五年级数学进一法和去尾法应用题完整版

进一法和去尾法的例子应用题
一、进一法应用题
1. 题目
- 有25吨货物，用一辆载重4吨的货车来运，需要几次才能运完？
2. 解析
- 首先用货物的总重量除以货车的载重量，即25÷4 = 6.25（次）。

但是在实际生活中，运货次数必须是整数，虽然6次可以运走6×4 = 24吨货物，但还剩下25 - 24=1吨货物，这1吨货物也需要运1次，所以需要用进一法，把6.25次向上取整为7次。

二、去尾法应用题
1. 题目
- 做一个蛋糕需要用0.32千克面粉，现有5千克面粉，最多可以做几个蛋糕？
2. 解析
- 用面粉的总重量除以做一个蛋糕所需面粉的重量，得到5÷0.32 = 15.625（个）。

在实际做蛋糕时，不可能做出0.625个蛋糕，所以需要用去尾法，把15.625向下取整为15个，即最多可以做15个蛋糕。

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题1．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的载重量大约是多少吨？（得数保留整数）【答案】1吨【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数。

用除法计算。

小货车载重量÷4.2＝三轮车载重量，代入数据计算即可。

在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多算一位，再将最后一位“四舍五入”。

得数保留整数，就要除到十分位，将十分位上的数“四舍五入”到个位。

据此解答。

【详解】5.5÷4.2≈1（吨）答：一辆三轮车的载重量大约是1吨。

2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。

如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？【答案】2本【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据求出一套《上下五千年》的价钱，再根据总价÷单价＝数量，代入数据求出购买童话系列图书的数量，对于商的结果，根据实际情况，采取“去尾法”。

【详解】6.25×6÷13.3＝37.5÷13.3≈2（本）答：最多可以买2本。

【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，同时针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。

3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。

现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？【答案】21次【分析】将垃圾总量51吨除以2.5吨，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出至少需要几次才能运完。

【详解】51÷2.5≈21（次）答：至少需要21次才能运完。

4．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？【答案】9个【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

1.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。

A.B.C.D.答案：A解析：⽤布的总⻓度⽶除以⼀套学⽣校服⽤布⽶，所得的商就是最多可以做的套数。

（套）答：这批布料最多可以做套这样的服装。

故选：。

2.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。

A.B.C.D.答案：C解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。

（套）答：⽶布最多可以做套；故选：。

3.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。

A.B.C.答案：C解析：⽤（个）千克，联系⽣活实际剩下的千克油，仍需要⽤个桶装，所以需要这样的油桶个。

（个）（千克）（个）答：需要这样的油桶个。

故选：。

4.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。

A.个100 2.147484950100 2.1100÷2.1≈4747A 1.52516.61716141.525 1.525÷1.5≈162516C 4.816.6835416.68÷4.8=3⋯⋯2.28 2.281416.68÷4.8=3⋯⋯2.283+1=44C 4.5613B.个C.个D.以上答案都不对答案：A解析：求⽶铁线，能做⼏个铁圈，即求分⽶⾥⾯含有多少个分⽶，⽤除法解答即可。

⽶分⽶，（个）（分⽶）；因为剩下分⽶不够做⼀个，所以舍去，即能做个铁圈；答：能做个铁圈；故选：。

5.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。

A.B.C.答案：C解析：要求装千克苹果⾄少需要多少个箱⼦，根据题意，也就是求⾥⾯有多少个，根据除法的意义⽤除法解答即可。

（个）（千克）（个）答：⾄少需要个箱⼦才能装下。

故选：。

6.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。

A.B.C.D.答案：B解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。

去尾法和进一法的应用题1.引言去尾法和进一法是在数值计算中常用的一种近似处理方法。

它们可以用于对实数进行舍入操作，从而得到符合特定要求的近似值。

本文将介绍去尾法和进一法的基本概念，并通过应用题来说明它们的具体应用。

2.去尾法（舍位法）去尾法又称为舍位法，它的原理是将一个实数的小数部分直接舍弃，只保留整数部分。

例如，对于实数3.14159，使用去尾法后得到的近似值就是3。

2.1应用题：购物结算小明去超市购物，购买了一些商品，每个商品的价格都是小数形式。

现在需要对这些商品的价格进行四舍五入处理，保留整数部分，计算出购物总价。

假设小明购买了以下商品：-商品A：价格为12.99元-商品B：价格为5.49元-商品C：价格为8.75元使用去尾法进行舍位运算后，我们得到的结果是：-商品A：舍位后价格为12元-商品B：舍位后价格为5元-商品C：舍位后价格为8元因此，购物总价为12+5+8=25元。

3.进一法（入位法）进一法又称为入位法，它的原理是将一个实数的小数部分进行进位操作，取下一个整数作为近似值。

例如，对于实数3.14159，使用进一法后得到的近似值就是4。

3.1应用题：人口统计某城市最近进行了人口普查，调查结果显示该城市的人口数量为625439。

现在需要将这个人口数量按照千位进行进一法舍入，即将千位及以上的数字进位。

首先，我们观察千位数（百位左边的数），这里是6。

根据进一法的原则，如果千位数大于等于5，则进位；否则不进位。

在本例中，6大于等于5，所以我们需要将千位进位，也就是说近似值应当变为7。

因此，该城市的人口数量按照千位进行进一法舍入后是700000。

4.结论去尾法和进一法是常见的近似处理方法，在实际问题中有着广泛的应用。

通过对购物结算和人口统计的应用题的解答，我们可以看到这两种方法的具体应用场景和操作步骤。

需要注意的是，去尾法和进一法都是一种近似处理方法，得到的结果并不是精确值。

在具体问题中，我们需要根据实际情况选择合适的舍入方法，并且了解舍入操作对计算结果的影响，以保证计算结果的准确性和可靠性。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小刚家的奶牛平均每天能产奶33.7千克，小刚家平均每天至少要准备几个牛奶桶？【答案】7个【分析】求分装33.7千克牛奶至少需要多少个5.5千克的牛奶桶，也就是求33.7里面有几个5.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】33.7÷5.5≈7（个）答：小刚家平均每天至少要准备7个牛奶桶。

【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。

2．张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？【答案】5本【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本字典的单价，就无法购买一本字典，根据总价÷单价＝数量，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】100÷18.5≈5（本）答：用100元可以买5本。

【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。

3．疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。

（1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？（2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。

每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？【答案】（1）31.28元（2）10个【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。

（2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。

【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元）答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。

（2）4.6÷0.5≈10（个）答：陈老师至少需要准备10个这样的小瓶。

【点睛】（1）本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

五年一期进一法、去尾法应用题1、有25块蛋糕，每人吃3块，最多给几人吃？2、爸爸给王鹏买了33个羽毛球，1盒装6个，至少要多少个盒子能装完？3、每条麻袋能装粮食5公斤，现在有48公斤粮食，至少需要麻袋多少条？4、王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多能包装多少个礼盒？5、水果店要将58千克苹果装入纸箱，每个纸箱最多能装8千克，至少需要多少个纸箱？6、仓库有67吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运9吨，至少需要多少辆卡车？7、每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？8、小强的妈妈准备将35千克香油放到一些小瓶子里去，每瓶最多可装4千克，至少共需要几个这样的小瓶？9.张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本词典18.5元，他可以买回几本词典？10.果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。

需要几个纸箱？11.服装厂做一套校服需要用布料2.5米，现在有42米布料，可以做多少套这样的校服？12.开学的时候，老师带了20元去买《口算训练》，该书每本3.50元。

老师可买回多少本《口算训练》？13.一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需运多少次？14.国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游玩，每3个同学一条船，需几条船？15.夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？16.一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？17.校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？18、每套校服需要用布2.2米，200米布最多能做多少套校服？19、小东要将3.5千克大米分装在一些小袋子中，每个小袋子最多可以装0.8千克，需要准备几个小袋子？20、小明用一根20米长的丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.6米丝带，这些丝带可以包装多少个礼盒？21、小红带了300元去为班级购买篮球，每个篮球86元，她可以买回几个篮球？22、一套科技书128元，王老师带了500元，最多能买几套这样的科技书？23、每套衣服用布2.4米，80米布可以加工多少套这样的衣服？24、王阿姨用一个25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这根红丝带可以包装几个礼盒？25、李老师要用80元买文具，她先花了34.2元买了6本相册，并准备用剩下的钱买圆珠笔，每枝圆珠笔2.5元，她最多能买几枝圆珠笔？26、用边长是0.6米的瓷砖铺走廊，走廊长27米，宽3米。

五年级上学期小数除法应用题题型训练知识点总结：1、进一法：将结果中小数部分舍去，向各位进一2、去尾法：将结果中小数部分舍去3、注意：根据实际情况会用“进一法”或“去尾法”取商的近似数例题讲解：例1、平均数问题（1）张爷爷跑2.5千米用20分钟，他平均跑1千米需要（）分钟，平均每分钟跑（）千米。

（2）幼儿园把 1.25 千克的糖果平均分给 5 个小朋友，每小朋友分得（）千克。

（3）一辆汽车 2.4 小时行驶 60 千米，1 小时行驶（）千米，行驶 1 千米需要（）小时。

（4）一台拖拉机 0.75 小时耕地 60 公顷，1 小时耕地（）公顷，耕 1 公顷地需要（）小时。

演练1、练一练（1）5吨菜籽可以榨油 4 吨，榨 1 吨油需要（）吨菜籽，每吨菜籽可以榨（）吨油。

（2）一群小朋友去游乐场玩，他们玩激流勇进一共花了52.5元，玩碰碰车一共花了79.5元。

激流勇进每人3.5元，碰碰车每人多少钱？例2、货币兑换问题2018年2月27日，中国银行外汇牌价如下图，在这一天里：（1）100元人民币可以兑换多少港币？（保留两位小数）（2）一个书包标价3.9美元，100元人民币可以买几个？演练2、货币兑换问题下面是2018年2月5日的中国银行外汇牌价。

（单位：元）在这一天里：（1）200元人民币可以兑换多少美元?（结果保留两位小数)（2）同一款苹果手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港元。

哪儿的标价低？（3）一个文具盒标价3.4美元，用100元人民币可以买几个?例3、分段计费问题王阿姨给在外省读大学的女儿寄衣服，衣服重26kg，需要付多少元快递费？演练3、分段计费问题为了鼓励市民节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算办法。

李阿姨家十一月份缴电费61.6元，她家十一月份用电多少千瓦时?例4、比一比打电话时，国内长途每分钟0.7元，国际长途每小时7.2元，小明打国际长途用了27.36元，小丽打国内长途用了6.86元，算一算，他们谁打电话的时间长一些。