理论闭合差

角度闭合差概念
角度闭合差是指测量一条闭合多边形内角之和与理论值之差。

多边形
内角之和是(2n-4)×90°，其中n为多边形的边数。

理论值的计算可以
通过综合计算、平差计算等方法得出。

角度闭合差通常用于测量的精
度评估以及数据的校正。

在实际测量中，由于各种误差的影响，闭合多边形的角度总和通常与
理论值存在一定的差异。

这种差异也称为角度闭合差。

角度闭合差可
以通过一定的校正方法来消除，以提高测量数据的准确性和精度。

角度闭合差的大小直接影响着测量数据的精度和准确性。

对于控制测
量和工程测量来说，角度闭合差的要求不同。

在控制测量中，由于所
要求的精度较高，角度闭合差通常应小于0.5′。

而在普通工程测量中，通常要求角度闭合差小于1′。

角度闭合差的校正方法也不尽相同。

在传统的平差计算中，角度闭合
差可以通过改正常数的方法校正，但是这种方法需要大量的计算，且
不适合计算大量的数据。

随着计算机技术的发展，现在通常使用最小
二乘法和较新的拟合法来校正角度闭合差，以提高校正的精度和速度。

总之，角度闭合差是测量过程中一个重要的概念，它直接关系到测量
数据的准确性和精度。

通过适当的校正方法，可以提高测量数据的质量，从而保证测量结果的可靠性。

大地测量学考试复习资料㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题㈡名词解释：1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。

2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。

3.大地主题正算: 已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。

4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。

5.地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。

6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。

7.球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。

8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。

9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。

10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。

11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。

12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。

13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。

14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。

15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。

闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。

设对闭合导线n个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为，并对闭合多边形的n个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为；其中一个导线点的坐标为；确定其余各个导线点的坐标x,1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线n个实测内角的和不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以表示：(2)实测角度闭合差检核角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值，按各级导线测量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。

这里角度综合限差采用图根导线数据，即=40。

（3）角度闭合差的调整若≤，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。

角度闭合差的调整原则是，将以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式=／n计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即2、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。

推算方法根据起始方位角及改正后的转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。

或式中：----------第i条边的正方位角---------第i+1条的正方位角--------分别为第i-1条边与第i条边间所夹的左右角。

在推算过程中，如果算出＞360°，则应减去360°如果算出的＜0°，则应加上360°为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。

3 坐标增量闭合差的计算和调整（1）计算实测各边的坐标增量设第i条实测边的终、横坐标增量分别为(2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi理、∑△Yi理闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有∑△Xi理=0∑△Yi理=0(3)计算坐标增量闭合差fx.fy由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X测与∑△Y测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy表示，则fx=∑△Xi测-∑△Xi理=∑△Xi测fy=∑△Yi测-∑△Yi理=∑△Yi测（4）计算导线全长闭合差f并检核全长相对闭合差K因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f导线越长，全长闭合差也越大。

高差闭合差的调整及高程计算一、引言高差闭合差是在测量工程中经常遇到的一个问题，它指的是通过测量得到的高差值与理论值之间的差异。

在实际测量中，我们往往需要对高差闭合差进行调整，以提高测量结果的准确性。

同时，高程计算是基于高差测量结果进行的，所以高差闭合差的调整对于高程计算也是至关重要的。

二、高差闭合差的调整方法1. 近似调整法近似调整法是最常用的一种方法，它基于误差传递原理，通过对测量结果进行加权平差，得到更为准确的高差闭合差值。

在进行近似调整时，需要根据测量误差的性质选择适当的加权函数，常见的有最小二乘法、最小二乘平差法等。

2. 精确调整法精确调整法是一种更为精确的调整方法，它考虑了测量误差的各种因素，并通过对误差方程进行求解，得到更为精确的高差闭合差值。

精确调整法需要根据具体情况选择适当的数学模型和计算方法，常见的有最小二乘平差法、卡尔曼滤波法等。

三、高程计算方法1. 基准高程法基准高程法是最常用的一种高程计算方法，它通过选取一个已知高程的基准点，再根据测量得到的高差值进行计算，得到其他点的高程。

在进行基准高程法计算时，需要考虑大地水准面的形状和地球椭球体的参数，以提高计算结果的准确性。

2. 三角高程法三角高程法是一种基于三角形相似性原理的高程计算方法，它通过测量两个点之间的水平距离和高差值，再根据三角形的相似性，计算出其他点的高程。

在进行三角高程法计算时，需要注意测量的精度和角度的准确性，以避免计算结果的误差。

3. 插值高程法插值高程法是一种基于插值理论的高程计算方法，它通过已知点的高程值和位置信息，利用插值算法推算出其他点的高程。

常见的插值算法有反距离权重插值法、克里金插值法等。

在进行插值高程法计算时，需要根据实际情况选择适当的插值算法和参数，以提高计算结果的准确性。

四、总结高差闭合差的调整和高程计算是测量工程中非常重要的一部分，它们直接影响到测量结果的准确性和可靠性。

通过选择合适的调整方法和计算方法，并注意测量过程中的误差控制和精度要求，可以得到更为准确的高差闭合差值和高程计算结果。

导线测量中坐标增量闭合差调整的方法导线测量是测量工程中常用的一种测量方法，用于确定地面上某一点的准确坐标。

在进行导线测量时，由于各种原因，测量结果可能存在一定的误差，这就需要进行调整，以保证测量结果的准确性和可靠性。

本文将介绍导线测量中坐标增量闭合差调整的方法。

一、坐标增量闭合差的概念坐标增量闭合差是指导线测量中测得的坐标增量与理论上应得的坐标增量之间的差异。

当测量结果存在误差时，坐标增量闭合差会出现，需要进行调整。

二、调整方法1. 坐标增量闭合差的计算首先需要计算坐标增量闭合差的数值。

根据测量数据，计算出各个测量点的坐标增量，然后将这些坐标增量进行累加，得到闭合差的数值。

2. 调整原则根据坐标增量闭合差的数值，判断其是否在允许范围内。

如果闭合差的数值较小，可以认为测量结果较为可靠，不需要进行调整。

如果闭合差的数值较大，超出了允许范围，就需要进行调整。

3. 均分调整法均分调整法是一种常用的调整方法。

根据闭合差的数值，将闭合差平均分配给各个测量点的坐标增量，使得每个测量点的坐标增量得到修正。

具体的调整步骤如下：（1）计算闭合差的平均值，得到修正数值。

（2）将修正数值与各个测量点的坐标增量相加，得到修正后的坐标增量。

（3）将修正后的坐标增量进行累加，重新计算闭合差。

（4）判断修正后的闭合差是否在允许范围内，如果不在范围内，继续进行均分调整，直到闭合差在允许范围内为止。

4. 权因子调整法权因子调整法是一种基于权值的调整方法，适用于闭合差不均匀分布的情况。

具体的调整步骤如下：（1）根据测量数据和经验，对各个测量点的权值进行初步估计。

（2）根据权值和测量数据，计算闭合差的修正数值。

（3）将修正数值与各个测量点的坐标增量相乘，得到修正后的坐标增量。

（4）将修正后的坐标增量进行累加，重新计算闭合差。

（5）根据修正后的闭合差，对各个测量点的权值进行调整，直到闭合差在允许范围内为止。

5. 权因子和均分相结合调整法在实际应用中，可以将权因子和均分两种方法相结合，进行调整。

附合水准路线的闭合差fh= 。

摘要：
1.水准路线的闭合差概念
2.附合水准路线的闭合差fh 的计算方法
3.fh 值的意义和应用
正文：
一、水准路线的闭合差概念
水准路线闭合差是指在一条水准路线上，从起点到终点，经过所有测站点的观测高程之和与理论高程之差的绝对值。

这个差值反映了水准路线的测量精度和误差累积情况。

水准路线闭合差可以分为两种：一种是绝对闭合差，另一种是相对闭合差。

绝对闭合差是指观测高程之和与理论高程的差值，而相对闭合差则是指绝对闭合差与理论高程的比值。

二、附合水准路线的闭合差fh 的计算方法
附合水准路线的闭合差fh 是指在附合水准路线上，从起点到终点，经过所有测站点的观测高程之和与理论高程之差的绝对值。

fh 值的计算方法如下：fh = |Σh 观测- Σh 理论|
其中，h 观测表示观测高程，h 理论表示理论高程。

Σ表示对所有测站点进行求和。

三、fh 值的意义和应用
fh 值是评价水准路线测量精度的重要指标，它可以反映出水准测量的误差情况。

fh 值越小，说明水准测量的精度越高；fh 值越大，说明水准测量的精
度越低。

在实际应用中，fh 值通常用于判断水准路线是否达到了规定的精度要求。

如果fh 值超过了规定的限差，则需要对水准路线进行重新测量。

在水准测量中，fh 值的计算和分析对于保证测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。

通过分析fh 值，可以发现测量过程中的误差来源，从而采取相应的措施提高测量精度。

高差闭合差的名词解释
高差闭合差是一种在测量学中常见的概念，它指的是在水准测量中，由于测量误差的存在，测量出的高差值与理论上的高度差值之间存在误差。

具体来说，高差闭合差是指一个水准路线上各个测站上的测量高差之和不等于零的不符值。

也就是说，水准测量中，测量所得的高差值并不是实际高度减去理论高度，而是存在误差。

这种误差可能是由于仪器误差、测量误差、地形起伏等因素引起的。

在高差闭合差的计算中，通常会设定一个允许值，即允许误差范围。

如果高差闭合差小于允许值，则不需要进行调整。

反之，如果高差闭合差大于允许值，则需要进行调整。

进行调整的方法通常是对各个测站上的测量高差进行改正，以使高差闭合差达到允许值以内。

高差闭合差在测量学中的重要性不言而喻，它直接关系到测量成果的准确性和可靠性。

因此，在测量中进行高差闭合差检查和改正是非常重要的。

角度闭合差的分配原则
角度闭合差是测量学中用于衡量角度测量精度的重要指标。

在测量过程中，由于各种因素的影响，实际观测的角度值与理论值之间往往存在一定的差异，这个差异就是角度闭合差。

为了确保测量结果的准确性和可靠性，需要对角度闭合差进行合理的分配。

一、按照角度闭合差的大小，将多余的角度闭合差按一定的比例分配给各测站的各方向
在进行角度测量时，通常会按照一定的比例将多余的角度闭合差分配给各测站的各方向。

这个比例可以根据实际情况进行确定，一般可以根据各测站的角度变化幅度和精度要求等因素进行综合考虑。

分配的原则是确保各方向的闭合差在可接受范围内，并且保持相对平衡。

二、对于相邻测站，按边长成正比的原则分配多余的角度闭合差
在相邻测站之间，边长的差异通常较小，因此可以按照边长成正比的原则分配多余的角度闭合差。

这样可以确保相邻测站之间的角度闭合差相对平衡，避免因为边长差异过大而导致误差积累。

三、对于不相邻的测站，按角度成正比的原则分配多余的角度闭合差
对于不相邻的测站，由于距离较远，边长差异较大，因此不能简单地按照边长成正比的原则分配多余的角度闭合差。

此时，可以按照角度成正比的原则进行分配。

具体来说，可以根据各测站之间的角度变化幅度和精度要求等因素进行综合考虑，确保各测站之间的角度闭合差在可接受范围内。

总之，角度闭合差的分配原则需要根据实际情况进行综合考虑，确保各方向的闭合差在可接受范围内，并且保持相对平衡。

同时，也需要根据相邻测站和不相邻测站的不同特点采用不同的分配方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。

角度闭合差怎么计算[11篇]以下是网友分享的关于角度闭合差怎么计算的资料11篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

第1篇①角度闭合差的计算和调整闭合导线一律测内角，N边形内角和应满足∑β理=（N-2）*180°角度闭合差：fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(N-2)*180°角度闭合差的容许值：fβ容=±40″√n (图根)fβ容=±20″√n （一级）当满足该条件时：fβ≤fβ容，进行闭合差的分配。

闭合差的分配原则：当β为左角时，反号平均分配当β为右角时，直接平均分配注：当改正数不能平均分配完时，应给短边的邻角多分一点。

②坐标方位角的推算按左角推算：α前=α后+β左-180°注：（α后+β左（α后+180°注：对于闭合导线，为了检查计算是否有误，应计算起始边的坐标方位角。

由于内角改正后已经闭合，故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。

③计算坐标增量ΔXAB=SAB*CosαABΔYAB=SAB*SinαAB④坐标增量闭合差的计算和调整1）坐标增量闭合差的计算对于闭合导线，无论边数多少，其纵，横坐标增量的代数和在理论上应该为零。

即：∑ΔX理=0∑ΔY理=0但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差，使得∑ΔX和∑ΔY理不为零，所以就产生了坐标增量闭合差。

fx=∑ΔX测-∑ΔX理fy=∑ΔY测-∑ΔY理理即：fx=∑ΔX测fy=∑ΔY测由于fx 和fy的存在，使得计算出的终点与起始点不重合，两者之间的距离称为导线全长闭合差：fs= √(fx 2+fy2)导线全长的相对闭合差为：K= fs/∑S=1/N(用来衡量精度的高低)第2篇①角度闭合差的计算和调整°闭合导线一律测内角，N 边形内角和应满足∑β理=（N-2）*180角度闭合差：f β=∑β测-∑β理=∑β测-(N-2)*180°角度闭合差的容许值：f β容=±40″√n (图根)fβ容=±20″√n （一级）当满足该条件时：f β≤f β容，进行闭合差的分配。

高差闭合差
在建筑施工土木工程测量中，施工测量过程中确定某点的空间位置，距离X，方向Y，以及高程H。

高程H在测量过程中产生的误差。

在土木工程测量中由于仪器的精密程度和观测者的分辨能力的限制，并且还受到外界环境的影响，观测中含有一定范围内的误差是不可避免的。

高差闭合差即为水准测量误差的反映。

高差闭合差，就是水准路线起点到终点的各测站高差代数和；
附和水准中，理论上在两已知高程水准点间所测得的各段高差代数和，应等于两已知水准点的高差。

由于实测中存在误差，使两者不完全相等，两者高差称为高差闭合差，用fh 来表示，即fh=∈h-（H终-H起）；
闭合水准路线，因为起讫于同一点，理论上所测各测站间的高差代数和应为0，但实测高差代数和不一定为零，从而产生闭合差fh，即fh=∈h。

导线全长闭合差名词解释
导线全长闭合差：由于坐标增量闭合差的存在，使闭合导线不闭合，而是开裂了一个缺口，其缺口长度称为导线全长闭合差。

导线全长闭合差详解：
导线全长闭合差是指由导线的起点推算至终点位置与原有已知点位置的差距，其在纵、横横坐标轴上的投影为坐标增量闭合差fx和fy，按下列公式计算导线全长闭合差：
它由测角和量距误差引起，与导线的长度成正相关。

相关概念
导线测量
平面控制测量的一种在。

地面上按一定的要求选定一系列的点（导线点），将相邻点联成直线而构成折线形，依次测定各折线边（导线边）的长度和各转折角（导线角）；根据起算数据，推算各边的坐标方位角从而求出各导线点的坐标。

导线测量和三角测量相比较，其优点是布设灵活，要求通视的方向少，边长直接测定，精度均匀。

缺点是控制面积小，缺乏有效和可靠的检核方法。

导线测量按布设形式可分为环形导线、附合导线和支导线t按精度可分为等级导
线和图根导线；按测距方法可分为视差导线、视距导线、电磁波测距导线和经纬仪导线等。

导线点
导线点导线测量中构成导线的各转折点。

通常埋设标石或设置其他标志以标定点位。

导线角度闭合差
导线测量中观测角值总和与几何理论值总和之差数。

用于发现测角错误和衡量导线的测角精度。

导线相对闭合差
导线相对闭合整导线全长闭合差与导线全长的比值。

由于导线愈长，其全长闭合差也愈大，因此一般采取相对误差的形式，用分子为1的分数表示；
式中；K为导线的相对闭合差，为导线全长，为导线全长闭合差。

考试题目类型名词解释简答题问答题计算题计算题内容1、ITRF框架转换2、高斯投影（换带计算，中央子午线计算）3、水准，方向观测的记录与计算4、概略高程计算（P324）1、大地测量学？答：在一定的时间与空姐参考系中，测量喝描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。

2、大地测量分类？答：分为常规（经典）大地测量和现代大地测量。

常规大地测量：应用大地测量学；椭球大地测量学；天文大地测量学；重力大地测量学；测量平差。

现代大地测量：几何大地测量学；物理大地测量学；空间大地测量学。

3、大地测量的发展经历了哪几个阶段？答：第一阶段：地球圆球阶段；主要是弧度测量第二阶段：地球椭球阶段；首创三角测量法；创立日心说；开普勒发表行星三大定律；伽利略进行第一次重力测量，牛顿提出地球特征：两极扁平的旋转椭球，重力加速度由赤道向两极成比例增加。

长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正投影法；弧度测量大规模展开；推算了不同的地球椭球参数；第三阶段：大地水准面阶段；天文大地网的布设有了重大发展；铟瓦基线尺出现；提出新的椭球参数第四阶段：现代大地测量新时期；各国各自的大规模水准网建立；有些国家建立自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘配置法的提出和应用。

4、主要的空间大地测量技术包括哪些？5、天球？春分点？子午面？子午圈？岁差？章动？极移？答：天球：以地球质心为中心，半径为无穷大的假想球体。

春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。

子午面：包含天轴并通过地球上任意一点的平面子午圈：子午面与天球相交的大圆岁差：由于日月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，其锥角等于黄赤交角23.5°，旋转周期为26000年，这种运动叫岁差。

章动：由于月球轨道相对于黄道有倾斜，使得月球引力产生的转矩的大小和方向不断变化，导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21″极移：地球自转轴存在着相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，导致极点在地球表面的位置随时间而变化，这种现象叫极移6、恒星时？平太阳时？世界时？真太阳时？回归年？原子时？协调世界时？答：恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间叫恒星时。

闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。

在图上填写已知数据和观测数据。

2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。

5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。

有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。

并计算改正后的坐标增量。

6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。

计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。

(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。

若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。