有理数第5课时

置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．二、学习新课1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。

同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ；③若a=0，则|a|=0； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。

3．绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

4．例题解析例1：求下列各数的绝对值：217 ，101，―4.75，10.5。

例2：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–32|–（–32）。

三、课堂小结（1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。

四、随堂检测1.在括号里填写适当的数：-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-2．2. 求+7，-2， -8.3，0，+0.01的绝对值。

1.2有理数及其大小比较（第5课时）1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列大小关系中正确的是（）．A．－a＞－b B．a＞b C．－a＞b D．－b＞a2．绝对值小于2的所有整数有_________．3．在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．－4，3，0，－0.5，122－，142．4．比较下列各组数的大小：（1）310－和45－；（2）－2.8和－3.7；（3）23－和34－．参考答案1．【答案】A【解析】根据互为相反数的两个数在数轴上的对应点位于原点两侧，且到原点的距离相等，在数轴上分别找出－a，－b的对应点，如图所示．根据数轴上有理数大小比较的方法，可知选项A正确．2．【答案】0，1，－1【解析】因为|x|＜2，且x为整数，所以－2＜x＜2，所以x＝0，±1．故答案为0，1，－1．3．【答案】解：在数轴上表示出各数，如图所示．因此－4＜－212＜－0.5＜0＜3＜412．4．【答案】解：（1）3344101055，－－＝＝．因为310＜45，所以310－＞45－．（2）|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7．因为2.8＜3.7，所以－2.8＞－3.7．（3）22333344＝，＝－－．因为23＜34，所以23－＞34－．。

七年级数学上册第5课时有理数大小的比较说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第5课《时有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概念和加减法运算之后，进一步研究有理数的大小比较。

这一节课的内容既有理论性，又有实践性，是学生掌握有理数知识的重要环节。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握有理数大小比较的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法运算有一定的了解。

但学生在学习这一节课时，可能会对有理数大小比较的方法和原理感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练运用有理数大小比较解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生研究问题和解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和原理。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减法运算，引出有理数大小比较的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.讲解新课：讲解有理数大小比较的方法和原理，通过丰富的例题和练习题，让学生体会和理解有理数大小比较的规律。

3.实践练习：让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

4.总结提升：对所学内容进行总结，强调有理数大小比较的方法和原理，引导学生学会运用有理数大小比较解决实际问题。

2.4绝对值
【课题】：绝对值
【设计与执教者】：广州市第47中学汇景实验学校,李朝阳,lzy_tln@
【学情分析】：这节课教学的主要内容是，绝对值概念。

看起来似乎并不困难，但学生实际掌握它，应用它，都有一定的难度，要有一个过程。

这是因为绝对值有着较深刻的内涵，
常常要从各种不同的角度去理解，才能掌握它，这一课时是入门教学，要求不要
高，学生能从绝对值的几何意义，初步理解它的意义就可以了。

【教学目标】：1.使学生掌握绝对值概念；
2.会化简含有绝对值的式子及进行相关计算；
3.注意培养学生的推理论证能力．
【教学重点】：会求数a的绝对值;
【教学难点】：会用绝对值说明实际问题.
【教学突破点】：先判断符号再求绝对值
【教法、学法设计】：自主学习，探究学习。

【教学过程设计】：
练习与测评
A组
1、求出下列各数的绝对值
-11；-6.8；-5
6 ；0；-（-25）.
2、化简下列各数
3
5
--
；11+- ；( 3.3)-+ ；(0.5)-- 3、在数轴上把下面各数的绝对值分别表示出来并比较它们绝对值的大小。

-（-3）；-2.5；21
1；0；-1
4、计算
①0.4 1.4-++ ； ②711--- ③122-⨯+ ； ④17328
-÷+ B 组 5、填空
①负数的绝对值是 ； ② 的绝对值是它本身；
③若a 的绝对值是它的相反数，则a 0（比较大小）； ④若a 的绝对值大于它本身，则a 0（比较大小）；。

第二章 有理数及其运算3 有理数的加减运算第5课时 有理数的加减混合运算（二）基础闯关知识点一：将有理数的加减混合运算统一成加法1.将式子 3−5−7 写成和的形式，正确的是( )A.3+5+7B.−3+(−5)+(−7)C.3−(+5)−(+7)D.3+(−5)+(−7)2.式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成和的形式是( )A.−6+(+4)+(+7)+(−3)B.−6+(−4)+(+7)+(−3)C.−6+(+4)+(+7)+(+3)D.−6+(−4)+(+7)+(+3)3.下列运算正确的是( )A.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−4B.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−12C.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−8D.(−4)−(+2)+(−6)−(−4)=−104.计算.(1)7.5+(−213)−(+22.5)+(−623)=__________.(2)(+0.75)+(−2.8)+(−0.2)−1.25=____________.知识点二：将有理数的加减混合运算写成省略括号的形式5.把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的形式是( )A.−5−3+1−5B.5−3−1−5C.5+3+1−5D.5−3+1−56.下列各式可以写成a −b +c 的是( )A.a −(+b)−(+c)B.a −(+b)−(−c)C.a +(−b)+(−c)D.a +(−b)−(+c)7.将 −(−313)−(+213)+(−114)−(+34)写成省略括号的形式为( )A.−313+213−114+34B.313−213+114−34C.−313−213+114−34D.313−213−114−348.计算: −|−35−(−25)|+|(−14)+(−12)|=_____________.知识点三：有理数加减混合运算中运算律的应用9.省略括号和使用加法交换律后，8−(−3)+(−5)+(−7)等于( )A.8−3+5−7B.3+8−7−5C.−5−7−3+8D.8+3−5+710.在计算13−14+234+23时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是( )A.(13+234)+(23−14)B.(13+23)+(234+14)C.(23−13)+(234−14)D.(13+23)+(234−14)11.用简便方法计算.(1)112−114+334−0.25−3.75−4.5=______________.(2)1214−(+1.75)−(−512)+(−7.25)−(−234)−2.5=_______________ .能力提升12.小刚同学做练习题时，遇到了这样一道题：“计算|(-2)+☆|-(-6)”,其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是 10，则“☆”表示的数是____________.13.观察下列各式：−1+2=1,−1+2−3+4=2,−1+2−3+4−5+6=3,⋯,那么−5+6−7+8−9+10−⋯−2019+2020−2021+2022−2023+2024=______________ .14..(1)完成上表.(2)这架飞机完成上述五个表演动作后，离地面的高度是多少米?15.阅读文字. 对于 (−556)+(−923)+1734+(−312),可以按如下方法计算：解：原式 =[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=−114. 这种方法叫拆项法，你看懂了吗?请你仿照上面的方法计算下面各题. (1)−114+(−213)+756+(−412)=_________________.(2)(−202423)+202334+(−202256)+1812.16.请根据图示的对话解答下列问题.(1)求a,b 的值.(2)求8−a +b −c 的值.参考答案1. D2. C3. C4.(1)-24 (2)-3.55. D6. B7. D8.1120 9. B 10. D 11.(1)−92 (2)9 12.6 或-2 13. 101014.解:(1)-500米 +600米 -1200米 +1400米(2)500+1500-500+600-1200+1400=2300(米).答：这架飞机完成上述五个表演动作后，离地面的高度是2300米.15.解: (1)−14(2)原式=(−2024+2023−2022+18)+(−23+34−56+12)=−2005−14=−200514.16.解：(1)因为a 的相反数是3，b的绝对值是7，所以a=−3,b=±7.(2)因为a=−3,b=±7,c 和b的和是-8,所以当b=7时,c=-15;当b=−7时,c=-1. 当a=-3,b=7,c=-15时, 8−a+b−c=8−(−3)+7−(−15)=33;当a=−3,b=−7,c=−1时,8−a+b−c=8−(−3)+(−7)−(−1)=5.。

1.2有理数及其大小比较（第5课时）
1．若a＞b，则下列各式正确的为（）．
A．|a|＞|b|B．|a|＜|b|C．|a|＞b D．a＞|b|
2．四个数w，x，y，z满足x－2 001＝y＋2 002＝z－2 003＝w＋2 004，那么其中最小的数是______，最大的数是______．
3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试用“＞”将有理数a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．
参考答案
1．【答案】C
【解析】当a＝2，b＝－3时，a＞b，但|a|＜|b|，故选项A错误；
当a＝4，b＝－3时，a＞b，但|a|＞|b|，故选项B错误；
不论a，b为何值，只要满足a＞b，|a|＞b永远成立，故选项C正确；
当a＝2，b＝－3时，a＞b，但a＜|b|，故选项D错误.
故选C．
2．【答案】w z
【解析】由x－2 001＝y＋2 002＝z－2 003＝w＋2 004，得
x－y＝2 001＋2 002＝4 003＞0，所以x＞y；①
x－z＝2 001－2 003＝－2＜0，所以z＞x；②
y－w＝2 004－2 002＝2＞0，所以y＞w．③
由①②③，得z＞x＞y＞w，
所以四个数w，x，y，z中最小的数是w，最大的数是z．
3．【答案】解：根据互为相反数的两个数在数轴上的对应点位于原点两侧，且到原点的距离相等，我们在数轴上分别标出－a，－b，－c，如图所示．
故－a＞c＞－b＞0＞b＞－c＞a．。

1.2 有理数第1课时有理数教学目标:1.理解有理数的意义.2.能把给出的有理数按要求分类.3.了解0在有理数分类中的作用.教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.教学难点:掌握有理数的两种分类.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流,解读探究3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3, -7.4,5.2…议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.说明我们把所有的这些数统称为有理数.试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?有理数做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.有理数数的集合把所有正数组成的集合,叫做正数集合.试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.(三)应用迁移,巩固提高【例1】把下列各数填入相应的集合内:,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?有理数有理数(四)总结反思,拓展升华提问:今天你获得了哪些知识?由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.把下列各数填入相应的大括号内:-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3(1)整数集合{};(2)分数集合{};(3)负分数集合{};(4)非负数集合{};(5)有理数集合{}.2.下列说法中正确的是()A.整数就是自然数B. 0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D. 0是整数,而不是正数提升能力3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?第2课时数轴教学目标:1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”(学生画图)(二)合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.【点拨】(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自己练习画出数轴.试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.(三)应用迁移,巩固提高【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()A.1998个或1999个B.1999个或2000个C.2000个或2001个D.2001个或2002个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是 .3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.提升能力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3第3课时相反数教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和- ,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数有什么特点?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】填空(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.【例2】下列判断不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个【例3】化简下列各符号:(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).【归纳】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.【例4】数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B 和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华【归纳】(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.第4课时绝对值教学目标:1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.教学重点:给出一个数,会求它的绝对值.教学难点:理解绝对值的几何意义、代数定义的导出.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请两位同学到讲台前,分别向左、向右行3米.交流①他们所走的路线相同吗?②若向右为正,可分别怎样表示他们的位置?③他们所走的路程的远近是多少?(二)合作交流,解读探究观察出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为,它们的不同,相同.总结数轴上表示6和-6的两个点虽然在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│.想一想(1)-3的绝对值是什么?(2)+2的绝对值是多少?(3)-12的绝对值呢?(4)a的绝对值呢?交流同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值.思考求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示胶片)由此,你想到什么规律?总结互为相反数的两个数的绝对值相同.思考说出下列各组数的绝对值:(1)+2.3,9,+3;(2)-1.6,-7,30%;(3)0.总结归纳:(1)正数的绝对值是它本身.用式子表示是:a>0,则|a|=a.(2)负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是:a<0,则|a|=-a.(3)零的绝对值是零.用式子表示是:a=0,则|a|=0.(4)a为任意有理数,a的绝对值总是正数或零,用式子表示是:|a|≥0.(三)应用迁移,巩固提高例题填空:(1)绝对值等于4的数有个,它们是;(2)绝对值等于-3的数有个;(3)绝对值等于它本身的数有个,它们是;(4)①若│a│=2,则a= ,②若│-a│=3,则a= ;(5)绝对值不大于2的整数是.(四)总结反思,拓展升华本节课中,我们认识了绝对值,要注意掌握以下两点:①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题.(1)-│-3│= ,+│-0.27│= , -│+26│= ,-│+24│= .(2)若│x│=2,则x= ;若│-x│=2,则x= .2.选择题.(1)若│a│≥0,那么()A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数(2)若│a│=│b│,则a、b的关系是()A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0(3)下列说法正确的是()A.两个数的绝对值相等,这两个数也相等B.两个数不相等,这两个数的绝对值也不相等C.一个数等于另一个数的绝对值,这两个数相等或互为相反数D.绝对值是同一个正数的有理数有两个,这两个数互为相反数提升能力3.若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b的值.4.抽查8个零件,内直径超过标准毫米数的记作正数,不足标准毫米数的记作负数.这种零件的标准内直径是30mm,且30±0.5mm为优等品,8个零件的内直径记录如下:(1)序号为几的零件最接近标准?(2)哪几个零件为优等品?第5课时比较有理数的大小教学目标:会利用绝对值比较两个有理数的大小.教学重难点:利用绝对值比较两个负数的大小.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗?(1)│-3│与│-8│;(2)4与-5;(3)0与3;(4)-7和0;(5)0.9和1.2.(二)合作交流,解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.思考若任取两个负数,该如何比较它们的大小呢?总结两个负数,绝对值大的反而小,或者说,两个负数,绝对值小的反而大.注意(1)比较两个负数的大小又多了一种方法,即两个负数,绝对值大的反而小;(2)异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要先比较它们的绝对值;(3)在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即利用数轴来比较有理数的大小.(三)应用迁移,巩固提高【例1】比较下列各组数的大小:(1)- 和-2.7;(2)- 和- .【例2】自己任写三个数,使它大于- 而小于-.【例3】已知│a│=4,│b│=3,且a>b,求a、b的值.(四)总结反思,拓展升华通过本节课所学的有理数的大小比较,你能掌握以下两种方法吗?(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较.(2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零;两个负数,绝对值大的反而小”来进行.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值小于3的负整数有,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有.(2)用“>”、“=”、“<”填空:①-7-5,②-0.1-0.01,③- -,④-(-)0.025.(3)若│x+3│=5,则x= .2.选择题(1)下列判断正确的是()A.a>-aB.2a>aC.a>-D.│a│≥a(2)│m│与-5m的大小关系是()A.│m│>-5mB.│m│<-5mC.│m│=-5mD.以上都有可能提升能力3.解答题(1)比较-和- 的大小,并写出比较过程;(2)求同时满足:①│a│=6,②-a>0这两个条件的有理数a;(3)将有理数:-(-4),0,-│-3│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2)│表示到数轴上,并用“<”把它们连接起来.。

第5课时绝对值与相反数(1)预学目标1．通过课本中“家与学校的距离”问题，了解距离与数轴上的单位长度之间的关系．2．了解绝对值的概念，尝试理解绝对值与距离的关系（即绝对值的几何意义）．3．了解绝对值的表示方法．4．了解绝对值的大小比较．知识梳理1．绝对值的概念(1)观察图1，点A、B、C、D到原点的单位长度分别为________、________、________、_______，即它们到原点的距离为_______、________、________、_______．(2)点A、B、C、D所表示的数的绝对值为_______、________、________、________．归纳：数轴上表示一个数的点到_____________________，叫做这个数的绝对值．2．绝对值的表示与比较－5的绝对值为______，记为：5-＝______；－212的绝对值为_______，记为：______；3.2的绝对值为_______，记为：_______．我们容易看出：_____<_____<_____．例题精讲例l 求下列各数的绝对值：－112，5，0，－1，4.5．提示：求一个数的绝对值的问题，其实就是处理符号的问题．解答：112-＝l12，5-＝5，0＝0，1-＝1，4.5＝4.5．点评：理解一个数的绝对值，我们可以借助于数轴，先在数轴上画出表示这个数的点，再求出它到原点的距离，这个距离就是这个数的绝对值．例2 某工厂生产一批零件，根据零件的质量要求（零件长度可以有0.2 cm的误差），现检查6个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，反之记作负数）：以上6个零件中，( )号零件符号要求，其中质量最好的一个是( )号．提示：我们可以分别求出每一个数的绝对值，将所求值与误差作比较．小于或等于0.2的为合格产品，绝对值越小的质量越好．解答：①③④⑤；④．点评：一个数的绝对值越小，表示这个数距离原点越近；一个数的绝对值越大，表示这个数距离原点越远．热身练习1．在数轴上表示－12的点与原点的距离是 ( ) A ．－12 B ．12C ．－2D ．2 2．－14的绝对值是 ( ) A ．14 B ．4 C ．－14D ．－4 3．－23的绝对值是_______，23的绝对值是_______． 4．12+＝_______；0＝_______； 2.1-=_______；9-－5＝________．5．在数轴上分别画出表示－4、3、－2.5的点A 、B 、C ，然后填空：(1)点A 、B 、C 到原点的距离分别是_______、_______、_______．(2)4、3、－2.5的绝对值分别是_______、_______、________．6．用“>”、“<”或“＝”填空：(1)3- _______2.7； (2) 5.5______7.2-- ．7．在数轴上表示下列各数，并将它们的绝对值用“<”号连接起来．0，－3，2，－14，5．8．正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定．检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下（单位：克）：＋12，－14，＋23，－16，－7．请运用学过的绝对值知识说明哪个排球的质量最好．参考答案1．B 2．A 3．23234．12 0 2.1 4 5．图略(1)4 3 2.5 (2)4 3 2.56．(1)> (2)< 7．图略0<14-<2<3-<58．离规定重量的克数为－7克的排球最好理由：因为它离规定重量的克数的绝对值最小．。