一类奇异期权-向上敲入期权的定价

期权投资中的奇异期权与交易所期权的选择在期权投资领域中，投资者常常需要面对一个重要的选择，那就是选择奇异期权还是交易所期权。

本文将重点探讨奇异期权与交易所期权的区别和优劣，并为投资者提供选择的建议。

一、奇异期权的概念和特点奇异期权是一种非标准化的期权产品，其特点在于其权益和行权方式与传统的欧式期权或美式期权不同。

奇异期权的规则可以根据投资者的需求进行个性化定制，具有较大的灵活性和创新性。

常见的奇异期权类型包括二元期权、平均价格期权、亚式期权等。

奇异期权相比交易所期权，其最大的优势在于投资策略的多样性和个性化。

通过奇异期权，投资者可以根据自己的风险偏好和预期市场走势，设计出更加灵活和独特的投资组合策略。

此外，奇异期权还能够提供风险对冲和套利机会，帮助投资者降低投资风险并寻找市场波动中的机会。

然而，奇异期权也存在一些不足。

首先，由于奇异期权的非标准化特点，投资者在定价和交易方面可能遇到一些困扰。

其次，市场流动性相对较低，交易成本和买卖价差较大。

此外，监管方面的风险也值得关注，因为奇异期权市场相对较小，监管不够完善，可能存在风险隐患。

二、交易所期权的概念和特点交易所期权是指在交易所上市交易的标准化期权产品。

交易所期权具有统一的行权规则、标准的合约规范和高度透明的交易流程。

投资者可以通过交易所的交易平台进行交易，并享受交易所提供的交易监管和资金安全保障。

与奇异期权相比，交易所期权的最大优势在于市场流动性和交易深度更高。

由于交易所期权具有标准化合约和统一的交易规则，投资者可以更加便利地进行交易和撤销交易。

此外，交易所期权还能够提供更加公平和透明的价格，减少买卖价差和操纵风险。

然而，交易所期权也存在一些局限性。

首先，交易所期权的合约种类和到期日相对有限，不能完全覆盖所有的投资需求。

其次，交易所期权的灵活性较差，投资者的投资策略受到一定的限制。

此外，交易所期权的费用相对较高，包括交易佣金、交易所费用和清算费用等。

奇异期权的10种常见类型与案例也来解⽜本⽂纲要1.亚式期权（Asian Option）2.障碍期权（Barrier Option）3.两值期权（Binary Option）4.远期期权（Forward Start Option）5.分阶段期权（Cliquet Option）6.复合期权（Compound Option）7.利率期权（Interest Rate Option）8.回望期权（Lookback Options）9.掉期期权（Swaption Options）10.彩虹期权（Rainbow Option）奇异期权的10种常见类型与案例|也来解⽜作者：也来专栏：也来解⽜期权的组成要素主要有：到期⽇、执⾏价格、期权类型、期权费、标的资产等等。

对于“正常”的期权，买⼊⼀个购汇期权的准确说法是：买⼊⼀个3个⽉后交割、执⾏价格为6.5000的欧式购汇期权，每份⽀付权利⾦1元。

这句话⾥就包含了期权的各个基本要素。

所谓奇异期权，是指不同于⼀般标准欧式或美式期权的期权，奇异期权的奇异⽆⾮就是期权要素的“不寻常”，⽐如执⾏价格不是⼀个固定值，是在某⼀段时间内的资产平均价格或者是最⾼、最低价。

还有⼀些把标准期权中默认的条件加以更改，⽐如期权合约的⽣效⽇期不是当期，⽽是约定的未来某⼀天。

还有⼀些则把期权中的“权利”进⾏异化，⽐如到期⽇标的资产价格⾼于约定价格就获得固定收益，⼩于约定价格就⽆所得。

这些“奇形怪状”的特殊期权共同组成了奇异期权家族。

当然，这个家族在不断扩⼤，因为不断有新的产品被研发出来，也有产品顺应时代潮流⽽落下帷幕。

本期给⼤家介绍10个⽐较常见的奇异期权，供⼊门学习。

为避免出现歧义和误导，本⽂中的⼤多数案例均⽤股票这⼀标的来说明，实际上汇率、利率类标的效果相似，不再赘述。

1. 亚式期权（Asian Option）定义：亚式期权也叫亚洲期权，最先出现于⽇本，因此得名。

其收益是由⼀些预先设定时间段的标的平均价格决定的。

第六章 一些奇异期权介绍“一个从事金融业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。

”——美国花旗银行副主席保尔.科斯林6.1 标准期权与奇异期权所谓标准期权（vanilla options），又叫做香草期权，通常是指在期权市场被投资大众广泛了解和接受的期权商品，或者说是普通的期权。

在标准期权基础上，金融工程师运用期权理论和分析方法创造出的具有各种不同特征的期权新品种，就是我们所说的奇异期权（exotic options）。

简单说来，凡是不属于标准期权的期权，自然就应归入奇异期权的范畴。

因此，从广义上讲，奇异期权是指那些在市场上出现时间不久、在某一方面的特征与标准期权不同、投资者尚不熟悉的期权新品种。

显然，由于金融市场发展的日新月异，标准期权的概念本身也是相对的，因此奇异期权的概念也随时间的推移而变化。

一般说来，当一种新的期权刚刚出现时，由于大家对其特点尚不了解，人们都会将其视为奇异期权。

不过，随着人们认识和实践的不断深入，新的期权品种将逐渐走向成熟和标准化，进而成为标准期权。

从广义上讲，一个期权合同的基本特征可以从以下3个方面来描述。

对于标准期权来说，其特征分别属于这3个方面的最基本成分。

如果将其中任何一个方面加以延伸，都可以得到与之相对应的奇异期权。

这三个基本特征是： （1）收益结构的同质性和连续性；（2）期权的维数和阶数；（3）路径相关性。

所以，我们把常见的奇异期权分成三类，即改变标准收益结构的奇异期权，高维和高阶期权以及路径相关的奇异期权。

其中，路径相关的奇异期权按照最终收益对标的资产价格历程的依赖程度又可以分为两大类，即弱路径奇异期权和强路径奇异期权。

6.2 改变标准收益结构的奇异期权在所有的奇异期权中，改变标准收益结构的奇异期权是最简单的一种。

以欧式看涨期权为例，设表示在时刻t 时的股票价格，T 为到期时间，为执行价格，对于0 ≤ t ≤ T ，设为看涨期权在时间t 的价值。

那么，欧式看涨期权的收益结构由下面的公式给出()S t K ()C t {}()max (),0(())C T S T K S T K +=−=−同理，由欧式看跌期权的特征，在到期日欧式看跌期权的收益结构为{}()max (),0(())P T K S T K S T +=−=−类比与欧式期权，美式期权也有类似的收益结构。

奇异期权期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的产生。

本章我们将介绍其中一些常见的新型期权本章我们将介绍其中一些常见的新型期权，，分析其定价和保值机制分析其定价和保值机制。

这些思路和方法将有助于我们理解市场中不断创新的期权工具助于我们理解市场中不断创新的期权工具。

概述到目前为止，我们所涉及的主要是标准的欧式或美式期权，比这些常规期权更复杂的衍生证券常常被叫做奇异期权（Exotic Options），比如执行价格不是一个确定的数，而是一段时间内的平均资产价格的期权，或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限，期权就作废，等等。

大多数的奇异期权都是在场外交易的，往往是金融机构根据客户的具体需求开发出来的，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的。

但是相应地，奇异期权的定价和保值往往也更加困难，奇异期权对模型设定正确与否的依赖性常常很强，合约中潜在的风险通常比较模糊，很容易导致非预期的损失，无论是用标的资产进行保值还是用相应的期权进行保值（在后面我们将会看到，这种保值方法被称为静态保值），都需要很小心。

由于奇异期权的多样性，要对它们进行完全的描述是不可能的，我们只能介绍一些常见的奇异期权，阐述相关的定价和保值技术，为读者提供一个借鉴，当遇到性质相同的问题时，可以加以利用。

本节的主要内容是：对奇异期权的主要类型进行大致的区分，以帮助读者更好地理解奇异期权。

这些类型包括：分拆与组合；弱路径依赖；强路径依赖；时间依赖、维数和阶数。

必须注意的是，因为奇异期权变化很多，本节内容并不能包括奇异期权的所有特点。

一、分拆与组合最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合，从而得到我们所需要的回报。

这一方法是金融工程的核心之一。

分拆和组合的思想还可以用在为奇异期权定价上。

通过对奇异期权到期时回报的数学整理，常常可以把期权分成常规期权、简单期权和其他金融资产的组合，从而大大简化期权定价过程。

国际市场外汇奇异期权的发展概况与交易实践一、外汇奇异期权的代际演变外汇奇异期权相对于外汇香草期权，种类繁多，结构各异。

根据期权类型在期权市场上交易的时间长短，大体上将外汇奇异期权划分为三代，奇异期权可以通过许多不同的方式组合和扩展，以下介绍展示部分奇异结构。

（一）第一代奇异期权第一代奇异期权是奇异风险的最基本的组成部分，是市场上交易最为频繁、活跃的奇异期权结构，主要涵盖数字期权、触碰期权、障碍期权。

单一的欧式数字期权（European digitals）和触碰期权（touch options）是最简单的、也是交易最为频繁的奇异期权结构，其次是欧式和美式的障碍期权。

1. 欧式数字期权（European Digital Options）欧式数字期权，又称二元期权。

如果到期日即期达到或高于行权价，则欧式数字看涨期权在交割日支付现金，如图1所示。

而如果到期日即期低于行权价，则欧式数字看跌期权在交割日支付现金。

图1 行权价为100.00的欧式数字期权的收益2. 触碰期权（Touch Options）如果即期曾经触碰（one-touch）或从未触碰（no-touch）指定的障碍水平，就会在到期时产生现金流支付。

触碰期权中的障碍被称为美式或连续的，因为在期权的整个观察期限内都是有效的。

如果触碰期权只有一个障碍，则称为单次触碰期权（one-touch）或非触碰（no-touch）期权。

如果有两个障碍，则被称为双边触一即付期权（double-one-touch）或双边碰触失效期权（double-no-touch），双边触碰失效期权也可被称为去区间期权（ranges）；在双障碍期权的起息日，两个障碍必须位于即期的两侧。

3. 障碍期权（Barrier Options）障碍期权的收益结构和香草期权比较相似。

障碍期权可以敲入和敲出，障碍主要分为欧式障碍和美式障碍。

i) 欧式障碍期权（European Barrier Options）欧式障碍仅在期权到期日有效。

挂钩单一标的的自动敲入敲出期权结构的定价研究随着金融市场的不断发展，投资者对于各种金融工具的需求也在增加。

其中，期权作为一种衍生品，被广泛应用于各种交易策略中。

敲入敲出期权是期权市场中的一种特殊类型，其在交易过程中具有一定的灵活性和风险控制能力。

本文将对挂钩单一标的的自动敲入敲出期权结构的定价研究进行探讨。

首先，我们需要了解挂钩单一标的的自动敲入敲出期权的基本概念和特点。

挂钩单一标的是指期权合约中只与一个标的资产相关。

自动敲入敲出期权则是指期权合约在标的资产达到或突破一定价格区间时，自动被敲入或敲出的一种期权类型。

相比于普通的欧式期权，自动敲入敲出期权可以在市场波动时节省交易费用，并且可以通过设定敲入敲出条件来实现风险控制。

在对挂钩单一标的的自动敲入敲出期权进行定价时，我们需要考虑以下几个因素：1.标的资产价格的波动性：标的资产价格的波动性将直接影响期权的价值。

通常来说，波动性越高，期权的价值也越高。

2.敲入敲出条件的设定：敲入敲出条件的设定将决定期权的触发点，从而影响期权的价值。

一般来说，敲入条件设得较低、敲出条件设得较高的期权价值较高。

3.利率水平：利率水平会对期权的定价产生一定的影响。

例如，当利率上升时，期权的价值也会上升。

4.期权到期时间：期权到期时间的长度会对期权价值产生影响。

一般来说，期权的时间价值在期限越长时越高。

基于以上因素，可以使用不同的定价模型来对挂钩单一标的的自动敲入敲出期权进行评估。

常用的定价方法包括Black-Scholes模型、Binomial模型和Monte Carlo模型等。

Black-Scholes模型是最常用的期权定价模型之一，它基于标的资产价格的波动性、敲入敲出条件、利率水平和期权到期时间等因素，计算出期权的现值。

然而，Black-Scholes模型对于敲入敲出条件非常敏感，且在市场波动性较大时可能会出现较大的定价误差。

Binomial模型是另一种常用的期权定价模型，它基于标的资产价格波动的概率分布，通过迭代计算标的资产价格在不同节点上的可能性和期权的价值。

雪球产品本质上是一种奇异期权，其结构设置了敲入和敲出条件，最终的收益取决于挂钩标的资产的表现和敲入敲出事件是否发生。

以下是雪球的运作逻辑：
挂钩标的在约定期限内在敲入障碍价格（如期初价格的75%）上方范围内波动（或波动向上），只要挂钩标的价格不触及敲入障碍价格或下降（含等于）至敲入障碍价格之下后没有上升到敲出障碍价格之上，投资者就能获得约定的固定收益。

券商在标的价格单边上涨发生敲出时，会第一时间结束产品，赚取市场继续上涨的收益。

如果标的价格一直在敲入敲出区间内震荡，只要波动够大，券商的现货+看跌期权的收益性对冲策略也能让它持续赚钱。

只有在标的价格跌幅较大，触发了敲入条件且一直无法涨回时，投资者才可能会亏损。

因此，雪球结构产品是一种承受敲入风险，获得远高于无风险回报的产品。

投资者在购买雪球产品时，应充分了解其运作逻辑和风险，谨慎决策。

5.第五章 金融工程在交易策略设计中的应用第三节 期权产品的定价原理5.3.5期权定价——障碍期权的二叉树定价一、障碍期权的二叉树定价1.障碍期权的性质障碍期权是路径依赖期权，它们的回报以及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的影响。

（1）敲入障碍（knock in option ）敲入期权在没有到达障碍水平时，期权价值为0。

对于敲入期权来说，其价值在于到达障碍的可能性。

如果是一个向上敲入期权，那么在资产价格到达上限的时候，合约的价值就等于一个相应的常规期权价值。

（2）敲出期权（knock out option ）当标的资产价格达到敲出障碍水平H 时，期权合约作废。

2.二叉树模型下敲出（down-out ）期权的定价假设标的资产为不付红利股票, 其当前市场价为100元, 无风险连续复利为5%，u =1.1,d =0.9, 二叉树步长为1周，试计算该股票3周的，协议价格为X =105元，障碍水平为95元的向下敲出欧式看涨期权的价值。

障碍水平为95。

0.76,0.24u d P P ==普通看涨期权价值为11.87，障碍期权比较便宜。

二、回望期权（look-back option ）的二叉树模型1.回望期权的收益依附于标的资产在某个确定的时段（称为回望时段）中达到的最大或最小价格（又称为回望价），根据是资产价还是执行价采用这个回望价格，回望期权可以分为：（1）固定执行价期权max(max(,),0)max(min(,),0)t t C S s t T K P K S s t T =≤≤−=−≤≤（2）浮动执行价期权max(min(,),0)max(max(,),0)T t t T C S S s t T P S s t T S =−≤≤=≤≤−2.二叉树模型下回望期权的定价S =100，d =0.9，u =1.1，执行价格X =105，无风险连续利率 r =5%。

利用3步二叉树计算到期日为3年的固定执行价的欧式回望看涨期权的价格。

带你认识奇异期权在全球金融衍生品市场中，期权市场无疑是最具活力和变化的市场之一。

相较于普通期权，在选择权性质、标的资产及行权有效期等方面存在差异的期权，一般称为奇异期权（exotic options）。

奇异期权是金融机构根据客户的具体需求开发的，比较灵活和多样化。

本质上，奇异期权是普通期权的延伸，是在传统期权的基础上加工或合成而形成的，因此，不仅具备常规期权的特性，也具有新的特性。

一些常见的奇异期权如下：障碍期权（barrier option）是指期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到某个特定的水平，即临界值，这个临界值就叫做“障碍”水平。

设置“障碍”的目的是把投资者的收益或损失控制在一定范围之内。

亚式期权（asian options）又称为平均价格期权，是指标的资产价格在规定时间内的平均价格作为交割价格的期权。

这就意味着标的资产在规定时间内短期异动对期权收益影响有限。

亚式期权与常规期权的主要区别在于：在到期日确定期权收益时，不是采用标的资产当时的市场价格，而是用期权合同期内某段时间标的资产价格的平均值，这段时间被称为平均期。

在对价格进行平均时，采用算术平均或几何平均。

它是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。

打包期权（packages）是由常规欧式期权、远期合约、现金和标的资产等构成的证券组合，牛市价差期权、熊市价差期权、蝶式价差期权、跨式期权、宽跨式期权等都属于打包期权的范围。

打包期权的经济意义在于可以利用这些金融工具之间的关系，组合成满足各种风险收益需要的投资产品。

最常见的打包期权是具有零初始成本的期权组合。

另一种可以实现零初始成本的期权是延迟支付期权（deferred payment options），目前不支付权利金，到期支付权利金终值。

打包期权本质上就是期权组合投资策略，这样既限定了风险，也限定了收益，比较适合风险中性的投资者。

两值期权（binary option）是具有不连续收益的期权，是随合同条款变化而产生的新型期权。

奇异期权定价问题研究奇异期权定价问题是一个复杂的研究课题，在这种情况下，金融机构无法完全预测未来可能发生的市场风险。

因此，如何准确估算奇异期权的定价值，以确保投资者的预期利益，成为一项非常重要的金融研究课题。

研究奇异期权定价问题的主要内容包括：首先，理解奇异期权的基本概念，特别是对风险收益特征、期权价值等概念的深入了解；其次，根据不同的市场风险，研究奇异期权价格模型，同时考虑金融产品中期权模型的特定性，为此，一般采用折现了解现象和量化方法；最后，通过数学建模，选取适当的定价模型，并应用计算机技术进行定价和优化。

在研究定价模型的过程中，首先应该确定奇异期权的基础资产和收益率，其次，要研究期权价值的形成机制，考虑期权中底层资产的避险还是投机特征，分析期权现象的不同情况，再根据市场状况确定可选择的定价模型。

常用的定价模型有：单只股票奇异期权定价模型、双资产奇异期权定价模型、多资产奇异期权定价模型；折现了解现象方法和扩展Black-Scholes定价模型；而基于Monte Carlo模拟的定价模型也被广泛使用。

这些定价模型都有其优势和局限性，根据不同的实际情况来确定适合的定价模型，是对奇异期权定价的一个重要准则。

例如，单只股票期权的定价模型要求不断变化的股票收益率，但Black-Scholes定价模型能够更有效地解决股票收益率不断变化的问题。

最后，我们还需要考虑期权定价问题中的优化因素，例如市场定价精度、持仓期限等，以多定价模型相结合的方法，配合实时的金融市场数据和相关的优化因素，将可以得到更准确、更丰富的研究成果。

综上所述，研究奇异期权定价问题的主要内容是：深入理解奇异期权的基本概念，根据市场风险选取适当的定价模型，确定现象和量化方法，并通过数学建模和计算机技术进行定价和优化，考虑相关定价优化因素，努力实现更精准的定价模型及其优化效果。

几种奇异期权定价问题的研究的开题报告题目：几种奇异期权定价问题的研究背景及研究意义：随着期权市场的不断发展，越来越多的投资者开始关注奇异期权，因为奇异期权比传统期权更具灵活性和多样性。

奇异期权具有更为复杂的特性，比如障碍期权、路径依赖期权、多重障碍期权等，因此其定价问题也更加困难。

这些问题的研究对于金融衍生品的定价和风险管理具有重要的意义。

本研究旨在对几种奇异期权定价问题进行深入分析，通过建立数学模型，研究期权定价方法和应用。

从而为金融衍生品市场的风险管理提供理论参考和实践应用的指导。

研究内容：本研究将对以下几个问题进行探讨：1.障碍期权的定价模型：障碍期权是一种含有障碍级别的奇异期权，其价格会受到障碍级别的影响。

本研究将建立障碍期权的定价模型，分析不同障碍级别时期权价格的变化规律。

2.路径依赖期权的定价模型：路径依赖期权的价格受期权执行价格与标的资产价格的绝对差值，以及标的资产价格路径的影响，因此其定价更为复杂。

本研究将构建路径依赖期权的定价模型，分析不同标的资产路径下的期权价格。

3.多重障碍期权的定价模型：多重障碍期权是一种含有多个障碍级别的奇异期权，其定价更加复杂。

本研究将建立多重障碍期权的定价模型，分析不同障碍级别以及多重障碍对期权价格的影响。

研究方法：本研究将采用数学模型的方法，建立各种奇异期权的定价模型。

具体研究方法包括：1.利用随机微分方程模型，建立障碍期权的定价模型。

2.利用蒙特卡洛模拟方法，建立路径依赖期权的定价模型。

3.利用复合二分法，建立多重障碍期权的定价模型。

研究预期成果：1.本研究将建立几种奇异期权的定价模型，分析不同参数对期权价格的影响，为期权定价问题提供理论参考。

2.通过对不同奇异期权的定价模型进行比较和分析，可以更好地理解其复杂性和影响因素，为金融衍生品的风险管理提供实践应用指导。

3.本研究可为进一步探究奇异期权的应用和发展提供一定的理论基础和参考。