欧姆定律之串并联比例运算

欧姆定律在串、并联电路中的应用【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。

1212111222I I I U U U U I R U I R ===+==在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR =综合以上推导，有：1122IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。

推导如下：12I I I ==串联电路电流一定，要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。

（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。

（3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。

要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。

在图中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===由欧姆定律:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。

推导如下：12U U ==并联电路电压一定，U要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。

（2）两个电阻并联：1212R R R R R =+。

欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。

欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。

本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。

一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。

在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。

1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。

根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。

2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。

因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。

3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。

等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。

根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。

二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。

在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。

1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。

根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。

2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。

因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。

3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。

等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。

根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。

总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。

欧姆定律–串并联计算知识巩固欧姆定律部分涉及的围题，简单归类为如下三个类型：1.两表示数反对应的；2.两表示数正对应的；3.给围求其他物理量的。

类型1.两表示数反对应的。

这类题的特点是：伏特表测的是滑动变阻器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电压表示数最小，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最小。

1、如图，电源电压U=4.8V，电阻R0=6欧，变阻器R1的最大阻值为20欧，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。

为保护电表，变阻器接入电路的阻值围是( )A.2~20欧B.0~20欧C.2~10欧D.0~10欧1.先看串并联：这是一个串联电路——R1和R2串联；2.再看表测谁：电流表测串联电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；3.分析电路：顺序是：从电阻到电流到电压，电压是先定值，后可变：假设滑片P 往右移，则滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻R总变大，电源电压U 一定，电路中的电流I=-就变小，说明R1两端的电压U1=IR1就变小，所以R2两端电压U2=U-U1就变大，电压表示数变大，当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入阻值的最大值；反之，当滑片往左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电阻R总变小，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变大，电流表示数变大，当电流表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最小，(即滑动变阻器阻值再小，电流表就烧坏了)，可见是电流表的量程限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。

所以解题时只需分别取两表示数的最大值，解出当时滑动变阻器接入的阻值，再把解出的最大值和滑动变阻器的最大阻值进行比较，如果解出的最大值超过了滑动变阻器的最大阻值，那最大值就取滑动变阻器的最大值。

否则，就取解出的两个阻值为极值。

类型2.两表示数正对应的。

这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需取解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。

欧姆定律在串、并联电路中的应用知识集结知识元连接方式串联并联电路图等效电路图电流关系电流处处相等I=I1=I2=I3干路电流等于各支路电流之和I=I1+I2+I3电压关系电路总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2+U3电路总电压等于各支路用电器两端电压U=U1=U2=U3解题过程：1．判断电路串、并联关系；2．判断电表所测量；3．画出等效电路图；4．根据串并联电路中物理量关系和欧姆定律求物理量。

例题精讲欧姆定律的应用例1.如右所示是自动测定油量装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，R X是滑动变阻器，当闭合开关S后（）A．滑动变阻器R X接人电路的阻值随油量的增加而增大B．电压表的示数随油量的增加而增大C．油量表是由电压表改制成的D．油量表的示数随油量的增加而减小例2.如图的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，将滑动变阻器R2的滑片P从某个位置向左滑动一段距离，使变阻器连入电路中的阻值减小了5Ω，电流表示数增大了0.08A，则电压表示数的变化是（）A．增大0.4V B．增大0.8VC．减小0.4V D．减小0.8V例3.在如图的电路中，电源电压恒定，小灯泡的电阻为20Ω（发光时灯丝的电阻不变），闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动一段距离，使变阻器的电阻增加了10Ω，电流表的示数减少了0.04A，则电压表示数的变化是（）A．增加了0.4V B．增加了0.8VC．减小了0.4V D．减小了0.8V例4.如图电路中，电源电压为4伏。

现有如下两种操作（）①将滑动变阻器滑片向右移；②用6伏的电源替换原来的电源。

其中可以使电压表V1示数与V2示数的比值变大的操作A．①②都不行B．①②都可行C．只有①可行D．只有②可行动态电路知识讲解一、动态电路1．判断电路串并联关系；2．判断电表所测量；3．根据串并联关系判断电表变化；（串联大电阻分大电压，并联大电阻分小电流）4．得出结论。

欧姆定律在串联和并联电路中的基础计算欧姆定律是电学的基本定律之一，描述了电阻、电流和电压之间的关系。

在电路中，有两种常见的电路连接方式：串联和并联。

欧姆定律可以用于计算这两种电路中的电流和电压。

首先，我们来讨论串联电路。

在串联电路中，电流沿着一个路径流动，通过一个接一个的电阻。

根据欧姆定律，每个电阻上的电压等于电流乘以电阻的阻值。

因此，对于一个串联电路来说，总电压等于各个电阻之间的电压之和，而总电流保持不变。

假设我们有一个由三个电阻R1、R2和R3组成的串联电路，它们的阻值分别为R1、R2和R3、电压V1、V2和V3分别表示在电阻R1、R2和R3上的电压，I表示总电流。

根据欧姆定律，我们可以建立以下方程：V1=I*R1V2=I*R2V3=I*R3总电压V等于各个电阻之间的电压之和：V=V1+V2+V3=I*R1+I*R2+I*R3=I*(R1+R2+R3)接下来，我们来讨论并联电路。

在并联电路中，各个电阻被并联在一起，电流同时通过各个电阻。

根据欧姆定律，电压在各个电阻上是相同的，而总电流等于各个分支电路中的电流之和。

假设我们有一个由三个电阻R1、R2和R3组成的并联电路，它们的阻值分别为R1、R2和R3、电压V表示在所有电阻上的电压，I1、I2和I3分别表示通过电阻R1、R2和R3的电流。

根据欧姆定律，我们可以建立以下方程：V=I1*R1=I2*R2=I3*R3总电流I等于各个分支电路中的电流之和：I=I1+I2+I3根据欧姆定律，可以推导出以下公式：I=V/(1/R1+1/R2+1/R3)这个公式可以用于计算并联电路中的总电流。

对于并联电路中的总电压，它等于各个分支电路中的电压之和。

综上所述，在串联电路中，总电压等于各个电阻之间的电压之和，而总电流保持不变。

而在并联电路中，总电流等于各个分支电路中的电流之和，而总电压等于各个分支电路中的电压之和。

并且根据欧姆定律，可以利用这些关系进行基础计算。