又如，在第二章开始的时候，小车在重物牵引下的运动到底遵从什么规律？提出这样的问题，然后引导学生进行实验，分析数据，得出结论。

这是一个典型的科学探究事例。

从教学活动的角度讲，高中物理中的科学探究不全是实验探究，这点必须强调。

通过自己的探索，变未知为已知，这样的教学活动就是科学探究。

它们与初中阶段的实验探究具有相同的特征，只是研究的手段不那么单一，即不完全是实验或者完全没有实验。

在这种思想指导下，编者安排了几个典型的、没有实验活动的科学探究，例如第五章第5节“探究弹性势能的表达式”、第六章第6节“探究向心加速度大小的表达式”等。

有些实验，探究性很强，这一点在实验的标题中都明确地标示出来了。

例如：第二章第1节“实验：探究小车速度随时间变化的规律”、第三章第4节的“实验”栏目“探究求合力的方法”等。

探究性的实验与验证性实验的根本区别在于前者的结论是未知的。

这样就增加了实验的难度。

编者对此进行了研究，在适当环节给出提示，帮助学生沿正确的方向前进，但又不直接给出结论，以保持学习的探究性，例如第三章第4节实验“探究求合力的方法”等。

高中物理新课标必修1课时分配建议第1单元 1 质点参考系和坐标系（1学时）2 时间和位移（2学时）第2单元 3 运动快慢的描述速度（2学时）4 实验：练习使用打点计时器（2学时）5 速度改变快慢的描述加速度（2学时）1 质点参考系和坐标系（1）教材分析要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。

由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系。

为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。

质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。

本节知识是学习后面内容的基础，也是整个力学的基础。

（2）质点的教学质点模型是高中物理提出的第一个理想模型。

我们对质点概念的形成，以及质点模型的建立过程，其教学要求是初步的。

学生对科学思维方法也只能是有所认识，要求不能太高。

教科书对质点模型建立的思维过程有以下考虑：①物理概念、规律是对一定的物理模型来说的，物理模型的建立过程体现了科学思维方法。

②质点概念固然重要，但更重要的是引导学生领悟质点概念的提出和分析、建立质点模型的过程；为此，教材通过实例说明要准确描述物体的运动是十分困难的，分析困难的原因，并逐步指出建立质点概念的必要性，充分展示了物理学研究的科学思维过程，让学生体验什么是科学思维的方法。

教学中要进一步为学生创设问题情景。

如放映录像：鸟的飞行，流水、瀑布，羽毛下落……·详细描述物体运动有什么困难？·我们需要了解物体各部分运动的区别吗？·演示羽毛下落。

·教师引导学生讨论并总结质点概念。

要明确质点概念的确切内容和在什么情况下可把物体看做质点。

同时，要明确建立物理模型是物理学研究问题的基本方法。

（3）参考系和坐标系的教学①学生在初中已学过参照物，教师可让学生举例说明同一物体对不同的参照物运动情况不同，对学生列举的典型例子教师应充分肯定，同时结合教科书中的图1．1-4加以分析。

第一章 力一、教材分析和教学要求这一章教材是根据教学大纲必修物理课所规定的下述教学内容和要求编写的：内容和要求演示力的概念(A) 力的矢量性(A)重力(A) 重心(A) 形变和弹力(A)滑动摩擦力(A) 静摩擦和最大静摩力(A)用悬挂法确定薄板的重心物体的微小形变静摩擦和最大静摩擦力力的分成和分解（A）平行四边形定则（B）力的合成的平行四边形定则合力的大小与分分间夹角的关系力的分解说明：关于滑动摩擦力，可以介绍动摩擦因素：关于最大静摩擦力，可做定性介绍。

一、教材分析和教学要求概述这一章讲述有关力的基本知识，包括了后面学习的动力学和静力学所必需的预备知识。

基础性和预备性是本章的特点。

所谓基础性，就是要为学习力学知识打下扎实的基础。

从知识方面来说，就是理解力的初步概念，理解重力、弹力、摩擦力产生的条件和特性，会进行力的合成和分解。

从运用方面说，是初步熟悉对一个物体的受力分析，会画出正确的受力图。

这一章具有预备性，不论在知识上和运用上都要有一个“度”。

比如在本章第二节提到：“用悬绳挂着的静止物体，用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。

”在这一节就不要求从道理上把这一论断说清楚，可先作为事实接受下来，讲过牛顿第三定律后再解决。

再比如静摩擦，要想一开始就把问题讲深讲透，企图学生能够处理比较难的有关问题，可以说是“拔苗助长”，是不可能的。

因此，教材的编写充分注意循序渐进的原则。

这一章只要求初步熟悉物体受力分析，不要求学生分析比较复杂的情形。

这是因为，对于比较复杂的情形，要结合着运动和力的关系来进行受力分析，学生才能掌握得更好。

对物体受力分析的要求，应贯穿在整个力学教学中，并逐步加以提高。

这一章的内容与初中学过的力学知识衔接密切，是初中知识的扩展和深化。

教材的编写注意到与初中的衔接，教学中应适当复习初中学过的力学知识，以便把初高中的台阶尽量铺得平缓些。

单元划分本章可分为两个单元：第一单元第一节至第四节，讲述力的基本概念和力学中常见的三种力。

1.理解加速度的物理意义、定义式、单位．2．知道v­t图像中斜率的含义，会用v­t图像求加速度．3．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，会根据速度和加速度的方向关系判断运动性质．(重点)4．掌握速度、速度变化量和速度变化率的区别，并在生活中准确地使用加速度的概念．(重点、难点)加 速度[先填空]1．定义：速度的改变量Δv与发生这一改变所用时间Δt的比值．用a表示．2．公式：a＝.3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s2或m·s －2.4．方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟速度变化的方向相同．5．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化．[再判断]1．速度大，加速度可能为零．(√)2．速度变化大，加速度一定大．(×)3．加速度的大小与速度的大小无关．(√)4．物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．(×)[后思考]1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？图1­4­1【提示】第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【提示】公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.[合作探讨]如图1­4­2为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图像甲乙丙图1­4­2图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s.图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来．图丙中歼20战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：探讨：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？【提示】(1)歼20战斗机的速度最大．(2)猎豹的速度变化量最大，为30 m/s.(3)猎豹的加速度为a1＝＝ m/s2＝7.5 m/s2蜻蜓的加速度为a2＝＝ m/s2＝－9 m/s2歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．【答案】(1)歼20战斗机(2)猎豹(3)蜻蜓(4)见解析[核心点击]1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式Δv＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt单位m/s m/s m/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．速度变化得越多，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【解析】“速度变化得越多”是指Δv越大，若所用时间t也很大，则就不一定大，故A错；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故C错；物体在运动过程中，若加速度以向下为正方向，v1＝＋6 m/s，v2＝－4 m/s，加速度为a＝＝ m/s2＝－50 m/s2负号表示加速度方向与正方向相反，即向上．【答案】(1)－10 m/s 方向向上(2)见解析关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．3．加速度大，速度不一定大．4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．5．加速度的大小等于速度的变化率．但与Δv和Δt其中的任何一个因素均无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)速 度 与 加 速 度 的 关 系[先填空]1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．[再判断]1．物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动．(×)2．B的加速度为aB＝－3 m/s2，则物体可能做加速运动．(√)3．某物体的加速度为－1 m/s2，初速度为－2 m/s，则该物体做加速运动．(√)[后思考]1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？【提示】不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a 与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．[合作探讨]探讨1：做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．a＝＝＝0.25 m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．探讨2：汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】 Δv ＝0－10 m/s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相反．a ＝＝＝－5 m/s2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．[核心点击]判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法1．根据v­t 图像判断2．根据v 与a 的方向的关系判断 (1)a 和v0同向→加速运动→⎩⎨⎧ a不变，v均匀增加a增大，v增加得越来越快a减小，v增加得越来越慢(2)a 和v0反向→减速运动→⎩⎨⎧a不变，v均匀减小a增大，v减小得越来越快a减小，v减小得越来越慢一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的( )图1­4­3A．前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动C．第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动D．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动【解析】前3 s内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，A正确．第5 s内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，B正确．第6 s内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，D错误、C正确．【答案】ABC判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，不必去管加速度的大小和变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，不用去管加速度的方向或速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．页码 / 总页数。

3运动快慢的描述——速度[学习目标] 1.[物理观念]理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．(重点) 2.[科学思维]知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．(难点) 3.[科学思维]知道速度与速率的区别与联系．一、坐标与坐标的变化量1．坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示．2．坐标的变化量：Δx＝x2－x1，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的方向．3．时间的变化量：Δt＝t2－t1.二、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫作速度．.2．表达式：v＝ΔxΔt3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1.1m/s＝6km/h.4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．5．物理意义：表示物体运动快慢的物理量．三、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫作变速直线运动的平均速度．(2)公式：v＝ΔxΔt.(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度．(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢．3．速度和速率(1)速率：瞬时速度的大小叫作速率．(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)时间变化量一定为正值．(√)(2)由公式v＝ΔxΔt知，运动物体的位移Δx越大，速度越大．(×)(3)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．(√)(4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．(×)(5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度．(√)2．(多选)下列关于速度的说法正确的是()A．速度是矢量，既有大小也有方向B．速度描述物体运动的快慢，只有大小C．速度越大，物体的位移越大D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大AD[速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关．]3．下列速度中，指平均速度的是()A．雨滴落地时的速度B．汽车通过汕头海湾大桥的速度C．子弹射出枪口时的速度D．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度B[平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度，A、C、D都是指物体在某一位置时的速度，均表示瞬时速度，所以只有B正确．]对速度的认识1．公式v＝ΔxΔt是速度的定义式，用比值定义法定义，不能认为v与位移成正比、与时间间隔成反比．2．矢量性：速度有大小、方向．比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．[跟进训练]1．(多选)下列关于速度的说法中，正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零AD[根据速度的定义知A、D正确．速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化即位移不一定大，故B、C错误．]2．小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为()A．600m B．1200m C．2160m D．4320mB[x＝v t＝2163.6×20m＝1200m，B正确．]平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度区对应与某一过程中的一段位移、一段与运动过程中的某一时刻、某一别关系时间对应位置对应物理意义粗略描述质点在一段位移或一段时间上的运动快慢和方向精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与质点所在位置的运动方向相同联系(1)在公式v＝ΔxΔt中，Δt→0，平均速度即为瞬时速度(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度[跟进训练]3．关于瞬时速度，下列说法中不正确的是()A．瞬时速度是矢量，能精确地描述物体运动的快慢和方向B．瞬时速度是物体在某一段位移内的速度C．匀速直线运动是瞬时速度不变的运动D．瞬时速度是运动物体在某一时刻或某个位置的速度B[瞬时速度是矢量，表示某一时刻或者某个位置时物体的运动快慢，能精确地描述物体运动的快慢和方向，A、D正确，B错误；匀速直线运动过程中速度恒定不变，即每一刻的瞬时速度都是相等的，C正确．]4．下列说法正确的是()A．平均速度即为速度的平均值B．速率是指瞬时速度的大小C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度D．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度B[平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动的快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度大小，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误．]5．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以54km/h的速度行驶了全程的14，接着以速度v行驶其余的34的路程，已知全程的平均速度为72km/h，则v等于()A．22.5km/h B．81km/hC．80km/h D．90km/hB[设全程的位移为4x，则汽车以速度v1＝54km/h行驶了前x的位移，以速度v行驶了后3x的位移．则汽车通过前14位移的时间t1＝xv1；汽车通过后34位移的时间t2＝3xv，全程平均速度v＝4xt1＋t2，代入解得v＝81km/h，选项B正确．]平均速度、平均速率和速率的比较1．平均速度＝位移时间.2．平均速率＝路程时间.3．速率：瞬时速度的大小．4．注意：(1)因为位移一般小于路程，所以平均速度一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．(2)瞬时速度的大小叫速率，但是平均速度的大小不是平均速率．【例】如图所示，某质点沿边长AB＝3m，BC＝4m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点．求：(1)质点的位移和路程；(2)平均速度和平均速率各为多大？思路点拨：①求质点的位移和平均速度时必须指明其方向．②求同一过程的平均速度和平均速率时对应时间相同，但前者对应质点的位移，后者对应质点的路程．[解析](1)位移大小AC＝AB2＋BC2＝32＋42m＝5m，方向由A指向C.路程L ＝AB ＋BC ＝3m ＋4m ＝7m.(2)由平均速度公式v ＝AC t ＝55m/s ＝1m/s ，方向由A 指向C .由平均速率公式v ′＝L t ＝75m/s ＝1.4m/s.[答案](1)5m ，方向由A 指向C7m (2)1m/s ，方向由A 指向C1.4m/s上例中，若质点再用2s 时间沿逆时针方向运动回到A 点，则质点全程的平均速度和平均速率各多大？提示：平均速度v 1＝0平均速率v 1′＝147m/s ＝2m/s.[跟进训练]6．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看的路牌和手表的数据如图所示，该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为()A ．60km/hB ．29km/hC ．19km/hD ．9km/hA [20min ＝13h ，故平均速率v ＝Δx Δt＝2013km/h ＝60km/h.]1．[物理观念]速度、平均速度、瞬时速度．2．[科学思维]瞬时速度和平均速度的区别和联系．3．[科学方法]类比法区分平均速度、瞬时速度、极限法理解两者联系．1．(多选)对于各种速度、速率，下列说法中正确的是()A ．平均速率是平均速度的大小B ．瞬时速率是瞬时速度的大小C ．瞬时速度是指较短时间内的平均速度D ．对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等BD [平均速率并不是平均速度的大小，一般情况下，平均速率要大于平均速度的大小，故A 错误；瞬时速度的大小即瞬时速率，B 正确；v ＝ΔxΔt ，即使Δt很短，v 仍为平均速度，只有当Δt →0时才为瞬时速度，C 错误；匀速直线运动的速度大小和方向均不变，故D 正确．]2．某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是()A ．图中的速度5.0km/h 为平均速度B ．图中的速度5.0km/h 为瞬时速度C ．图中的速度5.0km/h 为平均速率D ．图中的速度5.0km/h 为平均速度的大小C[手机计步器记录的步数和行程为该同学在这段时间内行走的路程，图中对应的速度5.0km/h 为平均速率，故选项C 正确．]3．一辆汽车在平直的公路上运动，全程前13的时间以18m/s 的速度运动，全程后23的时间接着以12m/s 的速度运动，则全程的平均速度为()A ．17m/sB ．16m/sC ．15m/sD ．14m/sD[设总时间为3t ，则可知，总位移为x ＝18×t ＋12×2t ＝42t ，则全程的平均速度为v －＝x t ＝42t3t＝14m/s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．]4．某人沿着平直公路由A 出发到达D 点，前t 1＝5s 内向东运动了Δx 1＝30m 经过B 点，又运动了t 2＝5s 前进了Δx 2＝60m 到达C 点，在C 点停了t 3＝4s 后又向西行，经历了t 4＝6s 运动Δx 4＝120m 到达A 点西侧的D 点，其运动图如图所示，求：(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率．[解析](1)全程的平均速度大小为v ＝Δx 4－(Δx 1＋Δx 2＋Δx 3)t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝1.5m/s平均速度的方向向西．(2)全程的平均速率为v ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋Δx 4t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝10.5m/s.[答案](1)1.5m/s方向向西(2)10.5m/s。

5. 匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标知识脉络1.知道什么是匀变速直线运动．2．知道匀变速直线运动的v­t图像特点．理解图像的物理意义．(重点)3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v t＝v0＋at ,会用v t＝v0＋at进行相关的计算．(难点)匀变速直线运动[先填空]1．定义速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动．2．特点(1)任意相等时间内Δv相等 ,速度均匀变化．(2)加速度大小、方向都不变化．3．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动．4．速度与时间的关系(1)速度公式：v t＝v0＋at.(2)对公式的理解做匀变速直线运动的物体 ,在t时刻的速度v t,等于物体在开始时刻的速度再加上在整个过程中速度的变化量．[再判断]1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)2．物体的加速度为负值时 ,也可能是匀加速直线运动．(√)3．速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动．(×)4．在匀变速直线运动中 ,由公式v t＝v0＋at可知 ,经过相同时间t ,v0越大 ,那么v t 越大．(×)[后思考]速度公式v t ＝v 0＋at 中的 "at 〞的物理意义是什么 ?【提示】 at 就是时间t 内物体速度的变化量． [合作探讨] 探讨1：设一个物体做匀变速直线运动 ,运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度) ,加速度为a ,求t 时刻物体的瞬时速度v t .【提示】 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v t －v 0t －0＝v t －v 0t,整理得：v t ＝v 0＋at . 探讨2： 由v t ＝v 0＋at 可知 ,物体的初速度越大 ,加速度越大 ,末速度越大 ,这种说法对吗 ?【提示】 不对．物体的初速度和加速度越大 ,如果加速度方向与初速度方向相反 ,速度在减小 ,末速度变小．[核心点击]对速度公式v t ＝v 0＋at 的进一步理解1．公式的矢量性(1)公式中的v 0、v t 、a 均为矢量 ,应用公式解题时 ,首||先要规定正方向 ,一般取v 0的方向为正方向 ,a 、v t 与v 0的方向相同时取正值 ,与v 0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动 ,a 与v 0方向相反时 ,物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式v t ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a ＝0时 ,v t ＝v 0(匀速直线运动)．(2)当v 0＝0时 ,v t ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式v t ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝v t －v 0t的比较 速度公式v t ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v t －v 0t 的变形 ,但两式的适用条件是不同的：(1)v t ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动；(2)a ＝v t －v 0t可适用于任意的运动 ,包括直线运动和曲线运动．在平直公路上 ,一辆汽车以108 km/h 的速度行驶 ,司机发现前方有危险立即刹车 ,刹车时加速度大小为6 m/s 2 ,求：【导学号：96332021】(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．【解析】 v 0＝108 km/h ＝30 m/s ,规定v 0的方向为正方向 ,那么a ＝－6 m/s 2 ,汽车刹车所用的总时间t 0＝0－v 0a ＝0－30－6s ＝5 s. (1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s＝12 m/s.(2)由于t 0＝5 s ＜t 2＝6 s ,故6 s 末时汽车已停止 ,即v 2＝0.【答案】 (1)12 m/s (2)0一辆匀加速行驶的汽车 ,经过路旁两根电线杆共用5 s 时间 ,汽车的加速度为2 m/s 2 ,它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ,那么汽车经过第1根电线杆的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ．2.5 m/sD ．5 m/s【解析】 由题意知v t ＝15 m/s ,a ＝2 m/s 2 ,t ＝5 s ,根据v t ＝v 0＋at 得 ,v 0＝v t －at＝15 m/s －2×5 m/s ＝5 m/s ,应选D.【答案】 D应用v t ＝v 0＋at 的一般思路1．选取一个过程为研究过程 ,以初速度方向为正方向．判断各量的正负 ,利用v t ＝v 0＋at 由量求未知量．2．对汽车刹车类问题 ,一定要注意刹车时间 ,不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动 ,可能早已停止．匀 变 速 直 线 运 动 的 v ­t 图 像[先填空]1．匀变速直线运动的v ­t 图像是一条倾斜的直线 ,直线的斜率大小表示加速度的大小 ,斜率的正、负表示加速度的方向(一般取初速度方向为正方向)．2．如图1­5­1所示为匀变速直线运动的几种图像图1­5­1(1)图像①为初速度为零的匀加速直线运动(斜率为正)．(2)图像②为初速度为v0的匀加速直线运动(斜率为正)．(3)图像③为初速度为v0的匀减速直线运动(斜率为负)．[再判断]1．在v­t图像中图线为曲线时说明物体的轨迹为曲线．(×)2．v­t图像中图线经t轴时运动方向改变．(√)3．在同一v­t图像中 ,图线的倾角越大 ,那么表示的加速度越大．(√)[后思考]1．在v­t图像上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动 ?加速度多大 ?【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动 ,方向与规定的正方向相反 ,其加速度为零．2．在v­t图像中 ,图线的拐点表示什么意义 ?【提示】在拐点前后 ,图线的斜率的大小或正、负发生变化 ,也就是在该时刻前后的加速度的大小或方向发生变化．[合作探讨]探讨1：速度 -时间图像描述了什么问题 ?怎样画速度 -时间图像 ?【提示】速度 -时间图像是描述速度随时间变化关系的图像 ,它以时间轴为横轴 ,以速度为纵轴 ,在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点 ,然后连线 ,就画出了速度 -时间图像．探讨2：图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度 -时间图像．哪个物体运动的加速度比较大 ?图1­5­2【提示】 (1)a 直线的倾斜程度更厉害 ,也就是更陡些 ,而b 相对较平缓 ,所以a 的速度变化快 ,即a 的加速度大 ,b 的速度变化慢 ,加速度小．(2)直线的倾斜程度叫斜率 ,因而图像的斜率在数值上等于加速度． [核心点击] 1．利用v ­t 图像分析加速度(1)v ­t 图像的斜率表示加速度大小．如图1­5­3所示的v ­t 图像中 ,图线的倾斜程度(斜率)k ＝Δv Δt＝a ,表示物体的加速度．斜率越大 ,加速度越大；斜率越小 ,加速度越小；斜率为零 ,加速度为零 ,即速度保持不变．图1­5­3(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正 ,表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负 ,表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度 -时间(v ­t )图像可以得到的信息(1)物体运动的初速度 ,即图像中的纵轴截距．(2)根据a ＝Δv Δt计算出加速度的大小． (3)物体是加速运动 ,还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体到达某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．某物体沿直线运动 ,其v ­t 图像如图1­5­4所示 ,以下说法正确的选项是( )图1­5­4A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2 s末物体的加速度为零【解析】第1 s内、第2 s内纵坐标为正 ,速度均为正向 ,A错误；根据斜率的正、负 ,第1 s内加速度为正向 ,第2 s内加速度为负向 ,B正确；第3 s内速度为负向 ,加速度为负向 ,C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2 ,D错误．【答案】 B(多项选择)如图1­5­5为甲、乙两物体的速度随时间变化的图像 ,据图可知( )【导学号：96332021】图1­5­5A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于两图像不在同一坐标系内 ,又没有数据和单位 ,故无法比较甲、乙的加速度大小【解析】质点做匀变速直线运动 ,其v­t图线的倾斜程度反映加速度大小 ,但切忌用直线倾角的正切来求加速度．因为物理图像中 ,坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的 ,因而 ,不同人在用v­t图线来描述同一匀变速直线运动时 ,所得直线的倾角可能不同．应选项A、B错 ,选项C、D对．【答案】CD甲、乙两个物体在同一直线上运动 ,它们的速度 -时间图像如图1­5­6所示 ,以下说法正确的选项是( )图1­5­6A．在0～t1时间内 ,甲的加速度大于乙的加速度 ,且方向相反B．在0～t1时间内 ,甲、乙加速度方向相同C．在0～t2时间内 ,甲、乙运动方向相同D．在0～t2时间内 ,甲的加速度大于乙的加速度 ,且方向相同【解析】由v­t图像的斜率知 ,0～t2时间内 ,甲的加速度小于乙的加速度 ,两者的加速度方向相同 ,A、D错 ,B对；0～t2时间内 ,甲一直向正方向运动 ,0～t1时间内 ,乙向负方向运动 ,t1～t2时间内 ,乙向正方向运动 ,C错．【答案】 B由v­t图像可以直观判定1．速度变化：远离t轴为加速 ,靠近t轴为减速．2．加速度正负：图线斜向上为正 ,斜向下为负．3．加速度大小：(1)图线为直线的 ,加速度恒定不变．(2)图线为曲线的 ,斜率变大的加速度变大 ,斜率变小的加速度变小．。

第3节快慢与方向的描述——速度1．速度是用来描述物体运动的快慢和运动方向的物理量，是矢量。

2．平均速度描述物体在某个过程(或某段时间)的平均快慢，其大小为v －＝Δx Δt。

3．瞬时速度是物体经过某位置(或某时刻)的速度，能准确描述物体运动的快慢。

4．速度—时间图像描述物体的速度随时间变化的规律，其图像与t 轴所围面积表示物体在这段时间内的位移大小。

一、速度 平均速度1．速度(1)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

(2)公式：v ＝Δx Δt ＝x 2－x 1t 2－t 1。

(3)单位：国际单位：m/s ；常用单位：km/h 、cm/s 。

(4)方向：速度是矢量，不但有大小，还有方向，其方向就是物体的运动方向。

(5)物理意义：表示物体位置变化快慢(即运动快慢)和方向的物理量。

2．平均速度(1)变速运动：物体在相等时间内的位移不相等的运动。

(2)平均速度①定义：做变速运动的物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。

②公式：v －＝Δx Δt。

③意义：粗略地描述物体运动的快慢。

二、实验：用打点计时器测量平均速度1．打点计时器(1)打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器。

(2)电火花打点计时器：①工作电压：220 V交流电源；②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。

(3)打点周期打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50 Hz，计时器每隔0.02_s打一次点。

2．用电火花打点计时器测量平均速度(1)实验目的①练习使用电火花打点计时器。

②利用打上点的纸带研究物体的运动情况。

(2)实验步骤①如图1­3­1所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好电源。

图1­3­1②接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹。

姓名，年级：时间：第三章相互作用——力第1节重力与弹力学习目标：1。

认识重力和弹力，通过实验了解胡克定律。

2.会计算重力的大小，会判断弹力的方向．知识点一重力1．重力的产生:由于地球的吸引而使物体受到的力．2．重力的大小：在同一地点,重力的大小跟物体的质量成正比，即G ＝mg。

3．重力的方向：总是竖直向下,与水平面垂直．4．力的图示：用带箭头的线段表示力．5．重心（1)从效果上看,物体上各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心．（2）决定重心位置的因素：物体的形状和质量分布．知识点二弹力1．形变:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变．2．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．知识点三胡克定律1．弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．3．内容弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短)的长度x成正比．4．公式F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米,符号是N/m.1．自由下落的物体所受的重力为零．（)2．重力的方向竖直向下，但不一定与接触面垂直．( )3．物体的重心一定在物体上．( ）4．力的图示能反映力的大小、方向和作用点．( ）5．弹力一定产生在相互接触的物体之间．( ）6．相互接触的物体间一定有弹力．（)7．F＝kx中“x"表示弹簧形变后的长度．（）8．弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( ）9．弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( ）［答案] 1。

× 2.√3。

× 4.√ 5.√6。

×7.×8.×9.√用绳子拉物体时,绳子和物体都会产生形变，致使绳子对物体产生拉力，同时物体也对绳子产生拉力．试讨论拉力的方向与绳子的方向有什么关系．[答案] 绳子发生形变，要恢复原状就要对物体产生力的作用，这就是绳子对物体的拉力，其方向沿绳收缩的方向；同理，物体发生形变，要恢复原状就要对绳子产生力的作用，即物体对绳子的拉力,其方向沿绳拉伸的方向．要点一重力1．对重力方向的理解“竖直向下"既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心"．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何平面向下．2．对重心的理解重心的位置与物体质量分布和形状有关一3.力的图示与力的示意图的区别与联系【典例1】(1）如图所示，n块厚度为d的相同的砖(质量分布均匀)靠在一起，平放在地面上．今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了________．（2）使一块边长为a的质量分布均匀的立方体绕着自己的一个棱翻转，当它的面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少？［思路点拨] (1）质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；(2）先找初始位置的几何中心，再找末位置的几何中心．［解析] (1）平放在地面上时，砖的重心距地面的高度为错误!；叠起后，砖的重心距地面的高度为错误!,所以重心升高了错误!d.（2)立方体的重心与其几何中心重合，如图所示．原来重心高度为h1＝a2，翻转后的重心高度为h2＝错误!a,所以重心升高Δh＝h2－h1＝错误!a－错误!＝错误!a.［答案] (1）错误!d（2)错误!a(1)重心的位置与物体所处的位置、放置方式及运动状态无关；(2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;(3）重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；(4）对形状不规则的薄板状物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心．1．关于重力，下列说法正确的是( ）A．物体受到的重力是由于地球吸引而产生的B．地球上的物体只有静止时才受到重力作用C．自由下落的石块速度越来越大，说明它受到的重力越来越大D．质量为m的物体受到的重力大小为mg，只要m一定,它受到的重力大小就保持不变[解析］重力是由于地球的吸引而产生的，A对;重力与物体的运动状态无关，B错；自由下落的石块所受重力大小与速度无关，C错；地球上不同位置，同一物体所受重力大小一般不同，D错．[答案] A2。

1. 质点参考系空间时间[先填空]1．机械运动物体运动有多种形式，其中最简单的一种是一个物体相对于另一个物体位置的改变，称为机械运动．2．质点①定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．②视为质点的条件：当运动物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以被视为质点．③实质：质点是一种理想化模型，是无形状和大小的而具有物体全部质量的点．因此，质点并不真实存在．[再判断]1．质点就是质量小，体积小的物体．(×)2．一个物体能否看做质点，关键是其大小和形状对所研究问题的影响可否忽略．3．质点是一种理想化模型，实际的质点是不存在的．[后思考]1．形状规则的物体一定能看做质点吗？【提示】形状规则的物体有时其大小和形状不能忽略，也不能看成质点．例如，研究“香蕉球”的成因时，形状规则的足球不能看成质点．2．丽丽一家坐高铁从北京到青岛，丽丽想测量列车经过一座大桥的时间，可不可以将高铁看做质点？【提示】不可以．物体看成质点的条件是其大小和形状对所研究的问题没有影响．高铁的长度对测量时间有影响.[合作探讨]如图1-1-1所示为伦敦奥运会上牙买加飞人博尔特在100 m决赛中以9.63 秒的惊人成绩成功卫冕的比赛现场．图1-1-1探讨1：在研究博尔特百米决赛所用时间时能否把他看做一个质点？【提示】能．探讨2：教练员在研究博尔特的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把他看成一个“点”？【提示】不能．[核心点击]1．质点的特点(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别．(2)质点是一种“物理模型”．①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．2．实际物体视为质点的常见情况1．(多选)根据所学知识判断下列说法正确的是()【导学号：70290000】A．测量天宫一号轨道高度时它可以看做质点B．测量天宫一号绕地运行的周期和速率时它可以看做质点C．实施天宫一号与神舟号飞船交会对接时它们都可以看做质点D．实施天宫一号变轨时它可以看做质点【解析】测量天宫一号轨道高度时，其大小可以忽略，故它可以看做质点，故A正确；测量天宫一号绕地运行的周期和速率时，其大小远小于轨道半径，故它可以看做质点，故B正确；实施天宫一号与神舟号飞船交会对接时，要考虑大小，故它们都不可以看做质点，故C错误；实施天宫一号变轨时，要考虑飞船的姿态，故不能简化为质点，故D错误．【答案】AB2．在研究以下四种情况中提出的问题时，所涉及到的对象可看做质点的是()【解析】绕太阳公转时，地球的大小远小于地球到太阳的距离，符合看成质点的条件；火车进站时间是从车头进站开始到车尾进站为止，不能将火车看成质点；花样滑冰运动员比的是身体各部分的动作及协调性等方面，不能将其看成质点；要研究运动员跨栏的姿势(即身体各部分的位置及协调性)，显然不能将其视为质点，选A.【答案】 A3．(2016·重庆高一检测)下列关于质点的说法正确的是() 【导学号：70290001】A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小B．很长的火车一定不可以看做质点C．为正在参加吊环比赛的陈一冰打分时，裁判们可以把陈一冰看做质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点【解析】质点是一种理想化的物理模型，没有大小和形状，故A错误；一个物体能不能看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，研究火车从北京开往上海的时间，火车可以看成质点，故B错误；吊环比赛要考虑运动员的形状，故此时不能看做质点，故C错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看做质点，故D正确．【答案】 D一个物体是否可以看做质点的判断方法1．看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响，如果无影响或影响不大，该物体可以视为质点，否则不能视为质点．2．一般情况下，平动的物体可以看做质点，转动的物体不能看做质点．3．当物体的大小远小于所研究的范围时，该物体可以看做质点．[先填空]1．运动与静止的关系自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的——运动是绝对的．2．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体．(2)选取原则：参考系可以任意选取，一般以地面为参考系．但在具体问题中，要考虑研究问题的方便性．(3)参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果会有所不同．[再判断]1．研究同一物体的运动时，不论选取怎样的参考系，其结论是相同的．(×) 2．参考系可任意选取，而研究物体的运动时(如汽车加速)通常以地面为参考系．3．自然界中没有绝对静止的物体．[后思考]1.宇宙飞船是目前重要的航天载人工具，当宇宙飞船绕地飞行时，以地球为参考系，坐在宇宙飞船中的宇航员如何运动？以宇航舱为参考系呢？图1-1-2【提示】以地球为参考系，宇航员在绕地球做近似圆周运动．以宇航舱为参考系，宇航员则处于静止状态．2．敦煌曲子词中有一首：“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”请用物理学知识解释“看山恰似走来迎”和“山不动，是船行”．你由此得到什么启示？【提示】作者得出“看山恰似走来迎”是以自己(或船)为参考系的；得出“山不动，是船行”则是以大地为参考系的．可见参考系不同，对于物体运动的描述往往是不同的．[合作探讨]关于机械运动，同学们来围绕几个常见的场景进行讨论．(1)坐火车旅行；(2)飞机投弹．请同学们设想一下：探讨1：你和一位同伴正坐在这辆火车上，铁路边的人看到火车中的乘客是什么情景，而同伴认为你是怎样的？【提示】铁路边的人看到火车中的你在和火车一起运动，而同伴认为你和他一起静止在火车上．探讨2：地面上的人观察炸弹是怎样下落的，而飞机驾驶员看炸弹是怎样下落的？【提示】地面上的人看到炸弹倾斜着飘落向地面，而飞机驾驶员看到炸弹沿直线竖直落向地面．[核心点击]1．选取参考系的意义要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动．2．参考系的选取原则(1)参考系的选取是任意的，在实际问题中，参考系的选择原则应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写．(3)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．3．参考系的四性B．同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近C．反向运动时，甲观察到乙以15 m/s的速度远离D．反向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近【解析】同向运动时，甲观察到乙时是以甲为参考系，此时乙以5 m/s的速度远离，故A正确；同向运动时，乙观察到甲时是以乙为参考系，此时甲以5 m/s的速度远离，故B不正确；反向运动时，甲观察到乙时是以甲为参考系，此时乙以15 m/s的速度远离，故C正确；反向运动时，乙观察到甲时是以乙为参考系，此时甲以15 m/s的速度远离，故D不正确．【答案】AC5．某校同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明()A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动【解析】“甲车内一同学看见乙车没有运动”说明甲和乙的运动情况相同；“乙车内一同学看见路旁的树木向西移动”说明乙正在向东运动，所以甲、乙两车以相同的速度都向东运动，D正确．【答案】 D6．(多选)根据中国已经确定的探月工程的计划，整个探月工程分为三个阶段，一期工程为“绕”，二期工程为“落”，三期工程为“回”．在“嫦娥一号”卫星飞向38万千米外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作，即三次绕地球变轨，然后进入月地转移轨道，再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动．如图1-1-3所示是“嫦娥一号”运行的路线图，下列说法正确的是() 【导学号：70290003】图1-1-3A．图中描述卫星绕地球运行情景的三个椭圆轨道都是以地球为参考系的B．图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道都是以月球为参考系的C．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以地球为参考系的D．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以太阳为参考系的【解析】从题图中可看出，“嫦娥一号”绕地球运行的三个椭圆轨道，地球的位置没有发生变化，绕月球运行的三个轨道，月球的位置没有发生变化，因此卫星绕地球运行时是以地球为参考系的，卫星绕月球运行时是以月球为参考系的，故选项A、B正确．【答案】AB判断参考系的方法对于观察到的运动现象，判断观察时所选取的参考系，有两种方法：1．静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．2．假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致．若一致，该物体可能就是参考系．[先填空]1．任何物体的运动都是在空间和时间中进行的．2．时刻和时间1．时刻和时间间隔都是时间，没有本质区别．(×)2．飞机8点40分从上海起飞，10点05分降落到北京，分别指的是两个时间间隔．(×)3．2016年2月1日15时29分在我国西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭(及远征一号上面级)成功将1颗北斗导航卫星送入预定轨道.1日15时29分，指的是时刻．(√)4．在时间轴上，线段表示一段时间，点表示时刻．(√)[后思考]1．电台报时时说：“现在是北京时间八点整．”在收音机上收听评书联播节目，节目结束时播音员说：“明天同一时间请继续收听．”以上两句话中的“时间”含义相同吗？【提示】报时中的“时间”指的是某一瞬时，而听评书的“时间”指的是一个时间间隔．2．李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点．”对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？【提示】第一个是时间间隔，第二个是时刻．“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻．[合作探讨]探讨：中考结束后，爸爸带小明乘火车去深圳旅游，火车20：30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1：53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4：26到达安徽阜阳站……这一段话中提到的时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？【提示】20：30,1：53,4：26是时刻，5小时23分，2分钟是时间间隔．[核心点击]1．时刻和时间间隔的区别与联系各时间间隔与时刻如图1-2-1所示：图1-2-17．(2016·长沙高一检测)以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是() 【导学号：70290004】A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻D．轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间【解析】“火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，故A错误；“前3秒”“最后3秒”“第3秒”指的时间的长度，都是时间．故B正确；“第1秒末”指的是时刻，“最后1秒”指的是时间，故C错误；17点25分指的是一个时间点，是时刻，故D错误；故选B.【答案】 B8．(多选)在如图1-2-2所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()图1-2-2A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为前2 s或第2 s内D．t n－1～t n表示时间间隔，称为第(n－1)s内【解析】t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s 初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2 s，第2 s 内表示t1～t2，C错误；t n～t n表示时间间隔，称为第n s内，D错误．－1【答案】AB利用上下文判断时间间隔与时刻分析所给的说法，根据题意去体会．常用来表示时刻的关键词是“初”“末”“时”等；常用来表示时间间隔的关键词是“内”“经历”“历时”等．如“第1 s内”“第2 s内”“第3 s内“等指的是时间间隔，在数值上都等于1 s．“最初2 s内”“最后2 s内”等指的也是时间间隔，在数值上都等于2 s．“第1 s末(第2 s初)”“第2 s末(第3 s初)”等指的都是时刻．学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2016·泰州高一检测)在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是()【导学号：70290005】A．马拉松B．跳水C．击剑D．体操【解析】跳水、击剑、体操的比赛成绩，都与运动员的动作有重要的关联，其形状不能忽略，所以不能视为质点，对马拉松比赛只关心从起点到终点的时间，与运动员的形状无关．所以，马拉松运动员可以视为质点．选A.【答案】 A2．关于时间和时刻，下列说法不正确的是()A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻【解析】画时间轴如图所示，5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是0～5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，第4 s末和第5 s初是同一时刻．故选B.【答案】 B3．(多选)下列情况的物体，哪些可看做质点()【导学号：70290006】A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动B．放在地面上的木箱，在其箱高的中点处用水平推力推它，木箱在地面上滑动C．研究地球公转一周所需时间是多少D．研究钟表时针的转动情况【解析】如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素，可忽略不计，该物体就可看做质点．B项中箱子、C项中的地球虽大，但对于研究的问题其形状和大小可以忽略，所以能看做质点．D项中钟表转动的时针不能看做质点．A项中转动的箱子，不能视为质点．【答案】BC4．(多选)下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是()A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时【解析】支撑杆从插在地面某点到把运动员送过横杆过程中，其长度、形状是至关重要的因素，A错误；帆船的大小相对于大海是次要因素，B正确；跆拳道运动员的肢体动作及形状是不能忽略的，C错误；铅球的形状、大小不影响D选项所研究的问题，D正确．【答案】BD5．(多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是()A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．“第2 s内”和“前2 s内”指的是不相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．“1 min”只能分成60个时刻【解析】时刻不是较短的一段时间，而是一瞬间，是一个时间点，A错误；“第2 s内”指从1 s末到2 s末的一段时间，“前2 s内”指从开始到2 s末的一段时间，两者是不同的，B正确；“12点整”是一个时间点，是时刻，C正确；“1 min”能分成无数个时刻，D错误．【答案】BC6．为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，如图1-1-4所示，同步通信卫星位于距地面大约36 000 km的高空，则()图1-1-4A．以地面为参考系同步卫星静止B．以太阳为参考系同步卫星静止C．同步卫星在高空静止不动D．同步卫星相对地面上静止的物体是运动的【解析】地球同步卫星相对地面是静止的，A正确，D错误；若以太阳为参考系，地球同步卫星则是运动的，B错误；C选项没有选定参考系，不能确定其运动情况，C错误．【答案】 A7．(多选)“神舟十号”载人飞船于2013年6月11日17时38分，在酒泉卫星发射中心由长征二号F改进型运载火箭(遥十)成功发射．在运行15天后，6月26日，“神舟十号”载人飞船返回舱在内蒙古中部草原着陆．关于图中涉及的时刻或时间间隔，下列说法正确的是() 【导学号：70290007】图1-1-5A．“6月11日17时38分”、“6月13日13时18分”、“6月20日10时4分”都是时间间隔B．“6月11日17时38分”、“6月13日13时18分”、“6月20日10时4分”都是时刻C．“43小时40分”、“164小时46分”、“51分”都是时间间隔D．“51分”是时刻【解析】“6月11日17时38分”、“6月13日13时18分”、“6月20日10时4分”都是某个事件发生开始对应的瞬时，都是时刻，A错误，B正确；“43小时40分”、“164小时46分”、“51分”都是发生某个过程对应的一段时间，C正确，D错误．【答案】BC8．(2016·六安高一检测)下列运动的物体，可以看做质点的是()A．质量小于1 g的物体B．研究“悟空号”暗物质粒子探测器在太空中的运行时间C．研究乒乓球的旋转效应D．在空中做翻滚动作的跳伞运动员【解析】只要物体的形状和大小对研究问题没有影响或者影响可以忽略不计时物体就可以当做质点，故质量大的物体也可以做为质点，而质量小的物体有时却不能当做质点，故A错误．研究“悟空号”在太空中的运行时间时不必考虑其大小，故可以看做质点，故B正确；研究乒乓球的旋转效应时，球的大小是不能忽略的，故不能看做质点，故C错误；研究空中做翻滚动作的跳伞运动员时，运动员的大小不能忽略，故不能看做质点，故D错误．【答案】 B[能力提升]9．太阳东升西落是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是()【导学号：70290008】A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大【解析】地球自西向东自转，我们以地球为参考系，看到的太阳东升西落，即以地球为参考，太阳绕着地球自东向西转．若飞机以太阳相对地球转动的速度飞行，即飞机也自东向西飞，则飞机上的人看到的太阳是静止的，不升也不降；若飞机的速度比太阳自东向西转的速度大，则飞机上的人(以飞机为参考系)看到太阳相对于飞机自西向东运动，即看到太阳从西边升起．若要看到太阳从西边升起的效果，则需要飞机傍晚时以较快的速度自东向西飞．故C正确．【答案】 C10．(2016·安庆高一测试)热气球运动起源于18世纪的法国，随着球皮材料和致热燃料的普及，热气球已成为公众休闲观光和体育旅游项目．在一次观光游览中，甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法正确的是()A．甲、乙匀速下降，v乙<v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升D．以上说法均不对【解析】楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙也是匀速下降，且v乙>v甲．甲看到丙匀速上升，有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙<v甲．丙看到乙匀速下降，也有三种可能：丙静止；丙匀速上升；丙匀速下降，且v丙<v乙．综上所述，C正确．【答案】 C11．(1)火车站服务处出售的2015年《旅客列车时刻表》为什么不叫做《旅客列车时间表》？(2)火车站广播道：“从北京驶往广州的×××次列车将于11点20分到达本站1号站台，停车12分钟，请旅客们做好登车准备．”这里的12分钟是指时间还是时刻？火车正点驶离本站的时刻是多少？(3)张强同学手里拿着汽车票，上面写到：发车时间：14点30分．这里的“时间”指的是时间还是时刻？【导学号：70290009】【解析】所有计量用时过程的都是时间．生活中所说的登机时间、登车时间、登船时间等的“时间”都是指时刻．(1)《旅客列车时刻表》列出的都是火车发车和到站的时刻．(2)12分钟是指停车的时间．正点驶离本站的时刻是11点32分．(3)这里的“时间”实际是指发车的时刻．【答案】见解析12．如图1-1-6所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车各向什么方向运动？图1-1-6【解析】由B车上的乘客看到站台向东运动，可判断B车向西运动；由A 车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也向西运动且速度大于B车速度；C 车上的乘客看到A车向西运动，则C车有三种运动情况，C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动，但速度比A、B的速度都小．【答案】A车向西运动B车向西运动C车可能静止，可能向东运动，也可能向西运动但速度比A、B的速度都小．2. 位置变化的描述——位移[先填空]1．定义：为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、方向和标度的坐标轴．2．意义：确定物体在某一时刻所在的位置及在某段时间内物体位置的变化情况．3．种类⎩⎨⎧ 直线坐标系平面直角坐标系三维坐标系[再判断] 1．描述直线运动，一般建立直线坐标系．(√)2．物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描述．(√)3．描述花样滑冰运动员的位置，应用直线坐标系．(×)图1-2-1[后思考]1．某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描述他在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？【提示】 可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系．2．如图1-2-2甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？甲 乙图1-2-2【提示】 描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，建立平面直角坐标系．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系．。

2019版步步高高中物理教科版必修一教师用书：第一章运动的描述课时2 位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律． 2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线． 3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律． 2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移．1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1s内做________运动，1～3s内________．第1s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5s 内速度为________m/s,0～5内的位移为________．图1答案匀速直线静止 10 0 －5 02．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12s内的位移x＝________m，路程s＝________m.图2答案－60 180解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6s内的位移x1＝v1t1＝10m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180m.一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x－t图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度．其中B沿正方向运动，C沿负方向运动．1(3)匀变速直线运动的x－t图像：位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函数．当v0＝02时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( ) 图5A．前15s内汽车的位移为30m B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前10s内汽车的加速度为3m/s2 D．前25s内汽车做单方向直线运动答案 CD解析从题图图像上可以看出前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图像的斜率表示速20－30度，故15～25s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v ＝m/s＝－1 m/s，选项B正确；25－15前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15s内汽车静止，15～25s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误．本题选错误的，故选C、D.例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x －t图像，图可知( )图6A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1时间内做加速运动，之后做匀速运动答案 B解析题图图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．1．x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；Δx2．x－t图像的斜率k＝表示质点的速度；Δt3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇．二、x－t图像与v－t图像的比较内容种类图像上某点的纵坐标图线斜率图线与时间轴所围面积 v－t图像表示瞬时速度表示加速度表示位移 x－t图像表示某一时刻的位置表示速度无意义图线与坐标轴的交点纵截距横截距表示初速度表示开始运动或速度为零的时刻表示速度相同但不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点表示初始时刻的位置表示开始运动的时刻表示相遇两图线交点坐标注意：(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹． (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A．在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2 B．在0到5s末的时间内，位移为10m C．在0到6s末的时间内，位移为 D．在0到6s末的时间内，位移为答案 AD Δv2解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2，故A正Δt211确.0～5s内物体的位移等于梯形面积x1＝(×2×2＋2×2＋×1×2) m＝7m，故B错误．在2215～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－(×1×1) m＝－，故0～6s内物体2的位移x＝x1＋x2＝，D正确，C错误．1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像． (2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4 (多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )答案 ACD解析 A项中，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；C项中，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内的位移沿负方向，大小为2m，故2s末物体回到初始位置，C正确；D 项中，物体做匀变速直线运动，2s内时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确．1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则( )图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同 C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等答案 A解析位移—时间图像中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确．位移—时间图像中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B 错误．t1时刻，两图像的斜率不同，两质点的速度不同，C 错误．两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误．2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，图可知以下说法正确的是( )图9A．火箭在40s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48000m C．火箭经过120s落回地面 D．火箭经过40s到达最高点答案 B解析题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m ＝48000m，所以B对．23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇答案 CD解析于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11A．x＝3m C．x＝9m 答案 B解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t 图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－m22B．x＝8m D．x＝14mB．火箭上升的最大高度为48000m C．火箭经过120s落回地面 D．火箭经过40s到达最高点答案 B解析题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m ＝48000m，所以B对．23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇答案 CD解析于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11A．x＝3m C．x＝9m 答案 B解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t 图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－m22B．x＝8m D．x＝14m课时2 位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律． 2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线． 3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律． 2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移．1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1s内做________运动，1～3s内________．第1s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5s 内速度为________m/s,0～5内的位移为________．图1答案匀速直线静止 10 0 －5 02．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12s内的位移x＝________m，路程s＝________m.图2答案－60 180解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6s内的位移x1＝v1t1＝10m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180m.一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x－t图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度．其中B沿正方向运动，C沿负方向运动．1(3)匀变速直线运动的x－t图像：位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函数．当v0＝02时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( ) 图5A．前15s内汽车的位移为30m B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前10s内汽车的加速度为3m/s2 D．前25s内汽车做单方向直线运动答案 CD解析从题图图像上可以看出前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图像的斜率表示速20－30度，故15～25s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v ＝m/s＝－1 m/s，选项B正确；25－15前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15s内汽车静止，15～25s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误．本题选错误的，故选C、D.例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x －t图像，图可知( )图6A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1时间内做加速运动，之后做匀速运动答案 B解析题图图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．1．x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；Δx2．x－t图像的斜率k＝表示质点的速度；Δt3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇．二、x－t图像与v－t图像的比较内容种类图像上某点的纵坐标图线斜率图线与时间轴所围面积 v－t图像表示瞬时速度表示加速度表示位移 x－t图像表示某一时刻的位置表示速度无意义图线与坐标轴的交点纵截距横截距表示初速度表示开始运动或速度为零的时刻表示速度相同但不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点表示初始时刻的位置表示开始运动的时刻表示相遇两图线交点坐标注意：(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹． (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A．在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2 B．在0到5s末的时间内，位移为10m C．在0到6s末的时间内，位移为 D．在0到6s末的时间内，位移为答案 AD Δv2解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2，故A正Δt211确.0～5s内物体的位移等于梯形面积x1＝(×2×2＋2×2＋×1×2) m＝7m，故B错误．在2215～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－(×1×1) m＝－，故0～6s内物体2的位移x＝x1＋x2＝，D正确，C错误．1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像． (2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4 (多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )答案 ACD解析 A项中，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；C项中，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内的位移沿负方向，大小为2m，故2s末物体回到初始位置，C正确；D 项中，物体做匀变速直线运动，2s内时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确．1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则( )图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同 C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等答案 A解析位移—时间图像中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确．位移—时间图像中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B 错误．t1时刻，两图像的斜率不同，两质点的速度不同，C 错误．两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误．2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，图可知以下说法正确的是( )图9A．火箭在40s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48000m C．火箭经过120s落回地面 D．火箭经过40s到达最高点答案 B解析题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m ＝48000m，所以B对．23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇答案 CD解析于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11A．x＝3m C．x＝9m 答案 B解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t 图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－m22B．x＝8m D．x＝14m。

高中物理新课标必修1课时分配建议第1单元 1 质点参考系和坐标系（1学时）2 时间和位移（2学时）第2单元 3 运动快慢的描述速度（2学时）4 实验：练习使用打点计时器（2学时）5 速度改变快慢的描述加速度（2学时）1 质点参考系和坐标系（1）教材分析要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。

由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系。

为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。

质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。

本节知识是学习后面内容的基础，也是整个力学的基础。

（2）质点的教学质点模型是高中物理提出的第一个理想模型。

我们对质点概念的形成，以及质点模型的建立过程，其教学要求是初步的。

学生对科学思维方法也只能是有所认识，要求不能太高。

教科书对质点模型建立的思维过程有以下考虑：①物理概念、规律是对一定的物理模型来说的，物理模型的建立过程体现了科学思维方法。

②质点概念固然重要，但更重要的是引导学生领悟质点概念的提出和分析、建立质点模型的过程；为此，教材通过实例说明要准确描述物体的运动是十分困难的，分析困难的原因，并逐步指出建立质点概念的必要性，充分展示了物理学研究的科学思维过程，让学生体验什么是科学思维的方法。

教学中要进一步为学生创设问题情景。

如放映录像：鸟的飞行，流水、瀑布，羽毛下落……·详细描述物体运动有什么困难·我们需要了解物体各部分运动的区别吗·演示羽毛下落。

·教师引导学生讨论并总结质点概念。

要明确质点概念的确切内容和在什么情况下可把物体看做质点。

同时，要明确建立物理模型是物理学研究问题的基本方法。

（3）参考系和坐标系的教学①学生在初中已学过参照物，教师可让学生举例说明同一物体对不同的参照物运动情况不同，对学生列举的典型例子教师应充分肯定，同时结合教科书中的图1．1-4加以分析。

2019版步步高高中物理教科版必修一教师用书：第一章运动的描述课时2 位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律． 2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线． 3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律． 2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移．1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1s内做________运动，1～3s内________．第1s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5s 内速度为________m/s,0～5内的位移为________．图1答案匀速直线静止 10 0 －5 02．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12s内的位移x＝________m，路程s＝________m.图2答案－60 180解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6s内的位移x1＝v1t1＝10m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180m.一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x－t图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度．其中B沿正方向运动，C沿负方向运动．1(3)匀变速直线运动的x－t图像：位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函数．当v0＝02时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( ) 图5A．前15s内汽车的位移为30m B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前10s内汽车的加速度为3m/s2 D．前25s内汽车做单方向直线运动答案 CD解析从题图图像上可以看出前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图像的斜率表示速20－30度，故15～25s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v ＝m/s＝－1 m/s，选项B正确；25－15前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15s内汽车静止，15～25s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误．本题选错误的，故选C、D.例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x －t图像，图可知( )图6A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1时间内做加速运动，之后做匀速运动答案 B解析题图图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．1．x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；Δx2．x－t图像的斜率k＝表示质点的速度；Δt3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇．二、x－t图像与v－t图像的比较内容种类图像上某点的纵坐标图线斜率图线与时间轴所围面积 v－t图像表示瞬时速度表示加速度表示位移 x－t图像表示某一时刻的位置表示速度无意义图线与坐标轴的交点纵截距横截距表示初速度表示开始运动或速度为零的时刻表示速度相同但不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点表示初始时刻的位置表示开始运动的时刻表示相遇两图线交点坐标注意：(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹． (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A．在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2 B．在0到5s末的时间内，位移为10m C．在0到6s末的时间内，位移为 D．在0到6s末的时间内，位移为答案 AD Δv2解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2，故A正Δt211确.0～5s内物体的位移等于梯形面积x1＝(×2×2＋2×2＋×1×2) m＝7m，故B错误．在2215～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－(×1×1) m＝－，故0～6s内物体2的位移x＝x1＋x2＝，D正确，C错误．1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像． (2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4 (多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )答案 ACD解析 A项中，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；C项中，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内的位移沿负方向，大小为2m，故2s末物体回到初始位置，C正确；D 项中，物体做匀变速直线运动，2s内时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确．1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则( )图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同 C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等答案 A解析位移—时间图像中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确．位移—时间图像中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B 错误．t1时刻，两图像的斜率不同，两质点的速度不同，C 错误．两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误．2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，图可知以下说法正确的是( )图9A．火箭在40s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48000m C．火箭经过120s落回地面 D．火箭经过40s到达最高点答案 B解析题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m ＝48000m，所以B对．23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇答案 CD解析于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11A．x＝3m C．x＝9m 答案 B解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t 图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－m22B．x＝8m D．x＝14mB．火箭上升的最大高度为48000m C．火箭经过120s落回地面 D．火箭经过40s到达最高点答案 B解析题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m ＝48000m，所以B对．23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇答案 CD解析于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11A．x＝3m C．x＝9m 答案 B解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t 图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－m22B．x＝8m D．x＝14m课时2 位移－时间图像和速度－时间图像[学习目标] 1.理解位移－时间图像，并能利用图像描述物体的运动.2.掌握用速度－时间图像求位移的方法.3.能熟练区分位移－时间图像与速度－时间图像，并会灵活运用图像解决问题．一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移随时间的变化规律． 2．常见的x－t图像：(1)静止：一条平行于时间轴的直线． (2)匀速直线运动：一条倾斜的直线． 3．x－t图像的斜率等于物体的速度．二、速度—时间图像(v－t图像)1．v－t图像：以时间t为横坐标，以速度v为纵坐标，描述速度随时间的变化规律． 2．v－t图像的斜率等于物体的加速度，v－t图像与时间轴所围面积表示位移．1．如图1所示，为某一质点沿直线运动的x－t图像，则质点在第1s内做________运动，1～3s内________．第1s内速度为________m/s,1～3 s内速度为______m/s,3～5s 内速度为________m/s,0～5内的位移为________．图1答案匀速直线静止 10 0 －5 02．如图2所示，为一质点沿直线运动的v－t图像，则它在0～12s内的位移x＝________m，路程s＝________m.图2答案－60 180解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6s内的位移x1＝v1t1＝10m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180m.一、位移—时间图像(x－t图像)1．x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图像叫位移—时间图像．2．对x－t图像的理解(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体起始位置．(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 3．几种常见的位移－时间图像(1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.图3(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率表示速度．其中B沿正方向运动，C沿负方向运动．1(3)匀变速直线运动的x－t图像：位移x＝v0t＋at2可以看出，x是t的二次函数．当v0＝02时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率增大，质点的速度逐渐增大．图4例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5所示，则下列说法错误的是( ) 图5A．前15s内汽车的位移为30m B．20s末汽车的速度为－1m/s C．前10s内汽车的加速度为3m/s2 D．前25s内汽车做单方向直线运动答案 CD解析从题图图像上可以看出前15s内汽车的位移为30m，选项A正确；图像的斜率表示速20－30度，故15～25s内汽车反向做匀速直线运动，速度为v ＝m/s＝－1 m/s，选项B正确；25－15前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为零，10～15s内汽车静止，15～25s内汽车做反向匀速直线运动，选项C、D错误．本题选错误的，故选C、D.例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x －t图像，图可知( )图6A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1时间内做加速运动，之后做匀速运动答案 B解析题图图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误．1．x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；Δx2．x－t图像的斜率k＝表示质点的速度；Δt3．交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇．二、x－t图像与v－t图像的比较内容种类图像上某点的纵坐标图线斜率图线与时间轴所围面积 v－t图像表示瞬时速度表示加速度表示位移 x－t图像表示某一时刻的位置表示速度无意义图线与坐标轴的交点纵截距横截距表示初速度表示开始运动或速度为零的时刻表示速度相同但不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点表示初始时刻的位置表示开始运动的时刻表示相遇两图线交点坐标注意：(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹． (2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3 (多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体( )图7A．在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2 B．在0到5s末的时间内，位移为10m C．在0到6s末的时间内，位移为 D．在0到6s末的时间内，位移为答案 AD Δv2解析在0到2s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝m/s2＝1 m/s2，故A正Δt211确.0～5s内物体的位移等于梯形面积x1＝(×2×2＋2×2＋×1×2) m＝7m，故B错误．在2215～6s内物体的位移等于t轴下面三角形面积x2＝－(×1×1) m＝－，故0～6s内物体2的位移x＝x1＋x2＝，D正确，C错误．1．用v－t图像求位移图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 2．运动图像的应用技巧(1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像． (2)理解并熟记四个对应关系．①斜率与加速度或速度对应．②纵截距与初速度或初始位置对应．③交点对应速度或位置相同．④拐点对应运动状态发生改变．例4 (多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )答案 ACD解析 A项中，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；B项中，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置，B错误；C项中，物体第1s内的位移沿正方向，大小为2m，第2s内的位移沿负方向，大小为2m，故2s末物体回到初始位置，C正确；D 项中，物体做匀变速直线运动，2s内时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确．1.(x－t图像)图8是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图像．则( )图8A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同 C．当t＝t1时，两质点的速度相等D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等答案 A解析位移—时间图像中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确．位移—时间图像中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B 错误．t1时刻，两图像的斜率不同，两质点的速度不同，C 错误．两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误．2.(v－t图像)竖直升空的火箭，其v－t图像如图9所示，图可知以下说法正确的是( )图9A．火箭在40s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48000m C．火箭经过120s落回地面 D．火箭经过40s到达最高点答案 B解析题图v－t图像知，火箭前40s向上做匀加速直线运动，40～120s向上做匀减速直线1运动，所以A、C、D错．上升的最大高度x＝×800×120m ＝48000m，所以B对．23．(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间图像如图10所示，则( ) 图10A．甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B．甲、乙两物体从同一地点出发 C．出发时乙在甲前x0处 D．甲、乙两物体有两次相遇答案 CD解析于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错；甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对．4.(v－t图像)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图11所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正方向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( ) 图11A．x＝3m C．x＝9m 答案 B解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可v－t 图像中的“面积”数值表示，则对2＋4×22＋4×1应位移x1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－m22B．x＝8m D．x＝14m。

学生实验：用打点计时器测量平均速度[学习目标] 1.了解电磁打点计时器、电火花打点计时器的构造及工作原理并学会使用.2.学会用打出的纸带求平均速度.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.4.能根据实验数据作出物体的速度—时间图像，并能根据图像分析物体的运动．一、了解打点计时器1．打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器．2．电火花打点计时器：(1)工作电压：220V交流电源；(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．3．电磁打点计时器：如图1所示，为电磁打点计时器的结构图．(1)工作电压：6V以下的交流电源；(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动，于是在纸带上留下一行点迹．图14．打点周期打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50Hz，计时器每隔0.02s打一次点．二、实验步骤1．如图2所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好220V交流电源．图22．接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹． 3．关闭电源，取下纸带，每5个点(即以0.1s 为周期)标注一个计数点，如图3所示．图3三、分析与处理实验数据 1．测平均速度用刻度尺测出n 个点之间的距离Δx ，n 个点之间的时间间隔Δt ＝(n －1)×0.02s ，根据平均速度v ＝ΔxΔt 算出小车在OB 、AC 、BD 、CE 、DF 段的平均速度，填入表中．2．测瞬时速度取包含某一位置在内的一小段位移Δx ，根据v ＝ΔxΔt 测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移计算． 如图3中v D ＝x CD ＋x DE2T ，T 为两个计数点间的时间间隔．四、注意事项1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.2.打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带(填“接通电源”或“拉动纸带”)．3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个计数点到起始点O 之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．一、打点计时器的应用原理及操作例1 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．A ．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在频率为50Hz 的低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．B ．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______，并压在________下面．C ．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx .D ．切断电源，取下纸带，如果共有n 个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt ＝________.E ．先打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．F ．利用公式v ＝ΔxΔt 计算纸带运动的平均速度．实验步骤的合理顺序是________．答案 交流 限位孔 复写纸 (n －1)×0.02s BAEDCF解析 A 中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B 中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下面；D 中纸带上记录的时间Δt ＝(n －1)×0.02s ．合理的实验步骤为BAEDCF. 二、速度的计算例2 打点计时器所用电源的频率为50Hz ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图4所示，纸带在A 、C 间的平均速度为_____m/s.在A 、D 间的平均速度为________ m/s.B 点的瞬时速度更接近于________m/s.(结果保留两位小数)图4答案 0.35 0.42 0.35解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s. A 、C 间的距离为14mm ＝0.014m. A 、C 间对应的时间为0.02×2s ＝0.04s. A 、D 间的距离为25mm ＝0.025m. A 、D 间对应的时间为0.02×3s ＝0.06s 由公式v ＝Δx Δt 得：v AC ＝0.0142×0.02m/s ＝0.35 m/s ，v AD ＝0.0253×0.02m/s ≈0.42 m/s.B 点的瞬时速度更接近于A 、C 间的平均速度．例3 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点．相邻计数点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s ．(本题计算结果均保留3位有效数字)图5(1) 在实验中，使用打点计时器时应先________再________(填“释放纸带”或“接通电源”)．(2) 每两个计数点间还有________个点没有标出．(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1s 测一次速度，计算出打下B 、C 、D 三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.(4)将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图6答案 (1)接通电源 释放纸带 (2)4 (3)0.4000．479 0.560 (4)见解析图 解析 (1) 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带． (2) 每两个计数点间还有n ＝Δt ΔT －1＝0.1s 0.02s－1＝4个点没有标出． (3)v B ＝(3.62＋4.38)×10－22×0.1m/s ＝0.400 m/s ；v C ＝(5.20＋4.38)×10－22×0.1m/s ＝0.479 m/s ；v D ＝(5.20＋5.99)×10－22×0.1m/s ≈0.560 m/s.(4)图线如图所示：1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，除重物(小车)、纸带外，还需选用的仪器是() A．秒表B．刻度尺C．速度计D．交流电源答案BD解析由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要秒表，选项A错误；再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计而要使用刻度尺，选项B正确，C错误；打点计时器要使用交流电源工作，选项D正确．2．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是() A．先接通电源，后拉动纸带B．先拉动纸带，后接通电源C．电火花计时器使用6V以下的交流电源D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02s答案AD解析使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A 正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有n－1个时间间隔，故时间为(n－1)×0.02 s，D正确．3．你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，每隔1s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如果在纸带上点下了10个点，则在打下这些点的过程中，纸带的运动时间是()A．1s B．9s C．10s D．11s答案 B解析每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上点下了10个点，也就有9个时间间隔，所以纸带的运动时间是9 s．故选B.4．打点计时器交流电源频率是50Hz，则打点周期是_____，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图7所示，则相邻计数点的时间间隔是____．若测得x1＝15cm，x2＝19cm，则B点的瞬时速度是_____m/s(结果保留3位有效数字)．图7答案0.02s0.08s 2.135．如图8所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．图8(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.(2)在图9坐标纸中画出质点的速度—时间图像．图9答案(1)0.400.69(2)见解析图解析(1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1sv2＝x132T＝(9.0－1.0)×10－22×0.1m/s＝0.40 m/sv4＝x352T＝(22.8－9.0)×10－22×0.1m/s＝0.69 m/s(2)根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到图像如图所示．6．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图10所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1。

3. 运动快慢与方向的描述 - -速度学 习 目 标知 识 脉 络1.理解速度的概念 ,领会其矢量性 ,知道速度的方向．2．理解平均速度和瞬时速度的概念 ,知道速度与速率的区别与联系 ,并能进行相应计算．(重点) 3．理解速度 -时间图像．(难点) 4．掌握打点计时器的工作原理 ,并能测平均速度．(难点)速 度[先填空] 1．物理意义表示物体运动的快慢和方向． 2．定义位移与发生这段位移所用时间的比值． 3．定义式v ＝Δx Δt ＝x 2－x 1t 2－t 1.假设物体沿直线运动 ,x 1、x 2分别为物体在t 1、t 2两时刻的位置 ,假设x 2＞x 1 ,说明物体的速度方向与Ox 轴正方向相同 ,假设x 2＜x 1 ,说明物体的速度方向与Ox轴正方向相反．4．单位国际单位制单位：米每秒 ,m/s 或m·s －1.常用单位：千米每小时(km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等．5．矢量性速度是矢量 ,既有大小又有方向．速度的方向就是物体运动的方向． [再判断]1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．(×)2．两物体的速度分别是v 1＝2 m/s ,v 2＝－3 m/s ,那么它们的大小关系为v 1>v 2.(×) 3．A 物体的位移大于B 物体的位移 ,那么A 物体的速度一定大于B 物体的速度．(×)[后思考]蜗牛要横向爬过一本教科书 ,至||少得用2 min 的时间．乌龟爬行1 m 需要50 s ,猎豹平均每秒可跑32 m ．如何比较哪种动物运动得快呢 ?有几种比较方法 ?【提示】 有两种比较的方法．一种是同样的位移 ,比较所用时间的长短 ,时间短的 ,运动得快．另一种是用相同的时间 ,比较发生的位移大小 ,位移大的 ,运动得快．如要发生1 m 的位移 ,蜗牛所用时间最||长 ,猎豹所用时间最||短；如在1 s 的时间内 ,蜗牛的位移最||小 ,猎豹的位移最||大 ,所以猎豹运动得最||快．[合作探讨]以下有三个物体的运动 ,请比较它们运动的快慢．初始位置(m) 经过时间(s) 末位置(m) 0 20 100 0 10 100500301 250探讨1【提示】 它们经过的位移相同都是100 m ,A 用的时间长(20 s) ,B 用的时间短(10 s)．在位移相同的情况下 ,时间短的运动得快 ,即汽车比自行车快．探讨2：如何比较B 和C 的运动快慢 ?【提示】 它们的位移不同 ,所用的时间也不同 ,要比较它们的运动快慢 ,需要计算它们平均每秒钟位移的大小．单位时间内位移大的运动得快．可算得汽车每秒位移大小为10 m ,火车每秒位移大小为25 m ,火车运动得快．[核心点击]1．对速度概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值 ,而不再是初中所学的路程与时间的比值．(2)两种速度的定义并不矛盾 ,因为初中只研究匀速直线运动 ,不关注运动方向 ,路程即位移大小．2．对速度定义式v ＝ΔxΔt的理解(1)公式v ＝ΔxΔt中的Δx 是物体运动的位移 ,不是路程．(2)v ＝ΔxΔt 是速度的定义式 ,不是决定式 ,不能认为v 与位移Δx 成正比、与时间Δt成反比．3．对速度矢量性的理解(1)速度既有大小 ,又有方向 ,是矢量．速度的方向就是物体的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时 ,既要比较其大小是否相等 ,又要比较其方向是否相同． 4．路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时 ,物体的速度一定为零．(2)物体在某一阶段的路程不为零时 ,由于位移可能为零 ,也可能不为零 ,所以物体的速度可能为零 ,也可能不为零．(多项选择)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动 ,设向右为正 ,甲质点的速度为2 m/s ,乙质点的速度为－4 m/s ,那么可知( )【导学号：96332021】A ．乙质点比甲质点运动的快B ．因为＋2>－4 ,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C ．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D ．假设甲、乙两质点同时由同一点出发 ,那么10 s 后甲、乙两质点相距60 m 【解析】 因为速度是矢量 ,所以其正、负号表示物体的运动方向 ,C 正确；速度是矢量 ,比较大小时看绝||对值 ,A 正确 ,B 错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动 ,10 s 后的距离等于两者位移之和 ,计算可得D 正确．【答案】 ACD以下关于速度的说法正确的选项是( )【导学号：96332021】A ．由v ＝ΔxΔt 知 ,v 与Δx 成正比 ,与Δt 成反比B ．速度大小不变的运动是匀速直线运动C ．因为2>－3 ,所以2 m/s>－3 m/sD ．速度的方向与物体运动的方向一致【解析】 v 是按比值定义法定义的物理量 ,v 与Δx 、Δt 无关 ,A 错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动 ,B 错误；速度是矢量 ,正、负号表示方向 ,绝||对值表示大小 ,C 错误；速度的方向与物体运动的方向一致 ,D 正确．【答案】 D(多项选择)关于速度的定义式v ＝ΔxΔt,以下表达正确的选项是( )A ．物体做匀速直线运动时 ,速度v 与运动的位移Δx 成正比 ,与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．此速度定义式适用于任何运动D ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【解析】 v ＝ΔxΔt 是计算速度的公式 ,适用于任何运动 ,C 对；此式只说明速度可用位移Δx 除以时间Δt 来求得 ,并不是说v 与Δx 成正比 ,与Δt 成反比 ,A 错 ,B 对；速度的大小表示物体运动的快慢 ,方向表示物体的运动方向 ,D 对．【答案】 BCD速度矢量性的应用1．速度是矢量 ,做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向 ,速度的方向与正方向相同时取正值 ,相反时取负值．2．物体做直线运动时 ,一般规定速度的正方向与位移的正方向相同 ,即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．平 均 速 度 和 瞬 时 速 度[先填空] 1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中 ,位移Δx 跟发生这段位移所用时间Δt 的比值叫做变速直线运动的平均速度．(2)公式：v ＝ΔxΔt.(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向 ,是矢量 ,其方向与一段时间Δt 内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度． (2)物理意义：描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢和方向． 3．速率和速度的区别(1)速率：瞬时速度的大小叫做瞬时速率 ,简称速率．(2)速度与速率的区别：速度是矢量 ,速率是标量；速率只反映物体运动的快慢 ,而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．[再判断]1．物体的瞬时速度总为零 ,那么平均速度一定为零．(√) 2．瞬时速率是瞬时速度的大小．(√)3．物体的平均速度为零 ,那么物体可能处于静止状态．(√) 4．平均速度是速度的算术平均值．(×) [后思考]1．某运发动沿半径为R 的圆形跑道运动了一圈 ,经历的时间为t ,那么该过程中运发动的平均速度、平均速率怎样表示 ?【提示】 运发动在时间t 内的位移为零 ,路程为2πR ,故平均速度为零 ,平均速率为2πR t.2．瞬时速率是瞬时速度的大小 ,平均速率是平均速度的大小 ,这句话对吗 ? 【提示】 不对．瞬时速率简称速率 ,是瞬时速度的大小 ,但平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值 ,不是平均速度的大小．[合作探讨]某同学百米比赛用时12 s ,前2 s 内的位移为12 m ,第2个2 s 内位移为14 m ,第3个2 s 内位移为16 m ,第4个2 s 内位移为19 m ,第5个2 s 内位移为20 m ,第6个2 s 内位移为19 m.探讨1：计算上述6个时间间隔内的平均速度 ,并说明哪段时间运动得最||快 ?8 s 末的速度一定等于12 s 末的速度吗 ?【提示】 第1个2 s 内v 1＝12 m2 s＝6 m/s 第2个2 s 内v 2＝14 m2 s ＝7 m/s第3个2 s 内v 3＝16 m2 s ＝8 m/s第4个2 s 内v 4＝19 m2 s ＝9.5 m/s第5个2 s 内v 5＝20 m2 s ＝10 m/s第6个2 s 内v 6＝19 m2 s ＝9.5 m/s第5个2 s 内运动得最||快．不一定．探讨2：通过以上数据 ,你能知道这个同学的 "起跑速度〞、 "冲刺速度〞以及 "最||大速度〞吗 ?【提示】 不能．[核心点击]1．平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别 对应关系与某一过程中的一段位移、一段时间对应与运动过程中的某一时刻、某一位置对应物理意义粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向 精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向 矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与质点所在位置的运动方向相同联系(1)在公式v ＝ΔxΔt中 ,Δt →0 ,平均速度即为瞬时速度(2)在匀速直线运动中 ,各点的瞬时速度都相等 ,所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度2．平均速度与平均速率的比较平均速度 平均速率 定义平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间标矢性矢量 ,有方向 标量 ,无方向联系都粗略地描述物体运动的快慢单位相同 ,在国际单位制中 ,单位是米每秒 ,符号是m/s平均速度的大小一般小于平均速率 ,只有在单方向直线运动中 ,平均速度的大小才等于平均速率．但此时也不能说平均速度就是平均速率以下语句的描述中 ,有关速度的含义是指平均速度的是( )【导学号：96332021】A ．子弹射出枪口的速度是800 m/s ,以790 m/s 的速度击中目标B ．小球在光滑路面上滑行 ,第3 s 末的速度是6 m/sC ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD ．2021年4月27日 , "新飞人〞张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠 ,并以10.34 m/s 的速度冲过终点【解析】 子弹射出枪口的速度 ,是指子弹经过枪口这个位置时的速度 ,是瞬时速度 ,击中目标的速度也是和某一位置相对应 ,是瞬时速度；小球第3 s 末的速度是指第3 s 末这个时刻的速度 ,是瞬时速度；张培萌的冲刺速度和某个位置相对应 ,所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度 ,指从甲站到乙站这个过程中的速度 ,属于平均速度．【答案】 C物体沿一直线运动 ,先以5 m/s 的速度运动一段时间 ,接着以2 m/s 的速度运动相等的时间 ,其整个过程的平均速度为v 1；假设该物体以5 m/s 的速度运动一段位移 ,接着以2 m/s 的速度运动相等的位移 ,其平均速度为v 2.那么v 1、v 2的大小关系是( )A ．v 1＞v 2B ．v 1＜v 2C ．v 1＝v 2D ．不确定【解析】 (1)物体的总位移为：x ＝5t ＋2t ＝7t ,那么全程的平均速度为：v 1＝x 2t ＝7t2t＝3.5 m/s.(2)全程的运动时间为：t ′＝x ′5＋x ′2＝7x ′10,那么全程的平均速度为：v 2＝2x ′t ′＝2x ′7x ′10＝207m/s.故v 1＞v 2；应选A. 【答案】 A某人沿着平直公路由A 出发到达D 点 ,前t 1＝5 s 内向东运动了Δx 1＝30 m 经过B 点 ,又运动了t 2＝5 s 前进了Δx 2＝60 m 到达C 点 ,在C 点停了t 3＝4 s 后又向西行 ,经历了t 4＝6 s 运动Δx 4＝120 m 到达A 点西侧的D 点 ,其运动过程如图1­3­1所示 ,求：图1­3­1(1)全过程的平均速度； (2)全过程的平均速率．【解析】 (1)全程的平均速度大小为v ＝Δx 4－Δx 1＋Δx 2＋Δx 3t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝1.5 m/s平均速度的方向向西． (2)全程的平均速率为v ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋Δx 4t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝10.5 m/s.【答案】 (1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s求平均速度时常见的错误1．认为平均速度就等于速度的平均值 ,即v ＝v 1＋v 22(v 1、v 2分别是物体的初、末速度)．实际上这个式子对于极个别的运动适用 ,但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．2．认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时 ,用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解 ,并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．用 打 点 计 时 器 测 量 平 均 速 度[先填空] 根本知识 (1)两种打点计时器①电火花计时器：结构如图1­3­2所示 ,使用电压为220V 交流电源 ,电源频率是50 Hz 时 ,打点周期为_s.图1­3­2②电磁打点计时器：结构如图1­3­3所示 ,使用低压交流电源 ,电源频率是50 Hz 时 ,打点周期为_s.图1­3­3(2)实验器材：电火花计时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺．(3)利用纸带求平均速度①利用刻度尺测量两计数点间的距离Δx . ②根据打点周期求出两计数点间的时间间隔Δt . ③根据公式v ＝ΔxΔt 求出计数点间的平均速度．[再判断]1．打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器．(√) 2．两种打点计时器的打点周期都是0.02 s ．(√) 3．两种打点计时器使用的都是220 V 的交变电源．(×) [后思考]打点计时器是计时仪器 ,还是测量长度的仪器 ?【提示】 当电源的频率是50 Hz 时 ,打点计时器每隔0.02 s 打一次点 ,所以根据纸带上的点数 ,我们就能确定某段过程所对应的时间．物体带动纸带运动时 ,打点计时器虽然可以记录下物体在一定时间间隔内的位移 ,但没有刻度尺的测量 ,我们就无法知道位移的大小．所以说打点计时器是计时仪器 ,不是测量长度的仪器．[合作探讨]图1­3­4是用频闪照相的形式拍摄的 "鸽子飞翔时〞的照片 ,在这里连续的运动被别离成了离散的 "景〞 ,这就为研究鸽子的飞翔提供了一种非常好的方法．图1­3­4探讨1：在实验中我们如何记录很短的时间呢 ?【提示】 用打点计时器、光电计时器等． 探讨2：利用记录的位移和时间可求鸽子的平均速度吗 ? 【提示】 利用v ＝ΔxΔt 可求鸽子的平均速度．[核心点击] 1．实验步骤(1)了解打点计时器的结构 ,把打点计时器固定在桌面上． (2)把纸带装好．(3)启动电源 ,用手水平地拉动纸带 ,纸带就打出一行小点 ,随后立即关闭电源． (4)取下纸带 ,从能够看清的某个点开始 ,往后数出n 个点 ,n 个点之间的间隔数为(n －1) ,纸带从打第1个点到打第n 个点的运动时间Δt ＝0.02(n －1)s.(5)用刻度尺测量出第1个点到第n 个点间的距离Δx . (6)把测量的结果填入自己事先设计的表格中． 2．瞬时速度的计算测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时 ,可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx ,测出这一段位移的平均速度 ,用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1­3­5所示 ,测量出包含E 点在内的D 、F 两点间的位移Δx 和时间Δt ,算出纸带在这两点间的平均速度v ＝ΔxΔt,这个平均速度可代表纸带经过E 点时的瞬时速度．图1­3­53．本卷须知(1)使用打点计时器打点时 ,应先接通电源 ,待打点计时器打点稳定后 ,再拉动纸带． (2)手拉动纸带时速度应快一些 ,以防点迹太密集．(3)打点计时器不能连续工作太长时间 ,打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时 ,不要分段测量各段的位移 ,正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O 之间的距离) ,可减小相对误差．读数时应估读到毫米的下一位．(5)为了减小实验误差 ,要每隔T ＝0.1 s 选一个计数点 ,即每隔四个点取一个计数点 ,而计算计数点的瞬时速度时 ,Δx 、Δt 应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间．即v ＝x n ＋x n ＋12T. (6)使用电火花计时器时 ,应注意把纸带正确穿好 ,墨粉纸盘位于纸带上方 ,使用电磁打点计时器时 ,应让纸带穿过限位孔 ,压在复写纸下面．电火花计时器通常的工作电压为________V ,实验室使用我国民用电时 ,每隔________s打一次点；如图1­3­6所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的 ,纸带的左端先通过电火花计时器 ,从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填 "速度减小〞或 "速度增大〞)．假设所用电源的频率为50 Hz ,从打下A点到打下B点共14个点迹 ,历时________ s.【导学号：96332021】图1­3­6【解析】电火花计时器通常的工作电压为交流220 V ,实验室使用我国民用电时 ,每隔0.02 s打一次点；相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移 ,说明右侧的速度大于左侧的速度 ,即物体做速度增大的运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹 ,即A到B共有13个时间间隔 ,所以共用时：t＝13×T＝0.26 s.为完成 "练习使用打点计时器〞实验 ,在如图1­3­7所示的四种器材中 ,找出这两种打点计时器 ,并完成以下填空：________图为电磁打点计时器 ,工作电压为交流________；________图为电火花打点计时器 ,工作电压为交流________V.图1­3­7【解析】电磁打点计时器是利用交变电流使铁芯产生磁性 ,吸引带打点针的铁条通过复写纸在纸带上打出点 ,丙图为电磁打点计时器 ,工作电压为交流4～6 V；电火花打点记时器是利用家用电打出的火花吸引铅盘而打出点 ,乙图为电火花打点计时器 ,工作电压为交流220 V.【答案】丙4～6 V 乙220打点计时器所用电源的频率为50 Hz ,某次实验中得到的一条纸带 ,用毫米刻度尺测量情况如图1­3­8所示 ,纸带在A、C间的平均速度为______ m/s ,在A、D间的平均速度为________ m/s ,B点的瞬时速度更接近于________ m/s.图1­3­8【解析】 由题意知 ,相邻两点间的时间间隔为0.02 s ．A 、C 间的距离为14.0 mm ＝0.0140 m ,A 、D 间的距离为25.0 mm ＝0.0250 m. 由公式v ＝Δx Δt 得 v AC ＝,2×0.02) m/s ＝0.35 m/sv AD ＝,3×0.02) m/s≈0.42 m/s B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.速 度 - -时 间 图 像[先填空]1．定义：以速度为纵轴 ,时间为横轴 ,建立一个平面直角坐标系 ,在该坐标系中画出物体的速度v 随时间t 变化关系的图像．2．匀速直线运动的速度 -时间图像如图1­3­9所示 ,是一条平行于时间轴的直线．图1­3­93．利用速度 -时间图像求位移匀速直线运动的速度 -时间图像与t 轴所围的矩形的 "面积〞表示物体对应时间内的位移．[再判断]1．匀速直线运动的v ­t 图像是平行于t 轴的一条直线．(√)2．v ­t 图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．(√)3．v ­t 图像就是物体运动的轨迹．(×)[后思考]怎样由v ­t 图像看物体的速度方向 ?【提示】 根据速度的正负(纵坐标的正负)可以判断运动的方向 ,速度为正值 ,表示物体沿正方向运动 ,速度为负值 ,表示物体沿负方向运动 ,速度由正值变为负值或速度由负值变为正值 ,速度方向发生改变．。