欧姆定律——比例计算问题

欧姆定律比值计算串联分压练习：1.把R1、R2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R1=3R2，则各电阻上的电压U1= 伏，U2= 伏。

2．串联在电压为12伏电路中的电阻R1是总电阻R的五分之一，则R1上的电压是伏。

3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U，现将它接入电压为1.5U电源上，为使它正常工作，应串联一个欧的电阻。

4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图2，滑片P在变阻器中点c和b端时，电压表先后示数之比是。

5．如图3所示电路，已知的示数是4伏，U。

若R2=6欧，V1则R1= 欧，R3= 欧。

6．如图4，电源电压保持不变，当滑片P在变阻器上滑动时，电压表示数变化范围是U/2—U/3，则R1：R2：R ab= 。

并联分流练习：1．R 1=3R 2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R 1的电流I 1= 安，通过R 2的电流I 2= 安。

2．R 1、R 2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R 1的电流的4倍，若R 1=30欧，则R 2= 欧。

3．如图6，R 1=4R 2，S 1断开，S 2闭合，电流表示数为I ，S 1、S 2同时闭合，电流表示数为I ，，则I ：I ，= 。

4．如图7所示电路，S 断开与闭合时，电流表示数之比是1：3，若R 2=20欧，则R 1= 欧。

图6 图75．如图8所示电路，已知三个电流表示数之比 ： ： 为4：3：1，若R 1=10欧，则 R 2= 欧，R 3= 欧。

6.如图9，开关断开与闭合时，电流表的示数之比为3：5，若R 1=20欧，则R 2= 欧。

7.如图10，电流表的是数之比为A 1:A 2=3:8,若R 2=15欧，且R 3=3R 1, 则R 1= 欧。

A 1 A 2 A 3 图10综合练习1.如图所示，当开关S 闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U 甲：U 乙=3：2，当开关S 断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I 甲：I 乙为（ ）A. 2：1B. 3：1C. 2：3D. 1：32.如图所示，电源电压保持不变，电阻R 1=R 2=R 3，要使R 2、R 3并联，应闭合开关_______ ，此时电流表的示数为I 1；要使R 1、R 2串联，开关S 1、S 2应______(选填“闭合”或“断开”)，此时电流表示数为I 2，则I 1：I 2=______。

欧姆定律比例计算欧姆定律是描述电阻和电流、电压之间关系的基本定律，它被广泛应用于电路分析和设计中。

在直流电路中，欧姆定律可以表示为V=IR，其中V是电压，I是电流，R是电阻。

根据欧姆定律，电流和电压之间呈线性关系，当电压恒定时，电流和电阻成反比关系；当电流恒定时，电压和电阻成正比关系。

在这篇文章中，我们将详细讨论欧姆定律及其应用。

欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V为电压（单位为伏特），I为电流（单位为安培），R为电阻（单位为欧姆）。

这个方程表明电压等于电流乘以电阻。

欧姆定律可以用来计算电流、电压或电阻中的任意一个值，只要已知其他两个值。

下面我们将详细讨论其中三种情况。

1.计算电流（I）：当已知电压（V）和电阻（R）时，可以使用欧姆定律计算电流。

假设电压为10伏特，电阻为5欧姆，则电流可以通过如下公式计算：I=V/R=10/5=2安培。

2.计算电压（V）：当已知电流（I）和电阻（R）时，可以使用欧姆定律计算电压。

假设电流为2安培，电阻为5欧姆，则电压可以通过如下公式计算：V=I*R=2*5=10伏特。

3.计算电阻（R）：当已知电压（V）和电流（I）时，可以使用欧姆定律计算电阻。

假设电压为10伏特，电流为2安培，则电阻可以通过如下公式计算：R=V/I=10/2=5欧姆。

欧姆定律在电路设计和分析中具有重要的应用。

例如，当我们设计一个电路时，可以根据所需电流和电压来选择适当的电阻值。

另外，欧姆定律还可以用于计算电线、电流表和电压表的最佳匹配。

此外，欧姆定律还可用于检测电路中的故障，如短路、开路等。

此外，欧姆定律也可以与功率和能量相关的公式结合使用。

功率（P）可以通过将欧姆定律的两边乘以电流（I）来计算：P=IV。

能量（E）可以通过将功率（P）乘以时间（t）来计算：E=Pt。

根据这些公式，我们可以计算电路中的功率和能量消耗。

欧姆定律的理论基础是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆于1827年提出的。

考点：比例题(一)串联电路的分压原理例：导体AB 与BC 材料长度相同，横截面积如图，则U AB U BC 分析：把两段导体的连接方式看成，则I AB I BCR AB R BC ，这是因为根据U=IR, U AB U BC总结：在串联电路中，由于电流相等，根据U=IR 得：进一步分析：I=1A R 1=10Ω R 2=20Ω R 3=30Ω理论推导：I 1= , I 2=串联电路中，所以， U1R1 U2R2 ，即:练习：1．R 1R 2串联，R 1:R 2=3:2, 则I 1:I 2= ,U 1:U 2= .2.一灯泡正常发光时的电压为6V,其电阻为10Ω；若将它接到9V 的电源上使用，须 连一个 的电阻。

3.在由电阻R 1R 2成的串联电路中,已知总电阻两端的电压是R 2两端电压的4倍,且R 1的电阻为4Ω,求R 2的电阻.4.如图, 的示数之比为3:4,则R 1:R 2=5.两电阻=2:3,串联在电压为U 的电源上,则R 1两端的电压U 1= U.并联电路的分流原理我们已经知道:进一步分析,如图: I理论推导: 由U=IR 得 U 1= , U 2= 并联电路中, U 1 U 2, 所以, I 1R 1 I 2R 2, 即:练习:1.R 1R 2并联,且R 1:R 2=3:2,则U 1:U 2= , I 1:I 2=2.一灯泡正常发光时的电流为0.6A,电阻为10Ω,若把它接到电流始终为1A 的电路中,须3.的示数之比为 .4. .5.两并联电阻R 1:R 2=1:2,干路总电流为I,则R 1中的电流I 1= I ;同一电路不同电阻：1．有两根粗细不同的导线，它们的横截面积之比为２：１，当把它们串联在电路中，有电流通过时，两根导线上电流的关系是：（ ）Ａ.Ｉ粗＝２Ｉ细 Ｂ.、２Ｉ粗＝Ｉ细 Ｃ.、Ｉ粗＝Ｉ细 Ｄ.、Ｉ粗＝４Ｉ细 2．电阻R 1=9欧，R 2=7欧，若流过它们的电流分别为I 1、I 2，则：（ ） A .并联时，I 1：I 2=9：7 B .并联时，I 1：I 2=7：9 C .串联时，I 1：I 2=9：7 D .串联时，I 1：I 2=7：9 3．如图1所示：电阻R 1、R 2的阻值相等，当开关闭全合后，电压表V 1、V 2的示数之比为：（ ） A .1：1 B .1：2 C .2：1 D .1：34.图2所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，3V ，0～15V).与R 2的比值为（ ）A. 1∶5B. 5∶1C. 1∶4D. 4∶15. 如图所示，电源电压U 保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R 2，当滑动变阻器的滑片在a 端时，电压表读数为2V ，滑片滑到b 端时，电压表的读数为1V ，则R 1与R 2的阻值之比为A ．2:1B ．1:2C ．1:1D ．无法确定6.如图甲所示，闭合开关S 后，两相同电压表的指针偏转都如图乙所示，则L 1和L 2两灯的电阻之比为（ ）A ．1：4B 。

初中物理欧姆定律比例问题嘿，大家好，今天咱们来聊聊一个听起来有点严肃，但其实挺简单有趣的物理知识，那就是欧姆定律。

你可能会想，哎呀，物理这东西离我太远了，但其实生活中到处都有它的身影，就像你喝水时的那股清流。

咱们先说说这个定律的基本内容。

简单来说，欧姆定律就是电流、压强和电阻之间的关系。

电流就像水流，电压就像水压，而电阻呢，就像水管里的堵塞。

想象一下，假如你把水龙头拧得很紧，水流肯定就小了，那电压就代表了这个水压。

而电阻就像是你水管里的堵塞，越堵，水流就越小。

大家是不是都能理解这个道理了？你知道吗，欧姆定律可以用一个简单的公式来表示，就是I = V / R。

这里的I就是电流，V是电压，R是电阻。

听起来复杂，其实不然。

我们就拿这个公式来举个例子吧。

假设你家里的电灯坏了，电压是220伏特，而灯泡的电阻是110欧姆。

我们可以直接用这个公式来算算，灯泡的电流到底有多大。

把220除以110，咱们得出答案是2安培。

哇，2安培的电流，想象一下，就像是夏天冰镇饮料里那股清凉流淌，瞬间给你带来一阵爽快感。

说到这里，我不禁想到了那些年咱们在课堂上学的实验。

老师总是会用一个小电路给我们演示，连接电池、灯泡和电阻，点亮灯泡的那一刻，真是让人兴奋。

你就能看到电流在流动，就像小鱼儿在水中游动一样，生动极了！你可能会问，这些电流到底有什么用呢？电流在我们生活中无处不在，手机、电脑、电视，都少不了它的身影。

就像我说的，电流就是生活中的“隐形英雄”，默默地支持着我们的一切。

大家在讨论电器的时候，总会提到“功率”这个词。

功率跟电流、压强和电阻都有关系。

想象一下，功率就像是车子的马力。

马力越大，车子开的越快。

电器的功率越大，工作效率就越高。

咱们刚才提到的电流公式，也可以变形为P = V × I，P就是功率。

只要知道电压和电流，就能轻松算出功率。

真是个聪明的公式，简单又实用，谁说物理难懂呢？说起电器的使用，咱们有时候也要注意安全。

【例1】
电路如图所示，回答下列问题
⑴R 1＝4R 2，U ＝20V 求：U 1，U 2 ；
⑵U 1∶U 2＝3∶1，R ＝20Ω求：R 1 、R 2；
⑶R 1＝15
R ，U 2＝12V 求：U 1。

【例2】
有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U ，现将它接入电压为1.5U 电源上，为使它正常工作，应串联一个______欧的电阻。

【例3】
如图，电源电压U 保持不变，当滑片P 在变阻器上滑动时，电压表示数变化范围是U /2—U /3，则R 1∶R 2∶R ab ＝______。

【例4】
有一只弧光灯L ，正常工作电流是I ＝5A ，电阻是R 灯＝10Ω，要把它接入电压是U ＝110V 的电路两端，应串联一只电阻R 分去一部分电源电压,弧光灯才能正常工作，如图所示。

则R 的阻值应为多少欧?
【例1】
电路如图所示，回答下列问题
⑴I1＝3I2，R1＝10Ω 求：R2；⑵R1＝5R2，I＝3A。

求：I1、I2；
【例2】
R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1＝30欧，则R2 ＝________欧。

【例3】
如图，R1＝4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I＇，则I∶I＇＝__________。

【例4】
如图所示电路，S断开与闭合时，电流表示数之比是1∶3，若R2＝20欧，则R1＝_____欧。

【例5】
如图所示电路，已知三个电流表示数之比A1∶A2∶A3为4∶3∶1，若R1＝10欧，则R2＝______欧，R3＝____欧。

欧姆定律的比例计算【小题计算】1、两电阻R1、R2串联在电路中，R1=10欧姆，R2=15欧姆，电源电压5V。

问R1、R2两端电压U1与U2分别为多少？2、两电阻R1、R2串联在电路中，R1两端电压U1为5V，R2两端电压U2为3V。

问R1：R2的值是多少？3、两电阻R1、R2并联在电路中，R1=5欧姆，R2=10欧姆，电源电压5V。

问流过R1、R2电流I1与I2分别为多少？4、两电阻R1、R2并联在电路中，各支路通过电流分别为I1=2A，I2=3A。

问R1：R2的值是多少？5、观察2、3两题，各电阻两端电压之比与电阻值之比有怎样的关系？这是巧合还是一般的规律？你怎么证明？6、观察4、5两题，流过各电阻电流之比与电阻值之比有怎样的关系？这是巧合还是一般的规律？你怎么证明？【总结归纳】1、公式：、2、电流与哪些因素有关①保持不变时，。

②保持不变时，。

【试题练习】一.串联分压1、把R1、R2两电阻串联接在电路中，若电源电压为12伏，R1=3R2，则各电阻上的电压U1= 伏，U2= 伏。

2．串联在电压为12伏电路中的电阻R1是总电阻R的五分之一，则R1上的电压是伏。

3．有一个10欧的电阻，正常工作时的电压为U，现将它接入电压为1.5U电源上，为使它正常工作，应串联一个欧的电阻。

4．变阻器的最大阻值是灯丝电阻的4倍，如图，滑片P在变阻器中点c和b端时，电压表先后示数之比是。

5．如图所示电路，已知电压表V1的示数是4伏，电压表V2的示数是6伏，R3=3R1。

求：电源电压U。

若R2=6欧，则R1= 欧，R3= 欧。

二.并联分流1．R1=3R2，并联接在电路中，若干路电流为2安，则通过R1的电流I1= 安，通过R2的电流I2= 安。

2．R1、R2两电阻并联在电路中，干路总电流是通过R1的电流的4倍，若R1=30欧，则R2= 欧。

3．如图，R1=4R2，S1断开，S2闭合，电流表示数为I，S1、S2同时闭合，电流表示数为I，，则I：I，= 。

中考物理欧姆定律解题技巧归纳 考点一：对欧姆定律基本概念的理解 1.对于变形式U R I =： 不能说电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，其大小只与材料、长度、横截面积及温度有关，与电压、电流无关。

密度、比热容、热值等物理量其大小只由物质本身决定，表达式只能用于计算其数值大小，不能决定其大小。

m V ρ=Q q m = Q c m t=∆ 2.对于变形式U =IR ： 不能说电压与电流成正比，因为电压是原因，电流是结果。

考点二：欧姆定律基本计算1.欧姆定律基本公式：①表达式：U I R= R -电阻-Ω（欧） I -电流-A （安） U -电压-V （伏） ②变形式：a.U R I= b.U =IR 2.串并联电路中电流/电压/电阻规律串联 并联 电流I 总=I 1=I 2 I 总=I 1+I 2 电压U 总=U 1+U 2 U 总=U 1=U 2 电阻 R 总=R 1+R 2 1212=R R R R R +总考点三：串并联电路中的比例计算1.串联电路比例问题①由欧姆定律可知：111U I R = 222U I R = ②串联电路中，电流处处相等，因此有：2121=U U R R③在串联电路中，用电器的电阻之比等于其两端的电压之比，即：1122=R U R U 2.并联电路比例问题并联电路中，用电器的电阻之比等于流过它们电流比值的倒数，即：1221=R I R I 考点四：基于电路分析的复杂计算1.电路分析思路①判断用电器之间是串联还是并联a.去除电路中的电压表，将电流表看作导线；b.将被分析的用电器从正负两极沿着导线分别接回电源，若能不经过其他用电器直接接回电源，则该用电器与其他用电器并联，若途中需要经过其他用电器，则被分析的用电器与该用电器串联。

②判断电流表测量对象去表法：将被分析的电流表断开，哪些用电器不能正常工作，则断开的电流表测量的就是这些用电器的电流。

③判断电压表测对象画圈法：将被分析的电压表分别从其正负两极出发接回电源，若能直接连接到电源两端，则该电压表测量电源电压；若不能，则除去电源，此时电压表和谁可以连成圈便测谁。

欧姆定律比例问题的做法说实话欧姆定律比例问题这玩意，我一开始做的很糟。

每次看到那题目啊，就感觉脑袋发懵。

我试过一种很笨的方法，就是死记硬背公式，I等于U比R嘛，然后就乱套。

但一遇到复杂一点的比例问题就完蛋了。

后来我发现，做欧姆定律比例问题关键是要弄清楚到底是谁和谁成比例关系。

比如说，当电阻一定的时候，电压和电流成正比。

那怎么理解这个正比呢？就好比你跑步，你的腿的长度（相当于电阻）是固定的，那你跑的速度（相当于电流）就取决于加在你身上的力（相当于电压）。

比如原来用10牛的力能跑5米每秒，现在力变成20牛了，那速度可能就变成10米每秒，这就是成正比，力增大一倍，速度也增大一倍。

然后要是电压一定的时候呢，电流和电阻成反比。

这又怎么想呢？就像用水管输水，水压（电压）一定的时候，水管细（电阻大）的时候，水流（电流）就小；水管粗（电阻小）的时候，水流（电流）就大。

在实际做题的时候啊，我一开始总出错的地方就是没找准不变的量。

比如说有个题目说，有两个电阻串联，电源电压不变，然后问电阻改变的时候电流和电压怎么变。

我开始的时候就没注意到串联电路电流处处相等这个不变量。

所以啊，大家一看到题目，就得先找找有没有不变的量，这很重要。

我还犯过这样的错，在变形公式的时候搞错了。

像从I等于U比R要得到U等于IR这个变形，有时候一忙起来就搞错方向了。

所以千万要小心公式变形。

还有就是在比较比例的时候要细心。

比如说，已知R1比R2等于2比3，电压之比是1比2，求电流之比。

这时候要先根据欧姆定律I等于U 比R把电流的表达式写出来，I1等于U1比R1，I2等于U2比R2，然后再去求它们的比例关系。

要是遇到更复杂的电路结构，像既有串联又有并联的那种，不要慌。

可以先把各个部分单独拿出来分析，就像是给一个大家庭做人口普查，先把小家庭分析好了，再整合起来看整个大家庭。

我试过好多类似的题目，慢慢慢慢就越来越熟练了。

反正多做题目多总结，留意那些错误，下次小心就不会再错了，做欧姆定律比例问题也就不至于那么可怕啦。

第7讲欧姆定律（计算、比例、故障）一、欧姆定律的逻辑性（1）在导体的电阻一定时，电阻两端的电压发生变化，才引起导体中的电流的变化。

只能说：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，而不能说成导体两端的电压跟导体中的电流成正比。

（2）在电路两端的电压一定时，电路的电阻发生变化，才引起导体中的电流的变化，我们只能说，电路两端的电压一定时，电路中的电流跟电路的电阻成反比，而不能说导体的电阻与电流成反比。

二、欧姆定律成立的条件（1）欧姆定律中提到的“成正比”、“成反比”两个关系，将这两个结论合在一起即为欧姆定律，合成时条件是隐含的，这是物理规律的表述方法之一。

（2）欧姆定律适用于整个电路或其中部分电路，并且这部分电路中只能有电阻（灯泡、电阻丝等），不能有类似电动机、电铃等类型的用电器。

（3）在应用欧姆定律时，I、U、R必须具有对应性和同时性，对应性是指三个物理量属于同一段导体或同一段电路，三者一一对应；同时性是指三个物理量是同一时间、同一状态下的值。

三、串联分压和并联分流关系四、电路故障电路故障引起电路中电学量变化的分析属滑动变阻器和开关外的第三个类型，电路的故障引起电路中电学量的变化分两种情况，分别是短路和断路引起。

五、滑动变阻器的两种接法：如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R0）对负载R L的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a）电路称为限流接法，图（b）电路称为分压接法．滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．（1）下列三种情况必须选用分压式接法① 求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法．②当用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法．便于观察和操作．③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L的额定值时，只能采用分压接法．（2）下列情况可选用限流式接法①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0 接近或RL略小于R0，采用限流式接法．②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法．③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法．1.实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U 和电阻ｒ两个物理量来描述它。