椭球面元素归算至高斯平面高斯投影

作业：1．电磁波测距仪有哪些分类方法？各是如何分类的?电磁波测距仪的分类1）按测程分：短程（小于3km）、中程(3-15km)、远程(大于15km)。

2）按传播时间t 的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。

3）按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。

4）按载波数分：单载波（可见光、红外光、微波），双载波（可见光，可见光；可见光，红外光），三载波（可见光，可见光，微波;可见光,红外光,微波）5）按反射目标分：漫反射目标（非合作目标），合作目标（平面反射镜，棱镜），有源反射器（同频载波应答机，非同频载波应答机）。

2．为什么电磁波测距仪一般都采用两个以上的测尺频率？利用单一频率能否进行距离测量？为什么？用两个或三个测尺频率，其中一个精测尺频率，用它测定待测距离的尾数部分，保证测距精度。

其余的为粗测尺频率，用它测定距离的概值，满足测程要求。

利用单一频率只能测距离的尾数部分，因测相精度只能达千分之一，距离有多值性。

作业：1.高程测量的方法高程测量的方法：水准测量、三角高程测量、GPS高程测量、气压高程测量、液体静力水准测量2.高程基准面就是地面点高程的统一起算面。

由于大地水准面所形成的形体——大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。

3.水准原点用作国家高程控制网起算的水准测量基准点。

为了长期、牢固地表示出高程基准面的位置，必须建立稳固的作为传递高程的起算点，这个固定点称为水准原点。

4.1956年黄海高程系统与1985国家高程系统的异同点我国的水准原点网建于青岛附近，其网点设置在地壳比较稳定、质地坚硬的花岗岩基岩上，水准原点网由主点——原点、参考点和附点共6个点组成。

1956年黄海高程基准:水准原点的高程为72.289m1985国家高程基准：水准原点的高程为72.260m。

5.高程系统有哪些？我国采用哪个？有正高高程系统、正常高高程系统、力高高程系统和大地高程等系统。

⼤地测量学作业名词解释1.岁差地球绕地轴旋转，可以看做巨⼤的陀螺旋转，由于⽇、⽉等天体的影响，类似于旋转陀螺在重⼒场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发⽣缓慢旋转，形成⼀个倒圆锥体，其锥⾓等于黄⾚交⾓23.5度，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差2.章动⽉球绕地球旋转的轨道⽩道对于黄道约5度的倾斜，使得⽉球引⼒产⽣的转矩的⼤⼩和⽅向不断变化，从⽽导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅9.21秒，这种现象称为章动。

3.极移地球⾃转轴除了岁差和章动外，还存在相对于地球体⾃⾝内部结构的相对位置变化，从⽽导致极点在地球表⾯上的位置随时间⽽变化，这种现象称为极移。

时间系统基准计量依据恒星时以春分点为参考点的地球⾃转世界时以太阳为参考点的地球⾃转历书时、⼒学时地球公转原⼦时、卫星定位系统时间原⼦钟（物质内部原⼦运动特征为基础）世界协调时原⼦钟+闰秒4.⼤地基准⽤以代表地球形体的旋转椭球，建⽴⼤地基准就是求顶旋转椭球的参数及其定向（椭球旋转轴平⾏于地球的旋转轴，椭球的起始⼦午⾯平⾏于地球的起始⼦午⾯）和定位（旋转椭球中⼼与地球中⼼的相对关系）5.天球以地球质⼼为中⼼，以⽆穷⼤为半径的假想球体称为天球6.⼤地经度⼤地坐标系中，点P的⼦午⾯与起始⼦午⾯所构成的⼆⾯⾓L，叫做P点的⼤地经度。

7.⼤地纬度P点法线Pn与⾚道⾯的夹⾓B，称为P点的⼤地纬度。

8.参考椭球具有确定参数（长半轴和扁率），经过局部定位和定向，同某⼀地区⼤地⽔准⾯最佳拟合的地球椭球9.总地球椭球满⾜地⼼定位和双平⾏条件，在确定地球参数时能使它在全球范围内与⼤地体最密合的地球椭球。

10.地⼼坐标系以总地球椭球为基准（1）地⼼空间直⾓坐标系原点O与地球质⼼重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均⼦午⾯与地球⾚道的交点，Y轴垂直于XOZ平⾯构成右⼿坐标系。

（2）地⼼⼤地坐标系地球椭球的中⼼与地球质⼼重合，椭球⾯与⼤地⽔准⾯在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球⾃转轴重合（过地球质⼼并指向北极），⼤地纬度为过地⾯点的椭球法线与椭球⾚道⾯的夹⾓，⼤地经度为过地⾯点的椭球⼦午⾯与格林尼治的⼤地⼦午⾯之间的夹⾓，⼤地⾼为地⾯点沿椭球法线⾄椭球⾯的距离。

椭球面上观测成果归化到高斯平面上计算7.4.1 概述由于高斯投影是正形投影，椭球面上大地线间的夹角与它们在高斯平面上的投影曲线之间的夹角相等。

为了在平面上利用平面三角学公式进行计算，须把大地线的投影曲线用其弦线来代替。

控制网归算到高斯平面上的内容有：（1）起算点大地坐标的归算——将起算点大地坐标),(B L 归算为高斯平面直角坐标),(y x 。

（2）起算方向角的归算。

（3）距离改化计算——椭球面上已知的大地线边长（或观测的大地线边长）归算至平面上相应的弦线长度。

（4）方向改计算——椭球面上各大地线的方向值归算为平面上相应的弦线方向值。

7.4.2 方向改化（1）概念如图所示，若将椭球面上的大地线AB 方向改化为平面上的弦线ab 方向，其相差一个角值ab δ,即称为方向改化值。

（2）方向改化的过程如图所示，若将大地线AB 方向改化为弦线ab 方向。

过A ,B 点，在球面上各作一大圆弧与轴子午线正交，其交点分别为D ,E ，它们在投影面上的投影分别为ad 和be 。

由于是把地球近似看成球，故ad 和be 都是垂直于x 轴的直线。

在a ,b 点上的方向改化分别为ab δ和ba δ。

当大地线长度不大于10km ，y 坐标不大于l00km时，二者之差不大于0.05"，因而可近似认为ab δ=ba δ。

（3）计算公式 球面角超公式为：2)()(2b a b a y y y x R+-''=''ρε适用于三、四等三角测量的方向改正的计算公式：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-''-=-''=)(2)(222b a m bab a m ab x x y R x x y Rρδρδ式中)(21b a my y y +=，为a 、b 两点的y 坐标的自然的平均值。

7.4.3 距离改化（1）概念如图所示，设椭球体上有两点21,P P 及其大地线S ，在高斯投影面上的投影为21,P P ''及s 。

计算器计算高斯投影坐标程序的编辑与应用摘要本文主要介绍多功能计算器计算高斯投影坐标程序串的编辑和应用,此文对广大贫困地区的广大工程技术人员一定有所裨益和帮助。

关键词高斯投影;正算反算;程序串;应用高斯投影,又称高斯-克吕格投影,也称横轴椭圆柱等角投影,就是将椭球面元素归算至高斯平面,其计算过程虽然比较复杂,随着计算机技术广泛使用,尤其是微型计算机技术和多功能函数计算器技术的广泛应用,解决这类数学问题,已是非常容易,本文将围绕多功能计算器讨论解算高斯投影坐标问题,电子计算机等计算内容不与涉及,虽然多功能计算器内存低,但若将其计算公式在一定的范围内进行适当的化简就可取代计算机而进行相同精度的计算,多功能计算器其优势为体积小,轻便,计算简捷,价格低等(200~500元/台)。

1 高斯投影正反算公式1.1 高斯投影正算即由大地坐标(B、L),计算平面坐标(x、y)(本文采用克拉索夫基斯椭球参数),正算公式如下:B为纬度,L为经度,N:卯酉圈曲率半径。

该公式的计算精度,即平面坐标可达0. 001m1.2 高斯投影反算即由平面坐标(x,y)计算大地坐标(B,L)(采用克拉索夫斯基椭球参数)。

反算公式如下:该公式的计算精度,即大地坐标可达0.0001″2 高斯投影坐标程序串编写由于多功能电子计算器内存一般较小,为利用实际内存,减少字节量输入,本文只把大地坐标(B、L)或平面坐标(X、Y)数据互列函数,其他除了所求平面坐标(X、Y)或大地坐标(B、L)外,其它均设为过渡函数,按要求分配到计算器的各个子程序中(考虑到计算器的功能和字母表示的意义,各个不同字母所表示的字符串的意义不同)。

2.1 高斯投影坐标正算程序串2.2 高斯投影坐标反算程序串3 高斯投影坐标计算程序的应用(以CASIO-fx-4500PA为例)3.1 正算已知B=31°04′41.68″L=111°47′24.90″求得x=3439978.970Y=19575412.872。