应用有余数除法找规律

二年级下册数学教案（最新7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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妙用余数姓名1、华罗庚数学学校华罗庚数学学校华罗庚……依次排列，第2000个字是什么？2、学校门口挂了一排彩色灯泡，按照“二红四蓝三黄”排列，第52只灯泡是什么颜色？第82只是颜色，第103只是（）颜色。

3、有一列数：5、6、2、4、5、6、2、4……①第129个数是多少？②这129个数相加的和是多少？4、有一列数：1, 2002, 2000, 1, 1999, 1998, 1, 1997, 1996, 1……这个数列的第1999个数是多少？5、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再1个白……第2000个小球是什么颜色？6、下面是1996年1月份月历表，日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31该月8号是星期几？该月28号是星期几？该年6月1日是星期几？该年10月1日是星期几？1998年1月1日星期几？7、2001年1月1日是星期一，那么2001年8月1日星期几？8、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号。

例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三就属虎年，如果公元1年属鸡年，那么公元2000年属什么年？9、假设所有自然数如下图排列起来，A B C D1 2 3 45 6 7 89……27应排在哪个字母下面？84应排在哪个字母下面？300应排在哪个字母下面？10、1997个学生按下列方法编号排成五列一二三四五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14……………………最后一个学生应该站在第几列？11、小红家在图书城偏的方向上，距离是米；小明家在图书城偏的方向上，距离是米；小芳家在图书城偏的方向上，距离是米图书城在小芳家偏的方向上，距离是米；图书城在小亮家偏的方向上，距离是米12、在平面图上标出各建筑的位置。

小学奥数之带余除法解题1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4.根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里：(1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑴ 余数小于除数． 3、解题关键理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．除法公式的应用【例 1】 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。

【考点】除法公式的应用 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分 【解析】 125 【答案】125【例 2】 一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

5-5-1.带余除法（一）教学目标知识点拨例题精讲【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980⨯+=【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

余数问题是数论知识板块中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。

有余数的除法内容分析知识结构1.272除以23的商为 ，余数为 。

【难度】★ 【答案】11,19【解析】解：272=23×11+192.已知某数被5除后的小数部分为0.4，则5除这个数的余数为 。

【难度】★ 【答案】2【解析】解：0.4×5=23. 7104×519的积被11除，得商为 ，余数为 。

【难度】★★ 【答案】335179 , 7 【解析】解：7104×519=（11×645+9）（11×47+2）=11×11×645×47+11×645×2+9×11×47+9×2 =11×11×645×47+11×645×2+9×11×47+11×1+7 =11×335179+7一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有r b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷q a ，也就是r bq a += 其中q 是商，r 是余数，0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商知识精讲模块一：带余除法的定义与性质课前热身即 被除数=除数×商+余数， 或 被除数-余数=除数×商一个完美的带余除法讲解模型:如图，这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

二年级下册有余数的除法练习题二年级下册有余数的除法练题一、填空题：1.除法算式13÷2＝6……1，3是（被除数），2是（除数），6是（商），1是（余数）。

2.在□÷7中，如果有余数，余数最大是（6），最小是（1）。

3.49里面最多有（2）个9，余数是（11）。

4.在计算有余数的除法时，（商）要比（被除数）小。

5.在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（9）。

6.8的5倍里最多有（1）个9.7.□里最大能填几？4＜378×□＜705，4＞8×□6＜399×□＜654，8＞5×□8.在有余数的除法中，被除数＝（除数×商+余数）。

9.□÷8＝5……△，当△最大时，□应该是（39）。

10.19根小棒可以摆（3）个正方形，还剩（2）根。

二、判断：（对的在括号里面画“○”，错的画“●”）1.在有余数的除法中，余数不能比除数大。

（●）2.49除以8，商5余9.（●）3.48÷7和60÷9的商相同，余数也相同。

（○）4.妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块。

（●）5.一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。

（○）三、直接写答案：21÷6＝3……3，19÷4＝4……3，67÷9＝7……4，38÷5＝7……3，52÷7＝7……3，71÷8＝8……7，17÷2＝8……1，43÷9＝4......7，25÷3＝8 (1)四、计算下列各题：（每行的最后1题要验算）27÷9＝3，60÷7＝8，58÷8＝7，496＋317＝81370÷9＝7，29÷5＝5，34÷6＝5，618-239＝379五、列式计算：1.被除数是57，除数是7，商4余1.2.39里面有3个6，还余3.3.除数是9，被除数是62，商6余8.六、开放题：72）÷9=8……（0），要使余数最小，被除数是（72）。

人教版小学一年级数学下册《第7单元找规律》单元测试题一．选择题（共8小题）1．小朋友把节省下来的硬币先按四个1分，再按三个2分，后按两个5分，这样的顺序排列，他排列到第114个是（）硬币．A．1分B．2分C．5分2．在图形◈◈□♣◇◇◈◈□♣◇◇…中，从左边开始第124个是（）A．◈B．□C．♣D．◇3．沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是什么颜色的旗？（）A．红旗B．黄旗C．蓝旗4．△○○□△○○□…按这样的规律画下去，第300个图形是（）A．△B．○C．□5．□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□…中排在第43个的是（）A．□B．★C．▲D．◎6．如果〇△△〇△△〇△△…，第40个图形应是（）A．〇B．△C．无法判断7．沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第180面应该是（）A．红旗B．黄旗C．蓝旗8．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）A．红气球B．黄气球C．绿气球二．填空题（共8小题）9．小红串了一串黑白相间的珠子（如图），只有珠子的两端部分露出来，你知道色的珠子多，多颗．如果这串珠子中黑珠有20颗，那么白珠有颗．10．“抗震救灾，众志成城”重复写这几个字，第21个字应该是．11．△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是．12．我们爱数学我们爱数学…其中第20个字是．13．先按规律涂一涂，再填一填．一共有个●，个〇．14．△△□☆☆△△□☆☆△△□☆☆…左起第26个是，前100个图形中□有个．15．把□和○一个隔一个地排成一行，□有11个，○最少有个，最多有个．16．联欢会上，笑笑按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．第20个气球是．三．判断题（共5小题）17．★△●△★△●△★△●△…第31个图形是●．．18．把气球按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序挂起来装饰房间，第16个气球是红色气球．（判断对错）19．按照◎◎△◎◎△◎◎△…的规律排列，第100个图形是◎．．20．在下面图案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57个图案是⊙．．21．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．（判断对错）．四．应用题（共3小题）22．解决问题．23．联欢会上挂的彩灯按红色、黄色、蓝色的顺序排列，一共挂了25盏灯。

检测
一、（）里最大填几？
2746＞2（）72 4896＞39（）6
3521＞3（）68 5346＞4（）76
二、填空。

1、在有余数的除法中，除数是6，余数最大是（）。

2、在有余数的除法中，除数是8，余数最大是（）。

3、在有余数的除法中，除数是9，余数最大是（）。

4、在有余数的除法中，除数是6，商是8，余数是5，被除数是（）。

5、在有余数的除法中，除数是8，商是4，被除数最大是（）。

6、在有余数的除法中，除数是7，商是8，被除数最大是（）。

7、一个数除以8商是7有余数，余数最大是（），这是被除数是（）。

8、用0、2、5、9组成的最大的四位数是（），最小的四位数是（），只读一个零的最大的四位数是（）。

三、找规律填一填。

1、3、6、9、1
2、15、（）、（）、（）。

2、1、2、5、10、17、（）、（）。

四、解决问题。

1、一道除法题的除数是9，小马虎把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，得到的商是5，那么这道题的正确结果是几？
2、小粗心在计算“18＋（）÷6”时弄错了运算顺序，先算加法后算除法了，结果是7。

正确的结果应该是多少？
3、商店里有苹果25个、梨19个、哈密瓜10个、李叔叔想用6个苹果、5个梨、2个哈密瓜做成水果礼盒。

这些水果最多可以做成多少个这样的水果礼盒？。

《用除法解决问题》教案《用除法解决问题》教案1教学目的初步培育门生在具体的生存情境中采集信息，提出题目并解决问题的本领。

教学准备老师：课件。

学生：表格。

教学进程1、激趣导入，引出课题。

老师：同学们，咱们先来猜做个游戏好不好？出示课件：想想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？老师：我们应用有余数的除法就可以解决这个问题。

老师：同学们真棒，猜得特别精确，实际这就是用有余数的'除法解决实际问题。

这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问题”。

板书课题。

2、尝试题目，自主学习。

（一）表现例四的主题图，让学生察看。

老师：在同学们的体育活动之中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！发问：从这幅图中你看到了甚么？你能依据图中的有用信息提出数学问题吗？生一：有32个同学生二：教师要求每六人一组生三：可以分几组，还多几人？（课件同步涌现：可以分几组，还多几人？）师：你能帮教师解决这个数学题目吗？师：请同学们用自己的法子算一算，入手吧。

（二）自主学习，尝试解决问题。

老师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。

师：哪位同学给人人说说自己的算法？老师依据学生的口述板书，要是有的学生没有写出单位，这时候发问：师：这里的商五示意甚么意思呢？余数二呢？那单位各是什么呢？（依据商和余数的单位发问：老师：你们知道这里的商五示意甚么意思吗？余数二呢？生：商示意可以分五组，余数示意还多二人。

）（三）出示实习十三的第二题。

师：下面这道有关跳强绳的题目怎样解决呢？看谁做得又对又快！19－八=十一（米）十一÷二=五（根）……一（米）答：可以做五根短跳绳，还剩一米。

3、小结。

用有余数的除法解决问题《用除法解决问题》教案2教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版三年级上册第55页例4及55页做一做。

）教学目标：1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

读一读，你知道了什么？师：1. 最后1个草莓怎么不摆了？2. 能把你的想法用算式表示出来吗？生：发言师：在数学上我们这样表示7÷2＝3（盘）…… 1（个）师：1. 这个算式什么意思？2. 这个意思你还在哪看到了？（3）比一比，初步感知有余数除法的意义比较上述两个例题，有什么相同？有什么不同？摆了三盘，最后还剩下一个。

7÷2=3（盘）······1（个）引入余数的概念。

这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。

讲解：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

余数的书写形式是在商的后面点6个点，再写上余数。

余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

四、巩固提升先画图分组即商，并引导乘法口诀。

剩下的就是余数，并让学生说出算式中每个的数含义。

注意：辨别商和余数的单位，并引导乘法口诀。

注：利用乘法口诀快速找商，并比较两题平均给分2人和平均分给4人的相同点是？（都余1）五、课堂总结在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

课题：余数与除数的大小关系批注主备老师：赵广跃教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性，知道余数要比除数小。

教学准备：课件。

课时安排：1课时教学过程：一、专项训练：54÷9= 48÷6= 42÷7= 8÷4=6÷2= 36÷6= 10÷5= 45÷9=40÷5= 9÷1= 35÷7= 30÷6=21÷7= □ 22÷7= □ ……□23÷7= □ ……□ 24÷7= □ ……□25÷7= □ ……□ 26÷7= □ ……□二、探究新知初步理解余数与除数的关系1.用8根小棒摆。

小学数学《找规律》优秀教学设计小学数学《找规律》优秀教学设计（通用7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家收集的小学数学《找规律》优秀教学设计，欢迎阅读与收藏。

小学数学《找规律》优秀教学设计篇1《找规律》是一年级下册第八单元的内容，这部分内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。

本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以应用多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。

下面是本文的教学设计。

教学目标：1. 通过看一看、说一说、摆一摆、涂一涂、想一想等活动，使学生能根据图形之间的排列认识物体的一些简单规律。

2. 理解一些事物排列有一定的规律，掌握寻找规律的方法，并能运用找到的规律解决实际问题。

培养学生初步的观察能力和逻辑推理能力。

3. 培养学生仔细观察事物寻找规律的习惯，感受数学其实就在我们身边。

利用所学知识能自己创造规律，培养学生的创新意识。

教学重点：会找图形的简单排列规律，并能用语言简单描述规律。

教学难点：找出事物的简单规律的方法，并学会创造规律。

教学过程：课前游戏：1.你们喜欢做游戏吗?先和老师做个游戏，仔细观察我是怎么做的，看懂了就和老师一起玩。

拍手、拍肩……拍手，猜一猜接下去应该做什么动作呢?你是怎么想到的?评价：你们真会观察。

2.谁能像老师这样领着大家也做一个这样有趣的游戏?(2个)好玩吗?一会课上会有更有趣的游戏等着你们呢。

准备好了吗?上课。

一、比赛中感知规律(这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生的学习动机和学习兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在游戏中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。

) 激趣导入，感知规律：1.同学们，我们先来男女生比赛，比比谁的记忆力好，老师这里有两组图片，看谁能以最快的速度按顺序都记下来，男生记第一组，女生记第二组，开始。

小学一年级数学《找规律》教案《找规律》教案篇一教学目标1、让学生通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。

2、使学生在数学活动中充分感受数学的价值，知道生活事物有规律的排列，初步培养学生发现美和欣赏美的意识。

3、通过数学活动，初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。

教学重点知道循环排列的规律。

教学难点例1的排列规律。

教具准备地板图的画，电脑课件，白纸、制作材料。

教学过程一、创设情景引入今天老师要带大家去小东家做客，你们想去吗？那我们快点出发吧？（1）引入大家看，一路上春光明媚，蓝蓝的天上漂着朵朵白云，地上绿草青青多美呀！连路旁的电线杆的颜色也是这么的漂亮，你们发现这些电线杆的颜色有什么特点呢？（2）学生汇报规律。

（3）教师：像这种重复出现的排列规律，是我们一年级已经学过的，今天我们继续学习找规律。

（板书课题：找规律）师：好吧！让我们继续走吧！二、探究新知（一）门的规律1、引入师：好了，小东家到了。

师：他家的门可是最新科技的产品--密码门。

只要输入正确的密码，门就会自动打开。

2、出示密码门。

（1）导入师：小东已经输入了三排密码，最后一排他想留下来考考我们。

这排密码到底是什么呢？下面小组同学进行讨论，比一比哪组最快找到密码。

3、学生汇报规律（教师根据学生的汇报出示规律）（1）竖着看--每排都有哪4个图形，缺少哪个图形就填哪个图形。

学生说教师演示课件。

（2）斜着看--每一斜行的图形都相同，所以根据斜行来填。

学生说教师演示课件。

（3）横着看--根据学生说的演示课。

师：从第一排到第二排有什么变化？师：第一排的第一个图形移到了第二排的最后一个，其余三个图形都按原来顺序往左移动一格。

师：第二排到第三排有什么变化？第三排到第四排会有什么变化？师：第一排的第一个图形移到了第二排的最后一个，其余三个图形都按原来顺序往左移动一格。

第二排到第三排，第三排到第四排。

像这样的排列规律就是我们这堂课要学的循环规律。

4、开门进入大家找的密码正确吗？我们来试一试。

第4课时有余数除法的应用(1)【教学内容】教材第67页例5【教材分析】本节内容选取学生熟悉的素材开展教学，这样就保证了所有学生都具有参与学习的经验和基础，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，又使得呈现方式图文并茂、形式多样。

【学情分析】学生已有对有余数的除法的意义及竖式计算的基础，在此基础上，让学生在生动具体的情境中感受到运用有余数的除法可以解决生活中的实际问题。

【教学目标】1.通过创设情境，使学生初步学会用有余数除法的知识解决生活中的简单实际问题，加深对除法意义的理解。

2．通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，提高解决问题的能力。

3．勇于探索、自主学习，在合理解决实际问题中获得成功的体验。

【教学重难点】灵活运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。

【教学准备】多媒体课件【教学流程】情境导入―→创设问题情境，引导探究。

↓↓探究新知―→运用方法解决实际问题。

↓↓巩固应用―→进一步加深对除法意义的理解。

↓↓课堂小结―→总结学到的知识和方法。

Ｋ【情境导入】师：同学们，你们喜欢划船吗？今天，二(1)班的同学也去划船了，可是在划船游玩之前有个问题难住了这些同学，你愿意帮他们解决吗？【探究新知】1．教学例5(1)引导学生观察，从图上你看到了什么。

(2)寻找信息：22个学生去划船，每条船最多坐4人。

(3)提出问题：至少要租几条船？(4)解决问题。

(5)在个人思考的基础上进行小组交流。

交流时围绕：你是怎样想的，如何列式，怎样回答问题。

(6)学生口答，教师板书：22÷4＝5(条)……2(人)问：租5条船行不行？为什么？(剩下的2人也要一条船，这里要租5＋1＝6(条)船)这样解答是否正确呢？指名说说验算过程。

(每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船可以坐22人，解答正确)答：至少要租6条船。

(7)你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。

(让学生各抒己见) 学生可能出现如下方案：①其中5条船，每条船4人，还有一条2人。

11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。

数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。

数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。

数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。

图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。

颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。

间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。

或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。

解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。

考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。

(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。

然后根据规律填空即可。

【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。

三升四年级数学练习（找规律填数）（1）7，11，15，19，（），…；（2）1，4，3，6，5，（），（），…；（3）1，4，9，16，（），…；（4）1，2，4，8，16，（），…．（5）11，3，8，3，5，3，（），（）；（6）15，6，13，7，11，8，（），（）；（7）2，5，14，41，（）；（8）1，1，2，3，5，8，13，21，（）．（9）3，8，18，33，53，78，（）；（10）0，1，3，8，21，（）．．（11）0×9+（）=1；（12）1×9+（）=11；（13）12×9+（）=111；（14）123×9+（）=（）；（15）1234×9+（）=（）；（16）12345×9+（）=（）；（17）123456×9+（）=（）；（18）1234567×9+（）=（）；（19）12345678×9+（）=（）．（20）123456789×9=1111111101；（21）123456789×18=2222222202；（22）123456789×27=3333333303；（24）123456789×72=（）；（25）123456789×63=（）；（26）6666666606÷54=（）；（27）9999999909÷81=（）；（28）5555555505÷123456789=（）；（29）4444444404÷123456789=（）．（30）2，4，8，16，（），64．（31）1，4，9，16，（），36，49．64．（32）1，4，7，10，13，（），19，21．（33）1，4，16，64，（），1024，4096．（34）2，3，5，9，17，（），65，129．（35）15，4，13，4，11，4，（），（）．（36）8，15，10，13，12，11，（），（）．（37）○999○÷9=2222；（38）○999○÷9=3333；（39）○999○÷9=4444；（40）○999○÷9=7777；（41）○999○÷9=9999．《四边形》重要知识点周长是封闭图形一周的长度。

用有余数的除法解决找规律的问题教学内容：教材第68页例6及相关练习教学目标：1.理解“有规律的排列”，会运用有余数的除法求排在某一位置的图形。

2.通过动手操作、观察比较、讨论交流等活动，让学生发现图形的循环排列规律。

3.初步培养学生发现和欣赏美的意识。

感受生活中事物有规律的排列中隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：理解“有规律的排列”，发现图形的循环排列规律；会用有余数的除法求出排列在某一位置的图形。

]教学准备：在班级里从一号开始给每位学生编一个临时学号，黄两种贴纸每个小组各数张，导学单。

教学过程：一．游戏激趣，设疑导入。

师:同学们，我们一起来玩个游戏，规则是这样的：（出示幻灯片）我从大拇指开始数起，1、2、3、4、5，当数到小拇指后又倒回来从大拇指开始数6、7、8、9、10，数完以后又回过头来从大拇指开始接着数下去。

这样一轮一轮地数下去，每个数字都会落在一个手指上。

现在请同学们伸出你们的左手，老师喊开始的时候同学们按老师刚才教的方法小声地数，当老师喊停的时候，请你们记住你数到的是哪个数，对着的是哪个手指然后你来说数到的数是什么，老师来猜是哪个手指，好吗抽生说自己数到的数是几，老师猜是哪个手指。

（抽取3~4名学生）师：老师不仅能猜出他们所说的数落到哪个手指上，所有的同学只要你报出一个数老师都能很快地正确猜出来，你们知道这是为什么吗（有规律）这就是我们今天要一起学习的规律问题.(板书课题)二．操作观察，探究新知。

$活动一：自主思考，大胆尝试。

（示例6 ）看一看，读一读，说一说你知道了什么生：小旗是有规律地排列的，每组有三面小旗，第一面都是黄色，第二面和第三面都是红色。

师：那么第16面小旗到底应该是什么颜色呢请同学们利用身边的物品，可以试着去摆一摆，写一写，画一画，自己想办法解答出来吧！活动二：小组交流，感知方法。

师：请同学们把你自己的想法告诉组里的其他同学，同时看看其他同学是不是有更好的办法，好吗抽生汇报：你们小组用到了哪些办法你们觉得谁的办法更好一些呢师：还有更简单的方法吗（引出用有余数的除法解决规律问题的方法）/为什么可以用除法来解决呢算式中各个数表示的含义是什么老师这里有几位同学的想法，我们一起来看看吧！（点击幻灯进入动画讲解）活动三：数据变化，体会方法。

1. 能够根据除法性质调整余数进行解题2. 能够利用余数性质进行相应估算3. 学会多位数的除法计算4. 根据简单操作进行找规律计算带余除法的定义及性质1、定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r ,0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。

这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。

这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。

并且可以看出余数一定要比除数小。

2、余数的性质⑴ 被除数=除数⨯商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 3、解题关键知识点拨教学目标5-5-1.带余除法（一）理解余数性质时，要与整除性联系起来，从被除数中减掉余数，那么所得到的差就能够被除数整除了．在一些题目中因为余数的存在，不便于我们计算，去掉余数，回到我们比较熟悉的整除性问题，那么问题就会变得简单了．例题精讲除法公式的应用【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第2题，5分【解析】125【答案】125【例2】一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

【考点】除法公式的应用【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第3题【解析】因为最大的三位数为999，999362727÷=，所以满足题意的三位数最大为：36278980⨯+=【答案】980【巩固】计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。