广东专用201X年秋七年级数学上册第一章有理数第17课时乘方1习题讲评课件 新人教版
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七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时课件新版新人教版
(7)4-(-2) 2-32÷(-1) 2017+0×(-2) 5; 解：原式=4-4-9÷(-1)+0
=9;
(9)(-10) 4+[(-4) 2-(3+32)×2]． 解：原式=104+(16-24)
=9992．
10．已知a、b为有理数，且｜a+2｜+(b-3) 2=0，
求ab+a(3-b)的值．
幂是正数． 注：
(1)1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂 是-1．
(2)任意数的偶次幂都是非负数． (3)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂互 为相反数．
1．计算(-3) 3的结果等于( D A．9
)
B．-9
C．27
D．-27
2．下列说法正确的是(
B
)
A．23表示2×3
B．-32与(-3) 2互为相反数
1282，若存在，则求出这三个数，不存在,则说明理
由． (3)存在．由题知：
∴存在一列数，使得其中的三个数的和为1282， 这三个数分别是512，514，256．
4，-2，10，-14，34，-62，…②
1，-2，4，-8，16，-32，…③
(1)第①行第8个数为 -256 -254 -128 ；
第②行第8个数为
第③行第8个数为
；
；
(2)第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和
为768，若存在，则求出这三个数；不存在，则说明
理由； 解：(2)存在．由题知：
(-2) n-1+(-2) n+(-2) n+1=768,
(-2) -1· (1-2+4)=768, (-2) n-1=256=(-2) 8；
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
人教版七年级上册数学第一章有理数的乘方课件
二情景：异想天开珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度8844.43米把一张足够大的厚度为0. 1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。
你相信吗?-Ji思考：（1）对折一次有几层?（3）对折三次有几层?（5）对折二十次有几层?■.（2）对折二次有几层? （4）对折四次有几层? （6）对折三十次呢?小他忙報对折次数层数厚度一次 2 0.2毫米二次2X2 0.4毫米三次2X2X：20.8毫米四次2X2 X2 X2 1.6毫米A W_______二十次207^2入一^2X2 X2...X2 X2、三十次304^2£X2 X2 .............2X2 X^2雄/式&健本健用一金简单的式&耒示呢7俺备韦一2面积：5 = 22 那么:类似地，n个2/ ------------- 入-------------- 、2X2X*»X2〃个4aXa X…Xa Xa21<22 2 体积:V = 23记作：2〃记作:a naXa X…Xa Xa a n这种求几个相J司因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幕。
罪------ k "沧一指数（因数的个数）底教（相同因数）/读作他的^次方”，或读作严啲次幕” O 规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。
程弑一试：:把下列相同因数的乘积写成幕的形式,1、（—2）2和—2?的意义一样吗？为什么?“3222、（2）2和亠的意义一样吗？为什么?3 "3“3。
2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 1.6 有理数的乘方
感悟新知
2. 科学记数法中的 a 和 n：
知4－讲
(1)将原数的小数点移到最高数位的数字的后面即可得到 a的取值 .
(2)确定 n 的两种方法：
①根据原数的整数位数来确定 n， n 等于原数的整数位数减
1. 例如 2 025是一个四位整数，用科学记数法表示为 2.025×
10 3，其中 n=4 － 1=3；
感悟新知
例2
知2－练
解题秘方：先确定幂的符号，再计算幂的绝对值 .
感悟新知
解：(－ 5) 4=+(5× 5× 5× 5) =625. － 54 = －(5× 5× 5× 5) = － 625.
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
2-1.下列运算结果正确的是( C ) A. －24=16 B.(－2) 4=－16 C. －(－24)=16 D. －(－2) 4=16
第一章 有理数
1.6 有理数的乘方
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
乘方的相关定义及意义 乘方的运算法则 用科学记数法表示数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 乘方的相关定义及意义
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别地， a 2 读作“ a 的平方”， a 3 读作“ a 的立方” . 一个数 a可以看作 a 1，通常将指数 1 省略不写，只写作 a. 2. 乘方的意义：an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因 数是底数，因数的个数n是指数，因此，可以把相同因数的 乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒 1. 有理数的乘方可以看作是一种特殊的乘法
运算 . 2. 乘方具有双重意义，它不仅表示一种运
第1章有理数有理数混合运算知识点讲解及练习课件人教版七年级数学上册
2
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
解：原式 4 1 2
2
（2） 2.5 2 1 ；
3
解：原式 2.5 2 1
3
35 6
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【例2】计算：
（3） 30 6 ；
解：原式 30 6
5
能整除，可用有理数除法的法则2
法则2：两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
2.4
1 5
3.8
3 5
3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
0.4 2.4 0.2 3.8 0.6 3.7
2 4 4.3 2 4.3 4
6.3 4
6.3 4
2.3
【巩固】
3. 计算：
（7） 5.13 4.62 8.57 2.3；
； 2 2 的倒数是
3 8
.
3
2 2. 化简： 2 3
3
； 12 －4 ； 6
3
7
6 7
； 0 0 85
；
1 1. 3. 已知 a，b，c，d 是非零有理数，若 a 1 ， b 1 ，则 a 6 ；
b2 c3 c
【巩固】
4. 计算：
（1） 2.25 4 ；
5
解（：1）
2.25
2. 乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
3. 有理数的除法 法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【例2】计算：
（1） 4 1 ；
解：原式
七年级数学上册 第1章 有理数1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算(听课)课件
11
第2课时 有理数的混合运算 [点拨] 运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则 外，还需注意灵活运用运算律，理数的混合运算
计算：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2. 解：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2 ＝49＋(9＋5)＋9×49①
3
第2课时 有理数的混合运算
目标突破
目标一 会进行含乘方的有理数的混合运算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)2×(－3)2－5÷(－12)×(－2)； (2)－12018－[2－(－1)2018]÷(－25)×52.
4
第2课时 有理数的混合运算
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． (2)先算乘方，再算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法， 最后计算加减即可得到结果．
10
第2课时 有理数的混合运算
总结反思
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序： 1．先___乘__方___，再___乘__除___，最后___加_减____； 2．同级运算，从____左____到____右____进行； 3．如有括号，先做__括__号_内___的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.
8
第2课时 有理数的混合运算
解：(1)后面一个数是前面一个数乘－2 得到的． (2)第②行每一个数依次是第①行每个数除以－2 得到的；第③ 行每一个数依次是第①行每个数加 1 得到的． (3)第①行第 9 个数为 512，第②③行的第 9 个数分别为－256， 513，则 512＋(－256)＋513＝769.
9
第2课时 有理数的混合运算
【归纳总结】探索数的变化规律的方法： (1)从简单、特殊情形着手，然后猜想一般情形； (2)观察符号的变化规律； (3)观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可 考虑加法、乘法或乘方(底数大于 1)等运算，反之，可考虑减法、 除法或乘方(底数是小于 1 的正数)等运算．
第2课时 有理数的混合运算 [点拨] 运算时优先确定每步结果的符号；除遵守以上原则 外，还需注意灵活运用运算律，理数的混合运算
计算：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2. 解：232＋(－32＋5)＋(－32)×(23)2 ＝49＋(9＋5)＋9×49①
3
第2课时 有理数的混合运算
目标突破
目标一 会进行含乘方的有理数的混合运算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)2×(－3)2－5÷(－12)×(－2)； (2)－12018－[2－(－1)2018]÷(－25)×52.
4
第2课时 有理数的混合运算
【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果． (2)先算乘方，再算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法， 最后计算加减即可得到结果．
10
第2课时 有理数的混合运算
总结反思
知识点 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序： 1．先___乘__方___，再___乘__除___，最后___加_减____； 2．同级运算，从____左____到____右____进行； 3．如有括号，先做__括__号_内___的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行.
8
第2课时 有理数的混合运算
解：(1)后面一个数是前面一个数乘－2 得到的． (2)第②行每一个数依次是第①行每个数除以－2 得到的；第③ 行每一个数依次是第①行每个数加 1 得到的． (3)第①行第 9 个数为 512，第②③行的第 9 个数分别为－256， 513，则 512＋(－256)＋513＝769.
9
第2课时 有理数的混合运算
【归纳总结】探索数的变化规律的方法： (1)从简单、特殊情形着手，然后猜想一般情形； (2)观察符号的变化规律； (3)观察数的绝对值的变化规律，当数的绝对值变大时，可 考虑加法、乘法或乘方(底数大于 1)等运算，反之，可考虑减法、 除法或乘方(底数是小于 1 的正数)等运算．
最新--秋新人教版数学七上《有理数的乘方》课件 精品
（4）（－3）5；243
（5）43 ； 64
（6）34 . 81
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶 次幂是正数.
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2与－42
3 5
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方， －42表示4的平方的相反数.
3 5
2
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
一个数可以看作 这个数本身的一次方．
（1）71有意义吗？ （2）12000与15有什么异同？ （3）02000有意义吗？
0的任何次幂等于零; 1的任何次幂等于1．
计算 ：
（1）（－5）3 ；－125 （2）（－1）4；１
（3）
1 2
2
；
1 4
一般地，n个相同因数a相乘，即：
a×a ×… ×a ×a
n个
记作：an，读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：an= a×a ×… ×a ×a
n个
知识要点
底数
（任意有理数）
an
an也读作a的n次幂 ．
指数 幂
a的平方
a a 记作 a2 读作 a的二次方
a的2次幂
a的立方
课堂小结
指数
an
底数
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数． 正 幂 数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0．
有理数的混合运算应注意的运算顺序：
（1）先乘方,再乘除,最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按 小括号、中括号、大括号依次进行．
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
七年级数学上册第一章有理数有理数的乘方：乘方》
教学设计：2024秋季七年级数学上册第一章有理数有理数的乘方：乘方》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解乘方的概念，掌握乘方的表示方法及基本运算法则，能正确进行有理数的乘方运算。
2.数学思维：通过乘方实例的探究，培养学生的抽象思维、逻辑推理和数学建模能力，学会从特殊到一般的归纳方法。
3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，培养耐心细致的学习态度和勇于探索的精神。
教学重点•乘方的定义及表示方法。
•有理数乘方的运算法则。
•乘方运算的准确性与效率。
教学难点•理解乘方概念中的“幂”与“底数”的关系。
•掌握负整数指数幂和分数指数幂的意义及运算（虽不在七年级直接涉及，但需为后续学习铺垫）。
•灵活运用乘方解决实际问题。
教学资源•多媒体课件（包含乘方实例、动态演示）。
•实物教具（如正方体模型，用于直观展示乘方的几何意义）。
•练习题集，包含基础练习、进阶挑战和实际应用题。
教学方法•直观演示法：利用多媒体和实物教具直观展示乘方的概念。
•讲授与讨论结合法：教师讲解理论知识后，引导学生讨论乘方的性质和应用。
•练习巩固法：通过大量练习，加深学生对乘方运算的理解和掌握。
教学过程要点导入新课•情境引入：通过“折纸问题”（如对折纸张n次后纸张层数的计算）或“细胞分裂”等生活实例，引出乘方的概念。
新课教学1.定义讲解：明确乘方的定义，介绍幂、底数、指数的概念及表示方法。
2.实例分析：选取几个简单的乘方实例，引导学生计算并观察结果，总结乘方的性质。
3.运算法则：讲解有理数乘方的运算法则，特别是正数、负数、零的乘方规律。
4.动态演示：利用多媒体展示乘方的动态过程，如正方体体积的增长，帮助学生直观理解乘方的几何意义。
课堂小结•总结乘方的定义、表示方法及运算法则。
•强调乘方运算中的注意事项，如指数的正负、底数为0或1时的特殊情况。
拓展延伸•引入乘方在现实生活中的应用实例，如利息计算、人口增长等。
•引导学生思考乘方与其他数学概念（如指数函数）的联系。
人教版初中七年级上册数学第一章《有理数的乘方》课时1精品课件
分裂方式为:
第一次
第二次
第三次
新知探究
知识点1
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
分裂两次呢?
分裂三次呢？四次呢？
那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
解：一次：
2个；
两次：
2×2个；
三次：
2×2×2个；
四次： 2×2×2×2个；
六次： 2×2×2×2×2×2个.
新知探究
知识点1
2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
2.在进行混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运
算律，可以使运算准确、快捷.
新知探究
知识点2
例 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27.
上面的式子有什么相同点?
它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同.
同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
新知探究
知识点1
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 an，读作“a 的 n 次幂
(或 a 的 n 次方)”，即
a·a·a· … ·a = an
n个
例如：2×2×2×2 记作 2 4
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-8-54+4.5
=-57.5.
新知探究
跟踪训练
计算：
(1) (-1) 2 (-2) 4;
七年级数学上册 第一章 有理数 第17课时 乘方(2)(课堂本)课件 新人教版
第一章 有理数
第17课时 乘方（2）
精典范例（变式练习） 巩固提高
精典范例
例1.计算：﹣22+8÷（﹣2）3= -5 ．
解：原式=﹣4+8÷（﹣8）=﹣4﹣1=﹣5． 故答案为：﹣5．
变式练习
107
例2.计算：
精典范例
（1） 143339 0
（2） 5 3 4 2 1 2 2 4 -129
1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结
果：
10000或1002
1解+：2+观3+察…发+9现9+，10每0+个99等+…式+的3+左2+边1=数__字__个__数__为__奇__数. ，
且这些数字都关于中间数左右对称，等号右边的
数字是一个完全平方数，且恰好是左边中间数的
平方，因此
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=10000或1002.
谢谢！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
第17课时 乘方（2）
精典范例（变式练习） 巩固提高
精典范例
例1.计算：﹣22+8÷（﹣2）3= -5 ．
解：原式=﹣4+8÷（﹣8）=﹣4﹣1=﹣5． 故答案为：﹣5．
变式练习
107
例2.计算：
精典范例
（1） 143339 0
（2） 5 3 4 2 1 2 2 4 -129
1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结
果：
10000或1002
1解+：2+观3+察…发+9现9+，10每0+个99等+…式+的3+左2+边1=数__字__个__数__为__奇__数. ，
且这些数字都关于中间数左右对称，等号右边的
数字是一个完全平方数，且恰好是左边中间数的
平方，因此
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=10000或1002.
谢谢！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
人教版七年级上册数学第一章有理数第节《乘方》第一课时参考课件
100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.
例3，利用计算器计 8） 5算 和（ （ 3） 6
解:用带符号键 (-) 的计算器 解:用带符号键 +/- 的计算器
( (-) 8 ) ∧ 5 =
显示(-8)∧5
-32768.
8 +/- ∧ 5 = 显示:-32768.
( (-) 3 ) ∧ 6 =
5、下列的结论中，正确的是 （ ）
根据有理数的乘法法则可以得出：
3 的底数是3、指数是4、幂是81 （ 1）23中底数是 ，指数是
C、1后面有（n-1）个零
。4
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
读作a的平方（或二次方）
简记作 ， （4）3的底数、指数、幂分别是多少?
3的底数是3、指数是1、幂是3
( 2 ) 4 表 2 ） 示 （ 2 ） （ （ 2 ） （ 2 ） 16 读作-2的4次幂
例1、计算：
(1)(4)3
(2)(2)4
解 ： (1)(4)3(4)(4)(4) 64
(2)(2)4(2)(2)(2)(2) 16
例 2 ，计算： （ 1 ） 1 2， 1 3 、 ， 1 4， 2 ） （、 1 ） 2 ， （ 1 （ ） 3 ， 1 （ ） 4
显示(-3)∧6
729.
3 +/- ∧ 6 = 显示:729.
所以8（ ） 532768(3)6 729
想一想 从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正 负有什么规律？ 当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为 奇数时，负数的幂是负数.
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数 次幂都是0.
例3，利用计算器计 8） 5算 和（ （ 3） 6
解:用带符号键 (-) 的计算器 解:用带符号键 +/- 的计算器
( (-) 8 ) ∧ 5 =
显示(-8)∧5
-32768.
8 +/- ∧ 5 = 显示:-32768.
( (-) 3 ) ∧ 6 =
5、下列的结论中，正确的是 （ ）
根据有理数的乘法法则可以得出：
3 的底数是3、指数是4、幂是81 （ 1）23中底数是 ，指数是
C、1后面有（n-1）个零
。4
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
读作a的平方（或二次方）
简记作 ， （4）3的底数、指数、幂分别是多少?
3的底数是3、指数是1、幂是3
( 2 ) 4 表 2 ） 示 （ 2 ） （ （ 2 ） （ 2 ） 16 读作-2的4次幂
例1、计算：
(1)(4)3
(2)(2)4
解 ： (1)(4)3(4)(4)(4) 64
(2)(2)4(2)(2)(2)(2) 16
例 2 ，计算： （ 1 ） 1 2， 1 3 、 ， 1 4， 2 ） （、 1 ） 2 ， （ 1 （ ） 3 ， 1 （ ） 4
显示(-3)∧6
729.
3 +/- ∧ 6 = 显示:729.
所以8（ ） 532768(3)6 729
想一想 从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正 负有什么规律？ 当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为 奇数时，负数的幂是负数.
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数 次幂都是0.