第六章 一些奇异期权介绍“一个从事金融业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。
”——美国花旗银行副主席保尔.科斯林6.1 标准期权与奇异期权所谓标准期权（vanilla options），又叫做香草期权，通常是指在期权市场被投资大众广泛了解和接受的期权商品，或者说是普通的期权。
在标准期权基础上，金融工程师运用期权理论和分析方法创造出的具有各种不同特征的期权新品种，就是我们所说的奇异期权（exotic options）。
简单说来，凡是不属于标准期权的期权，自然就应归入奇异期权的范畴。
因此，从广义上讲，奇异期权是指那些在市场上出现时间不久、在某一方面的特征与标准期权不同、投资者尚不熟悉的期权新品种。
显然，由于金融市场发展的日新月异，标准期权的概念本身也是相对的，因此奇异期权的概念也随时间的推移而变化。
一般说来，当一种新的期权刚刚出现时，由于大家对其特点尚不了解，人们都会将其视为奇异期权。
不过，随着人们认识和实践的不断深入，新的期权品种将逐渐走向成熟和标准化，进而成为标准期权。
从广义上讲，一个期权合同的基本特征可以从以下3个方面来描述。
对于标准期权来说，其特征分别属于这3个方面的最基本成分。
如果将其中任何一个方面加以延伸，都可以得到与之相对应的奇异期权。
这三个基本特征是： （1）收益结构的同质性和连续性；（2）期权的维数和阶数；（3）路径相关性。
所以，我们把常见的奇异期权分成三类，即改变标准收益结构的奇异期权，高维和高阶期权以及路径相关的奇异期权。
其中，路径相关的奇异期权按照最终收益对标的资产价格历程的依赖程度又可以分为两大类，即弱路径奇异期权和强路径奇异期权。
6.2 改变标准收益结构的奇异期权在所有的奇异期权中，改变标准收益结构的奇异期权是最简单的一种。
以欧式看涨期权为例，设表示在时刻t 时的股票价格，T 为到期时间，为执行价格，对于0 ≤ t ≤ T ，设为看涨期权在时间t 的价值。
那么，欧式看涨期权的收益结构由下面的公式给出()S t K ()C t {}()max (),0(())C T S T K S T K +=−=−同理，由欧式看跌期权的特征，在到期日欧式看跌期权的收益结构为{}()max (),0(())P T K S T K S T +=−=−类比与欧式期权，美式期权也有类似的收益结构。
