第九章奇异期权44页

期权投资中的奇异期权与交易所期权的选择在期权投资领域中，投资者常常需要面对一个重要的选择，那就是选择奇异期权还是交易所期权。

本文将重点探讨奇异期权与交易所期权的区别和优劣，并为投资者提供选择的建议。

一、奇异期权的概念和特点奇异期权是一种非标准化的期权产品，其特点在于其权益和行权方式与传统的欧式期权或美式期权不同。

奇异期权的规则可以根据投资者的需求进行个性化定制，具有较大的灵活性和创新性。

常见的奇异期权类型包括二元期权、平均价格期权、亚式期权等。

奇异期权相比交易所期权，其最大的优势在于投资策略的多样性和个性化。

通过奇异期权，投资者可以根据自己的风险偏好和预期市场走势，设计出更加灵活和独特的投资组合策略。

此外，奇异期权还能够提供风险对冲和套利机会，帮助投资者降低投资风险并寻找市场波动中的机会。

然而，奇异期权也存在一些不足。

首先，由于奇异期权的非标准化特点，投资者在定价和交易方面可能遇到一些困扰。

其次，市场流动性相对较低，交易成本和买卖价差较大。

此外，监管方面的风险也值得关注，因为奇异期权市场相对较小，监管不够完善，可能存在风险隐患。

二、交易所期权的概念和特点交易所期权是指在交易所上市交易的标准化期权产品。

交易所期权具有统一的行权规则、标准的合约规范和高度透明的交易流程。

投资者可以通过交易所的交易平台进行交易，并享受交易所提供的交易监管和资金安全保障。

与奇异期权相比，交易所期权的最大优势在于市场流动性和交易深度更高。

由于交易所期权具有标准化合约和统一的交易规则，投资者可以更加便利地进行交易和撤销交易。

此外，交易所期权还能够提供更加公平和透明的价格，减少买卖价差和操纵风险。

然而，交易所期权也存在一些局限性。

首先，交易所期权的合约种类和到期日相对有限，不能完全覆盖所有的投资需求。

其次，交易所期权的灵活性较差，投资者的投资策略受到一定的限制。

此外，交易所期权的费用相对较高，包括交易佣金、交易所费用和清算费用等。

奇异期权的10种常见类型与案例也来解⽜本⽂纲要1.亚式期权（Asian Option）2.障碍期权（Barrier Option）3.两值期权（Binary Option）4.远期期权（Forward Start Option）5.分阶段期权（Cliquet Option）6.复合期权（Compound Option）7.利率期权（Interest Rate Option）8.回望期权（Lookback Options）9.掉期期权（Swaption Options）10.彩虹期权（Rainbow Option）奇异期权的10种常见类型与案例|也来解⽜作者：也来专栏：也来解⽜期权的组成要素主要有：到期⽇、执⾏价格、期权类型、期权费、标的资产等等。

对于“正常”的期权，买⼊⼀个购汇期权的准确说法是：买⼊⼀个3个⽉后交割、执⾏价格为6.5000的欧式购汇期权，每份⽀付权利⾦1元。

这句话⾥就包含了期权的各个基本要素。

所谓奇异期权，是指不同于⼀般标准欧式或美式期权的期权，奇异期权的奇异⽆⾮就是期权要素的“不寻常”，⽐如执⾏价格不是⼀个固定值，是在某⼀段时间内的资产平均价格或者是最⾼、最低价。

还有⼀些把标准期权中默认的条件加以更改，⽐如期权合约的⽣效⽇期不是当期，⽽是约定的未来某⼀天。

还有⼀些则把期权中的“权利”进⾏异化，⽐如到期⽇标的资产价格⾼于约定价格就获得固定收益，⼩于约定价格就⽆所得。

这些“奇形怪状”的特殊期权共同组成了奇异期权家族。

当然，这个家族在不断扩⼤，因为不断有新的产品被研发出来，也有产品顺应时代潮流⽽落下帷幕。

本期给⼤家介绍10个⽐较常见的奇异期权，供⼊门学习。

为避免出现歧义和误导，本⽂中的⼤多数案例均⽤股票这⼀标的来说明，实际上汇率、利率类标的效果相似，不再赘述。

1. 亚式期权（Asian Option）定义：亚式期权也叫亚洲期权，最先出现于⽇本，因此得名。

其收益是由⼀些预先设定时间段的标的平均价格决定的。

第九章奇异期权期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的产生。

本章我们将介绍其中一些常见的新型期权，分析其定价和保值机制。

这些思路和方法将有助于我们理解市场中不断创新的期权工具。

第一节奇异期权概述到目前为止，我们所涉及的主要是标准的欧式或美式期权，比这些常规期权更复杂的衍生证券常常被叫做奇异期权（Exotic Options），比如执行价格不是一个确定的数，而是一段时间内的平均资产价格的期权，或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限，期权就作废，等等。

大多数的奇异期权都是在场外交易的，往往是金融机构根据客户的具体需求开发出来的，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的。

但是相应地，奇异期权的定价和保值往往也更加困难，奇异期权对模型设定正确与否的依赖性常常很强，合约中潜在的风险通常比较模糊，很容易导致非预期的损失，无论是用标的资产进行保值还是用相应的期权进行保值（在后面我们将会看到，这种保值方法被称为静态保值），都需要很小心。

由于奇异期权的多样性，要对它们进行完全的描述是不可能的，我们只能介绍一些常见的奇异期权，阐述相关的定价和保值技术，为读者提供一个借鉴，当遇到性质相同的问题时，可以加以利用。

本节的主要内容是：对奇异期权的主要类型进行大致的区分，以帮助读者更好地理解奇异期权。

这些类型包括：分拆与组合；弱路径依赖；强路径依赖；时间依赖、维数和阶数。

必须注意的是，因为奇异期权变化很多，本节内容并不能包括奇异期权的所有特点。

一、分拆与组合最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组合，从而得到我们所需要的回报。

这一方法是金融工程的核心之一。

分拆和组合的思想还可以用在为奇异期权定价上。

通过对奇异期权到期时回报的数学整理，常常可以把期权分成常规期权、简单期权和其他金融资产的组合，从而大大简化期权定价过程。

在后文中我们将看到一些具体的例子。

二、弱式路径依赖所谓的路径依赖（Path Dependence）性质是指期权的价值会受到标的变量所遵循路径的影响，它又可以分为弱式路径依赖（Weak Path Dependence）和强式路径依赖（Strong Path Dependence）两种。

《奇异期权定价问题研究》本文探讨了奇异期权的定价问题，通过对期权定价模型的介绍和实证研究的案例，深入剖析了奇异期权的特点和定价方法。

本文的精华部分在于对期权定价模型的介绍，涵盖了Black-Scholes模型、跳跃扩散模型、卡方模型等常见模型，以及对模型参数的讨论和解释，使得读者可以更好地理解期权定价模型的原理和优缺点。

此外，本文还通过对实证案例的研究，对奇异期权的定价方法进行了深入的探讨。

实证研究结果表明，针对不同的奇异期权，应使用不同的定价方法，例如对于一些具有可观察连接失去的奇异期权，应使用精确求解和数值求解相结合的方法进行定价。

通过本文的阅读，我们不仅可以更好地了解奇异期权的特点和定价方法，更可以发现期权定价模型在实践中的局限性和不足之处，从而更好地改进当前的期权定价模型，为投资者提供更准确、更有效的期权估值工具。

《奇异期权定价问题研究》这本书对奇异期权的定价问题进行了深入的研究和探讨。

该书首先介绍了期权定价模型的基本概念和原理，涵盖了Black-Scholes模型、跳跃扩散模型、卡方模型等常见模型，以及对模型参数的讨论和解释。

通过对这些模型的介绍，读者可以更深入地了解不同模型的适用范围和局限性，并且可以通过实证案例来进行验证和比较。

除了介绍期权定价模型之外，该书还对奇异期权的特点和分类进行了深入的探讨。

奇异期权是指期权在过去某个时间点上的某种特殊事件发生时才会获得权利，特殊事件可以是达到特定价格、股息支付等。

本书对奇异期权的分类包括欧式奇异期权和美式奇异期权，并给出了不同类型奇异期权的定价模型和对应的算法。

该书的实证研究部分是该书的精华所在。

通过对实证案例的分析，本书对奇异期权的定价方法进行了深入的探讨。

实证研究结果表明，针对不同的奇异期权，应使用不同的定价方法。

例如，对于一些具有可观察连接失去的奇异期权，应使用精确求解和数值求解相结合的方法进行定价。

通过实证分析，本书展示了定价方法的实际应用，使得读者可以更好地理解奇异期权的定价方法和应用场景。

第九章期权定价有限差分方法第九章期权定价的有限差分方法在本章中，我们将给出几个简单的例子来说明基于偏微分方程（PDE）框架的期权定价方法。

具体的方法的是利用第五章中讲述的有限差分方法来解决Black-scholes偏微分方程。

在9.1节中，我们会回顾衍生品定价的数值解法以及指出如何利用适当的边界条件来模拟一个特定的期权。

在9.2节中我们将会应用简单的显式（差分）方法来求解一个简单的欧式期权。

正如你已熟知的那样，这种方法只能解出一些可以从金融角度来解释的不稳定的数值解。

在9.3节中我们将可以看到使用完全的隐式方法可以解决这种不稳定问题。

在9.4节中我们将介绍Crank-Nicolson方法在障碍期权定价中的应用，它可以看做是一种显式与完全隐式方法的混合。

最后，在9.5节中，我们会看到迭代松弛方法可以用于解决使用全隐式方法来解决美式期权定价时由于存在提前执行的可能性而导致的自由边界问题。

9.1 使用有限差分法解BS方程在2.6.2节中，我们给出了一个标的资产在时间的价格为的期权，该期权的价格是一个函数，且满足偏微分方程（9.1）通过不同的边界条件可以让这个方程刻画不同的期权的特征。

在某些地方可能因为假设的改变或者对路径依赖的改变而导致方程式的具体形式改变，但是此处仅仅作为一个起点，帮助读者了解如何应用基于有限差分方法来解决期权定价的问题。

正如我们在第五章中遇到的情况那样，要用有限差分方法来解偏微分方程，在此处我们必须建立资产价格和时间的离散网格。

设T是期权的到期日，而Sma_是一个足够大的资产价格，在我们所考虑的时间范围内，的数值不能超过Sma_。

设定Sma_是因为偏微分方程的区域关于资产价格是无边界的。

但是为了达到计算的目的，必须要求它是有界的。

Sma_相当于+∞。

网格通过点(S,t)取得，其中(S,t)满足，，，……,, , ，2，……,。

本章中使用网格符号为,我们回顾一下（9.1）方程式的几种不同解法：向前差分向后差分中心（或对称）差分对于第二个差分式子，有至于究竟采用哪种方法进行离散化，我们将在后面的实际操作过程中对显式和隐式的方法作出详细的阐述说明。

第九章期权定价的有限差分方法在本章中，我们将给出几个简单的例子来说明基于偏微分方程（PDE）框架的期权定价方法。

具体的方法的是利用第五章中讲述的有限差分方法来解决Black-scholes偏微分方程。

在9.1节中，我们会回顾衍生品定价的数值解法以及指出如何利用适当的边界条件来模拟一个特定的期权。

在9.2节中我们将会应用简单的显式（差分）方法来求解一个简单的欧式期权。

正如你已熟知的那样，这种方法只能解出一些可以从金融角度来解释的不稳定的数值解。

在9.3节中我们将可以看到使用完全的隐式方法可以解决这种不稳定问题。

在9.4节中我们将介绍Crank-Nicolson方法在障碍期权定价中的应用，它可以看做是一种显式与完全隐式方法的混合。

最后，在9.5节中，我们会看到迭代松弛方法可以用于解决使用全隐式方法来解决美式期权定价时由于存在提前执行的可能性而导致的自由边界问题。

9.1 使用有限差分法解BS方程在2.6.2节中，我们给出了一个标的资产在时间t的价格为)(tS的期权，该期权的价格是一个函数),S(tf满足偏微分方程(tSf，且),（9.1）通过不同的边界条件可以让这个方程刻画不同的期权的特征。

在某些地方可能因为假设的改变或者对路径依赖的改变而导致方程式的具体形式改变，但是此处仅仅作为一个起点，帮助读者了解如何应用基于有限差分方法来解决期权定价的问题。

正如我们在第五章中遇到的情况那样，要用有限差分方法来解偏微分方程，在此处我们必须建立资产价格和时间的离散网格。

设T是期权的到期日，而Smax是一个足够大的资产价格，在我们所考虑的时间范围内，)(tS的数值不能超过Smax。

设定Smax是因为偏微分方程的区域关于资产价格是无边界的。

但是为了达到计算的目的，必须要求它是有界的。

Smax相当于+∞。

网格通过点(S,t)取得，其中(S,t)满足δ,M=S=SS，Sδ，Sδ2，……,maxδ。

tN=t, tδ，tδ22，……,T=本章中使用网格符号为,我们回顾一下（9.1）方程式的几种不同解法：向前差分向后差分中心（或对称）差分对于第二个差分式子，有至于究竟采用哪种方法进行离散化，我们将在后面的实际操作过程中对显式和隐式的方法作出详细的阐述说明。

带你认识奇异期权在全球金融衍生品市场中，期权市场无疑是最具活力和变化的市场之一。

相较于普通期权，在选择权性质、标的资产及行权有效期等方面存在差异的期权，一般称为奇异期权（exotic options）。

奇异期权是金融机构根据客户的具体需求开发的，比较灵活和多样化。

本质上，奇异期权是普通期权的延伸，是在传统期权的基础上加工或合成而形成的，因此，不仅具备常规期权的特性，也具有新的特性。

一些常见的奇异期权如下：障碍期权（barrier option）是指期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到某个特定的水平，即临界值，这个临界值就叫做“障碍”水平。

设置“障碍”的目的是把投资者的收益或损失控制在一定范围之内。

亚式期权（asian options）又称为平均价格期权，是指标的资产价格在规定时间内的平均价格作为交割价格的期权。

这就意味着标的资产在规定时间内短期异动对期权收益影响有限。

亚式期权与常规期权的主要区别在于：在到期日确定期权收益时，不是采用标的资产当时的市场价格，而是用期权合同期内某段时间标的资产价格的平均值，这段时间被称为平均期。

在对价格进行平均时，采用算术平均或几何平均。

它是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。

打包期权（packages）是由常规欧式期权、远期合约、现金和标的资产等构成的证券组合，牛市价差期权、熊市价差期权、蝶式价差期权、跨式期权、宽跨式期权等都属于打包期权的范围。

打包期权的经济意义在于可以利用这些金融工具之间的关系，组合成满足各种风险收益需要的投资产品。

最常见的打包期权是具有零初始成本的期权组合。

另一种可以实现零初始成本的期权是延迟支付期权（deferred payment options），目前不支付权利金，到期支付权利金终值。

打包期权本质上就是期权组合投资策略，这样既限定了风险，也限定了收益，比较适合风险中性的投资者。

两值期权（binary option）是具有不连续收益的期权，是随合同条款变化而产生的新型期权。

2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章　期权估价
知识点：布莱克—斯科尔斯期权定价模型
● 详细描述：
一、布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设
（1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；
（2）股票或期权的买卖没有交易成本；
（3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；　
（4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；　
（5）允许卖空，卖空者将立即得到卖空股票当天价格的资金；
（6）看涨期权只能在到期日执行；
（7）所有者证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。

二、布莱克—斯科尔斯期权定价模型
布莱克—斯科尔斯期权定价模型的公式如下：
例题：
1.利用布莱克一斯科尔斯期权定价模型估算期权价值时，下列表述不正确的
是（）。

A.在标的股票派发股利的情况下对期权估价时，要从估价中扣除期权到期日
前所派发的全部股利的现值
B.在标的股票派发股利的情况下对期权估价时，要从估价中加上期权到期日前所派发的全部股利的现值
C.模型中的无风险利率应采用国库券按连续复利计算的到期收益率
D.股票收益率的标准差可以使用连续复利的历史收益率来确定
正确答案：B
解析：股利的现值是股票价值的一部分，但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。

因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。

奇异期权定价问题研究奇异期权定价问题是一个复杂的研究课题，在这种情况下，金融机构无法完全预测未来可能发生的市场风险。

因此，如何准确估算奇异期权的定价值，以确保投资者的预期利益，成为一项非常重要的金融研究课题。

研究奇异期权定价问题的主要内容包括：首先，理解奇异期权的基本概念，特别是对风险收益特征、期权价值等概念的深入了解；其次，根据不同的市场风险，研究奇异期权价格模型，同时考虑金融产品中期权模型的特定性，为此，一般采用折现了解现象和量化方法；最后，通过数学建模，选取适当的定价模型，并应用计算机技术进行定价和优化。

在研究定价模型的过程中，首先应该确定奇异期权的基础资产和收益率，其次，要研究期权价值的形成机制，考虑期权中底层资产的避险还是投机特征，分析期权现象的不同情况，再根据市场状况确定可选择的定价模型。

常用的定价模型有：单只股票奇异期权定价模型、双资产奇异期权定价模型、多资产奇异期权定价模型；折现了解现象方法和扩展Black-Scholes定价模型；而基于Monte Carlo模拟的定价模型也被广泛使用。

这些定价模型都有其优势和局限性，根据不同的实际情况来确定适合的定价模型，是对奇异期权定价的一个重要准则。

例如，单只股票期权的定价模型要求不断变化的股票收益率，但Black-Scholes定价模型能够更有效地解决股票收益率不断变化的问题。

最后，我们还需要考虑期权定价问题中的优化因素，例如市场定价精度、持仓期限等，以多定价模型相结合的方法，配合实时的金融市场数据和相关的优化因素，将可以得到更准确、更丰富的研究成果。

综上所述，研究奇异期权定价问题的主要内容是：深入理解奇异期权的基本概念，根据市场风险选取适当的定价模型，确定现象和量化方法，并通过数学建模和计算机技术进行定价和优化，考虑相关定价优化因素，努力实现更精准的定价模型及其优化效果。