1、加、减法与乘法(总复习)

总复习四则运算的意义和运算定律四则运算是数学中最基础的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

了解四则运算的意义和运算定律，对于学习更高级的数学概念和解决实际问题非常重要。

四则运算的意义：1.计算：四则运算是进行数值计算的基础，能够对数值进行加、减、乘、除的运算，帮助我们得到准确的数值结果。

2.表达式：四则运算可以用于表达式的建立和求值，使得我们能够用简洁的方式来描述和计算数学关系。

3.推理和证明：四则运算也是推理和证明的基础，通过运算定律可以进行逻辑推理、证明数学命题的正确性。

运算定律是指在进行四则运算时遵循的一些规则，它们帮助我们正确进行运算，减少错误和混淆，提高计算效率。

加法的运算定律：1.交换律：a+b=b+a，即加法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。

2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法满足元素的结合律，可以改变加法的顺序而不改变结果。

3.加法的逆元：对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0，称为a的逆元，即加法的逆元是指对于任意的数a，都可以找到一个数-b使得它们的和等于0。

减法的运算定律：减法是加法的逆运算，减法运算满足加法逆元的概念。

乘法的运算定律：1.交换律：a×b=b×a，即乘法满足元素的交换律，可以改变运算元的位置而不改变结果。

2.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足元素的结合律，可以改变乘法的顺序而不改变结果。

3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法满足它对加法的分配律，可以将一个数与括号里的两项分别相乘，然后将结果相加。

除法的运算定律：除法是乘法的逆运算，除法运算满足乘法逆元的概念。

四则运算的意义和运算定律的理解有助于我们在解决实际问题时运用数学知识的灵活性。

对于复杂问题，我们可以将其转化为四则运算的形式，并应用对应的运算定律来简化问题，从而更容易理解和求解。

四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。

1.加法、减法、乘法、除法统称（）。

一个数加上（）还得原数。

2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。

3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。

5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。

6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。

7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。

8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。

二.我来算一算。

1.口算。

25×4= 7×7÷7×7=52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。

125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。

1.1－(0÷1)+1=2（）2.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。

（）4.“860－135×3”读作“860与135差的3倍”。

通用版小升初数学总复习专题四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。

1.加法、减法、乘法、除法统称（）。

一个数加上（）还得原数。

2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。

3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。

5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。

6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。

7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。

8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。

二.我来算一算。

1.口算。

25×4= 7×7÷7×7=52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7= 310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。

125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。

1.1－(0÷1)+1=2（）2.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。

四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。

2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。

3.减法各部分间的关系。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。

被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。

．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。

(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;被减数等于减数,差是0。

(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。

(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。

六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。

2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。

教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。

1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。

2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。

3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。

教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。

难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。

3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。

4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。

板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。

2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。

课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。

教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。

四则混合运算一.知识游乐园里开心填一填。

1. 加法、减法、乘法、除法统称（）。

一个数加上（）还得原数。

2.在计算（2000 － 36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法。

3.在没有余数的除法里，除数×商－被除数=( )被减数,减数,差相加的和是432,被减数是( )4.在算式630-180÷9中，如果要改变它的运算顺序，想先算减法，就需要给算式加（），这样算式就要变成：（），结果也由原来的（）变成（）。

5.5人4小时做了80朵纸花，平均每人4小时做（）朵纸花，平均每人每小时做（）朵纸花。

6.在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减法，又有乘除法，要先算（），后算（）。

7. 267除以最大的两位数减去最小的两位数的差，商是 ( ）。

8如果把（35+50）×（28-16）的两个小括号去掉，要先算（），再算（），最后算（）。

二.我来算一算。

1.口算。

25×4= 7×7÷7×7= 52+25－52+25= 180+20=125×8 = 100－50×2= 70×10－400= 64÷64×7=310－90= 180－80+20= 100+100×0= 72÷9×48÷8=2. 计算。

125+25×6 （135+75）÷（14×5）735÷5－17205÷5×3 （135+415）÷5+16 1200－20×18三.我是公正的小法官。

1.1－(0÷1)+1=2 （）22.25×25÷25×25=1（）3.比90少2的数的2倍是176。

（）4.“860－135×3”读作“860与135差的3倍”。

2024人教版一年级数学上册《总复习：加法和减法》听课记录一、标题统编版一年级数学上册《总复习：加法和减法》二、核心素养•运算能力：通过复习加法和减法，巩固学生的基本运算技能，提高运算准确性和速度。

•逻辑思维：在解决加减法问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

•学习兴趣：通过多样化的教学活动，激发学生对数学学习的兴趣和热情。

三、新课导入教师行为：教师手持几组加减法算式卡片，微笑着对学生说：“同学们，我们已经学完了加法和减法的知识，今天我们要一起进行一次总复习。

大家还记得我们是怎么学习加法和减法的吗？谁能举个例子说说看？”学生活动：学生被教师手中的卡片吸引，纷纷举手回答。

有学生举例说：“加法就是把两个数加在一起，比如3+4=7；减法就是从一个数里去掉另一个数，比如7-4=3。

”过程点评：教师以直观的教具和简单的提问方式引导学生回顾加法和减法的概念，有效激活了学生的已有知识，为后续的复习活动做好了铺垫。

四、教学过程一、复习加法教师行为：1.教师首先出示一系列加法算式，包括简单的个位数相加和进位加法，让学生快速口答答案。

2.接着，教师引导学生总结加法的运算法则，如“个位加个位，满十进一”。

3.设计“加法小能手”竞赛，将学生分成小组，每组轮流上台解答加法题目，答对加分，答错不扣分，最后评出优胜组。

学生活动：学生积极参与加法口答和竞赛，通过团队合作和个人努力，巩固了加法运算技能，体验了学习数学的乐趣。

过程点评：教师通过多样化的教学活动，如口答、竞赛等，激发了学生的参与热情，使复习过程更加生动有趣。

同时，通过总结运算法则，帮助学生建立了清晰的数学思维框架。

二、复习减法教师行为：1.教师出示一系列减法算式，包括简单的个位数相减和退位减法，让学生尝试解答。

2.引导学生总结减法的运算法则，如“个位减个位，不够借一当十”。

3.设计“减法小达人”游戏，学生两两一组，一人出题一人答，答对后互换角色，继续游戏。

人教版小学四年级数学下册总复习知识点四那么运算1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。

2、在没有括号的算式里假如只有加、减法或者只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法、要先算乘除法再算加减法。

4、算式有括号要先算括号里面的再算括号外面的括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四那么运算。

关于“0〞的运算1、“0〞不能做除数字母表示a÷0错误2、一个数加上0还得原数字母表示a0= a 3、一个数减去0还得原数字母表示a0= a 4、被减数等于减数差是0字母表示a a = 0 5、一个数和0相乘仍得0字母表示a×0= 0 6、0除以任何非0的数还得0字母表示0÷a a≠0= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向1、根据方向和间隔确定或者绘制物体的详细地点。

2、比例尺、角的画法和度量注意1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描绘两个物体间的互相位置关系。

(观测点确实定)3、3、简单道路图的绘制。

4、4地图的三要素图例、方向、比例尺。

5、5确定方向时A、先确定观测点6、1从那里出发那里就是观测点。

7、2“在〞字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如①东偏南25°标25°的那个角就靠近东②西偏北35°标35°的那个角就靠近西8、 6描绘道路和绘道路图时只有一条线所作的线是首尾相连的。

9、 7常用的八个方位东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

10、运算定律及简便运算11、一、加法运算定律12、1、加法交换律两个数相加交换加数的位置和不变。

a+b=b+a13、 2、加法结合律三个数相加可以先把前两个数相加再加上第三个数或者先把后两个数相加再加上第一个数和不变。

a+b+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+(b+c)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

三年级上册数学教案-第十单元总复习第2课时加、减法与乘法（人教新课标）一、教学目标1. 让学生理解和掌握加法、减法与乘法的概念和运算规则。

2. 培养学生运用加法、减法与乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生运用加法、减法与乘法进行计算和验算的能力。

4. 培养学生运用加法、减法与乘法进行简便计算和估算的能力。

二、教学内容1. 加法、减法与乘法的概念和运算规则。

2. 加法、减法与乘法的实际应用。

3. 加法、减法与乘法的计算和验算。

4. 加法、减法与乘法的简便计算和估算。

三、教学重点1. 加法、减法与乘法的概念和运算规则。

2. 加法、减法与乘法的实际应用。

四、教学难点1. 加法、减法与乘法的计算和验算。

2. 加法、减法与乘法的简便计算和估算。

五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现加法、减法与乘法的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 学习新课（1）加法、减法与乘法的概念和运算规则通过讲解和举例，让学生理解和掌握加法、减法与乘法的概念和运算规则。

（2）加法、减法与乘法的实际应用通过讲解和举例，让学生学会运用加法、减法与乘法解决实际问题。

（3）加法、减法与乘法的计算和验算通过讲解和练习，让学生掌握加法、减法与乘法的计算方法，并能进行验算。

（4）加法、减法与乘法的简便计算和估算通过讲解和练习，让学生掌握加法、减法与乘法的简便计算方法，并能进行估算。

3. 巩固练习布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。

4. 课堂小结对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。

5. 布置作业布置一些作业题，让学生回家后进行练习。

六、教学反思通过本节课的教学，发现学生在加法、减法与乘法的计算和验算方面还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习和指导。

同时，要注意培养学生的简便计算和估算能力，提高学生的计算速度和准确性。

重点关注的细节是“加法、减法与乘法的计算和验算”，这是因为在数学教学中，计算能力是基础，而验算能力则能确保计算结果的准确性。

第十单元总复习：加减法与乘法听课笔记一、导入教师行为：1.1 回顾旧知：教师首先回顾之前学习的加减法与乘法的基础知识，如加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律等。

1.2 提出问题：教师提问学生：“你们还记得在加减法与乘法中，有哪些重要的运算规则和性质吗？请举例说明。

”通过提问激发学生的思考和回忆。

学生活动：•回忆并回答教师的问题，回顾加减法与乘法的基础知识。

•思考并准备分享自己对于加减法与乘法运算规则和性质的理解。

过程点评：导入环节通过回顾旧知和提出问题，有效地引导学生进入复习状态，同时激发了学生的思考兴趣。

二、教学过程教师行为：2.1 知识梳理：•教师系统地梳理加减法与乘法的运算法则、运算顺序和运算性质，通过图示和实例帮助学生巩固记忆。

•强调在运算中需要注意的细节，如进位、借位、小数点位置等。

2.2 示例讲解：•教师选取一些典型的例题进行讲解，展示如何应用加减法与乘法的知识解决实际问题。

•在讲解过程中，教师注重引导学生分析问题、理解题意，并强调解题思路和方法。

2.3 分组练习：•教师将学生分成小组，每组分发一些练习题，让学生独立完成并相互检查答案。

•教师巡视指导，及时发现并纠正学生在练习中出现的问题。

2.4 全班讨论：•教师选取部分练习题进行全班讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。

•对于学生在讨论中提出的疑问和难点，教师进行详细解答和补充。

学生活动：•认真听讲，跟随教师的知识梳理和示例讲解，巩固加减法与乘法的知识。

•积极参与分组练习，独立完成练习并相互检查答案。

•在全班讨论中积极发言，分享自己的解题思路和方法，并听取他人的建议。

过程点评：教学过程通过知识梳理、示例讲解、分组练习和全班讨论等多个环节，使学生全面复习和巩固了加减法与乘法的知识。

分组练习和全班讨论不仅提高了学生的参与度，还促进了学生之间的合作和交流。

三、板书设计（提纲式）1.加减法复习•加减法的运算法则•加减法的运算顺序•加减法运算中的注意事项（如进位、借位）2.乘法复习•乘法的运算法则•乘法的运算顺序•乘法运算中的注意事项（如小数点位置）四、作业布置1.完成课后习题中关于加减法与乘法的复习题目，巩固所学知识。