五年级数学进一法和去尾法应用题

1.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。

A.B.C.D.答案：A解析：⽤布的总⻓度⽶除以⼀套学⽣校服⽤布⽶，所得的商就是最多可以做的套数。

（套）答：这批布料最多可以做套这样的服装。

故选：。

2.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。

A.B.C.D.答案：C解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。

（套）答：⽶布最多可以做套；故选：。

3.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。

A.B.C.答案：C解析：⽤（个）千克，联系⽣活实际剩下的千克油，仍需要⽤个桶装，所以需要这样的油桶个。

（个）（千克）（个）答：需要这样的油桶个。

故选：。

4.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。

A.个100 2.147484950100 2.1100÷2.1≈4747A 1.52516.61716141.525 1.525÷1.5≈162516C 4.816.6835416.68÷4.8=3⋯⋯2.28 2.281416.68÷4.8=3⋯⋯2.283+1=44C 4.5613B.个C.个D.以上答案都不对答案：A解析：求⽶铁线，能做⼏个铁圈，即求分⽶⾥⾯含有多少个分⽶，⽤除法解答即可。

⽶分⽶，（个）（分⽶）；因为剩下分⽶不够做⼀个，所以舍去，即能做个铁圈；答：能做个铁圈；故选：。

5.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。

A.B.C.答案：C解析：要求装千克苹果⾄少需要多少个箱⼦，根据题意，也就是求⾥⾯有多少个，根据除法的意义⽤除法解答即可。

（个）（千克）（个）答：⾄少需要个箱⼦才能装下。

故选：。

6.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。

A.B.C.D.答案：B解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小刚家的奶牛平均每天能产奶33.7千克，小刚家平均每天至少要准备几个牛奶桶？【答案】7个【分析】求分装33.7千克牛奶至少需要多少个5.5千克的牛奶桶，也就是求33.7里面有几个5.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】33.7÷5.5≈7（个）答：小刚家平均每天至少要准备7个牛奶桶。

【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。

2．张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？【答案】5本【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本字典的单价，就无法购买一本字典，根据总价÷单价＝数量，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】100÷18.5≈5（本）答：用100元可以买5本。

【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。

3．疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。

（1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？（2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。

每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？【答案】（1）31.28元（2）10个【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。

（2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元）答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。

（2）4.6÷0.5≈10（个）答：陈老师至少需要准备10个这样的小瓶。

【点睛】（1）本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

类型三进一法/去尾法解决实际问题【知识讲解】1.进一法：在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。

2.去尾法：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。

3. 比较两种不同的取值方法相同点：两道题目并没有要求商取近似值，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并都是整数，我们计算时只要除到十分位就可以了。

不同点：不管保留位数后一位是否满“5”，“去尾法”则把保留位数后一位舍去，“进一法”在商的个位加1。

【例题讲解】【例题1】判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。

（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（）次。

（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（）套。

（3）52名同学坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，实际需要（）次，才能让每个孩子都乘坐旋转木马。

（4）王老师带100元去为学校图书室买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5元。

他可以买（）本词典。

【解析】(1)运送水泥，2.8次运完，说明2次运不完，还有剩余，因此要用“进一法”取近似值，实际要运3次；(2)做衣服，一块布料可以做6.7套，说明可以做6套，余下布料只够做0.7套，因此要用“去尾法”取近似值，实际做了6套；(3)52名同学们坐旋转木马，每次最多可以乘坐12人，可以乘坐4次，还剩4人需要乘坐1次，因此用“进一法”取近似值，实际需要5次才能让每个孩子都乘坐旋转木马；(4) 100元买单价是18.5元的《汉语词典》，可以买5本还剩7.5元，7.5元不够再买一本，应该采用“去尾法”取近似值，实际上他可以买5本词典。

【答案】（1）“进一法”， 3次；（2）“去尾法”，6套；（3）“进一法”， 5次；（4）“去尾法”，5本。

【例题2】选择合适的方法解决实际问题。

⑴小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克，需要准备几个瓶子？⑵儿童乐园门票45元一张，300元最多可以买多少张？【解析】（1）假设都装0.4千克，根据“总重÷每瓶香油的重量=需要瓶子的个数”计算出需要瓶子的个数，然后联系实际，不够一瓶的油也要一个瓶子去装解答即可。

五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。

例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。

1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。

2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。

3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。

4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。

5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。

需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。

6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。

7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。

8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。

进一法和去尾法的例子去尾法举例：（1）每件衣服要用布2米，现有布17米，可以做这样的衣服多少件？17÷2＝8（件）……1（米）答：可以做这样的衣服8件。

（2）每件儿童衣服要用布1.2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解：17.6÷1.2=14.66……结果得14.66……，如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。

但是做衣服的事儿，大家都明白，剩下的布虽然能做0.6件，但是不够做成一件的布，只能采取去尾法。

即17.6÷1.2=14.66……≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。

进一法：一共有3430箱矿泉水要运走，每辆车装125箱，要装几辆车?分析:首先确定此题用的是除法，数量关系式如下:矿泉水总箱数÷每辆车装的箱数＝车的数量。

讲解：列式:3430÷125＝27.44(辆)。

通过计算发现得数是小数，需要27.44辆车，可以分成27辆和0.44辆，但我们知道车是没有零点几辆，但如果把0.44辆去掉，那么车就不够了，只有把0.44辆算作1辆车，才能把矿泉水全部运走，所以按照实际的情况，是需要28辆车，这就是进一法，把小数的部分向前进一。

3430÷125≈28(辆)。

此类题也有第二种讲法。

数学运算加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、同分母分数：分母不变分子相加。

异分母分数：先通分，再相加。

减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、同分母分数：分母不变，分子相减。

分母分数：先通分，再相减。

乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分结果要化简。

除法a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。

五年级数学上册典型例题系列之第一单元：进一法和去尾法解题专项练习（解析版）1．要包装礼品盒，每个盒需要彩带0.96米，有18米这样的彩带，最多可以包装多少个这样的礼品盒？【答案】18个【分析】用彩带长度除以每个盒需要的彩带长度，采用去尾法取近似数即可求出最多可以包装礼品盒的个数。

【详解】18÷0.96≈18（个）答：最多可以包装18个这样的礼品盒。

【点睛】本题考查小数除法，明确根据实际需要运用去尾法保留整数是解题的关键。

2．做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？【答案】26件【分析】做一件短袖衬衫要用布0.65米，求17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫，用17.5除以0.65即可。

【详解】17.5÷0.65≈26（件）答：17.5米布可以做26件这样的短袖衬衫。

【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据“去尾法”取值。

3．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？【答案】40根【分析】先用15除以1.8，求出每根绳子可以做几根跳绳，再乘5，即可求出最多可以做多少根跳绳。

【详解】15÷1.8≈8（根）8×5＝40（根）答：最多可以做40根跳绳。

【点睛】解决本题需要求出每根绳子可以做跳绳的根数，再乘5，而不能求出绳子的总长度再除以每根跳绳的长度。

4．铁路小学食堂制作一种蛋糕，每个蛋糕需要面粉0.35千克，王师傅买了39千克面粉，最多能做多少个这样的蛋糕？【答案】111个【分析】一个蛋糕需要面粉0.35千克，求39千克面粉最多可以做蛋糕的个数，就是求39千克里面有多少个0.35千克，用39除以0.35即可求解。

【详解】39÷0.35≈111（个）答：最多能做111个这样的蛋糕。

【点睛】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据去尾法保留整数。

5．非织造布是医用防护服的主要原材料，已知做一套防护服需要2.6米非织造布，请你算一算，90米布最多可以做多少套这样的防护服？【答案】34套【分析】根据题意，做一套防护服需要2.6米非织造布，求90米可以做多少套防护服，用90÷2.6，即可解答。

五年级数学（上）进一法、去尾法，四舍五入法专项练习
温馨提示：①不管小数部分是多少，都要向前进一取整数②不管小数部分是多少，都要舍尾数取整数
③按题目要求四舍、五入取近似值
1）李师傅制作一种蛋糕，每个需要0.32的面粉，他用4千克的面粉最多可以做多少个这种蛋糕？
2）果农要将680千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克苹果，装完这些苹果需要准备多少个纸箱？
3）蛋糕店要用10千克的面粉制作一批小蛋糕，做一个小蛋糕要用0.06千克的面粉。

问：
①蛋糕店最多可以做多少个这样的小蛋糕？
②如果制作的这批小蛋糕每8个装一盒，那么至少要准备多少个盒子才能装好送出？
4）小华要将2.5千克的果汁分装在同样大的杯子里，每个杯子装0.3千克，至少需要准备几个杯子？
5）小明的妈妈用一根2.3米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用0.6米长的丝带，这根丝带可以包装多少个礼盒？还剩下多少米？
6）聪聪爸爸买了0.4千克的瓜子花8.5元。

每千克瓜子大约要多少元？（保留两位小数）
7）汽车装具厂加工汽车防晒罩，平均每件要用布料6.6米。

一匹布100米。

可以做多少件防晒罩？老师要用80元买一些文具，他先买了8本，每本5.7的相册，剩下的钱准备买每支2.5元的中性笔，可能买多少支？还剩下多少元？
8）从南京到上海305千米，一列火车全程用了1.2小时。

平均每小时行驶多少千米？平均每千米要用多少小时？（保留两位小数）。

人教版五年级数学上册第三单元《进一法和去尾法》专项练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。

现用8.95kg陶土来制作，最多可以制作多少个这样的陶瓷茶杯？2．蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉。

李师傅领了4千克面粉，他最多可以做多少个这样的生日蛋糕？3．9米彩带可以包扎5个礼盒，一根32.5米长的彩带最多可以包扎几个礼盒？3．有一种帐篷做一顶要27.5平方米帆布，现在有1200平方米帆布，最多可以做多少顶帐篷？4．做一套服装，上衣用布1.9米，裤子用布1.5米。

如果一匹布长150米，用这匹布最多可以做多少套这种服装？5．服装厂做一套演出服用布料2.4米，现在有54米布料，最多可以做多少套这样的演出服？6．做一个“中国结”需要2.3米长的红丝带，50米长的红丝带最多可以做多少个这样的中国结？7．为庆祝2022年元旦，张老师准备用支付宝余额260元网购一些纪念册。

每本纪念册8.8元，张老师最多可以买几本纪念册？8．王阿姨用一根长15m的彩带包装礼盒，每个礼盒要用0.85m的彩带，这些彩带最多可以包装多少个礼盒？10．“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会吉祥物。

该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点。

小明想在冬奥会特许店购买88元一个的冰墩墩玩偶，300元最多能买几个？11．一袋蛋糕粉5千克，张阿姨做蛋糕用了2.2千克。

李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做几个这样的蛋糕？12．每个油桶最多装菜油4.5千克，要装43.5千克菜油，需要准备多少个这样的油桶？13．一个养鸡场要运出322kg鸡蛋。

如果每个木箱最多能装15kg鸡蛋，那么至少需要多少个这样的木箱？14．修路队叔叔为我们村子修公路，如果每天修3.5千米，那么25千米的公路，至少需要几天修完？15．一堆货物重41.4t，用一辆货车来运，每次最多能运4.5t。